§3-2測量電路第一次轉換：應變片將應變信號轉換成電阻相對變化量。第二次轉換：應變基本測量電路則是將電阻相對變化量再轉換成電壓或電流信號，以便顯示、記錄和處理。電阻應變儀－應變測量電路：通常轉換后的信號很微弱，必須經調制、放大、解調、濾波等變換環節才能獲得所需的信號。惠斯登電橋電路：按電源供電方式分，直流電橋和交流電橋。電橋電路可有效地測量10-3~10-6數量級的微小電阻變化率，且精度很高，穩定性好，易于進行溫度補償，所以，在電阻應變儀和應變測量中應用極廣。§3-2測量電路定義實現二次轉換；并構成電阻應變儀。惠斯登電橋：以直流惠斯登電橋為例，常用交流。電橋平衡條件：單橋半橋全橋§3-2測量電路應變片的接入方式：§3-2測量電路

一、直流電橋由四個電阻Rl，R2，R3，R4，組成四個橋臂；A，C為供橋端，接電壓為E的直流電源，B，D為輸出端，電橋的輸出電壓為當UBD＝0時，電橋處于平衡狀態，故電橋的平衡條件為

R1R3-R2R4=0或

§3-2測量電路橋臂四個電阻Rl＝R2＝R3＝R4＝R，此稱等臂電橋。等臂電橋單臂工作時的情況：

設Rl為工作應變片，當試件受力作用產生應變時，其阻值有一增量△R，此時，橋路就不平衡，產生輸出電壓，由于△R<<R，輸出電壓為：基本關系式表明：等臂電橋的輸出電壓與應變在一定范圍內成線性關系。§3-2測量電路

非等臂電橋四臂工作時：

設電橋四臂均為工作應變片，其電阻為Rl，R2，R3，R4，當應變片未受力時，電橋處于平衡狀態，電橋輸出電壓為零。當受力后，電橋四臂都產生電阻變化分別為△R1,△R2,△R3及△R4，電橋電壓輸出為忽略二階微量，△R·△R＝0§3-2測量電路

根據三種橋臂配置情況進行分析：

①

全等臂電橋，即，Rl＝R2＝R3＝R4＝R，其電壓輸出為②輸出對稱電橋：

Rl＝R2，R3＝R4

，其電壓輸出與全等臂電橋相同。

③電源對稱電橋：

Rl＝R4，R2＝R3

，并令

則其電壓輸出為

§3-2測量電路電橋的加減特性(或和差特性)

相鄰橋臂的應變極性一致(即同為拉應變或同為壓應變)時，輸出電壓為兩者之差；極性不一致(即一為拉應變，另一為壓應變)時，輸出電壓為兩者之和。而相對橋臂則與上述規律相反。該特性對于交流電橋也完全適用。利用該特性，可提高電橋的靈敏度，對穩定影響予以補償，從復雜受力的試件上測取某外力因素引起的應變等，所以，它是在構件上布片和接橋時遵循的基本準則之一。

相鄰橋臂：應變極性相同，輸出電壓相減，應變極性相反，輸出電壓相加；相對橋臂：與以上規律相反。電橋加減特性非常有用：1）提高電橋靈敏度；2）溫度補償；3）復雜受力試件上測試某外力因素引起的應變等。§3-2測量電路重要結論：電橋的加減特性（對臂相加，臨臂相減）§3-2測量電路用電橋測量電阻變化的測量方法偏位法：是在表的刻度盤上刻出△R，或直接刻出應變值(根據△R／R＝kε)，由指針偏轉直接指示應變值，或者送到記錄器直接記錄。零位測量法：

電橋原始平衡后，如R1變成R1+△R，則電橋失去平衡，電表指針偏轉，此時，人為調節可變電阻r，改變D點電位，使之與B點電位相同，電橋重新平衡，電表又重新指零，這時，可在可變電阻器刻度盤上直接讀出△r值，便可測出R1變化△R時所對應的應變值

