3.1光纖的損耗特性光纖有兩大傳輸特性：損耗、色散。------限制了單一光纖的傳輸長度；------需采用放大器克服損耗、色散補償光纖和

中繼器克服色散，增加了成本。紫外吸收紅外吸收OH-吸收過渡金屬離子吸收（x）本征吸收雜質吸收原子缺陷吸收吸收損耗瑞利散射損耗結構不完善引起的散射損耗（x）散射損耗彎曲損耗光纖彎曲損耗光纖微彎損耗（x）光纖損耗吸收損耗的三種機制

原子缺陷吸收：除非玻璃暴露在很高的輻射下，否則可忽略。

雜質吸收：在近代光纖中，主要由OH根離子造

成，現已可基本去除。但在早期熔

融法制造光纖的過程中，是導致光

纖損耗的主要因素。

本征吸收：是由于傳輸中的光與光纖材料中的基本原子結構（如：SiO2和GeO2等）相互作用的結果，是最基本的

吸收過程。

雜質吸收的主要來源是存在于玻璃中的水（氫氧根離子）。O-H鍵的基本振動頻率位于2.73μm和4.2μm，諧波出現在1.38μm,1.24μm,0.95μm和0.72μm。在1.38μm的第一個諧波處的吸收是最重要的（現代工藝已可去除這個吸收）。

對于1ppm的雜質含量,1.38μm處的吸收大小為4dB/Km，在1.24μm處的邊帶吸收大小為2dB/Km，出現在0.95μm的第二個諧波的吸收約為1dB/Km。雜質吸收原子能級即電子能級，只有一套。這里是Er原子的能級。原子能級

分子能級（了解）分子的電子能級為10電子伏特（eV）量級，與原子的能級差不多；分子的振動能級大約是0.1eV，轉動能級為0.001eV。通常，一系列轉動能級包含在兩個振動能級之間；一系列振動能級包含在兩個電子能級之間。因此分子能級比原子能級復雜，由此決定分子比原子具有豐富得多的光譜。

電子能級間隔>振動能級間隔>轉動能級間隔三套能級分子能級

根據：能級差因為：電子能級間隔>振動能級間隔>轉動能級間隔所以：電子能級對應的吸收在短波長

--紫外

振動能級對應的吸收在長波長

--中紅外

化學鍵：Si–O共振波長：9.2μmGe–O11μmP–O8.1μmB–O7.2μm

轉動能級對應的吸收在更長波長–中、遠紅外本征吸收（了解）紫外吸收：電子在電子能級之間躍

遷引起的吸收紅外吸收：光子與原子或分子振動的

相互作用引起的吸收。對

SiO2，吸收峰在9.2μm，

偏離吸收峰的部分呈指數

衰減，尾部拖至1.6μm處。OH-吸收：主要吸收峰在1.38μm本征吸收雜質吸收吸收損耗氟化物光纖：振動能級吸收在遠紅外，1.6μm吸收可忽略。可將通信窗口移到>1.6μm，這時Rayleigh散射小。分子吸收機理散射損耗玻璃--具有非均勻密度或折射率的隨機介質，尤其是在光

纖芯和包層的界面處，這些不均勻的尺寸比光波長

還小。瑞利散射(RayleighScattering)損耗：

不均勻微粒引起傳輸光向各個方向散射，形成損耗。且尺度<λ的各向異性引起這種散射。損耗系數：

熔融態SiO2:

