電力系統可靠性基本理論

及其應用西安交通大學電氣工程學院王秀麗二OO八年十月主要內容電力系統可靠性概述電力系統可靠性的基本理論可修復系統可靠性評估方法發電系統可靠性評估配電系統可靠性評估可靠性經濟分析方法一、電力系統可靠性概述可靠性（Reliability）是指一個元件、設備或系統在規定的條件下和規定的時間內完成規定功能的概率或能力可靠性評估提供研究可靠性的理論和實用的工具，評價元件、設備或系統的可靠性性能，獲得產品或系統的最優可靠性.可靠性評估的意義產品和系統復雜性增加，如何解決復雜性與可靠性的矛盾產品和系統故障引起的損失增大，對可靠性要求提高，如何平衡提高可靠性的代價與減少故障損失涉及到安全領域（如航天、核電），對設備可靠性要求更為突出，如何有效地提高可靠性水平電力系統大規模故障的影響1996年美國西部電力系統發生了兩次特大的停電事故。一次發生在1996年7月2日，停電持續時間約0.5h，停電負荷達7.5GW，損失發電容量6.4GW，影響用戶約200萬個。另一次發生在1996年8月10日，停電時間約3h，損失負荷達30.498GW，損失發電容量25.578GW，影響用戶約750萬個，停電面積達180萬平方英里，包括美國的14個州和加拿大的兩個省。1986年烏克蘭的切爾諾貝利核電站的4號反應堆因核泄露導致爆炸，直到2000年12月15日核電站完全關閉。從1986到2000年這14年里，烏克蘭共有336萬人遭到核輻射侵害，其中兒童達到126萬；參加消除核事故危害后果的35萬名救援人員中，身體健康的人數不到10%。現在，所有的核電站都要進行概率風險評價，進行定量評價可靠性，并確保達到較高水平。為什么現代電網的設計運行技術取得了很大的發展，但是仍不能完全避免大電網的瓦解事故發生？美加8.14大停電后的紐約受停電影響的人口約5000萬，地域約24000平方公里，停電持續時間為29小時，損失負荷61800兆瓦電力系統可靠性電力系統可靠性是可靠性理論在電力系統中的應用電力系統可靠性是指電力系統按可接受的質量標準和所需數量不間斷地向電力用戶供應電力和電能量的能力電力系統可靠性包括充裕度和安全性兩個方面充裕度是在靜態條件下電力系統滿足用戶電力和電能量的能力安全性是在動態條件下電力系統經受住突然擾動并不間斷地向用戶提供電力和電能量的能力電力系統可靠性研究內容第一層

發電系統可靠性評估第二層發輸電系統可靠性評估第三層電力系統可靠性輸電系統可靠性評估發電廠變電所電氣主接線可靠性評估配電系統可靠性評估可靠性指標1.概率型：可靠性或可用性2.頻率型：單位時間內故障次數2.平均持續時間型：首次故障的平均時間故障間平均持續時間故障的平均持續時間

3.期望值型：一年故障天數的期望值

發電系統單節點電源規劃輸電系統發電機組無故障輸電規劃配電系統樞紐變電源可靠配電規劃可靠性與規劃可靠性也可用安排短期運行方式

發電系統備用檢修計劃運行方式輸電系統檢修阻塞情況需調整發電計劃配電系統檢修網絡重構

1.用高質量元件

2.增加備用冗余度

增加發電機容量

增加電網容量

增加變電站變壓器容量

3.規劃合理的網架主接線提高電力系統可靠性的措施二、

系統可靠性基礎理論系統可靠性基本術語

系統（System）一個系統是由一組零件（元件）、部件、子系統或裝配件（統稱為單元）構成的、完成期望的功能、并具有可接受的性能和可靠性水平的一種特定設計。元件元件：在可靠性統計、檢驗和分析中不需要再細分的部件或部件組合。元件應有獨立的功能元件分為有效和失效兩狀態元件的故障模型的建立是以壽命試驗和故障率數據為基礎的可靠性方塊圖

(RBDs—ReliabilityBlockDiagrams)

