直線與圓的位置關系2020/12/1812復習回顧1.直線的一般式方程是：2.圓的標準方程是：其中圓心坐標為2020/12/1821、平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關系？問題的引入（1）（2）（3）2020/12/183在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系？方法一：判斷公共點個數（1）直線和圓有兩個公共點，直線與圓相交；（1）（2）直線和圓只有一個公共點，直線與圓相切；（2）（3）直線和圓沒有公共點，直線與圓相離．（3）問題引入2020/12/184CldrClCl方法二：圓心到直線的距離與圓半徑的比較問題引入2020/12/185問題的引入2、現在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關系？先看以下問題，看看你能否從問題中總結來．2020/12/186已知直線與圓，判斷它們的位置關系。建立方程組②①由①可知，代入②中得，化簡得，方程組有唯一一個解即此直線與圓只有一個公共點，從而直線與圓相切例1：2020/12/187已知直線與圓，判斷它們的位置關系。已知圓的圓心是O(0,0),半徑是r=1,圓心到直線的距離所以，此直線與圓相切xyop例1：2020/12/188判斷直線與圓的位置關系有兩種方法：

代數法：根據直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷．如果有兩組實數解時，直線與圓相交；有一組實數解時，直線與圓相切；無實數解時，直線與圓相離．幾何法：根據圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關系來判斷．如果d<r

，直線與圓相交；如果d=r

，直線與圓相切；如果d>r

，直線與圓相離．

回顧我們前面提出的問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？2020/12/189*10(1)利用直線與圓的公共點的個數進行判斷：n=0n=1n=2直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交△<0△=0△>0代數法直線與圓的位置關系的判定方法：2020/12/1810直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd數形結合：位置關系數量關系二、直線和圓的位置關系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關系來區分）幾何法2020/12/1811

解法一：圓可化為其圓心C的坐標為（0，1），半徑長為，點C

（0，1）到直線l的距離所以，直線l與圓相交．分析：依據圓心到直線的距離與半徑長的關系，判斷直線與圓的位置關系（幾何法）；例2：如圖，已知直線l：和圓心為C的圓

，

判斷直線l與圓的位置關系；2020/12/1812解法二：所以，直線與圓有兩個交點，直線l與圓相交。分析:根據直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷（代數法）

①②代入②，由①可得消去y,得2020/12/1813例3設直線和圓相切，求實數m的值。

解法一：已知圓的圓心為O(0,0),半徑r=1,則O到已知直線的距離由已知得d=r,即解得m=O(0,2)xy2020/12/1814例3設直線和圓相切，求實數m的值。O2xy解法二：把直線方程與圓的方程聯立得把①代入②中得由直線和圓相切可得：2020/12/1815把直線方程代入圓的方程得到一元二次方程求出△的值確定圓的圓心坐標和半徑r計算圓心到直線的距離d判斷d與圓半徑r的大小關系歸納小節直線和圓的位置關系的判斷方法

幾何方法代數方法2020/12/1816作業3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，過P作⊙C的切線，求切線方程。