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文檔簡介
廣東省揭陽市真理中學高一數學理月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.集合,,若,則的值為A.0
B.1
C.2
D.4參考答案:D2.如果奇函數在區間[2,6]上是增函數,且最小值為4,則在[-6,-2]上是(
)A.最大值為-4的增函數
B.最小值為-4的增函數C.最小值為-4的減函數
D.最大值為-4的減函數參考答案:A略3.圓的圓心坐標是(
)A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 參考答案:C略4.某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人,中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況,現采用分層抽樣方法進行調查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數為(
)(A)9
(B)18
(C)27
(D)36參考答案:B5.已知函數,則f[f(f(2))]=()A.2 B.﹣2 C.4 D.0參考答案:B【考點】分段函數的應用.【專題】計算題;函數思想;函數的性質及應用.【分析】利用分段函數由里及外逐步求解即可.【解答】解:函數,則f[f(f(2))]=f[f(4﹣4)]=f[f(0)]=f(0+4)=f(4)=﹣4+2=﹣2..故選:B.【點評】本題考查分段函數的應用,函數值的求法,考查計算能力.6.角的終邊過點P(4,-3),則的值為(
)(A)4
(B)-3
(C)
(D)參考答案:D7.已知{an}是公比為q的等比數列,且a1,a3,a2成等差數列,則q=
(
)A.1或-
B.1
C.-
D.-2參考答案:A8.函數在一個周期內的圖象如下圖,此函數的解析式為(
)A. B.C. D.參考答案:A9.下列函數中,既在定義域上是增函數且圖象又關于原點對稱的是() A.y=﹣ B.y=lg(﹣1) C.y=2x D.y=2x+2﹣x參考答案:C【考點】函數的圖象. 【專題】轉化思想;綜合法;函數的性質及應用. 【分析】逐一判斷各個函數在它的定義域上的單調性以及奇偶性,從而得出結論. 【解答】解:由于y=﹣在定義域{x|x≠0}上沒有單調性,故排除A; 由于y=lg(﹣1)的定義域不關于原點對稱,故它不是奇函數,故它的圖象一定不關于原點對稱,故排除B; 由于y=2x在定義域R上是單調遞增函數,且是奇函數,故它的圖象關于原點對稱,故滿足條件; 由于y=2x+2﹣x是偶函數,它的圖象關于y軸對稱,故不滿足條件, 故選:C. 【點評】本題主要考查函數的單調性和奇偶性的判斷,函數的圖象特征,屬于中檔題.10.在中,分別為三個內角所對的邊,設向量=(b-c,c-a),=(b,c+a),若⊥,則角的大小為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(5分)已知冪函數y=xα過點(2,4),則α=
.參考答案:2考點: 冪函數的概念、解析式、定義域、值域.專題: 函數的性質及應用.分析: 把點(2,4)代入函數解析式列出方程求出α的值,即可求出函數的解析式.解答: 因為冪函數y=xα過點(2,4),所以4=2α,解得α=2,故答案為:2.點評: 本題考查利用待定系數法求冪函數的解析式,屬于基礎題.12.函數y=的值域是
.參考答案:[0,4)恒大于0,所以
,,又因為為非負數,當時,函數有最小值0,當x趨向于-∞時,y趨向于4,函數的值域是,故答案為.
13.已知{an},{bn}是公差分別為的等差數列,且,,若,,則
;若為等比數列,則
.參考答案:2n-1;0因為等差,則等差,由,得,所以;,由,得。
14.在軸上與點和點等距離的點的坐標為
.參考答案:15.已知向量,,且,則_______.參考答案:-2或3【分析】用坐標表示向量,然后根據垂直關系得到坐標運算關系,求出結果.【詳解】由題意得:
或本題正確結果:-2或3【點睛】本題考查向量垂直的坐標表示,屬于基礎題.16.化簡
.參考答案:1略17.將函數的圖象上的所有點向右平移個單位,再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的倍(縱坐標不變),則所得的圖象的函數解析式為
▲
.參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.
設的取值范圍.參考答案:解析:由19.(本小題滿分13分)在中,角對的邊分別為,且.(1)求的值;(2)若,求的面積.參考答案:20.(12分)三月植樹節.林業管理部門在植樹前,為了保證樹苗的質量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗,量出它們的高度如下(單位:厘米):甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)畫出兩組數據的莖葉圖,并根據莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統計結論;(2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入,按程序框(如右圖)進行運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統計學意義.參考答案:解:((1)莖葉圖4分,兩個統計結論4分(2)4分)(1)莖葉圖如下甲
乙9100495310267732130
244667統計結論:①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;②甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊;③甲種樹苗的中位數為27,乙種樹苗的中位數為28.5;④甲種樹苗的高度基本上是對稱的,而且大多數集中在均值附近,乙種樹苗的高度分布比較分散.(2);S表示10株甲種樹苗高度的方差,是描述樹苗高度離散程度的量.S值越小,表示長得越整齊,S值越大,表示長得越參差不齊.
略21.某租賃公司擁有汽車100輛,當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.(1)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?(2)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?參考答案:略22.已
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