第3頁2023—2023學年(下)廈門市七年級數學質量檢測一.選擇題1.如圖1，直線，被直線所截，那么的內錯角是A.B.C.D.2.在平面直角坐標系中，點〔-1，1〕在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以下調查中，最適合采用全面調查的是A.對廈門初中學生每天的閱讀時間的調查B.對廈門端午節期間市場上粽子質量情況的調查C.對廈門周邊水質情況的調查D.對廈門某航班的旅客是否攜帶違禁物品的調查4.假設，那么以下結論中，不成立的是A.B.C.D.5.以下命題是真命題的是A.同位角相等B.兩個銳角的和是銳角C.如果一個數能被4整除，那么它能被2整除D.相等的角是對頂角6.實數有平方根，那么可以取的值為A.0B.1C.2D.37.下面幾個數：-1，3.14，0，，，，，，其中無理數的個數是A.1B.2C.3D.48.如圖2，點在上，，垂足為，交于點，那么以下說法錯誤的選項是A.線段的長度是點到直線的距離B.線段的長度是點到直線的距離C.線段的長度是點到直線的距離D.線段的長度是點到直線的距離9.小剛從學校出發往東走500m是一家書店，繼續往東走1000m，再向南走1000m即可到家.假設選書店所在的位置為原點，分別以正東、正北方向為軸、軸正方向建立平面直角坐標系.規定一個單位長度代表1m長，假設以點表示小剛家的位置，那么點的坐標是A.〔1500，-1000〕B.〔1500，1000〕C.〔1000，-1000〕D.〔-1000，1000〕10.在平面直角坐標系中，點〔，0〕，點〔，0〕，且點在的左邊，點〔1，-1〕，連接，.假設在，，所圍成的區域內〔含邊界〕，橫坐標和縱坐標都為整數的點的個數為4個，那么的取值范圍為A.B.C.D.二.填空題11.計算以下各題〔1〕=；〔2〕=；〔3〕=；〔4〕=；〔5〕=；〔6〕=.12.不等式的解集是；13.如圖3，點在射線上，.假設，那么的度數為；14.一組數據有50個，其中最大值是142，最小值是98.假設取組距為5，那么可分為組.15.在平面直角坐標系中，為原點，〔1，0〕，〔-3，2〕.假設且.那么點的坐標是；16.實數，，，，，假設，那么的最大值為.三.解答題17.〔此題總分值8分，其中每題4分〕〔1〕解方程：〔2〕解方程組：18.〔此題總分值8分〕如圖4，直線，相交于點.〔1〕讀以下語句，并畫出圖形：點是直線，外的一點，直線經過點且與直線平行，與直線相交于點；〔2〕請寫出第〔1〕小題圖中所有與相等的角.19.〔此題總分值8分〕解不等式組，并寫出該不等式組的正整數解.20.〔此題總分值8分〕我國古代數學著作?九章算術?中記載有這樣一個問題：“今有甲、乙二人，持錢不知其數.甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？〞題目大意是：今有甲、乙二人，各帶了假設干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50.問甲、乙二人各帶了多少錢？21.〔此題總分值8分〕關于，的方程組〔1〕當時，求的值；〔2〕假設方程組的解與滿足條件，求的取值范圍.22.〔此題總分值9分〕根據廈門市××局公布的2023年廈門市常住人口相關數據顯示，廈門常住人口首次突破400萬大關，到達了401萬人，對從2023年的人口數據繪制統計圖表如下：2023、2023年廈門市常住人口中受教育程度情況統計表〔人數單位：萬人〕年份大學程度人數高中程度人數初中程度人數小學程度人數其他人數2023609810375372023721051206836請利用上述統計圖表提供的信息答復以下問題：〔1〕從2023年到2023年廈門市常住人口增加了多少萬人？〔2〕在2023年廈門市常住人口中，少兒〔0~14歲〕人口約為多少萬人？〔結果精確到萬位〕〔3〕請同學們分析一下，假設從2023年到2023年與從2023年到2023年的人口增長人數相同，而大學程度人數的增長率相同，那么到了2023年廈門的大學程度人數的比例能否超過人口的20%？請說明理由.23.〔此題總分值8分〕養牛場的李大叔分三次購進假設干頭大牛和小牛.其中有一次購置大牛和小牛的價格同時打折，其余兩次均按原價購置，三次購置的數量和總價如下表：大牛〔頭〕小牛〔頭〕總價〔元〕第一次439900第二次269000第三次678550〔1〕李大叔以折扣價購置大牛和小牛是第次；〔2〕如果李大叔第四次購置大牛和小牛共10頭〔其中小牛至少一頭〕，仍按之前的折扣〔大牛和小牛的折相同〕，且總價不低于8100元，那么他共有哪幾種購置方案？24.〔此題總分值10分〕如圖5，點在四邊形的邊的延長線上，與交于點，，.〔1〕求證：；〔2〕如圖6，假設點在線段上，點在線段上，且，平分，試探究與的數量關系，并說明理由.25.〔此題總分值11分〕在同一平面內，假設一個點到一條直線的距離不大于1，那么稱這個點是該直線的“伴侶點〞.在平面直角坐標系中，點〔1，0〕，過點作直線平行于軸