溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業十六不等關系與比較大小(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.下列式子中不等式的個數為()(1)3>2.(2)a2+1<3.(3)3x2+x.(4)a+b≠c. 【解析】選C.由不等式的定義知(1)(2)(4)中的式子是不等式,而(3)中的式子不是不等式.2.(2023·荊州高二檢測)已知t=a+2b,s=a+b2+1,則t和s的大小關系正確的是()>s ≥s <s ≤s【解析】選D.因為t-s=a+2b-a-b2-1=-(b-1)2≤0,所以t≤s.【補償訓練】已知a1,a2∈(0,1),記M=a1a2,N=a1+a2-1,則M與N的大小關系是()<N >N=N D.不確定【解析】選B.由題意得M-N=a1a2-a1-a2+1=(a1-1)(a2-1)>0,故M>N.3.完成一項裝修工程,請木工共需付工資每人500元,請瓦工共需付工資每人400元,現有工人工資預算20000元,設木工x人,瓦工y人,則工人滿足的關系式是()+4y<200 +4y≥200+4y=200 +4y≤200【解析】選D.由題意知500x+400y≤20000,即5x+4y≤200.4.下列說法正確的是()不是負數,則a>0是不大于0的數,則b<0不小于-1,則m>-1+b是負數,則a+b<0【解析】選錯誤,a不是負數,則a≥0;B錯誤,b是不大于0的數,則b≤0;C錯誤,m不小于-1,則m≥-1;D正確.5.若x≠2且y≠-1,則M=x2+y2-4x+2y的值與-5的大小關系是()>-5 <-5=-5 D.不能確定【解析】選=x2+y2-4x+2y=(x-2)2+(y+1)2-5,因為y≠-1,且x≠2,所以M>-5.6.在數列an中,若an=nn+2,則an與a>an+1 <an+1=an+1 D.不能確定【解析】選B.因為an+1-an=n+1n+3=(n+1)(n+2)-n(n+3)(n+3)(n+2)=所以an<an+1.7.(2023·濟寧高二檢測)若m>1,a=m-m-1,b=m+1->b <b=b ,b大小不定【解析】選A.分別將原式變化為:a=m-m-1=1b=m+1-m=1因為0<m+m-1<m+m所以1m+m-18.若A=1x2+3,B=>B <B≥B D.不確定【解析】選A.因為A=1x2+3,B=則A-B=1x2-1x+1=1x-所以A-B>0,即A>B.二、填空題(每小題5分,共10分)9.已知M=3x2-x+3,N=2x2+3x-1,則比較M,N的大小關系是________.【解析】M=3x2-x+3,N=2x2+3x-1,因為M-N=(3x2-x+3)-(2x2+3x-1)=3x2-x+3-2x2-3x+1=x2-4x+4=(x-2)2≥0,所以M≥N.答案:M≥N【誤區警示】解答本題容易漏掉M=N,出現M>N的錯誤結果.10.用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長為xm,其中的不等關系可用不等式(組)表示為________.【解析】矩形的另一邊長為12(30-x)=15-1矩形面積為x15-1則不等式組為x答案:x【補償訓練】某同學拿50元錢買紀念郵票,票面8角的每套5張,票面2元的每套4張,如果每種郵票至少買2套,則買票面8角的x套與票面2元的y套用不等式(組)表示為________.【解析】根據題意直接列出相應的不等式,組成不等式組為x答案:x三、解答題11.(10分)(2023·孝感高二檢測)(1)當x>1時,比較x3與x2-x+1的大小.(2)已知:a<b,1a<1【解析】(1)x3-(x2-x+1)=x3-x2+x-1=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1),因為x>1,所以(x-1)(x2+1)>0,所以x3>x2-x+1.(2)因為1a<1b,所以1a-1因為a<b,所以b-a>0,②綜合①②知ab<0,又因為a<b,所以a<0<b.【補償訓練】某市環保局為增加城市的綠地面積,提出兩個投資方案:方案A為一次性投資500萬元;方案B為第一年投資5萬元,以后每年都比前一年增加10萬元,列出不等式表示“經n年之后,方案B的投入不少于方案A的投入”.【解析】依題意,方案B逐年的投入依次組成等差