at圖：單模光纖損耗譜，展示各種損耗機理

各種損耗的大小總損耗損耗的模式依賴性（自學）

光的總衰減取決于光纖芯和包層材料對光的吸收和散射。

光纖中不同的模式在包層中有不同的輻射深度，即不同的

模場大小，不同模式所覆蓋的光纖材料尺度不一樣，所以

吸收系數與模式有關。

模式主要影響紅外、紫外和OH-

的吸收損耗。

√單模光纖的衰減系數小于多模光纖；

√低階模的衰減系數小于高階模；

√漸變型折射率光纖的衰減系數小于階躍型折射率光纖。

圖：

光纖損耗與模式的關系(a)三種實用光纖：SIF-階躍型折射率多模光纖；GIF-漸變型折射率多模光纖；SMF-單模光纖。(b)優質單模光纖

彎曲損耗光纖損耗能被減少嗎？（了解）Rayleigh散射損耗：無法進一步減小，但當將工作波長移

到>2μm處，Rayleigh散射損耗非常小；

紅外吸收：但在>2μm的區域，以SiO2為基質的光纖的紅外吸收損耗非常大；

如何平衡Rayleigh散射損耗與紅外吸收損耗？

氟化物(Fluoride)光纖：紅外吸收峰值位于50μm。>2μm

處紅外吸收的尾部<0.01dB/km，放大器可間隔1000km。

研究中！困難：無此波段的光源、放大器和探測器。光纖總損耗α與波長λ的關系：式中，A為瑞利散射系數，B為結構缺陷散射產生的損耗，CW(λ)、IR(λ)和UV(λ)分別為雜質吸收、紅外吸收和紫外吸收產生的損耗。α=+B+CW(λ)+IR(λ)+UV(λ)

實用光纖的損耗譜1.絕對功率P的單位科學計算單位：WmW工程計算單位：dBdBm2.損耗系數科學計算：P－Wα－1/mL－m工程計算：P－Wα－dB/kmL-kmP－dBα－dB/kmL-km光纖損耗系數3.2光纖的色散特性棱鏡的色散現象說明：玻璃的折射率是光波長的函數or不同波長的光在玻璃中的傳播速度不同。3.2.1色散(dispersion)的概念光信號的組成：不同模式、不同頻率不同的傳播速度脈沖波形展寬脈沖不同的頻率分量色散碼間干擾增加誤碼率限制通信容量為什么色散如此重要一個實驗：

一定寬度的脈沖輸入進一段光纖傳輸，當它從光纖輸出時，脈沖的寬度展寬了近3倍。為什么色散如此重要輸入的信號輸出的信號為什么色散如此重要1101脈沖序列脈沖展寬，但可分辨脈沖進一步展寬，不可分辨總結：色散歸咎于不同的傳播速度。引起傳播速度不同的原因：

1.不同的模式模式色散

2.材料對不同波長的響應不同材料色散

3.不同的波導結構波導色散

4.雙折射對不同波長的響應不同極化色散3.2.2模式色散----不同模式具有的傳播速度不同

（或傳播距離不同）導致的脈沖展寬

在多模光纖中，同時存在多個模式，不同模式沿光纖軸向的傳播速度不同，到達終端時就有先有后，出現時延差，引起色散，并引起脈沖展寬。注：下圖中的顏色僅代表不同模式，不代表不同波長。模式色散階躍型光纖中模式色散示意圖

階躍型光纖：

傳播最快和最慢的兩條光線：模式色散色散的程度用時延差(timedelay)來表示。近似：弱導引光纖，并且eg.嚴重

理想的單模光纖中，只有一個基模，不存在模式色散（模之間的色散—模間色散intermodaldispersion）。模式色散目前，商用傳輸速率10Gbit/s

脈沖重復率(repetitionrate)或周期(duration):結論：在這種階躍型多模光纖中，采用目前的商用速率傳輸

1km都是不可能的。

模式色散引起脈沖的展寬，導致比特率的下降。多模光纖（階躍型折射率分布）傳輸的信號僅為50Mbit/s，多模光纖（漸變型折射率分布）傳輸的信號僅為1Gbit/s，而單模光纖則可傳播40Gbit/s的信號。模式色散材料色散光在介質中的傳播速度：

光線的傳播路徑：近似于正弦形曲線，其中正弦幅度大的光線傳播距離長，而正弦幅度小的光線傳輸路程短。纖芯折射率分布：在軸心處最大并沿徑向逐漸減小。正弦幅度最大的光線離軸心遠，折射率小而傳播速率高；正弦幅度最小的光線離軸心近，折射率大而傳播速率低。

