第三章習題課1一、判斷對錯題1.各種氣體的氣體常數都相同。2.在相同的溫度和壓力下，各種氣體的摩爾體積相同。3.理想氣體熱力學能和焓都是溫度的單值函數。4．理想氣體的定壓摩爾熱容與定容摩爾熱容的差值與狀態無關，與氣體種類有關。5．理想氣體的比熱容都是常數。(×)(×)(×)(√)(√)2二、作圖練習題s1.比較：vp32.比較：43.比較5三、計算題H1.如圖所示的氣缸，其內充以空氣。氣缸截面積A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm?；钊捌渖现匚锏目傊亓縂1=195kg。當地的大氣壓力p0=771mmHg，環境溫度t0=27℃。若當氣缸內氣體與外界處于熱力平衡時，把活塞重物取去100kg，活塞將突然上升，最后重新達到熱力平衡。假定活塞和氣缸壁之間無摩擦，氣體可以通過氣缸壁和外界充分換熱，試求活塞上升的距離和空氣對外作的功及與環境的換熱量。6解：（1）確定空氣的初始狀態參數（2）確定取去重物后，空氣的終止狀態參數

由于活塞無摩擦，又能充分與外界進行熱交換，故當重新達到熱力平衡時，氣缸內的壓力和溫度應與外界的壓力和溫度相等。則有7由理想氣體狀態方程pV=mRgT及T1=T2，可得（3）活塞上升距離（4）對外作功量由熱力學第一定律：Q=ΔU＋W（5）求與外界交換的熱量8由于T1=T2，故U1=U2，則：討論：（1）過程是不可逆過程，計算式不能用本題用外界參數計算功是一種特例。（2）系統對外作功98J，但用于提升重物的僅是一部分，另一部分是用于克服大氣壓力所作的功。92.

2kg的氣體從初態按多變過程膨脹到原來的3倍，溫度從300℃下降至60℃，已知該過程膨脹功為100kJ自外界吸熱20kJ，求氣體的cp和cv各是多少？解法1：由題已知：V2=3V1，由多變過程狀態方程式得：由多變過程計算功公式：故將代入熱量公式10得

k=1.6175

cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/(kg·K)解法2：根據熱力學第一定律求得：由此求的cp，cv。113.一容積為0.15m3的儲氣罐,內裝氧氣，其初態壓力p1=0.55MPa，溫度t1=38℃。若對氧氣加熱，其溫度、壓力都升高。儲氣罐上裝有壓力控制閥，當壓力超過0.7MPa時，閥門便自動打開，放走部分氧氣，即儲氣罐中維持的最大壓力為0.7MPa。問當罐中溫度為285℃，對罐內氧氣共加入了多少熱量？設氧氣的比熱容為定值，cv=0.657kJ/(kg·K)、cp＝0.917kJ/(kg·K)。解:這一題目包括了兩個過程，一是由p1=0.55MPa，t1=38℃被定容加熱到p2=0.7MPa；二是由p2=0.7MPa被定壓加熱到p3=0.7MPa，t3=285℃。

由于，當p<p2=0.7MPa時，閥門不會打開，因而儲氣罐中的氣體質量不變，有儲氣罐總容積V不變，則比體積為定值。而當p≥p2=0.7MPa后，閥門開啟，氧氣會隨著熱量的加入不斷跑出，以便維持罐中最大壓力0.7MPa不變，因而此過程又是一個質量不斷變化的定壓過程。12（１）

１－２為定容過程根據定容過程狀態參數之間的變化規律，有該過程吸熱量為：（2）

２－３過程中質量隨時在變，因此先列出其微元變化的吸熱量13整個過程的換熱量為：(3)對罐內氣體共加入總熱量討論：（１）

對于一個實際過程，關鍵要分析清楚所進行的過程是什么過程，即確定過程指數，一旦了解過程的性質，就可根據給定的條件，依據狀態參數之間的關系，求得未知的狀態參數，并進一步求得過程中能量的傳遞與轉換量。14（2）

當題目中給出同一狀態下的３個狀態參數p，V，T時，實際上隱含給出了此狀態下工質的質量，所以求能量轉換量時，應求總質量對應的能量轉換量，而不應求單位質量的能量轉換量。（3）

題目的２－３過程是一變質量過程，對于這樣的過程，可先按質量不變列出微元表達式，然后積分求得。154.150℃的液態水放在一密封容器內，試問水可能處于什么壓力？解：查飽和蒸汽表，

t1=150℃時ps=0.47571MPa因此水可能處于p0.47571MPa，若p<0.47511MPa則容器內150℃的水必定要變成過熱蒸汽。16

5.冷凝器中，蒸汽壓力為4kPa，x=0.95，試求vx，hx，sx的值；若在此壓力下蒸汽凝結為水，試求其容積變化。

解：查飽和蒸汽表p=0.004MPa相對容積變化率176.汽缸－活塞系統內有0.5kg，0.5MPa，260℃的水蒸氣，試確定缸內蒸汽經可逆等溫膨脹到0.20MP