第2節光的全反射第3節光導纖維及其應用課標解讀重點難點1.理解光的全反射現象，能解釋與全反射有關的一些現象.2.知道全反射的條件，能應用全反射條件解決有關問題.3.初步了解光導纖維的工作原理和光纖在生產、生活中的應用．1.全反射的條件及解決實際問題．(重點)2.全反射棱鏡．(重點)3.應用全反射條件解決有關問題，解釋有關現象．(難點)課前自主學習知識1：全反射及其產生條件1.基本知識(1)全反射光從玻璃射入到空氣中時，折射角大于入射角，當入射角增大到一定程度時，折射光線完全消失，全部光線都被反射回玻璃內，這種現象稱為全反射現象．(2)臨界角剛好發生全反射，(即折射角等于90°)時的入射角．用字母C表示．(3)光疏介質和光密介質兩種介質比較，折射率較小的介質叫做光疏介質，折射率較大的介質叫做光密介質．(4)全反射的條件①光從光密介質射入光疏介質．②入射角大于等于臨界角．(5)臨界角與折射率的關系①定量關系：光由介質射入空氣(或真空)時，sinC＝eq\f(1,n)(公式)．②定性關系：介質折射率越大，發生全反射的臨界角越小，越容易發生全反射．2．思考判斷(1)光密介質、光疏介質是指介質的密度大小．(×)(2)光密介質，是指介質的折射率大，密度不一定大．(√)(3)只要是光從光密介質射向光疏介質，就一定發生全反射．(×)3．探究交流臨界角與折射率的關系式sinC＝eq\f(1,n)是否適用于光從任意光密介質進入光疏介質的情況？【提示】不適用．該公式只適用于光從光密介質射入空氣(或真空)時的情況．知識2：對全反射現象的解釋1.基本知識(1)解釋全反射現象①水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，是由于光射到氣泡上發生了全反射．②在沙漠里，接近地面的熱空氣的折射率比上層空氣的折射率小，從遠處物體射向地面的光線的入射角大于臨界角時發生全反射，人們就會看到遠處物體的倒景．(2)全反射棱鏡①形狀：截面為直角等腰三角形的棱鏡．②光學特性a．當光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時，光在截面的斜邊上發生全反射，光射出棱鏡時，傳播方向改變了90°，如圖4－2－1所示．圖4－2－1b．當光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時，在兩個直角邊上各發生全反射，光射出棱鏡時，傳播方向改變了180°，如圖4－2－2所示．圖4－2－2(3)光導纖維及其應用①原理：利用了全反射．②構造：光導纖維是非常細的特制玻璃絲，由內芯和外層透明介質兩層組成．內芯的折射率比外層的大，光傳播時在內芯與外層的界面上發生全反射．③主要優點：容量大、能量損耗小、抗干擾能力強，保密性好等．2．思考判斷(1)在沙漠里看到的蜃景是一種全反射現象．(√)(2)光纖一般由折射率小的玻璃內芯和折射率大的外層透明介質組成．(×)3．探究交流能否用折射率為的透明材料制成截面為等腰直角三角形的全反射棱鏡？【提示】sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,＝eq\f(4,5)＞eq\f(\r(2),2)，即C＞45°，不能發生全反射，故不能用此透明材料制成截面為等腰直角三角形的全反射棱鏡．課堂互動探究探究1：全反射的理解【問題導思】1．光疏介質和光密介質是根據什么劃分的？2．全反射現象的發生條件及規律怎樣？1．光疏介質和光密介質的理解，不同介質的折射率不同，我們把折射率較小的介質叫做光疏介質，折射率較大的介質叫做光密介質．(1)對光路的影響根據折射定律，光由光疏介質射入光密介質(例如由空氣射入水)時，折射角小于入射角；光由光密介質射入光疏介質(例如由水射入空氣)時，折射角大于入射角．(2)光疏介質和光密介質的比較光的傳播速度折射率光疏介質大小光密介質小大(3)相對性光疏介質、光密介質是相對的．任何兩種透明介質都可以通過比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來判定誰是光疏介質或光密介質．2．全反射現象光由光密介質射入到光疏介質中時，折射角大于入射角，當入射角增大到一定程度時，折射光線完全消失，全部光線都被反射回原介質，這種現象稱為全反射現象，簡稱全反射．(1)全反射的條件①光由光密介質射向光疏介質．②入射角大于等于臨界角．(2)全反射遵循的規律發生全反射時，光全部返回原介質，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用．