零位測量法與電源電壓無關，電源電壓變化不影響測量結果，故測量精度較高，但測量時電橋需要重新平衡，較麻煩，只用于靜態測試。導線溫度變化的影響？15m長，截面為0.5mm2的銅導線，單根的電阻r=0.6歐姆，銅線的電阻溫度系數α=4×10-3/℃，應變片電阻R=120Ω，靈敏系數K=2。當導線溫度變化△t=10℃，所造成的虛假應變為多少？惠斯頓電橋

EＡＲ１Ｒ２ＢＣＤＲ4Ｒ3rr§3-2測量電路二、交流電橋

應變儀多用正弦交流電壓作供橋電源。

半橋工作：AB、BC臂接應變片R1、R2。

忽略電容C1、C2,供橋端電壓Uac=VmSinωt當等臂電橋單臂工作時

交流電橋的輸出電壓信號是對橋壓的調幅信號，稱為調幅波。ABCD§3-2測量電路當試件受靜態拉伸應變ε+時，將使Rl變為Ro十△Rt，對應的電橋輸出電壓為

電橋電壓輸出的幅度與k、ε+及Vm成正比，其頻率和相位都和載波電壓一樣。

當試件受靜態壓縮應變ε-時，將使Rl變為Ro-△Rt，對應的電橋輸出電壓為相位與載波電壓相差π，其余與拉應變的情況相仿。§3-2測量電路當試件受如下簡諧變化的應變時：

輸出電壓

它可視為由振幅相同、頻率分別為(ω-Ω)、(ω+Ω)兩個諧波疊加而成。但實際應變的變化頻率多為非正弦的，其中有不可忽略的高次諧波頻率nΩ，則此時電橋的輸出頻率寬度為(ω±nΩ)。為使電橋調制后不失真，載波頻率ω應比應變信號頻率nΩ大十倍。當動、靜應變同時存在時，則電橋的輸出相當于靜態應變和動態應變兩種情況的疊加。交流電橋起到了調幅作用。εn=εmsinΩt§3-2測量電路三、電橋的平衡

任意兩個應變片的電阻值不等，接觸電阻和導線電阻也有差異，交流電橋中，應變片引出導線間和應變片與構件間都存在著分布電容，造成電橋初始不平衡。

電阻預調平衡方法：

(1)電阻串聯平衡法(圖3—6(a))(2)電阻并聯平衡法(圖3—6(b))(3)無觸點平衡法(圖3—6(c))電容預調平衡方法：

(1)阻容平衡法(圖3—6(d))，(圖3—6(e))(2)差動電容平衡法(圖3—6(f))數字式應變儀不需電橋平衡電路。§3-2測量電路三、電橋的平衡電阻預調平衡方法：

(1)電阻串聯平衡法(圖3—6(a))：在橋臂中串聯一個小阻值的電阻r，調節此小電阻，改變相鄰兩臂的電阻值，消除電阻初始的不平衡。

(2)電阻并聯平衡法(圖3—6(b))：在橋臂中并聯一個大的電阻的電阻器W，調節該電位器，改變相鄰兩臂的電阻值，達到電橋平衡。(3)無觸點平衡法(圖3—6(c))：電橋的R3、R4兩臂由貼在內部小懸臂梁上的兩片應變片構成，調節螺釘使梁變形，改變兩應變片的阻值，以消除電阻的初始不平衡。§3-2測量電路三、電橋的平衡電容預調平衡方法：

(1)阻容平衡法(圖3—6(d))、(圖3—6(e))：并聯大電阻器W調節電阻平衡；調節與一固定電容C相連的電位器W2改變橋臂阻抗相角，達到電容平衡。該預調平衡法，需交替調節電阻和電容平衡，才能消除電阻和電容初始的不平衡。圖e是并聯大阻值電容器W調節阻值平衡，橋臂上并聯可變電容C調節電容平衡。可變電容C也可并聯到與之相鄰的另一個橋臂上。(2)差動電容平衡法(圖3—6(f))：并聯大阻值電阻器