在自聚焦焦點，相互之間時延差近似為零(指模式色散部分)

漸變型多模光纖的模式色散較小漸變型光纖：模式色散自聚焦自聚焦透鏡（SelfocLens）1個周期（Pitch）折射率分布模式色散各種光纖比較折射率按拋物線分布的漸變型光纖的模式色散：折射率為其他指數分布的漸變型光纖的模式色散：模式色散eg.階躍型多模光纖中模式色散50ns，大大高于漸變型光纖。書上有錯折射率按拋物線分布的漸變型光纖的模式色散的推導過程：書上式(3－6)的推導用到式(2－10)，即還用到關系：模式色散自學：引起傳播速度不同的原因：

1.不同的模式模式色散

2.材料對不同波長的響應不同材料色散

3.不同的波導結構波導色散

4.雙折射對不同波長的響應不同極化色散色度色散3.2.4色度色散即波長色散（Chromaticdispersion）

光源發出的光具有一定的譜寬度。這樣的光源發出的光脈沖具有不同的波長成分。不同的波長成分具有不同的傳播速度，在到達光纖出射端面時產生時延差，使脈沖展寬，引起色散。這種由于不同波長成分引起的色散叫色度色散。色度色散色度色散材料色散波導色散指那些人為去除不掉的色散模式色散和極化色散則是可以人為避免的。材料色散：由于光纖材料的折射率隨光波長的變化而變化引起的脈沖展寬。材料色散光在介質中的傳播速度：Sellmeier方程：材料色散說明：吸收帶之間的區域是正常色散，吸收帶附近是反常色散。以上參數指正常色散的情況。材料色散/wiki/Sellmeier_equationFigure：Thevariationofrefractiveindexvs.wavelengthforvariousglasses.Thewavelengthsofvisiblelightareshadedinred.材料色散材料色散上圖中，隨著波長的增加，折射率減小。也即：在這種材料中，具有長波長的光的傳輸速度快，而具有短波長的光的傳輸速度慢。則紅光的傳輸速度快，而紫光的傳輸速度慢。紅光、紫光分開，脈沖展寬。波導色散為什么？

有一部分光進入了包層。這部分光在包層內傳輸一定距離后，有可能回到纖芯中繼續傳輸。這部分光的強度大小及光傳輸路徑長度隨光波波長的不同而異。由于不同波長的光傳輸路徑不完全相同，所以到達終點的時間也不相同，從而出現脈沖展寬。波導色散：由于光纖幾何特性而使信號的相位和群速度隨波長變化引起的色散。

波導色散取決于波導尺寸、纖芯包層的相對折射率差和剖面形狀。運用邊界條件得到同樣可得第二章圖2.7（a)貝賽爾函數；（b)修正的貝賽爾函數Jv(u)1.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.643210246810

uv=1v=0v=2(a)(b)v=112345wkv(w)第二章定義：色散系數為單位波長間隔內各頻率成分通過單位長

度光纖所產生的色散。單位：色度色散根據色散系數的定義：如果是脈沖譜的寬度，對于長度為L的光纖，脈沖展寬的程度or總時延差為（β：傳播常數）群速度色散β2

代表了光纖中總的色度色散。是這種色度色散大小的數學表達。一般來說，這種色度色散指那些人為去除不掉的色散，如單模光纖中的材料色散和波導色散。而模式色散和極化色散則是可以人為避免的。群速度色散與傳輸脈沖的展寬有關。應盡可能減小群速度色散以減少脈沖在傳輸中的畸變。群速度色散的意義色度色散色散系數：or孤立地看，只要有色散，不管是正還是負，都表明脈沖中不同速度分量的存在，因此脈沖總是展寬的。波長較長的光比波長較短的光傳播快。正色散-正常色散區負色散–反常色散區波長較長的光比波長較短的光傳播慢。書上有誤/wiki/Dispersion_(optics)所以，由于有群速度色散，傳輸脈沖會展寬。應盡可能減小群速度色散以減少脈沖在傳輸中的畸變。色度色散推導（自學）：定義歸一化傳播常數為移項可得到一階導數色度色散其中纖芯和包層的群折射率定義為弱導光纖中，因為色度色散所以二階導數色度色散最后得到（需掌握）1.材料色散：材料色散系數：材料色散：色度色散e.g.光纖在1.31μm的最大材料色散半導體激光器中心波長1.31μm，光源譜寬

