第6章儲能元件首頁本章重點電容元件6.1電感元件6.2電容、電感元件的串聯與并聯6.3北方民族大學電氣信息工程學院1.電容元件的特性3.電容、電感的串并聯等效

重點：2.電感元件的特性返回北方民族大學電氣信息工程學院6.1

電容元件電容器

在外電源作用下，正負電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的部件。下頁上頁_+qqU電導體由絕緣材料分開就可以產生電容。注意返回北方民族大學電氣信息工程學院1.定義電容元件儲存電能的兩端元件。任何時刻其儲存的電荷q

與其兩端的電壓

u能用q～u

平面上的一條曲線來描述。uq下頁上頁庫伏特性o返回北方民族大學電氣信息工程學院

任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u

成正比。qu

特性曲線是過原點的直線。quo下頁上頁2.線性時不變電容元件電容器的電容返回北方民族大學電氣信息工程學院

電路符號C＋－u+q-qF(法拉),常用F，pF等表示。

單位下頁上頁1F=106

F1F

=106pF返回北方民族大學電氣信息工程學院3.電容的電壓電流關系電容元件VCR的微分形式下頁上頁u、i

取關聯參考方向C＋－ui返回北方民族大學電氣信息工程學院當u

為常數(直流)時，i=0。電容相當于開路，電容有隔斷直流作用；下頁上頁表明C＋－u+q-q某一時刻電容電流i的大小取決于電容電壓

u

的變化率,而與該時刻電壓

u

的大小無關。電容是動態元件；返回北方民族大學電氣信息工程學院實際電路中通過電容的電流

i

為有限值，則電容電壓u必定是時間的連續函數。下頁上頁tu0返回北方民族大學電氣信息工程學院某一時刻的電容電壓值與-到該時刻的所有電流值有關，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。表明下頁上頁研究某一初始時刻t0

以后的電容電壓，需要知道t0時刻開始作用的電流i

和t0時刻的電壓u（t0）。電容元件VCR的積分形式返回北方民族大學電氣信息工程學院當電容的u，i

為非關聯方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號

;下頁上頁注意上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態。

返回北方民族大學電氣信息工程學院4.電容的功率和儲能當電容充電，p>0,

電容吸收功率。當電容放電，p<0,電容發出功率。

功率

電容能在一段時間內吸收外部供給的能量轉化為電場能量儲存起來，在另一段時間內又把能量釋放回電路，因此電容元件是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關聯參考方向下頁上頁表明返回北方民族大學電氣信息工程學院從t0到t

電容儲能的變化量：

電容的儲能下頁上頁返回北方民族大學電氣信息工程學院

電容的儲能只與當時的電壓值有關，電容電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變；電容儲存的能量一定大于或等于零。下頁上頁表明返回北方民族大學電氣信息工程學院例＋－C0.5Fi求電容電流i、功率P(t)和儲能W(t)21t/s20uS/V電源波形解uS(t)的函數表示式為:下頁上頁返回北方民族大學電氣信息工程學院解得電流21t/s1i/A-1下頁上頁0返回北方民族大學電氣信息工程學院21t/s20p/W-2吸收功率發出功率下頁上頁返回北方民族大學電氣信息工程學院21t/s10WC/J下頁上頁返回北方民族大學電氣信息工程學院21t/s1i/A-1若已知電流求電容電壓，有下頁上頁0返回北方民族大學電氣信息工程學院實際電容器的模型下頁上頁_q+qiC＋－uGC＋－uGC＋－ui返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁實際電容器返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁電力電容返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁沖擊電壓發生器返回北方民族大學電氣信息工程學院6.2電感元件i(t)+-u(t)電感線圈

把金屬導線繞在一骨架上構成一實際電感線圈，當電流通過線圈時，將產生磁通，是一種抵抗電流變化、儲存磁能的部件。(t)＝N(t)下頁上頁返回北方民族大學電氣信息工程學院1.定義電感元件儲存磁能的兩端元件。任何時刻，其特性可用～i

平面上的一條曲線來描述。i下頁上頁韋安特性o返回北方民族大學電氣信息工程學院

任何時刻，通過電感元件的電流i

與其磁鏈

成正比。~i

特性為過原點的直線。2.線性時不變電感元件io下頁上頁返回北方民族大學電氣信息工程學院

電路符號H(亨利)，常用H，mH表示。+-u(t)iL

單位下頁上頁電感器的自感1H=103

mH1mH

=103

H返回北方民族大學電氣信息工程學院3.線性電感的電壓、電流關系u、i取關聯參考方向電感元件VCR的微分關系+-u(t)iL根據電磁感應定律與楞次定律下頁上頁返回北方民族大學電氣信息工程學院電感電壓u

的大小取決于i

的變化率,與i

的大小無關，電感是動態元件；當i為常數(直流)時，u=0。電感相當于短路；實際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i

不能躍變，必定是時間的連續函數.+-u(t)iL下頁上頁表明返回北方民族大學電氣信息工程學院電感元件VCR的積分關系下頁上頁表明某一時刻的電感電流值與-到該時刻的所有電流值有關，即電感元件有記憶電壓的作用，電感元件也是記憶元件。研究某一初始時刻t0

以后的電感電流，不需要了解t0以前的電流，只需知道t0時刻開始作用的電壓u

和t0時刻的電流i（t0）。返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁注意當電感的u，i

為非關聯方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號;上式中i(t0)稱為電感電壓的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態。返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁4.電感的功率和儲能

功率u、i取關聯參考方向當電流增大，p>0,

電感吸收功率。當電流減小，p<0,電感發出功率。

電感能在一段時間內吸收外部供給的能量轉化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。表明返回北方民族大學電氣信息工程學院從t0到t

電感儲能的變化量：

電感的儲能下頁上頁返回北方民族大學電氣信息工程學院電感的儲能只與當時的電流值有關，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變。電感儲存的能量一定大于或等于零。下頁上頁表明返回北方民族大學電氣信息工程學院

實際電感線圈的模型下頁上頁L＋－uG+－u(t)iL＋L－uGC返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁貼片型功率電感貼片電感返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁貼片型空心線圈可調式電感環形線圈立式功率型電感返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁電抗器返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁6.3電容、電感元件的串聯與并聯1.電容的串聯u1uC2C1u2+++--i

等效電容返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁iu+-C等效u1uC2C1u2+++--i返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁iu+-Cu1uC2C1u2+++--i

串聯電容的分壓返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-C等效2.電容的并聯

等效電容返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-C

并聯電容的分流返回北方民族大學電氣信息工程學院3.電感的串聯下頁上頁u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效

等效電感返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效

串聯電感的分壓返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁u+-L1L2i2i1iu+-L等效4.電感的并聯

等效電感返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁u+-L1L2i2i1iu+-L等效

并聯電感的分流返回北方民族大學電氣信息工程學院下頁上頁注意

以上雖然是關于兩個電容或兩個電感的串聯和并聯等效，但其結論可以推廣到n

個電容或n

個電感的串聯和并聯等效。返回北方民族大學電氣信息工程學院電梯按鈕前視圖C1電容模型側