第4頁(yè)2023-2023學(xué)年福建省泉州市南安市七年級(jí)〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：此題共10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．〔4分〕方程3x=﹣9的解是〔〕A．x=﹣6 B．x=﹣2 C．x=﹣3 D．x=﹣272．〔4分〕假設(shè)x＞y，那么以下式子中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．x﹣3＞y﹣3 B．5x＞5y C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y3．〔4分〕以下既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A． B． C． D．4．〔4分〕以下正多邊形的地板瓷磚中，單獨(dú)使用一種不能鋪滿地面的是〔〕A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．正八邊形5．〔4分〕不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．6．〔4分〕如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時(shí)從A出發(fā)爬到B，那么〔〕A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同時(shí)到 D．無(wú)法確定7．〔4分〕三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，那么以下長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是〔〕A．3cm B．5cm C．8cm D．12cm8．〔4分〕一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是〔〕A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形9．〔4分〕如下圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、AD邊上，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCG，假設(shè)△EFC≌△GFC，那么∠ECF的度數(shù)是〔〕A．60° B．45° C．40° D．30°10．〔4分〕把一些書分給幾名同學(xué)，假設(shè)〔〕；假設(shè)每人分11本，那么不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)可列不等式7〔x+9〕＜11x．A．每人分7本，那么可多分9個(gè)人B．每人分7本，那么剩余9本C．每人分9本，那么剩余7本D．其中一個(gè)人分7本，那么其他同學(xué)每人可分9本二、填空題：此題共6小題，每題4分，共24分.11．〔4分〕關(guān)于x的方程3x﹣2m=4的解是x=2，那么m的值是．12．〔4分〕“x的2倍與5的差大于10〞用不等式表示為13．〔4分〕是二元一次方程2x﹣y=8的一組解，那么A=．14．〔4分〕三元一次方程組的解是．15．〔4分〕如圖，△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于點(diǎn)D，那么∠A=°．16．〔4分〕如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，假設(shè)其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，那么稱射線OC是∠AOB的“巧分線〞．如圖2，假設(shè)∠MPN=75°，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始，以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)，PQ與PM同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線〞時(shí)，t的值為．三、解答題：此題共9小題，共86分．解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17．〔8分〕解方程：2〔x﹣1〕+1=x．18．〔8分〕解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．〔8分〕如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點(diǎn)E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．〔1〕填空：∠BAD=度；〔2〕求∠CAE的度數(shù)．20．〔8分〕列方程〔組〕解以下問(wèn)題：在?九章算術(shù)?中有“盈缺乏術(shù)〞的問(wèn)題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，缺乏四．問(wèn)人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，那么還差4元．問(wèn)人數(shù)是多少？21．〔8分〕如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)O都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．〔Ⅰ〕將△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；〔Ⅱ〕請(qǐng)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．22．〔10分〕四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如下圖，假設(shè)AF=4，AB=7．〔Ⅰ〕旋轉(zhuǎn)中心是；旋轉(zhuǎn)角度為度；〔Ⅱ〕求DE的長(zhǎng)度；〔Ⅲ〕試猜測(cè)：直線BE與DF有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．23．〔10分〕干道進(jìn)行綠化改造，購(gòu)置A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要370元；購(gòu)置A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要430元．〔Ⅰ〕求購(gòu)置A，B兩種樹苗每棵各需多少元？〔Ⅱ〕現(xiàn)需購(gòu)置這兩種樹苗共100棵，要求購(gòu)置A種樹苗不少于60棵，且用于購(gòu)置這兩種樹苗的資金不超過(guò)5860元．那么有哪幾種購(gòu)置方案？24．〔12分〕某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子．〔1〕假設(shè)該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)置A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？〔2〕假設(shè)該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？〔3〕假設(shè)該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為3×3m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材〔不計(jì)損耗〕，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，那么能制作兩種箱子共只．25．〔14分〕閱讀理解：請(qǐng)你參與下面探究過(guò)程，完成所提出的問(wèn)題．〔Ⅰ〕問(wèn)題引入：如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，假設(shè)∠A=70°，那么∠BOC=度；假設(shè)∠A=α，那么∠BOC=〔用含α的代數(shù)式表示〕；〔Ⅱ〕類比探究：如圖②，在△ABC中，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α．試探究：