第七章控制測量交通運輸工程學院§7-1概述本章摘要：本章主要闡述小區域控制網建立的有關問題。用導線測量和小三角測量建立小區域平面控制網的方法；用三、四等水準測量和三角高程測量建立小區域高程控制網的方法；§7-1概述測量工作必須遵循“從整體到局部，由高級到低級，先控制后碎部”的原則。為此，必須首先建立控制網，然后根據控制網進行碎部測量和測設。由在測區內所選定的若干個控制點而構成的幾何圖形，稱為控制網。控制網分為平面控制網和高程控制網兩種。測定控制點平面位置（x、y）的工作，稱為平面控制測量。測定控制點高程（H）的工作，稱為高程控制測量。§7-1概述一、控制測量1、目的與作用建立測區統一的控制基準控制誤差的積累便于開展細部測量工作2、有關名詞小地區（小區域）：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。控制點：具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點。控制網：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。控制測量：為建立控制網所進行的測量工作。§7-1概述一、控制測量3、控制測量分類按內容分：

平面控制測量：測定各平面控制點的坐標X、Y。高程控制測量：測定各高程控制點的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按區域分：

國家控制測量、城市控制測量、小區域工程控制測量§7-1概述二、國家控制網平面：國家平面控制網由一、二、三、四等三角網組成。高程：國家高程控制網是由一、二、三、四等水準網組成。國家控制網的特點：高級點逐級控制低級點。二等三角網一等三角網§7-2控制測量的等級與技術要求§7-2控制測量的等級與技術要求（略）圖根導線測量的主要技術要求表7-9邊長測定方法測圖比例尺導線全長(m)平均邊長(m)測回數測角中誤差(″)方位角閉合差(″)導線最大相對閉合差光電測距1:500≤75075≥1≤±20≤1/40001:1000≤15001501:2000≤3000300鋼尺量距1:500≤50050≥1≤±20≤1/20001:1000≤1000851:2000≤2000180§7-3導線測量導線測量是平面控制測量中的一種方法，主要用于隱蔽地區、帶狀地區、城建區、地下工程、公路、鐵路和水利等控制點的測量。重點：導線測量的布設形式導線測量的外業導線坐標計算中的基本公式閉合導線坐標計算。§7-3導線測量將測區內相鄰控制點連成直線而構成的折線圖形，稱為導線。構成導線的控制點，稱為導線點，折線邊稱為導線邊導線測量就是依次測定各導線邊的長度和各轉折角；根據起算數據，推算各邊的坐標方位角，從而求出各導線點的坐標。一、導線測量的布設形式l．閉合導線2．附合導線3．支導線§7-3導線測量一、導線測量的布設形式1．閉合導線多用于面積較寬闊的獨立地區。A、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。已知數據：，XB

，YB觀測數據：連接角B；導線轉折角0

，1

，5；導線各邊長SB1，S12，……，S51。AB12345B012345(XB,YB)SB1S12S23S34S45S51從一點出發，最后仍就回到這一點，組成一閉合多邊形。閉合導線多用在面積較寬闊的獨立地區作測圖控制。§7-3導線測量一、導線測量的布設形式2.附合導線多用于帶狀地區及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。AB、CD為已知邊，點1、2、3、4為新建導線點。已知數據：AB,XB,YB；CD,XC,YC。觀測數據：連接角B

、C

；導線轉折角1,2,3,4；導線各邊長SB1，S12，……，S4C。SB1S12S23S34S4CAB1234CDBC1234ABCD(XB,YB)(XC,YC)從一高級控制點出發，最后附合到另一高級控制點上。§7-3導線測量一、導線測量的布設形式3.支導線支導線的點數不宜超過2個，僅作補點使用。A、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。已知數據：AB,XB,YB觀測數據：轉折角B,1

