第五章機(jī)械振

動(dòng)5-1一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程圓頻率(4)(弧度/秒)(2)(3)(5)振動(dòng)方程:(1)二、諧振動(dòng)參量1、振幅A2、周期T3、頻率4、相位時(shí)為初相位由初始條件解方程組可得{t+T狀態(tài)不變相位概念：1.描述振動(dòng)系統(tǒng)形象狀態(tài)的物理量xvA0-A0A2.描述振動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)的變化趨勢(shì)3.描述頻率相同的兩振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)步調(diào)（或兩物理量）相位超前相位落後系統(tǒng)機(jī)械能守恒四、諧振動(dòng)的圖示法---旋轉(zhuǎn)矢量法五、諧振動(dòng)的能量。。。。諧振動(dòng)的判據(jù)1.動(dòng)力學(xué)判據(jù)受正比而反向的恢復(fù)力作用即2.能量判據(jù)振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒積分3.運(yùn)動(dòng)學(xué)判據(jù)相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間按正余弦規(guī)律變化（一次積分）（二次積分）六、彈性系統(tǒng)的振動(dòng)1、水平彈簧振子mT2、單擺的運(yùn)動(dòng)很小時(shí)令解得-AA固有周期4豎直彈簧振子mg自然平衡任意0x由以上三式可得即與水平彈簧振子相同，只改變平衡位置fx(cm)0.25-0.50t(s)2求：振動(dòng)方程（振動(dòng)表達(dá)式）解：由圖可知初始條件：對(duì)嗎？初始條件v0>0練習(xí)題(cm)0xAA/2π/3-π/3Av05-2阻尼振動(dòng)二、阻尼振動(dòng)的三種形式粘性阻力或有特征方程將試探解代入上式令一、無(wú)阻尼振動(dòng)例：水平彈簧諧振子2）過(guò)阻尼運(yùn)動(dòng)（阻尼較大）當(dāng)解為無(wú)周期，非振動(dòng)。3）臨界阻尼運(yùn)動(dòng)當(dāng)在振幅衰減到原來(lái)的或圖5---10時(shí)間,tx臨界阻尼過(guò)阻尼阻尼振蕩定態(tài)解暫態(tài)解周期性驅(qū)動(dòng)力式中5-3受迫振動(dòng)和共振一、受迫振動(dòng)得定態(tài)解振幅:相位:(5.41)(5.42)令定態(tài)解定態(tài)解暫態(tài)解代入原方程與初始條件無(wú)關(guān)在受迫振動(dòng)中位移振幅出現(xiàn)極大值的現(xiàn)象稱為位移共振,簡(jiǎn)稱共振

r稱為共振的角頻率2）共振峰的寬度或共振寬度在欠阻尼情況下，共振寬度為圖5--123）振動(dòng)系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)共振:o圖5—115-4振動(dòng)的合成xO一、同方向、同頻率諧振動(dòng)的合成二、同方向、不同頻率的合成當(dāng)準(zhǔn)諧振動(dòng)（振幅相同初相為零）合成振幅頻率都較大但兩者相差很小的兩個(gè)同方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)，合成時(shí)所產(chǎn)生的這種合振幅時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而減弱的現(xiàn)象拍:0.05s0.1s0.15s0.2sttt24302A拍的周期合成振幅加強(qiáng)與減弱之間的時(shí)間間隔單位時(shí)間加強(qiáng)或減弱的次數(shù)討論直線運(yùn)動(dòng)正橢圓變成圓當(dāng)則(2)(1)2A12A2