第三章相對論力學伽利略變換的困難1)

電磁場方程組不服從伽利略變換2)

光速c

3)

高速運動的粒子邁克耳孫-莫雷實驗

測量以太風零結果3-1狹義相對論的基本假設一、狹義相對論產生的時空背景球投出前結果:觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.

試計算球被投出前后的瞬間，球所發出的光波達到觀察者所需要的時間.(根據伽利略變換)球投出后光學現象中的疑難解釋天文現象的困難

夜空的金牛座上的“蟹狀星云”，是900多年前一次超新星爆發中拋出來的氣體殼層。結論：在25年持續看到超新星爆發時發出的強光。史書記載：強光從出現到隱沒還不到兩年。矛盾從麥克斯韋方程組可得兩條結論：1、光在真空中的速度是一個恒量，與參考系的選擇無關。2、電磁現象服從相對性原理。二、愛因斯坦的狹義相對論基本原理1.狹義相對性原理一切物理規律在所有慣性系中都有相同的數學形式。2.光速不變原理在所有慣性系中，光在真空中的速率恒為c

1.

Einstein

的相對性理論是Newton理論的發展討論一切物理規律力學規律2.光速不變與伽利略變換與伽利略的速度相加原理針鋒相對3.觀念上的變革牛頓力學時間標度長度標度質量的測量與參考系無關速度與參考系有關(相對性)狹義相對論力學長度時間質量與參考系有關光速不變(相對性)革命性3-2相對論時空觀一、洛侖茲變換尋找重合兩個參考系相應的坐標值之間的關系同時發出閃光經一段時間光傳到P點和的變換基于下列兩點：（1）時空是均勻的，因此慣性系間的時空變換應該是線性的。（2）新變換在低速下應能退化成伽利略變換。設的變換為：根據Einstein相對性原理:的變換為：有原點重合時，從原點發出一個光脈沖，其空間坐標為：對系：對系：由光速不變原理：相乘時空變換關系正變換逆變換伽利略變換討論1)在洛倫茲變換中時間和空間密切相關，它們不再是相互獨立的。3)u>c變換無意義速度有極限二、狹義相對論速度變換由洛侖茲變換知洛侖茲速度變換式逆變換正變換一維洛侖茲速度變換式狹義相對論速度變換式與光速不變原理是協調一致的.設在S系內發射光信號，信號沿方向以速率運動,則在系中的速率例：設想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向發射一物體，物體相對飛船速度為0.90c

。問：從地面上看，物體速度多大？s解：選飛船參考系為S'系地面參考系為S系問:兩宇宙飛船相對于地球以0.5c的速率朝相反方向飛行，它們的相對速度大小是否為c？三、狹義相對論的時空觀1、同時性的相對性事件1事件2兩事件同時發生？S'EinsteintrainS

地面參考系在火車上分別放置信號接收器發一光信號中點放置光信號發生器實驗裝置以愛因斯坦火車為例研究的問題兩事件發生的時間間隔發一光信號事件1接收到閃光事件2接收到閃光發出的閃光光速為同時接收到光信號事件1、事件2

同時發生事件1、事件2不同時發生事件1先發生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？隨運動比早接收到光迎著光事件1接收到閃光事件2接收到閃光同時性的相對性

在一個慣性系的不同地點同時發生的兩個事件，在另一個慣性系是不同時的。由洛侖茲變換看同時性的相對性1

同時性的相對性是光速不變原理的直接結果2

相對效應3

當速度遠遠小于

c時，兩個慣性系結果相同4

時序因果關系討論問:

在一個慣性系中不同地點同時發生的兩個事件，在另一個相對其運動的慣性系中發生的先后順序如何？由因果律聯系的兩事件的時序是否會顛倒？時序與因果律時序:兩個事件發生的時間順序。在S'中：是否能發生先鳥死，后開槍？在S中：先開槍，后鳥死子彈前事件1：開槍在S中：后事件2：鳥死子彈速度信號傳遞速度所以由因果率聯系的兩事件的時序不會顛倒。在S'系中：在S'系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。

競走運動的極限速度是多大？(假設裁判可乘坐高速交通工具監控比賽進程)問題？2、時間膨脹效應

在某系中，同一地點先后發生的兩個事件的時間間隔(同一只鐘測量)，與另一系中，在兩個地點的這兩個事件的時間間隔(兩只鐘分別測量)的關系。研究的問題是：固有時間運動時間一個物理過程用相對于它靜止的慣性系上的標準時鐘測量到的時間（原時）。用

表示。一個物理過程用相對于它運動的慣性系上的標準時鐘測量到的時間（兩地時）。發出光信號：接受光信號：原時最短，動鐘變慢afe0.

弟弟..哥哥花開事件：花謝事件：（壽命）在S系中觀察者測量花的壽命是多少？考察中的一只鐘原時(觀測時間)原時最短，動鐘變慢運動時間時間膨脹了，即S系觀測時，過程變慢了。afe0.

弟弟..哥哥

在S系中觀察者總覺得相對于自己運動的系的鐘較自己的鐘走得慢。afe0.

