浙教版八年級下冊數學期末教學質量素質測試模擬卷一、選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分）1.下列計算正確的是（）A、B、C、D、2.在下列圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）AADCB第2題圖第2題圖3.若代數式x2+5x+6與－x+1的值相等，則x的值為（）=－1，x2=－5 =－6，x2=1=－2，x2=－3 =－1組號①②③④⑤頻數810■14114．將50個數據分成五組，編成組號為①～⑤的五個組，頻數頒布如下表：那么第③組的頻率為（）（A）14 （B）7 （C） （D）5、用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）=0化為(x-1)2=100+8x+9=0化為(x+4)2=25=0化為=0化為6.下面說法中正確的是（）A、“同位角相等”的題設是“兩個角相等”B、“相等的角是對頂角”是假命題C、如果，那么是真命題D、“任何偶數都是4的倍數”是真命題7．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝6，則BC的長為()A．1 B．2eq\r(2) C．2eq\r(3) D．128．平行四邊形的對角線分別為a和b,一邊長為12，則a和b的值可能是下面各組的數據中的（）A．8和4B．10和14C．18和20D．10和389.如圖，在等腰中，，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持．連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形，③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結論是（）A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤CECEBAFD第7題圖第9題圖第10題圖第7題圖第9題圖第10題圖10.A．B．C．D．二、填空題（共10道小題，每小題3分，共30分）11、使eq\r(x+1)有意義的x的取值范圍是12、一個容量為70的樣本，最大值是137，最小值是50，取組距為10，可以分成組13、用反證法證明“若︱a︱≠︱b︱，則a≠b”時，應假設14.用16cm長的鐵絲彎成一個矩形，用長18cm長的鐵絲彎成一個腰長為5cm的等腰三角形，如果矩形的面積與等腰三角形的面積相等，則矩形的邊長為15、已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對應邊、對應角分別相等．在利用以上基本事實作為依據來證明命題“兩直線平行，內錯角相等”時，必須要用的基本事實有(填入序號即可)；16、若一元二次方程2x（kx－4）－x2＋6＝0無實數根，則k的最小整數值是17.□ABCD的周長為48cm，對角線相交于點O；△AOB的周長比△BOC的周長多4cm，則AB，BC的長分別等于cm，cm．第19題圖18.已知：梯形中，∥，是的中點，，聯結、相交于點，.則四邊形是什么形狀的四邊形：第19題圖19如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，N為DC的中點，點M在DC上，且AM=AB，則∠MBN的度數為．第20題圖20．如圖，正方形ABCD中，點E在邊AB上，點G在邊AD上，且∠ECG＝45°，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE．則下列結論：①∠ECB是銳角，；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG=BE＋GD中一定成立的結論有(寫出全部正確結論)．第20題圖秋瑾中學2023學年第二學期初二數學素質測試答題卷一．選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分）題號12345678910答案二．填空題（本大題有10小題,每小題3分,共30分）11．.12．.13..14..15..16..17.、18..19..20..三、解答題（共8道小題，共50分）21、（本題滿分6分）化簡計算：(1)（2）22、（本題滿分6分）解方程（1）x2＋3x＋1＝0（2）（x－2）（x－5）=－223、（本題滿分6分）分數第23題圖某校八年級260名學生進行了一次數學測驗，隨機抽取部分學生的成績進行分析，這些成績整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個小組的頻率分別為分數第23題圖（1）共抽取了多少名學生的成績？（2）估計這次數學測驗成績超過80分的學生人數約有多少名？（3）如果從左到右五個組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計這次數學測驗成績的平均分約為多少分？24、（本題滿分6分）如圖，把長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的圖形（互不重疊且沒有空隙），并把你的拼法畫在下列的方格紙內（方格為1cm×1cm）（1）畫一個不是正方形的菱形（2）畫一個不是正方形的矩形第24題圖第24題圖（3）畫一個不是矩形也不是菱形的平行四邊形 （4）畫一個梯形25、（本題滿分8分）兩塊完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如圖①放置在同一平面上(∠C＝∠C1＝90o，∠ABC＝∠A1B1C1＝60o)，斜邊重合．若三角板Ⅱ不動，三角板Ⅰ在三角板(1)在圖②中，連接BC1、B1C，求證：△A1BC1≌△AB1ⅡⅠA(B1)B(A1)C1CA1BCⅡⅠA(B1)B(A1)C1CA1BCC1B1A圖①圖②第25題圖26、（本題滿分8分）在國家下身的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/⑴問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數據：）⑵如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/？請說明理由。27.（本題滿分10分）將正方形ABCD繞中心O順時針旋轉角得到正方形，如圖1所示.（1）當=45時(如圖2)，若線段與邊的交點為，線段與的交點為，可得下列結論成立①；②，試選擇一個證明.（2）當時,第（1）小題中的結論還成立嗎?如果成立，請證明;如果不成立，請說明理由.（3）在旋轉過程中，記正方形與AB邊相交于P,Q兩點，探究的度數是否發生變化？如果變化，請描述它與之間的關系;如果不變，請直接寫出的度數.第25題圖圖2圖1第25題圖圖2圖1秋瑾中學2023學年第二學期初二數學素質測試參考答案：1-10：BCABBBCCBC11、12、913、a=b14、2cm,6cm15、①②16、k=217、14,1018、菱形19、30020、①③④21（1）……（3分）（2）……（3分）22、（1）……（3分）（2）……（3分）23、（1）40人……（2分）（2）108人……（2分）（3）分……（2分）24、……（1分）……（1分）……（2分）……（2分）25、（1）∵△ABC≌△A1B1C1,∴A1B1=AB,A1C1=AC,∠A=∠A∴A1B=A1B1-BB1=AB-BB1=AB1∴△A1BC≌△AB1C（2）點B1落在AB邊中點時，四邊形BCB1C1是菱形．由∠C＝∠C1＝90o，∠ABC＝∠A1B1C1＝60o知BC=,B1C=而由（1）得BC1=B1C,B1C1=BC,∴四邊形BCB1C26、（1）解：設4、5月份平均每月降價的百分率為x，根據題意得……（3分）化簡得解得……（2分）因此4、5月份平均每月降價的百分率為5%。（2）解：如果按此降價的百分率繼續回落，估計7月份的商品房成交均價為由此可知，7月份該市的商品房成交均價不會跌破10000元/m2……（3分）27（1）若證明①當=45時,即,又∴,同理∴……（2分）在Rt和Rt中，有∴……（2分）若證明②證明:連結,則∵是兩