可靠性方塊圖是系統元件及其可靠性意義下連接關系的圖形表達,表示元件的正常或失效狀態對系統狀態的影響。在一些情況下，它不同于結構連接圖。計算機的簡化可靠性方塊圖

可靠性方塊

一個方塊可以代表零件（元件）、部件、子系統或裝配件。系統可靠性評估的第一步是獲取數據（壽命或成功次數等），估計單元的可靠性水平。系統可靠性連接形式

(1)串聯系統

(2)并聯系統

(3)k/n表決系統

(4)串并聯混合系統(5)

復雜系統（1）可靠性串聯系統

系統可靠度為

可靠性串聯系統中，可靠性最差的單元對系統的可靠性影響最大。

[例2-25]設計某一串聯系統需要200個相同的元件。如果要求系統整體可靠性不小于0.99，則每個元件可靠度的最低值應該是多少？

解按題意可知，即

即要求每個元件的可靠度至少達到0.9995。可靠性串聯系統

對系統可靠性的認識誤區：在特定的時間內，已知系統所有單元的可靠度為90%，則系統可靠度為90%。（2）可靠性并聯系統

當系統中任一元件運行，系統即能完成規定的功能，則稱這種系統為并聯系統。由代表元件的框全部并聯構成的網絡即為原系統并聯等效的可靠性框圖。考察由兩個獨立元件A和B構成的并聯系統，如圖2-23所示。這也就意味著必須兩個元件都失效系統才失效。

此時，系統可靠度可由系統不可靠度的補數求得，即

RP=1-QAQB(2-66)或RP=RA+RB-RARB

(2-67)對于n個元件的并聯系統則有

(2-68)

(2-69)

由此可知串聯系統可靠度隨著系統元件個數的增多而下降；并聯系統則是不可靠度隨著系統元件個數的增多而下降，即系統可靠度隨構成元件數的增多而提高。

（2）可靠性并聯系統系統可靠度為可靠性并聯系統冗余最大可靠性并聯系統

但增加并聯元件個數會增加系統初投資，質量和體積，并增加所需要的維修量。所以，必須審慎的權衡得失。[例2-26]某系統有四個元件并聯組成，其可靠度分別為0.99,0.95,0.98,0.97。問系統的可靠度和不可靠度分別是多少？

解系統不可靠度為

則可靠度為RP=0.9999997

（3）k/n表決系統

特例：1/n—串聯系統

n/n—并聯系統系統可靠度：k/n表決系統

例2-20系統1——24×10MW=240MWq=0.01系統3——12×20MW=240MWq=0.03負荷200MW，備用率20%系統1失負荷概率多于5臺機故障的概率之和

0.000004

其中系統3失負荷概率多于3臺機故障的概率之和0.0048

其中備用相同，概率風險度差1200倍4.串—并聯系統上兩節中所討論的串聯和并聯系統是分析更復雜系統的基礎。一般原則是把復雜系統可靠性模型中相應的串，并聯支路歸并起來從而使系統逐步得到簡化，直到簡化為一個等效元件。這個等效元件的參數也就代表了原始網絡的可靠度（或不可靠度）。這種方法通常稱為網絡簡化法。[例2-27]對圖2-24系統，如果所有元件的可靠度均為0.8，計算系統的不可靠度。

解本例題的邏輯步驟是：將元件3，4歸并為等效元件6，將元件1,2和等效元件6歸并為等效元件7，最后合并元件5和等效元件7得到等效元件8。等效元件8的參數就代表了系統的可靠性。圖2-25示出簡化步驟。如果分別代表元件1，…，5的可靠度和不可靠度，則有由已知數據，R=0.8，因此，且。[例]5復雜系統

非串/并聯結構（簡稱復雜結構）系統是如圖所示的網絡。。直觀上，圖中系統沒有簡單的串/并聯部分。有多種分析這類網絡的有效方法。分析方法：1.分解分析方法：選擇關鍵單元，先分解系統，再組合計算。2.狀態空間法.3.路徑追蹤法.4.最小割集法

圖可靠性復雜系統模型示例

復雜結構的割集法以割集法為例進行分析，它有兩個主要特點：（1）容易在計算機上編程計算，通用性強；（2）割集直接與系統失效模式相聯系，從而可以直觀地識別系統各種不同的失效方式。導致系統失效的元件集合的最小子集稱為最小割集。定義如下：