(3)從能量角度來理解全反射：當光從光密介質射入光疏介質時，隨著入射角增大，折射角也增大．同時折射光線強度減弱，即折射光線能量減小，反射光線強度增強，能量增加，當入射角達到臨界角時，折射光線強度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量．(4)臨界角①定義：剛好發生全反射(即折射角為90°)時的入射角稱為全反射的臨界角，用C表示．②表達式：光由折射率為n的介質射向真空或空氣時，若剛好發生全反射，則折射角恰好等于90°，n＝eq\f(sin90°,sinC)，即sinC＝eq\f(1,n).③不同色光的臨界角：不同顏色的光由同一介質射向空氣或真空時，頻率越高的光的臨界角越小，越易發生全反射．特別提醒1．光疏介質、光密介質是對確定的兩種介質而言的，只對一種介質，無法確定它是光疏介質還是光密介質．2．分析光的全反射時，關鍵是根據臨界條件畫出恰好發生全反射的光路圖，再利用幾何知識分析邊角關系．3．當發生全反射時，仍遵循光的反射定律及光的可逆性．例題1：在厚度為d、折射率為n的大玻璃板下表面，有一個半徑為r的圓形發光面．為了從玻璃板的上方看不見這個圓形發光面，可在玻璃板的上表面貼一塊圓形紙片，問所貼紙片的最小半徑應為多大？【審題指導】正確畫出光路圖后，根據全反射條件及幾何知識求解．【解析】根據題意，光路圖如圖所示，圖中S點為圓形發光面邊緣上的一點．由該點發出的光線能射出玻璃板的范圍由臨界光線SA確定，當入射角大于臨界角C時，光線就不能射出玻璃板了．圖中Δr＝dtanC＝deq\f(sinC,cosC)，而sinC＝eq\f(1,n)，則cosC＝eq\f(\r(n2－1),n)，所以Δr＝eq\f(d,\r(n2－1)).故應貼圓紙片的最小半徑R＝r＋Δr＝r＋eq\f(d,\r(n2－1)).【答案】r＋eq\f(d,\r(n2－1))練習圖4－2－31．(多選)如圖4－2－3所示，ABCD是兩面平行的透明玻璃磚，AB面和CD面平行，它們分別是玻璃和空氣的界面，設為界面M和界面N，光線從界面M射入玻璃磚，再從界面N射出，回到空氣中，如果改變光到達界面M時的入射角，則()A．只要入射角足夠大，光線在界面M上就可能發生全反射現象B．只要入射角足夠大，光線在界面N上就可能發生全反射現象C．不管入射角多大，光線在界面M上都不可能發生全反射現象D．不管入射角多大，光線在界面N上都不可能發生全反射現象【解析】在界面M，光由空氣進入玻璃磚，是由光疏介質進入光密介質，不管入射角多大，都不發生全反射現象，則選項C正確；在界面N，光由玻璃進入空氣，是由光密介質進入光疏介質，但是，由于界面M和界面N平行，光由界面M進入玻璃后再達到界面N，在界面N上的入射角等于在界面M上的折射角．因此入射角總是小于臨界角，因此也不會發生全反射現象，選項D也正確；綜上可知，選項C、D正確．【答案】CD探究2：光導纖維【問題導思】1．光導纖維的工作原理是什么？2．光導纖維中的外層的折射率至少多大？1．構造及傳輸原理圖4－2－4光導纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有1～100μm左右．如圖4－2－4所示，它是由內芯和外層兩層組成，內芯的折射率大于外層的折射率，光由一端進入，在兩層的界面上經過多次全反射，從另一端射出．光導纖維可以遠距離傳播光，光信號又可以轉換成電信號，進而變為聲音、圖像．如果把許多(上萬根)光導纖維合成一束，并使兩端的纖維按嚴格相同的次序排列，就可以傳輸圖像．圖4－2－52．光導纖維的折射率設光導纖維的折射率為n，當入射光線的入射角為θ1時，進入端面的折射光線傳到側面時恰好發生全反射，既θ＝C，如圖4－2－5所示，則有：sinC＝eq\f(1,n)，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，C＋θ2＝90°由以上各式可得sinθ1＝eq\r(n2－1).由圖可知：當θ1增大時，θ2增大，而從纖維射向空氣中光線的入射角θ減小，當θ1＝90°時，若θ＝C，則所有進入纖維中的光線都能發生全反射，即有sin90°＝eq\r(n2－1)，解得n＝eq\r(2).以上是光從纖維射向真空時得到的折射率．由于光導纖維包有外套，因此光導纖維的折射率要比eq\r(2)大些．例題2圖4－2－6(2023·海淀區高二檢測)如圖4－2－6所示，是兩個城市間的光纜中的一條光導纖維的一段，光纜總長為L，它的玻璃芯的折射率為n1，外層材料的折射率為n2.