弟弟..哥哥結論：對本慣性系做相對運動的鐘（或事物經歷的過程）變慢。在系中觀察者總覺得相對于自己運動的系的鐘較自己的鐘走得慢。1971年，美國空軍用兩組Cs（銫）原子鐘繞地球一周，得到運動鐘變慢，實驗值:203±10ns，理論值:184±23ns，在誤差范圍內，二者相符。例:一飛船以3×103m/s的速率相對與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了10s,地面上的鐘經過了多少時間？解：飛船的時間膨脹效應實際上很難測出4、長度收縮效應原長棒相對觀察者靜止時測得的它的長度（也稱靜長或固有長度）。棒靜止在S

系中S’系測得棒的長度值是什么呢？長度測量的定義：對物體兩端坐標的同時測量兩端坐標之差就是物體長度動長（測量長度）事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端由洛侖茲變換物體的長度沿運動方向收縮

1、相對效應討論在S中的觀察者在S'中的觀察者2

縱向效應3

在低速下伽利略變換在兩參考系內測量的縱向的長度是一樣的。火車鉆洞假象實驗。

肉眼是否可以看到高速運動物體的長度收縮效應？照相機拍攝呢？問題？例:原長為10m的飛船以u＝3×103m/s的速率相對于地面勻速飛行時，從地面上測量，它的長度是多少？解：差別很難測出。例7：一根直桿在S系中，其靜止長度為l，與x軸的夾角為。試求：在S'系中的長度和它與x’軸的夾角。兩慣性系相對運動速度為u。解：狹義相對論時空觀1、相對于觀測者運動的慣性系沿運動方向的長度對觀測者來說收縮了。2、相對于觀測者運動的慣性系的時鐘系統對測者來說變慢了。3、長度收縮和時間膨脹效應是時間和空間的基本屬性之一，與具體的物質屬性或物理過程的機理無關。4、沒有“絕對”的時間、“絕對”的空間。長度收縮和時間的膨脹是相對的。狹義相對論時空觀認為：時間、空間、運動三者是不可分割地聯系著；時間、空間的度量是相對的。不同的慣性系沒有共同的同時性，沒有相同的時間、空間度量。狹義相對論時空觀反映在洛侖茲變換之中。問題？若可以超光速，世界將會怎樣？1.一火車以恒定速度通過隧道，火車和隧道的靜長是相等的。從地面上看，當火車的前端b到達隧道的B端的同時，有一道閃電正擊中隧道的A端。試問此閃電能否在火車的a端留下痕跡？火車abu隧道AB討論2.設宇宙飛船以0.8c的速率飛往8光年遠的天體，然后立即以同樣的速率返回地球。起飛時刻定為新年0時。(1)：飛船到達天體時，飛船與天體上的時鐘讀數？(2)：飛船以同樣的速率返回地球時，飛船與地球上的時鐘讀數？高速運動時動力學概念如何？基本出發點：

1、力學定律在洛侖茲變換下形式不變；

2、低速時轉化成相應的經典力學形式。3-3狹義相對論動力學初步一、質量與速度的關系1.力與動量2.質量的表達猜想形式？力持續作用動量持續增大但u的上限是c要求：m隨速率增大而增大合理合理比如：用一個恒力加速一個粒子，依牛頓定律其加速度為m靜止質量:物體相對于參考系靜止時的質量相對論質量:物體相對于參考系運動時的質量兩全同粒子A和B發生完全非彈性碰撞.A固定于S’中,B固定于S中,A相對B以速率u向右作直線運動由質量守恒和動量守恒定律從S系來研究：依動量守恒由速度變換：由(1)(2)(3)式得:質速關系相對論質量從系來研究：實驗也證明相對論動量事實上：這一結論早在1905年考夫曼從放射性鐳放出的高速電子的實驗中發現。相對論問世以后再次由考夫曼、1909年由彼歇勒、1915年由蓋伊拉范采由實驗證實。二、相對論動力學方程恒力作用下，不會有恒定的加速度。為質點的速度方程雖保持了原牛頓定律的框架但內容卻有別經典力學相對論力學力的作用改變速度、改變質量F長時間作用力的方向決定于決定于的合矢量方向產生改變速度的大小、方向三、功與動能動能定理應該是合理的設質點從靜止，通過力作功，使動能增加。相對論動能兩邊求微分:由(1)、(2)式得1)合理否？2)與經典動能形式完全不同若電子速度為討論說明將一個靜質量不等于零的粒子加速到光速須作無窮大的功.或者說實物粒子速度有一極限速度c.四、相對論能量愛因斯坦質能關系物體相對論總能量物體相對論靜止能量物體相對論動能稱為靜質量稱為總質量而將稱為動質量相對論質量是能量的量度說明：1)靜止能量實際上是物體的總內能；包括分子的動能、勢能、原子的電磁能、質子中子的結合能等。靜止能量相當可觀。2)質能相互依存，且同增減；重要的實際應用例太陽由于熱核反應而輻射能量質量虧損質能守恒定律

孤立系統內，所有粒子的相對論動能與靜能之和在相互作用過程中保持不變。孤立系統內靜質量虧損例靜質量相等的兩粒子以相同的速率相向運動，碰后復合，求復合粒子的速度和質量。由能量守恒損失的動能轉換成靜能解：設復合粒子質量為M，速度為碰撞過程