最小割集是只要集合中的任何一個元件沒有失效，就不會造成系統失效的一種割集。

此定義表明：最小割集中的所有元件都必須處于失效狀態才能造成系統失效。利用這一定義即可得到圖2-26系統的最小割集（列于表2-1中）。為了計算系統的可靠度（或不可靠度），要對可靠性網絡確定的最小割集進行組合。由最小割集的定義，必須最小割集的所有元件失效，系統才會失效，所以，每一最小割集中的元件以并聯形式連結。而任一最小割集失效時，系統就發生失效，所以最小割集與割集之間是串聯形式連結。據此，可將表2-1中的最小割集組合構成圖2-27所示的等效可靠性框圖。在這里，由于同一元件出現在多個最小割集中，不能直接應用串聯系統的概率計算公式，而需要應用“并”集的原理處理。

在這里，由于同一元件出現在多個最小割集中，不能直接應用串聯系統的概率計算公式，而需要應用“并”集的原理處理。設第個最小割集用表示，它發生的概率用表示，則系統不可靠度為

例2-28設圖2-26系統中的每一元件的可靠度為0.99，并且元件的失效均為獨立事件，試計算該系統的可靠度。解

由式（2-70）和圖2-27所示的可靠性框圖，得系統的不可靠度為由表2-1中每個割集包含的元件，根據事件獨立性的假設，按照集合和概率的基本計算規則，將上式進行相應的處理可得如果則因為R=0.99，Q=1-0.99=0.01，得

而不可修復系統的概念系統是由許多按一定的生產目的連接起來的元件所組成不可修復系統中的每個元件只有兩種狀態：工作或失效，而且元件一旦失效則不可修復研究系統可靠性的目標就是根據元件的可靠性和系統的結構圖預測系統的可靠性系統可靠性指標包括：故障分布函數、故障密度函數、可靠度函數、平均無故障工作時間、故障率函數三、

可修復系統可靠性

對于可修復系統，須同時考慮可靠性和維修性。類似于基于壽命數據的可靠性建模方法，可以處理修復數據獲得維修性特征量，如：維修度、修復率、平均修復時間等。可用性綜合考慮可靠性和維修性。元件失效及壽命

機組運行特性

發電機組壽命物理壽命：技術壽命：經濟壽命：指元件從投入運行開始到不能再正常工作退役結束所持續時間指盡管元件仍可以運行，但由于技術原因而不得不被新元件所替代指雖然元件仍可以正常運行，但是本身已經不具備任何的經濟價值發電機組失效及壽命機組物理壽命變化規律遵循浴盆曲線，在不同階段失效率也不同。機組運行初期機組正常工作期間機組使用末期失效率較高且迅速下降產品失效率低，幾乎為常數失效率較高且快速增長設計和制造工藝的缺陷導致由偶然因素導致

元件老化、疲勞、衰耗所導致機組壽命變化曲線返回在典型的設備故障率浴盆曲線中，我們期望的設備運行狀態是處于偶然失效期范圍內的。維修方式：事后維修和預防維修

事后維修的三個典型步驟：

a)問題診斷；

b)故障零件的更換或修理；

c)維修確認。預防維修活動包括設備檢查，局部或全面定期檢修，換油等。預防維修可以提高系統的可靠性、減少停機時間和更換費用、優化備用件庫存。計劃檢修

指在根據不同機組的檢修期限，考慮一定的約束條件，在一定的時段（檢修周期）內安排所有機組的檢修時段，可有效地預防機組老化失效，目前機組檢修多為計劃檢修。隨著電力工業市場化，機組計劃檢修策略也呈現出新的變化。