傳輸1km，材料色散為目前，商用傳輸速率10Gbit/s

脈沖周期（duration）:光源譜寬可減小，且在某些波段波導色散可抵消部分材料色散(見圖)。因此，單模光纖中采用目前的商用速率傳輸是可能的。色度色散2.波導色散：波導色散系數：色度色散波導色散：3.色度色散：色度色散系數：色度色散：波導色散與材料色散在數量級上相比擬（后面的圖）。

純SiO2單模光纖色散波譜特性曲線

零色散在1.29μm零色散非純SiO2，有摻雜，零色散移至1.32μm零色散總損耗零色散零色散區：1.31μm第二窗口：零色散區附近；第三窗口：最低損耗區。波導色散和材料色散都是一個模式內部的色散----模內色散

(intra-modaldispersion)。多模光纖：模間色散（模式色散）

+

模內色散

但以模間色散(inter-modaldispersion)為主。單模光纖：只有材料色散和波導色散，屬于模內色散(intra-modaldispersion)，不存在模間色散。色度色散基本原理：3.色散補償（dispersioncompensation）：色散系數：or孤立地看，只要有色散，不管是正還是負，都表明脈沖中不同速度分量的存在，因此脈沖總是展寬的。波長較長的光比波長較短的光傳播快。正色散-正常色散區負色散–反常色散區波長較長的光比波長較短的光傳播慢。書上有誤/wiki/Dispersion_(optics)色散控制色散控制引起傳播速度不同的原因：

1.不同的模式模式色散

2.材料對不同波長的響應不同材料色散

3.不同的波導結構波導色散

4.雙折射對不同波長的響應不同極化色散極化色散3.2.5偏振模色散(PolarizationModalDispersion)偏振指光信號中電場矢量的取向.雙折射

實際光纖難以避免的形狀不完善或應力不均勻，必定造成折射率分布各向異性，使兩個偏振模具有不同的傳輸常數(βx≠βy)。

在傳輸過程要引起偏振態的變化。把兩個偏振模傳輸常數的差(βx-βy)定義為雙折射Δβ。極化色散（自學）極化色散兩個偏振正交的態的群時延差為描寫雙折射程度的歸一化雙折射拍長是兩個偏振正交的模式的相位差達到2π的光纖長度。偏振狀態沿光纖長度方向從線偏振光－橢圓偏振光－線偏振光。一個演化周期的長度即為拍長。

極化色散3.2.6總色散模式色散>>

材料色散>波導色散>偏振色散↓通常可忽略不計總色散：對于單模光纖，一般只給出色散系數D，但已包含材料色散和波導色散兩部分的影響。總色散

色散對光纖傳輸系統的影響，在時域和頻域表示方法不同；色散在時域產生脈沖展寬(Pulsebroadening)，色散通常用脈沖展寬τ表示；色散在頻域限制帶寬(Bandwidth)，色散通常用3dB光帶寬f3dB表示。

