光的衍射第三章一、光的衍射現象?‘光線’拐彎了！衍射現象：光波偏離直線傳播而出現光強不均勻分布的現象圓孔衍射Diffractionpatternofanicosahedral

quasicrystal

其中：光孔線度，波長一、>1000時，衍射效應很弱，光線幾乎直線傳播。但在影界邊緣，衍射現象仍不可忽略。二、1000>>時，衍射現象顯著，出現了與光孔形狀對應的衍射圖樣。四、<向散射過渡。光孔尺寸與衍射三、~衍射效應過于強烈，只看到干涉。屏幕縫較大時光是直線傳播的縫很小時衍射現象明顯陰影屏幕①疊加圖樣：同為亮暗相間的條紋，但條紋圖樣的強度分布存在著均勻（干涉）和相對集中（衍射）的不同。

②物理本質：同屬光波的相干疊加問題，研究問題的關鍵都在相位差上，并且極大值和極小值所要求的相位差條件相同，但兩者參與疊加的對象不同。干涉對應有限多束光波的疊加，衍射對應著無限多子波的疊加。③數學本質：數學處理方法不同。干涉對應著有限項求和，衍射對應著無限項積分。

④理論基礎：干涉問題沒有離開幾何光學的直線傳播理論，衍射問題卻與幾何光學模型相矛盾。當參與疊加的各光波可以近似地用幾何光學直線傳播模型描述時，則疊加純屬干涉問題；若參與疊加的各光波自身的傳播行為明顯地不符合幾何光學模型，則對每一束光波而言，均存在著衍射，同時各光波之間又存在著干涉。

干涉與衍射的區別和聯系干涉與衍射是本質上統一，但形式上、分布規律及數學處理方法上略有不同而又緊密相關的同一類物理現象。

不同的觀察區域，有不同的觀察結果。P1P2P3P4直線傳播菲涅耳衍射區夫瑯和費衍射區這種分類是從理論計算上考慮的。菲涅爾衍射是普遍的，夫朗和費衍射僅是它的一個特例。“遠”和“近”與衍射孔徑D及波長的相對大小有關：對一定的，若D

越小，衍射現象越明顯。

對一定的D，若

越小，衍射現象越不明顯。觀察衍射現象一般都是在遠處，且使～D（衍射現象明顯）。

當/D→0時，波動光學幾何光學

障礙物—衍射屏復振幅透射函數—屏函數--瞳函數振幅型—只改變振幅位相型—只改變位相例如孔(圓,矩,縫)照明空間衍射屏觀察屏照明空間衍射空間或圖13-2衍射系統中的三個波前是衍射屏前表面的復振幅是衍射屏后表面的復振幅兩類衍射方式:

(2)夫瑯和費衍射遠場衍射S*

(1)菲涅耳衍射衍射屏觀察屏近場衍射S*惠更斯原理：波前上每一個點都可看做是發出球面子波的波源。菲涅爾1818年將惠更斯的子波概念修正為：1)波傳到的任意點都是子波的波源；2)各子波在空間各點進行相干疊加。

衍射的本質：子波相干疊加§3-1.光波的標量衍射理論一、惠更斯－菲涅耳原理波陣面外任一點光振動應該是波面上所有子波相干疊加的結果。子波向P點的球面波公式子波法線方向的振幅子波振幅隨q角的變化衍射角A為離開點光源單位距離處的振幅,R為波面∑’的半徑。當q=0時，K(q)=Max,q=p/2時，K(q)=Min.波面上子波Σ

對p點產生的總的復振幅為：菲涅爾假設：求解此公式主要問題：C、K(q)沒有確切的表達式。惠更斯—菲涅耳原理是對光的衍射現象物理規律的認識。但其數學表達式則不夠精確，表達式中的一些參數也不夠嚴格。基爾霍夫根據惠更斯—菲涅耳原理，利用電磁場理論推導出了嚴格的衍射公式。基爾霍夫衍射公式：lK一般在0－1之間，特別地，光線正入射時：三、基爾霍夫衍射公式的近似1、傍軸近似(1)(2)在振幅項中(3)設定孔徑函數進一步的計算需要將exp(ikr)中的

r表示成(x,y,z)的函數。2.菲涅耳近似（對位相項的近似）——菲涅耳近似得到菲涅