若光在空氣中的傳播速度近似為c，則對于光由它的一端射入經多次全反射后從另一端射出的過程中，則下列判斷中正確的是()A．n1＜n2，光通過光纜的時間等于eq\f(n1L,c)B．n1＜n2，光通過光纜的時間大于eq\f(n1L,c)C．n1＞n2，光通過光纜的時間等于eq\f(n1L,c)D．n1＞n2，光通過光纜的時間大于eq\f(n1L,c)【審題指導】光導纖維是依靠光的全反射而將光傳播出去，要使光在各界面發生全反射，則光與各界面入射角都要大于或等于臨界角．【解析】光從光密質射入光疏質，才可能發生全反射，故n1＞n2；光在內芯傳播的路程s＝eq\f(L,sinθ)，光在內芯的傳播速度v＝eq\f(c,n1)，所以t＝eq\f(s,v)＝eq\f(n1L,csinθ)，故D正確．【答案】D2．光導纖維的結構如圖4－2－7所示，其內芯和外套材料不同，光在內芯中傳播．以下關于光導纖維的說法正確的是()圖4－2－7A．內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反射B．內芯的折射率比外套的小，光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反射C．內芯的折射率比外套的小，光傳播時在內芯與外套的界面上發生折射D．內芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護作用【解析】光導纖維是利用光從光密介質射入光疏介質時發生全反射的原理來傳遞光信號的，A正確．【答案】A探究3：綜合解題方略——全反射的應用(多選)如圖4－2－8所示，一束平行光從真空射向一塊半圓形的玻璃磚，下列說法正確的是()圖4－2－8A．只有圓心兩側一定范圍內的光線不能通過玻璃磚B．只有圓心兩側一定范圍內的光線能通過玻璃磚C．通過圓心的光線將沿直線穿過玻璃磚不發生偏折D．圓心兩側一定范圍外的光線將在曲面產生全反射【審題指導】(1)理解發生全反射的條件：①光由光密介質射向光疏介質；②入射角大于臨界角．(2)作出光路圖，熟練應用幾何知識分析．【規范解答】垂直射向界面的光線不偏折，因而光束沿直線平行射到半圓面上．其中通過圓心的光線將沿直線穿過不發生偏折，入射角為零．由中心向外的光線，在半圓面上進入真空時的入射角逐漸增大并趨近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定會發生全反射．【答案】BCD應用全反射解決實際問題的基本方法1．確定光是從光疏介質進入光密介質還是由光密介質進入光疏介質．2．若光由光密介質進入光疏介質，則根據sinC＝eq\f(1,n)確定臨界角，看是否發生全反射．3．根據題設條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”．4．運用幾何關系、三角函數關系、反射定律等進行判斷、推理、運算及變換，進行動態分析或定量計算．【備課資源】(教師用書獨具)光纖通信發展新趨勢從當前光纖通信發展的新趨勢中，不難看出我國通信產業追趕國際先進水平的腳步．(1)容量不斷擴大當前商用TDM(時分復用)系統的速率已達10Gb/s，可以攜帶12萬條活路，TDM40Gb/s系統已進入現場實用．但是TDM速率的提高受電子器件速率極限的限制，因此，波分復用(WDM)成為網絡升級、增加容量的必由之路．目前，實用化DWDM(密集波分復用)系統的最大波道數已達80個，實驗室試驗系統的最大波道數達1022個，系統最大容量為Tb/s.采用光時分復用(OTDM)與波分復用相結合，還可以實現更高速率傳輸．烽火通信科技正在加大力度開發高速通信系統.10Gb/s系統已研究成功，8×Gb/sDWDM系統已用于濟南—青島國家一級干線，16×Gb/sDWDM已用于浙江，32×Gb/s系統即將用于中國電信網，16×10Gb/s系統已完成實驗室試驗．這些成果已接近國際先進水平．(2)光傳送網預計在未來的10年內的超高速網絡中，若繼續采用原來網絡的DXC設備，節點設備將變得復雜且實現難度很大，超高速帶來的經濟效益將被反復轉接所抵消，唯一的解決方法是走向光傳送網．光傳送網已經成為繼SDH網絡以后的又一次新的光通信發展高潮．其關鍵技術是DWDM傳輸、光放大、光節點處理及多信道管理技術等．國外已研制出256×256全光交叉連接設備，烽火通信科技已研制出光分插復用器．(3)新一代光纖面對超高速、超大容量、超長傳輸距離的新形勢，傳統的G652單模光纖已暴露出力不從心，因色散限制了系統的中繼距離和速率．