福建省南平市高二下學期期末質量檢測數學（理）試題_第1頁
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第4頁南平市2023-2023學年第二學期高二年級期末質量檢測理科數學試題答案及評分參考說明：1、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分標準制定相應的評分細那么.2、對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼局部的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼局部的給分，但不得超過該局部正確解容許給分數的一半；如果后繼局部的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.3、只給整數分數.選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：此題考查根底知識和根本運算，每題5分，總分值60分．〔1〕C〔2〕D〔3〕A〔4〕A〔5〕D〔6〕C〔7〕D〔8〕A〔9〕B〔10〕B〔11〕A〔12〕D二、填空題：此題考查根底知識和根本運算，每題5分，總分值20分．〔13〕〔14〕〔15〕〔16〕三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〔17〕〔總分值10分〕解：〔Ⅰ〕令即函數解析式為5分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知函數的單調遞增區間是，函數的單調遞減區間是10分〔18〕〔總分值12分〕解：〔Ⅰ〕3分令函數的單調遞減區間為6分8分，那么，12分(19)〔總分值12分〕解：〔Ⅰ〕，或………………5分，〔舍去〕6分8分那么10分那么12分〔20〕〔總分值12分〕解：〔Ⅰ〕3分極大值極小值，6分〔Ⅱ〕8分12分〔21〕〔總分值12分〕解：〔Ⅰ〕解法1：3分函數的值域為6分解法2：3分函數的值域為6分〔Ⅱ〕，那么，或即：或9分由小到大的四個正解依次為：方程在上只有三個實數根.，解得：12分〔22〕解：〔Ⅰ〕設切點，那么，，切線方程為：…………2分即：，將原點帶入得：切線方程為：4分〔Ⅱ〕證法〔1〕設，，，那么.當時，，當時，，那么所以，即：，8分設，，當時，，當時，，……10分那么所以，即：，所以12分證法〔2〕,即證：6分

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