第第頁共18頁所學校學生的整體情況，從兩校進入綜合素質展示環節的學生中分別隨機抽取了50名學生的綜合素質展示成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a?甲學校學生成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：，，，，，）：b甲學校學生成績在這一組的是：80808181.582838384858686.5878888.58989c.乙學校學生成績的平均數、中位數、眾數、優秀率（85分及以上為優秀）如下：平均數中位數眾數優秀率83.3847846%根據以上信息，回答下列問題：（1）甲學校學生A,乙學校學生B的綜合素質展示成績同為83分，這兩人在本校學生中的綜合素質展示排名更靠前的是（填“A”或“B”）；（2）根據上述信息,推斷學校綜合素質展示的水平更高,理由為（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；（3）若每所學校綜合素質展示的前120名學生將被選入志愿服務團隊,預估甲學校分數至少達到分的學生才可以入選?26?在平面直角坐標系xOy中，拋物線經過點和.（1）求的值及滿足的關系式；（2）若拋物線在A，B兩點間，從左到右上升，求的取值范圍；（3）結合函數圖象判斷：拋物線能否同時經過點？若能，寫出一個符合要求的拋物線的表達式和的值；若不能，請說明理由．27?如圖，在等腰直角△中，°,是線段上一點（），連接，過點作的垂線，交的延長線于點，交BA的延長線于點F．（1）依題意補全圖形；（2）若，求的大小（用含的式子表示）；（3）若點在線段上，，連接DG．判斷DG與BC的位置關系并證明；用等式表示，，之間的數量關系為?28．對于平面直角坐標系中的直線和圖形，給出如下定義：是圖形上的個不同的點，記這些點到直線的距離分別為，若這n個點滿足，則稱這個點為圖形關于直線的一個基準點列，其中為該基準點列的基準距離?（1）當直線是軸，圖形M上有三點，，時，判斷是否為圖形M關于直線的一個基準點列？如果是，求出它的基準距離；如果不是，請說明理由；（2）已知直線是函數的圖象，圖形M是圓心在軸上，半徑為1的。，是。關于直線的一個基準點列.若為原點，求該基準點列的基準距離的最大值；若的最大值等于6,直接寫出圓心T的縱坐標的取值范圍.參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案BAACCBAD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．圓柱10．711．（9，）12．，（答案不唯一）13．11014．415．16．54三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23-26題，每小題6分；第27-28題，每小題7分）17．（本小題滿分5分）解：原式==．18．（本小題滿分5分）解：原不等式組為解不等式①，得.解不等式②，得.???原不等式組的解集為.19．（本小題滿分5分）（1）補全的圖形如圖所示：（作弧交半圓于Q點1分，直線PQ1分）內錯角相等,兩（2），等弧所對的圓周角相等直線平行．內錯角相等,兩20．（本小題滿分5分）解：（1）依題意可知，．（2）T方程有一個根是0,.????，即．?方程的一個根為?21?（本小題滿分5分）（1）證明：JE,F分別為AC,BC的中點,EF〃AB,,??/AB〃CD,???EF〃CD?JAB=2CD,?EF=CD????四邊形CDEF是平行四邊形.?/AB=BC,???CF=EF.???四邊形CDEF是菱形.(2)解：J四邊形CDEF是菱形，，???DF丄AC,?在RtADGC中，，可得.■?，．?/E為AC中點，????■???在RtADGA中，.22．(本小題滿分5分)證明：JPC與相切于點C,???0C丄PC????ZOCP=90°?JZAOC=ZCPB，ZAOC+ZBOC=180°，二ZB0C+ZCPB=180°?在四邊形PBOC中，ZPBO=36O°-ZCPB-ZBOC-ZPCO=90???半徑OB丄PB????PB是0O的切線.解法1：連接OP,如圖.JAB是0O的直徑，，???.J弦CD丄AB于點E,CD=6，在RtACEO中，.???ZCOE=6O°??/PB,PC都是。0的切線,???ZCPO二ZBPO,ZOCP二ZOBP.???ZCOP=ZBOP=60°??PB=OB?tan60°=6?解法2：連接BC,如圖.?/AB是0O的直徑，，???.?/弦CD丄AB于點E,CD=6,在RtACEO中，.???ZCOE=6O°?/.ZCPB=ZCOE=60°,??BC=2CE=6??/PB,PC都是0O的切線，???PB=PC.???△PBC為等邊三角形.?PB=BC=6?23?(本小題滿分6分)?.?直線經過點A(1,m),B(,),??又???直線經過點A(1,m),???.①C(0,),D(1,1).②函數的圖象經過點時，．函數的圖象經過點D時，，此時雙曲線也經過點B,結合圖象可得k值得范圍是.24．（本小題滿分6分）解：本題答案不唯一，如：（1）/cm01234567/cm01/cm003.02（2）y1y2（3）或．25．（本小題滿分6分）解：（1）A?（2）乙．理由：甲校優秀率40%，低于乙校，說明乙校綜合展示水平優秀人數更多；通過圖表，估計甲校平均數為79，低于乙校，說明乙校整體水平高于甲校;甲校中位數為81.25，乙校為84，說明乙校綜合展示水平一半的同學高于84分，而甲校一半同學的綜合展示水平僅高于81.25.綜合以上三個（兩個）理由，說明乙校的綜合素質展示水平更高.（3）88.5．26．（本小題滿分6分）解：（1）由題意可得???，?（2）由（1）可得．???拋物線在兩點間，從左到右上升，???????，???，即.（3）拋物線不能經過點．理由如下：若拋物線經過，則拋物線的對稱軸為．由拋物線經過點A,可知拋物線經過點（3,）,與拋物線經過點B（3，0）矛盾.所以拋物線不能經過點．27．（本小題滿分7分）（1）補全圖形，如圖．（2）解：AB=BC，ZABC=90°，二ZBAC=ZBCA=45°??/ZACE二a，.????/CF丄BD交BD的延長線于點E，???ZBEF=90°????ZF+ZABD=90°??/ZF+ZECB=90°，???.（3）①DG與BC的位置關系：DG丄BC?證明：連接BG交AC于點M,延長GD交BC于點H,如圖.?/AB二BC,ZABD二ZECB,BD=CG,二△ABD^ABCG.???ZCBG=ZBAD=45°:.ZABG=ZCBG=ZBAC=45°:.AM二BM,ZAMB=90°??/AD=BG,?：DM=GM??：ZMGD=ZGDM=45°:.ZBHG=90°?：DG丄BC?②.28?（本小題滿分7分）解：（1）是????，，到軸的距離分別是1,1,2,且1+1=2,?:這三點為圖形M關于直線的一個基準點列，它的基準距離為2.（2）①???是。關于直線的一個基準點列，?：??：的最大值為。上