3.2.7光纖的色散和帶寬對通信容量的影響色散、帶寬與脈寬

光纖的帶寬B：調制信號經過光纖傳播后，光功率下降一半（即3dB）時的頻率fc的大小。由于它是光功率下降到3dB對應的頻率，故也稱3dB光帶寬。

在頻域中，當調制信號的高頻部分通過光纖時，會受到嚴重的衰減，因此光纖可以看作對調制信號的一個低通濾波器。色散、帶寬與脈寬1.色散與帶寬及脈沖展寬的關系

光纖的脈沖展寬、色散、帶寬描述的是光纖的同一特性，三者之間的關系如何？

考慮理想的光纖（無損耗和干擾）。假設光纖的輸入信號為沖擊脈沖，討論光纖的色散效應導致的脈沖展寬。

光纖輸出端的光信號波形由光纖的沖擊響應來描述。實驗證明接近高斯函數。

t0為光信號在光纖中的平均時延。取。色散、帶寬與脈寬圖2.11光纖帶寬和脈沖展寬的定義色散、帶寬與脈寬

定義：脈沖寬度τ為光信號在最大值的一半處的全寬度－－半高全寬度（fullwidthathalfmaximum-FWHM）。→

σ為變量t的均方根值（rootmeansquare-rms）。因為輸入脈沖為沖擊函數，其脈沖寬度可忽略。所以

τ即為信號在光纖中傳播時的展寬量，也即光纖的色散。光纖的傳遞函數H(ω)為h(t)的傅立葉變換。書上有錯色散、帶寬與脈寬

積分后（書上有詳細推導），可得傳遞函數

3dB的光帶寬為當時的頻率。

光纖總帶寬為：工程上：色散、帶寬與脈寬實測表達：分別為輸入和輸出脈沖的半高全寬度和總色散輸出脈沖寬度：色散、帶寬與脈寬信道容量與信道帶寬之間的關系

----香農哈特利（Shannon-Hartley）定理：

C：信道容量（比特/秒bps）

B：信道帶寬（赫茲Hz）

SNR：信噪比--信號功率與噪聲功率的比值可見，增加信道帶寬可以有效地提高信道容量。信道容量2.模式畸變帶寬和波長色散帶寬總帶寬：其中波長色散帶寬：

模式畸變帶寬：：材料色散和波導色散的總色散系數－波長色散色散與帶寬總色散：3.鏈路總帶寬對通信容量的理解實驗證明：一段無接頭光纖的總帶寬：其中：

為單位公里帶寬；為帶寬距離指數，取值與光纖剖面分布及模耦合狀態有關，對多模光纖為0.5～0.9，對單模光纖為1。多段光纖合成的總鏈路帶寬：N為光纖段數，為第n段光纖的帶寬距離指數，為多段光纖平均帶寬距離指數，Bn為第n段光纖的帶寬。色散與帶寬補充題：有兩段光纖，求兩段光纖連接后的總帶寬。帶寬距離指數答案：（求解過程見Bandwidth.jpg）3.4典型光纖參數典型光纖典型光纖1.漸變多模光纖G.651工作波長：1310nm和1550nm。1310nm：最小色散1550nm：最小衰減四種G.651光纖：纖芯直徑/包層直徑/數值孔徑：50/125/0.200，

62.5/125/0.27585/125/0.275100/140/0.316典型光纖1983年開始商用

設計(階躍)使零色散波長在1.31m–goodfor

單信道傳播

注意：衰減在1.55m最小

但G.652工作在1.55m時，具有:

正色散(18ps/nm·km)–高速系統中光纖中繼距離延長

的瓶頸，雖然

速率2.5Gbit/s長途傳輸→可支持32x2.5Gbit/s系統，但

速率10Gbit/s

長途傳輸→傳輸距離大大縮短至50km，若

引入色散補償光纖，因插入衰減

需更多摻鉺光纖放大器2.非色散位移單模光纖G.652(SMF)

(non-dispersionshiftedsinglemodefiber)典型光纖3.

色散位移光纖G.653

→↓通過改變光纖的結構參數,

折射率分布形狀力求加大波導色散將零色散點移到1.55m在1.55m,

最低衰減和零色散極好的單信道長距離高速系統，如:對20Gbit/s無需色散補償

但是對于DWDM系統，這種光纖不是合適的媒介。零色散點是導致光纖非線性四波混合效應的源泉。四波混頻的效率取決于信道間隔和光纖色散。信道間隔越窄，光纖色散越小，不同光波間相位匹配越好，四波混頻效率就越高。所以，色散不能太大，亦不能太小。典型光纖在1.55m,極小的衰減0.18dB/km,是非零色散位移光纖.獲得這種低衰減光纖的方法:1.提高光纖芯的純凈度;2.采用摻F的凹陷包層;以長截止波長（a大）來減小光纖對彎曲附加損耗的敏感.制造困難,成本昂貴,很少使用.主要用在傳輸距離很長,又不能插入放大器的無中繼海底通信系統.4.