新一代的非零色散位移單模光(G655)同時解決了色散受限和非線性的四波混頻問題，代表了光纖發展的方向．全波光纖在1280～1625nm范圍內全部波長都能傳輸光信號，是城域網短距離超大容量密集波分復用系統的理想傳輸媒介．烽火通信科技的G655光纖光纜已投放市場．(4)寬帶光纖接入網信息時代對電信的要求，除了提供窄帶話音和低速數據外，還要求提供高速寬帶業務．因此現在建設的接入網一方面要滿足當前業務的需要，另一方面還要便于向寬帶業務升級．烽火通信的IBAS可以動態分配帶寬，是一種較好的寬帶接入平臺．在寬帶業務發展的初期，采用FTTC/B將光纖引入用戶附近，利用已有的銅線雙絞線和xDSL技術，將寬帶信號送入用戶是一種經濟的方案．IPoverWDM/Optical因特網的爆炸式發展，使得IP技術對傳統電信網產生了強烈的沖擊．未來的網絡應是一個對數據業務優化的網絡，同時對話音業務應保持不低于現有的質量．很顯然，現有的電路交換網不能勝任，現有的IP網也非理想的選擇．從技術上看，目前人們正在探索IP與ATM、IP與SDH、IP與WDM相結合的方式來解決傳統因特網結構的缺陷．武漢郵電科學研究院的IPoverSDH提案直接面向因特網核心層和邊緣層，成為我國在國際電聯的第一個提案．從長遠看，當IP業務量逐步增加時，可能實現所謂的IPoverWDM/Optical，然而這是一個較長的過程．

當堂達標測試1．(多選)關于全反射，下列說法中正確的是()A．光從光密介質射向光疏介質時可能產生全反射B．光從光疏介質射向光密介質時可能產生全反射C．光從折射率大的介質射向折射率小的介質時可能產生全反射D．光從傳播速度小的介質射向傳播速度大的介質時可能產生全反射【解析】由發生全反射的條件知A、C、D正確．【答案】ACD2．光線在玻璃和空氣的界面上發生全反射的條件是()A．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠小B．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠大C．光從空氣射到分界面上，入射角足夠小D．光從空氣射到分界面上，入射角足夠大【解析】光從玻璃射向空氣，當入射角增大時，折射角也隨之增大，當入射角增大到某一角度時，折射角等于90°，繼續增大入射角，則會發生全反射，故B正確．【答案】B3．(多選)光纖通信是一種現代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高質量的通信服務．目前，我國正在大力建設高質量的寬帶光纖通信網絡．下列說法正確的是()A．光纖通信利用光作為載體來傳遞信息B．光導纖維傳遞光信號是利用光的全反射原理C．光導纖維傳遞光信號是利用光的色散原理D．目前廣泛應用的光導纖維是一種非常細的特制玻璃絲【解析】根據光導纖維的工作原理可知A、B、D正確．【答案】ABD4．某介質對空氣的折射率為，一束光從介質射向空氣，入射角為60°.下圖中的正確光路圖是()【解析】光線由光密介質射入光疏介質，其臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,＝，而sin60°＝，i＝60°＞C，發生全反射，故D正確．【答案】D5．(2023·泉州高二檢測)如圖畫的是光線由空氣進入全反射玻璃棱鏡，再由棱鏡射入空氣的光路圖．指出哪種情況是可以發生的()【解析】光垂直等腰直角三角形的某直角邊射入玻璃棱鏡時，在斜邊發生全反射，故A正確．【答案】A課后練習1．關于全反射，下列說法中正確的是()A．發生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認為不存在折射光線而只有反射光線B．光線從光密介質射向光疏介質時，一定會發生全反射現象C．光從光疏介質射向光密介質時，不可能發生全反射現象D．水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，就是因為光從水或玻璃射向氣泡時，在界面發生全反射【解析】全反射是當光從光密介質射向光疏介質，且入射角大于等于臨界角時發生的現象，發生全反射時全部光線均不進入光疏介質．【答案】CD2．(多選)下列說法中正確的是()A．因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質B．因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質C．同一束光，在光密介質中的傳播速度較大D．