邊長SB1，S12AB12SB1S12B1AB(XB,YB)從一控制點出發，既不閉合也不附合于已知控制點上。§7-3導線測量二、導線測量的外業1.踏勘選點及建立標志：在現場選定控制點位置，建立標志。（1）相鄰點間必須通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距；（2）點位應選在土質堅實處，便于保存標志和安置儀器；（3）視野開闊，便于測圖或放樣；（4）導線各邊的長度應大致相等，除特殊條件外，導線邊長一般在50～350m之間，平均邊長符合的規定；（5）導線點應有足夠的密度，分布較均勻。確定導線點位置后，應在地上打入木樁，樁頂釘一小釘作為導線點的標志。如導線點需長期保存，可埋設水泥樁或石樁，樁頂刻鑿十字或嵌入鋸有十字的鋼筋作標志。§7-3導線測量二、導線測量的外業2．量邊：測量各導線邊（新邊）的距離。導線邊長一般用檢定過的鋼尺進行往返丈量。丈量的相對誤差不應超過規定。滿足要求時，取其平均值作為丈量的結果。往返丈量的相對中誤差一般不得超過1/2000，在特殊困難地區也不得超過1/1000§7-3導線測量二、導線測量的外業3．測角：觀測導線各轉折角。（1）導線的轉折角有左、右之分，在導線前進方向左側的稱為左角，而右側的稱為右角。（2）附合導線應統一觀測左角或右角（在公路測量中，一般是觀測右角）；對于閉合導線，則觀測內角（當采用順時針向編號時，閉合導線的右角即為內角，逆時針方向編號時，則左角為內角。）（3）導線的轉折角通常采用測回法進行觀測。§7-3導線測量二、導線測量的外業3．測角：觀測導線各轉折角。左角§7-3導線測量二、導線測量的外業4．連測：觀測導線連接角和連接邊。（1）導線與高級控制網連測，必須觀測連接角βA、βC為連接角，DA1為連接邊，作為傳遞坐標方位角和坐標之用。（2）若附近無高級控制點，可用羅盤儀觀測導線起始邊的磁方位角，并假定起始點的坐標作為起算數據。§7-3導線測量三、導線坐標計算中的基本公式1．坐標方位角的推算α12為起始方位角，β2轉折角為右角，推算2~3邊的坐標方位角為：§7-3導線測量三、導線坐標計算中的基本公式1．坐標方位角的推算注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°。§7-3導線測量三、導線坐標計算中的基本公式2．坐標正算由A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB，計算坐標增量。見圖有：§7-3導線測量三、導線坐標計算中的基本公式2．坐標正算由A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB，計算坐標增量。見圖有：坐標方位角和坐標增量均帶有方向性，注意下標的書寫。當坐標方位角位于不同象限時，坐標增量不同；§7-3導線測量三、導線坐標計算中的基本公式3、坐標反算公式由A、B兩點坐標來計算αAB、DAB§7-3導線測量三、導線坐標計算中的基本公式3、坐標反算公式（2）計算：（3）根據ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。

αAB的具體計算方法如下：（1）計算：§7-3導線測量三、導線坐標計算中的基本公式3、坐標反算公式§7-3導線測量三、導線坐標計算中的基本公式例1：已知交點坐標：JD0(4282.590，6617.690)、JD1(3825.590，6823.010)、JD2(3365.160，7786.670)。計算方位角。解：（1）坐標增量：Dx1=-457.000，Dy1=205.320；Dx2=-460.430，Dy2=963.660（2）計算間距（3）計算象限角、方位角：第Ⅱ象限，θ2=180°-R2=115°32′17″第Ⅱ象限，θ1=180°-R1=155°48′24″四、閉合導線平差計算步驟

1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數據和觀測數據。2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算角度閉合差：

=測-理

=測-(n-2)180（2）計算限差：§7-3導線測量多邊形內角計算公式（3）若在限差內，則平均分配原則，計算改正數：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）計算改正后新的角值：

