廣東省云浮市瀧水中學2022年高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下面給出的四個點中，到直線x-y+1=0的距離為，且位于表示的平面區域內的點是

（A）（1，1）

（B）（-1，1）

（C）（-1，-1）

（D）（1，-1）參考答案：C2.已知函數，則的最小值為

A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.如圖，是反比例函數圖象上一點,軸，的面積為4,則的值是

A.

2B.

4C.

6D.

8參考答案：D略4.已知均為銳角，且，，則的值為（

）A．

B.

C.

D.

參考答案：D5.設復數，則z的共軛復數是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D選D.

6.函數的圖象大致為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先求出函數為偶函數，再根據函數值的變化趨勢或函數的單調性即可判斷．【詳解】解：，為偶函數，的圖象關于y軸對稱，故排除B，C，當時，，故排除D，或者根據，當時，為增函數，故排除D，故選：A．【點睛】本題考查了函數圖象的識別，關鍵是掌握函數的奇偶性和函數的單調性和函數值的變化趨勢，屬于基礎題．7.已知函數，集合，則的子集有(

).1個

.2個

.4個

.8個參考答案：B略8.函數y=cos2x的最小正周期是[]A．

B．

C．

D．參考答案：A9.設A={x|x≤4}，a=，則下列結論中正確的是（）A．{a}A B．a?A C．{a}∈A D．a?A參考答案：D【考點】12：元素與集合關系的判斷．【分析】容易判斷，∴a?A，所以D正確．【解答】解：4=，，即，∴a?A．故選D．【點評】考查元素元素與集合的關系，以及描述法表示集合．10.集合M={1，2，3}的子集個數為（

）A、5

B、6

C、7

D、8參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.判斷下列命題正確的是

（1）若>，則lgx>lgy;（2）數列{an}、{bn}均為等差數列，前n項和分別為Sn、Tn，則=；（3）{an}為公比是q的等比數列，前n項和為Sn，則Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……，仍為等比數列且公比為mq;（4）若=，則·=·，反之也成立；（5）在ABC中，若A=60。，a=3，b=4，則ABC其余邊角的解存在且唯一；（6）已知aSinx+bcosx=c（xR），則必有a2+b2c2參考答案：（2）（6）12.設集合，，若，則實數的值為___________．

參考答案：413.函數的定義域為

.參考答案：14.已知集合A={1，3}，B={3，4}，則A∪B=．參考答案：{1，3，4}【考點】并集及其運算．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】根據集合的運算性質計算即可．【解答】解：∵集合A={1，3}，B={3，4}，∴A∪B={1，3，4}，故答案為：{1，3，4}．【點評】本題考查了集合的運算性質，是一道基礎題．15.（4分）計算3+lg﹣lg5的結果為

．參考答案：1考點： 對數的運算性質．專題： 計算題．分析： 利用對數恒等式和對數的運算法則即可得出．解答： 原式=2+lg2﹣1﹣lg5=2﹣（lg2+lg5）=2﹣1=1．故答案為1．點評： 本題考查了對數恒等式和對數的運算法則，屬于基礎題．16.若角均為銳角，，，則的值為

▲

．參考答案：3因為為銳角，且，所以，，又因為，所以；故填3．

17.采用簡單隨機抽樣從含個個體的總體中抽取一個容量為的樣本，個體 前兩次未被抽到，第三次被抽到的機會為______________整個過程中個體被抽中的機會是_________參考答案：（不論先后，被抽取的概率都是），0.4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本大題滿分12分，每小題6分）參考答案：（本題滿分12分，每小題6分）ks5u略19.已知函數.（Ⅰ）求；（Ⅱ）設，，求的值.參考答案：（Ⅰ）.（Ⅱ）.由，得，因為，所以，因此，所以.20.某企業用180萬元購買一套新設備，該套設備預計平均每年能給企業帶來100萬元的收入，為了維護設備的正常運行，第一年需要各種維護費用10萬元，且從第二年開始，每年比上一年所需的維護費用要增加10萬元（1）求該設備給企業帶來的總利潤y（萬元）與使用年數的函數關系；（2）試計算這套設備使用多少年，可使年平均利潤最大？年平均利潤最大為多少萬元？參考答案：（1），（2）這套設備使用6年，可使年平均利潤最大，最大利潤為35萬元【分析】（1）運用等差數列前項和公式可以求出年的維護費，這樣可以由題意可以求出該設備給企業帶來的總利潤（萬元）與使用年數的函數關系；（2）利用基本不等式可以求出年平均利潤最大值.【詳解】解：（1）由題意知，年總收入為萬元年維護總費用為萬元.∴總利潤，即，（2）年平均利潤為∵，∴當且僅當，即時取“”∴答：這套設備使用6年，可使年平均利潤最大，最大利潤35萬元.【點睛】本題考查了應用數學知識解決生活實際問題的能力，考查了基本不等式的應用，考查了數學建模能力，考查了數學運算能力.21.已知全集，集合，，（1）求（2