計劃檢修雖然應用很廣，但可能存在過修或欠修問題。發電機組檢修策略預知檢修：對于發電機組狀態檢測方法主要有以下幾種：機組檢測方法采用振動計、油液分析儀、紅外成像儀等定期或不定期的檢測機組的特征參數在線檢測：通過發電廠現有的監測系統在線檢測機組的運行參數離線檢測：定期檢查：在機組定期維護、低谷消缺或檢修停運期間對機組的機械、絕緣等性能進行檢測機組的安全性能機組的經濟性能調查項目回答：有占比例/%輔機狀態檢修是否開展較系統的PDM分析工作1729.8是否配備較多狀態檢測儀器2136.8配備振動檢測儀器5393.0配備發電機狀態檢測儀1017.5配備紅外線溫度檢測儀5189.5配備油液檢測儀2849.1配置在線狀態監測2442.1編制完整輔機作業指導書3357.9主機狀態檢修配置在線狀態監測5087.7編制完整主機作業指導書1628.1國內目前開展狀態檢修的情況

可修復系統可靠性分析工程系統經常采用維修的首端來改善系統的可靠性。維修可分為預防性和故障后的修復性（或矯正性）維修兩類。預防性維修是通過定期檢查整個運行系統，對所有元件進行清潔、調整，更換接近衰耗期的元件以及檢查和修復失效的冗余元件等，以使系統始終具有所要求的性能和可靠性水平。這種維修的目的是保持系統的實效率不致超過設計水平。當元件或系統在工作中失效或者說喪失規定功能時，則需要矯正性維修，其目的在于當系統失效后，通過更換、修復或者調整引起系統工作中斷或遭到破壞的元件來盡快使系統恢復運行。

元件基本結構的可靠性

－狀態空間/時間法以下的討論假設電力系統中元件的失效和修復特性均服從指數分布，即它們的故障率

和修復率

都是常數。圖2－21所示的單元件系統狀態空間圖和狀態時間圖，給出以下定義：綜合表達為設該元件的平均無故障持續時間為；平均修復時間為；平均失效間隔時間，即循環的周期為；循環頻率為。則根據指數分布假設可得式中：MTTF（meantimetofailure）為平均無故障持續工作時間；MTTR（meantimetorepair）為平均修復時間；MTBF（meantimebetweenfailures）為平均失效間隔時間。串聯系統圖中，和分別表示元件的失效率和修復率系統故障率元件特性系統平均修復時間系統可用度系統故障率系統停運時間系統平均修復時間并聯系統元件特性系統故障率系統停運時間四、發電系統可靠性分析特點：并聯系統考慮容量時間周期發電系統可靠性分析內容發電機可靠性數據統計方法理論基礎和分析方法實際工程應用需要考慮的問題1臺發電機組的可靠性模型故障修復故障修復故障……運行停運(a)(b)發電機組的壽命過程及狀態圖(a)壽命過程；(b)狀態圖發電機組的可靠性模型平均無故障工作時間：故障率平均修復時間：

