1.關于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1＝0有實數根，則a滿足（）A、a≥1且a≠5B、a＞1且a≠5C、a≥1D2.下列命題中正確命題個數為…………()①三點確定一個圓；②在同一個圓中，相等的圓周角所對的弦相等；③三角形的外心到三角形三邊的距離相等；④90°的圓心角所對的弦是直徑．A．0B．1C．23.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，4）、B（5，4）、C（1、），則外接圓的圓心坐標是………（）A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）4.如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為……（）A．B．C．D．5.⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍是()A.3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3<OM<5D．4<OM<56．下列四邊形中一定有內切圓的是()A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．等腰梯形7.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程滿足那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結論正確的是（） A.方程有兩個相等的實數根 B．方程有一根等于0 C.方程兩根之和等于0 D．方程兩根之積等于08.某藥品原價每盒元，為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，經過連續兩次降價，現在售價每盒元，則該藥品平均每次降價的百分率是_______．9.已知一元二次方程的兩根互為相反數，則的值為_________.10.關于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1（a，m，b均為常數，a≠0），則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是11．若（a2+b2）(a2+b2-2)=3,則a2+b2=.12．設m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的兩個根，則m2+4m+n=.13.工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是________mm．③14.解方程（1）（2）④15.如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點E．若點D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC，，求證：直線AD是⊙O的切線．16.某養殖戶每年的養殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均的每年增長的百分率為x．（1）用含x的代數式表示第3年的可變成本為萬元．（2）如果該養殖戶第3年的養殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率17.某商店經銷甲、乙兩種商品．現有如下信息:信息1：信息1：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是3元；信息2：甲商品零售單價比進貨單價多1元，乙商品零售單價比進貨單價的2倍少1元．信息3：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元． 請根據以上信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩種商品的零售單價分別為元和元．（直接寫出答案）（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件．經調查發現，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