2）系統函數H(z)在處收斂，有限z平面只有零點，全部極點在z=0處（因果系統）5.3FIR數字濾波器的基本結構FIR數字濾波器的特點：h(n)N點）3）無輸出到輸入的反饋，一般為非遞歸型結構系統函數：差分方程：1、橫截型(卷積型、直接型)x(n)y(n)h(0)h(1)z-1z-1z-1h(2)h(N-1)h(N-2)轉置型z-1z-1z-1z-1x(n)y(n)h(N-1)h(N-2)h(2)h(1)h(0)x(n)y(n)h(0)h(1)z-1z-1z-1h(2)h(N-1)h(N-2)x(n)y(n)h(0)h(1)z-1z-1z-1h(2)h(N-1)h(N-2)

Tapped-delayline（N-1）delaysNmultipliers1adder（Ninputs）當需要靈活方便地控制濾波器的傳輸零點時，可將H(z)分解成實系數二階因式的乘積形式:2、級聯型由于這種結構所需的系數比直接型多，所需乘法運算也比直接型多，很少用由于這種結構的每一節控制一對零點，因而通常僅在需要控制傳輸零點時用（2）由N個諧振器組成的諧振柜：諧振，即，而該極點正好與梳狀濾波器的第k個零點相抵消，從而使這個頻率上的頻率響應等于H(k)：將兩部分級聯起來，便得到所謂的頻率抽樣結構組成該諧振柜的第k

個諧振器為一1階網絡，它存在一個位于的極點，并在該處發生所謂3、頻率取樣型z-1z-1z-1z-N-1/NH(0)H(1)H(N-1)x(n)y(n)調整H(k)就可以有效地調整頻響特性（在頻率ωk

=2k/N處的響應即為H(k)若h(n)長度相同，則除了各支路增益H(k)外網絡結構完全相同，便于標準化、模塊化有限字長效應可能導致零極點不能完全對消(梳狀濾波器的零點由延時器形成，并不受量化誤差影響)，導致系統不穩定系數多為復數，增加了復數乘法和存儲量3、頻率取樣型將零極點移至半徑為r

的圓上：-110rRe[z]jIm[z]3、修正之頻率取樣型此時，諧振柜的第k個諧振器的極點變為為了使系數是實數，可將共軛根合并，這些共軛根在半徑為r的圓周上以實軸成對稱分布：由對稱性：又h(n)為實數，則當N為偶數時，還有一對實數根，分別在k=0,N/2

兩點當N為奇數時，只有一個實數根，在k=0

處z-1z-1z-1-1/Nx(n)y(n)z-1rrH0(z)H1(z)Hk(z)HN/2(z)（1）結構有遞歸部分--諧振柜；又有非遞歸部分--梳狀濾波器（2）它的零、極點數目只取決于單位脈沖響應的長度，因而單位脈沖響應長度相同，利用同一梳狀濾波器、同一結構而只有加權系數

0k,1k,H(0),H(N/2)不同的諧振器，就能得到各種不同的濾波器（3）其結構可以高度模塊化，可時分復用（1）如果多數頻率特性的采樣值H(k)為零，例：窄帶低通情況下，這時諧

振器減少，因而可以比直接型少用乘法器，但存儲器還是比直接型多

用一些（2）可以共同使用多個并列的濾波器。例：信號頻譜分析中，要求同時將

信號的各種頻率分量分別濾出來，這時可采用頻率采樣結構的濾波

器，大家共用一個梳狀濾波器及諧振柜，只是將各諧振器的輸出適當

加權組合就能組成各所需的濾波器。這樣的結構具有很大的經濟性（3）常用于窄帶濾波，不適于寬帶濾波修正頻率采樣結構的特點修正頻率采樣結構的應用范圍5、線性相位FIR濾波器結構N為奇數時FIR濾波器單位抽樣響應h(n)為實數，，且滿足：中心偶對稱：中心奇對稱：即對稱中心在(N-1)/2

處，則這種FIR濾波器具有嚴格線性相位N為偶數時y(n)h(0)h(1)h(2)h(N/2-1)h(N/2-2)z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1x(n)±±±±y(n)h(0)h(1)h(2)h[(N-1)/2]h[(N-3)/2]z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1x(n)±±±±Tapped-delayline(N-1)delays(N+1)/2mul