修復率平均故障間隔時間：運行狀態概率（有效度）：發電機可靠性數據統計發電機的可靠性數據是通過實際運行數據統計獲得的為了獲得足夠大的樣本數，一般對較多的發電機（全國的）較長的時間（5年）的運行數據進行統計對發電系統可靠性評估主要需要的是發電機的強迫停運率FOR100MW及以上容量火力發電機組五年平均可靠性指標發電系統可靠性分析方法發電系統可靠性主要考慮發電系統的可用容量是否能滿足負荷的需要為了突出矛盾，假定發電機和負荷之間的輸電系統是完全可靠的，電源發出的電能可以無損失地到達負荷停運容量模型是系統發電機停運容量的概率分布模型，根據每臺發電機的額定容量和強迫停運率建立負荷模型是系統需要滿足的負荷的統計模型，一般根據實際系統數據統計或負荷預測獲得風險模型是評估發電系統可用容量大于負荷需求的概率例題例：某發電系統有三臺機組，總裝機容量為450MW，容量(MW)和強迫停運率分別為：100，0.01；150，0.02；200，0.03。假定某一小時的負荷為340MW，計算系統損失負荷電力和電量的概率。LOLP=0.019206+0.029106+0.000194+0.000294+0.000594+0.000006=0.0494EENS=(150-110)*0.019206+(200-110)*0.029106+(250-110)*0.000194+(300-110)*0.000294+(350-110)*0.000594+(450-110)*0.000006=3.6154MWh問題狀態數為2N，當發電機數量N很多時，計算量太大發電機數量增加，重復狀態增多解決辦法——采用遞推公式建立停運容量概率模型概念安裝容量Cs發電系統的可用容量停運容量確切狀態（或確切容量狀態）：系統恰好出現某一停運容量的狀態積累狀態：代表等于或大于某一停運容量的狀態的總和用遞推公式建立停運容量概率模型假定原有一定數量的機組，后又新增一臺機組，新增發電機容量為C，強迫停運率為r，新增機組后停運容量為X的確切狀態概率為：對第一臺機組：IEEE－RTS79小時負荷曲線小時持續負荷曲線發電系統可靠性風險模型和指標電力不足期望值LOLE。LOLE是在假定系統日峰荷持續一天不變的條件下求得的，規定的標準判據在0.1~5d/a之間小時電力不足期望值HLOLE。規定的標準判據在2.4~60h/a之間電量不足期望例題例：某發電系統有三臺機組，總裝機容量為450MW，容量(MW)和強迫停運率分別為：100，0.01；150，0.02；200，0.03。某一天的小時負荷模型如表所示。計算LOLE，HLOLE，EENSh負荷(MW)12382221320442045187622172558272h負荷(MW)928910306113061230613323143231532316340h負荷(MW)1734018340193232030621272222552325524238用遞推公式建立停運容量概率模型Xp’(X)p(X)P(X)01-r=0.991.005000.011000.010.01第一臺機組(C=100MW，r=0.01)第二臺機組(C=150MW，r=0.02)00.990.98*0.99+0.02*0=0.97021.005000.98*0+0.02*0=00.02981000.010.98*0.01+0.02*0=0.00980.029815000.98*0+0.02*0.99=0.01980.0220000.98*0+0.02*0=00.000225000.98*0+0.02*0.01=0.00020.0002第三臺機組(C=200MW，r=0.03)Xp’(X)p(X)P(X)00.97020.97*0.9702+0.03*0=0.9410941.0000005000.97*0+0.03*0=00.0589061000.00980.97*0.0098+0.03*0=0.0095060.0589061500.01980.97*0.0198+0.03*0=0.0192060.04940020000.97*0+0.03*0.9702=0.0291060.0301942500.00020.97*0.0002+0.03*0=0.0001940.00108830000.97*0+0.03*0.0098=0.0002940.00089435000.97*0+0.03*0.0198=0.0005940.00060040000.97*0+0.03*0=00.00000645000.97*0+0.03*0.0002=0.0000060.000006LOLE，HLOLE，EENS計算h負荷(MW)LOLEEENS(MWh)h負荷(MW)LOLEEENS(MWh)12380.0010880.116644133230.0494002.77560022210.0010880.098148143230.0494002.77560032040.0010880.079652153230.0494002.77560042040.0010880.079652163400.0494003.61540051870.0008940.063678173400.0494003.61540062210.0010880.098148183400.0494003.61540072550.0301940.280670193230.0494002.77560082720.0301940.793968203060.0494001.93580092890.0301941.307266212720.0301940.793968103060.0494001.935800222550.0301940.280670113060.0494001.935800232550.0301940.280670123060.0494001.935800242380.0010880.116644LOLE=0.0494天/天HLOLE=0.731986小時/天EENS=34.081578MWh/d實際工程應用需要考慮的問題部分停運問題計劃檢修問題負荷模型是采用確定負荷模型，如何考慮負荷變化的隨機性能源受限制的機組（如水電機組受水能限制）的考慮機組的強迫停運率是統計結果，本身存在不確定性，如何考慮強迫停運率不確定性的影響最優可靠性問題五、配電系統可靠性特點：通常為可修復串聯系統考慮開關操作、熔斷器動作等評估算法元件的可靠性參數為：平均故障率（次/年）平均停運時間（小時/次）平均年停運時間（小時/年）串聯公式：指標名稱