同一束光，在光密介質中的傳播速度較小【解析】光在各種介質中的傳播速度和介質相對真空的折射率都是不同的．兩種介質相比較光在其中傳播速度大，而折射率小的介質叫光疏介質；光在其中傳播速度小，而折射率大的介質叫光密介質．【答案】BD3．光在某種介質中傳播的速度為×108m/s，光從此介質射向空氣并發生全反射時的臨界角是()A．15° B．30°C．45° D．60°【解析】sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(v,c)＝eq\f×108,3×108)＝eq\f(1,2).故C＝30°.【答案】B4．(多選)光從介質a射向介質b，如果要在a、b介質的分界面上發生全反射，那么必須滿足的條件是()A．光在介質a中的速度必須大于介質b中的速度B．a是光密介質，b是光疏介質C．光的入射角必須大于或等于臨界角D．必須是紫光【解析】發生全反射，則入射角必須大于或等于臨界角．由v＝eq\f(c,n)，折射率大的，在介質中的傳播速度小，根據全反射的條件，則a是光密介質，折射率大、在介質中的傳播速度小．故B、C正確．【答案】BC圖4－2－95．(多選)一束光從空氣射向折射率為n＝eq\r(2)的某種玻璃的表面，如圖4－2－9所示，i代表入射角，則()A．當i＞45°時，會發生全反射現象B．無論入射角i是多大，折射角r都不會超過45°C．欲使折射角r＝30°，應以i＝45°的角入射D．當入射角i＝arctaneq\r(2)時，反射光線跟折射光線恰好互相垂直【解析】由于光從光疏介質射向光密介質，所以不會發生全反射，A項錯，B對；由折射定律計算可知C、D兩項正確．【答案】BCD6．自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來自后面的光照反射回去．某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角棱鏡(折射率n>eq\r(2))組成，棱鏡的橫截面如圖4－2－10所示．一平行于橫截面的光線從O點垂直AB邊射入棱鏡，先后經過AC邊和CB邊反射后．從AB邊的O′點射出，則出射光線是()圖4－2－10A．平行于AC邊的光線①B．平行于入射光線的光線②C．平行于CB邊的光線③D．平行于AB邊的光線④【解析】作出光路圖，根據幾何知識可知：入射光線經過互相垂直的兩個鏡面反射后，方向改變180°，B項正確．【答案】B7．(2023·福建高考)如圖4－2－11所示，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚，在O點發生反射和折射，折射光在光屏上呈現七色光帶．若入射點由A向B緩慢移動，并保持白光沿半徑方向入射到O點，觀察到各色光在光屏上陸續消失．在光帶未完全消失之前，反射光的強度變化以及光屏上最先消失的光分別是()圖4－2－11A．減弱，紫光 B．減弱，紅光C．增強，紫光 D．增強，紅光【解析】光在傳播時隨入射角增大，反射光能量增強，折射光能量減少．根據能量守恒定律可知，當折射光線變弱或消失時反射光線的強度將增強，故A、B兩項均錯；在七色光中紫光頻率最大且最易發生全反射，故光屏上最先消失的光是紫光，故C項正確，D項錯誤．【答案】C圖4－2－128．(2023·新課標全國高考)如圖4－2－12所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發生全反射．該棱鏡材料的折射率為()\f(\r(6),2) \r(2)\f(3,2) \r(3)【解析】設三棱鏡的折射率為n，如圖所示，由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)又n＝eq\f(1,sinC)，i＝45°，r＋C＝90°由以上各式解得：n＝eq\f(\r(6),2)，A對．【答案】A9．有兩種介質，甲介質對空氣的臨界角為60°，乙介質對空氣的臨界角為45°，則它們相比較，________介質是光疏介質，光從________介質射向______介質時有可能發生全反射．【解析】據sinC＝eq\f(1,n)可知，臨界角越大，折射率越小，則為光疏介質，所以甲介質為光疏介質；由全反射的條件知，由光密介質射向光疏介質才會發生全反射，所以由乙介質射向甲介質時有可能發生全反射．【答案】甲乙甲圖4－2－1310．(2023·山東高考)如圖4－2－13所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細束單