1.55m最低衰減光纖G.654典型光纖5.

非零色散位移光纖G.655(NZDF)若有意識地在生產光纖時使其在1550nm附近呈現一定大小的色散（ITU—T規范為0.1-0.6ps／nm·km），則可有效地抑制四波混頻現象。控制1.55m附近的色散值不能太大，以保證速率2.5或10Gbit/s的信號可以不受色散限制地分別傳輸1000或300km以上。

G.655是一種專門為高速超大容量波分復用系統設計的新型光纖。典型光纖6.光纖G.656零色散點：在S波段的短波側1460--1565nm：色散系數D為2、8.11和15 在S、C及L三個波段都有DWDM適應的色散。典型光纖7.色散補償光纖DCFG.652工作在1.55m:

正色散(18ps/nm·km)–高速系統中光纖中繼距離延長的瓶頸色散補償光纖DCF：具有負色散系數的光纖

G.652+DCF=色散補償典型光纖8.無水峰光纖(AllWavefiber)–可用波段寬城域網特點:1.復雜多變的業務環境,大量的終端用戶–頻繁的業務量的疏導和帶寬管理

2.傳輸距離短,50~80km3.很少用光纖放大器,非線性和色散也不成問題

4.DWDM成本高,城域網中大量應用有困難,用CWDM

DWDM:densewavelengthdivisionmultiplexingCWDM:coarsewavelengthdivisionmultiplexing

開發有盡可能寬的可用波段的光纖成為關鍵典型光纖AllWave?光纖（全波長光纖）范崇澄FS-89典型光纖9.光纖的實際使用情況：核心網光纜：G.652和G.655；接入網光纜：使用G.652光纖。接入網中的光纜距離短、分支多、分差頻繁，為了增加接入網的容量，通常通過增加光纜的集裝密度來增加光纖的芯數。室內光纜：漸變型多模光纖G.651及塑料光纖（PVC）。對光纖傳輸距離的限制：損耗色散

（第十一章光纖傳輸距離的設計）附錄

（Appendix）3.2.3群速和群速色散

這個波的相位由著名的相位因子ω是光頻，β是傳播常數。ω描述相位隨時間的變化，β描述相位隨距離的變化。決定。

因為不同的譜的分量使脈沖以不同的速度傳輸，所以光纖色散在短脈沖的傳輸中扮演了一個重要的作用。群速和群速色散群速和群速色散一個光脈沖可以如下圖分解成一系列具有不同波長的正弦波。

波包由具有相近頻率的紅、綠和藍三個波組成。合成波的包洛以群速前進。群速和群速色散β是頻率的函數，假如信號的譜寬Δω小于信號的基頻ω0

β可以在基頻附近展開成Taylor級數，這里所以，群速為群速度色散(GroupVelocityDispersion)，單位為ps2/km群速和群速色散Note:群速和群速色散光纖特性標準光纖特性標準

超高速系統的主要性能限制:

色散非線性色散的減少:光纖的設計色散的補償非線性的減少:光纖的設計沒有補償非線性的方法

注意：需要減少色散。但色散亦不能太小，否

則非線性效應會很強。超高速系統第一窗口（810－900nm）：

早期(70年代)制造的光纖在這個區域有局部的最小損耗，MMF

早期光源（GaAlAs）和光監測器（Si)也工作在這個波段。第二窗口（中心波長1310nm,1286－1350nm

）：

低損耗窗口0.5dB/km，20世紀80年代，長波長1.31m的激光管（InGaAsP）成功實用，單模光纖設計時選取1.31m為零色散波長(階躍),SMF,G.652光監測器(InGaAs）。第三窗口（中心波長1550nm,1530－1