公式說明年故障停運率λ（次/年）

(m為元件數)指負荷點在一年中因電網元件的故障造成停電的次數年平均停運時間U（小時/年）

指負荷點一年內停電的時間總數平均停運持續時間r（小時/次）指負荷點從停電開始到恢復供電這段時間的平均值年電量不足期望EENS(千度/年)負荷點在一年中因停電而造成的此節點上用戶的電量損失年停電損失費用ECOST（萬元/年）負荷點在一年中因停電而造成的此節點上用戶的經濟損失年停運能量評估IEAR(萬元/千度)衡量此負荷點單位電量損失所帶來經濟損失負荷點的可靠性指標指標名稱公式說明系統平均停電頻率SAIFI（次/用戶.年）指每個由系統供電的用戶在單位時間內平均停電時間系統平均停電持續時間SDIAI（小時/用戶.年）指每個由系統供電的用戶在單位時間經受的平均停電持續時間用戶平均停電時間CAIDI（小時/用戶.年）指單位時間內每個受停電影響的用戶在每次停電所持續的時間平均供電可用率ASAI指一年中用戶的用電小時數與用戶要求的總供電小時數之比年電量不足期望值EENS（兆瓦時/年）系統中所有負荷點因停電事故造成的電量損失之和年停電損失費用ECOST（萬元/年）系統中所有負荷點因停電事故造成的經濟損失之和年停運能量評IEAR(萬元/兆瓦時)衡量整個系統單位電量損失帶來的經濟損失表3系統的可靠性指標圖2-34簡單放射式供電網MS-主電源；QF-干線斷路器；QS1～QS5-隔離開關；AS-備用電源；

FU1～

FU3-支路熔斷器；A、B、C-負荷點

算例：有如圖2-34所示的簡單放射式供電網，計算其負荷和系統的平均停電時間、停電頻率以及可用（概）率指標。（1）計算條件：1）干線故障率為0.1次/(km*年），修復時間為3h/次；分支線故障率為0.25次/(km*年），修復時間為1h/次。2）隔離開關QS3、QS4的操作時間為0.5h，QS5的操作時間為1h。

3）負荷點A、B、C供電的用戶數分別為250、100、50。4）考慮預安排停電和保護設備故障的影響。計算步驟1）分析每一段線路故障時造成各負荷點停電的頻率（λ）和持續時間（γ），并計算相應的年平均停電時間（λγ）。2）計算各負荷點的停電頻率和年平均停電時間、以及停電持續時間。3）計算與用戶有關的系統可靠性指標。不計備用電源的各負荷點可靠性指標

元件負荷點負荷點B負荷點Cλ（次/年）γ（h）λγ(h/年)λ（次/年）γ（h）λγ(h/年)λ（次/年）γ（h）λγ(h/年)供電干線2km段0.23.00.60.23.00.60.23.00.63km段0.30.50.150.33.00.90.33.00.91km段0.10.50.050.10.50.050.13.00.3分支線3km段0.751.00.752km段0.51.00.51km段0.251.00.25總計1.351.151.551.11.862.050.852.412.05計算與用戶有關的系統可靠性指標用戶總停電次數=250×1.35+100×1.1+50×0.85=490（次/年）用戶總停電持續時間=250×1.55+100×2.05+50×2.05=695（時*用戶）系統按用戶平均的停電次數=490/400=1.23[次/(用戶*年)]系統按用戶平均的停電持續時間=695/400=1.74[h/(用戶*年)]受影響用戶的平均停電持續時間=695/490=1.42[h/(停電用戶*年)]系統可用率=（400×8760-695）/(400×8760）=0.999802西安東南郊變供電區域負荷點/系統可靠性指標節點號負荷點（次/年）（小時/次）U（小時/年）EENS（MWh/年）ECOST（萬元/年）IEAR（萬元/MWh）12和平門0.0825520.0111310.0009190.0275670.0054610.19807913樂居場0.1085501.543590.1675569.215607.3573970.79836322東門0.2705200.6025990.16301510.596010.7445471.01401923皇城0.3482540.7425270.25858818.359818.2893340.99616432曲江北0.1200612.314550.2778878.614509.3224911.08218533八里村0.0210531.000580.0210650.9690091.0437911.07717344杜曲0.0000156.5173310.0000970.0014620.0014641.00190945太乙宮0.0000156.5173310.0000970.0014620.0014641.00190958少陵變0.1159312.8756590.33337910.00149.7006640.96993359等駕坡0.0556522.0293580.1129396.3245634.5927760.72618160科技園0.0135175.8935590.0796662.0713072.0343070.982137SAIFI（次/年）SAIDI（小時/年）EENS（MWh/