§7-3導線測量3．推算各邊的坐標方位角注意：計算時，根據角度取位的要求，改正數可湊整到1″、6″或10″。若不能均分，一般情況下，給短邊的夾角多分配一點，使各角改正數的總和與反號的閉合差相等，即(4)計算改正后新的角值：4．計算各邊的坐標增量按新的角值，推算各邊坐標方位角。按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算坐標增量閉合差：導線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

導線全長閉合差:5．坐標增量閉合差的計算與調整（2）分配坐標增量閉合差。

若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐標計算根據起始點的已知坐標和經改正的新的坐標增量，來依次計算各導線點的坐標。§7-3導線測量四、閉合導線坐標計算1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數據和觀測數據。2．角度閉合差的計算與調整3．推算各邊的坐標方位角4．計算各邊的坐標增量5．坐標增量閉合差的計算與調整6.各點坐標的計算小結：K=

=<D1400012000例題：閉合導線坐標計算表點號轉折角

(右)

改正后轉折角

方向角

邊長

D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.120225395900理=5400000=測理=60容=405=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800§7-3導線測量五、附合導線坐標計算說明：與閉合導線基本相同，以下是兩者的不同點:1．角度閉合差的計算方法1：（1）計算方位角閉合差：（2）滿足精度要求，若觀測角為左角，則將fα反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將fα同符號平均分配到各觀測角上。§7-3導線測量五、附合導線坐標計算1．角度閉合差的計算………………從該式可以看出為什么左角反號分配，右角同號分配。當左角時，>0,說明觀測值偏大，應加上一負值修正；右角同理。方法2(*)：

（1）計算角度閉合差：2、坐標增量閉合差的計算（2）滿足精度要求，將fβ反符號平均分配到各觀測角上。右角：左角：

其中，的計算公式如下：例題：附合導線的計算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)繪制計算草圖,在表內填寫已知數據和觀測數據(2)角度閉合差的計算與調整(3)各邊方向角的推算(4)坐標增量閉合差的計算與調整(5)推算各點坐標。圖表：附合導線坐標計算表點號轉折角

(右)

改正后轉折角

方位角

邊長

D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

43032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=0.12=

x

+y=0.15022K=

=<D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.5811190024理=11190112=測理=48容=406=98§7-5交會定點（略）§7-4三角測量（略）§7-7三、四等水準測量三、四等水準測量一般用于建立小地區測圖以及一般工程建設場地的高程首級控制。三、四等水準點的高程應從附近的一、二等水準點引測；如在獨立地區，可采用閉合水準路線；三、四等水準點一般須長期保存，點位須建立在穩固處。三、四等水準路線的布設，在加密國家控制點時，多布設為附合水準路線，結點網的形式；在獨立測區作為首級高程控制時，應布設成閉合水準路線形式；而在山區、帶狀工程測區，可布設為水準支線.精度技術要求：

表一：三、四等水準測量測站技術要求

等級視線長度(m)前、后視距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀數差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三等

≤65≤3≤6≤2≤3四等

≤80≤5≤10≤3≤5表二：三、四等水準測量主要技術要求等級每公里高附合路水準儀往返測高附合路線或差中誤差線長度級別差不符值環線閉合差

(mm)(km)(mm)(mm)三等

645S1或S312R±12L或4

n四等1015S1或S320R±20L或6n注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。1、每站觀測程序（見圖）（1）順序：“后前前后（黑黑紅紅）”；一般一對尺子交替使用。（2）讀數：黑面“三絲法”（上、下、中絲）讀數，紅面僅讀中絲。

后視(黑面)

上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數前視(黑面)

上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數前視(紅面)

中絲讀數后視(紅面)

中絲讀數后視尺前視尺1．測站觀測程序視線水平時的視距公式水平距離公式:高差公式:nl§7-7三、四等水準測量三、四等水準測量記錄、計算表（雙面尺法）

三、四等水準測量記錄（雙面尺法）（9）（10）后-前（15）（16）（17）（18）37.437.6后-前+0.8335.239-0.175+1+0.8325+1下絲下絲后尺前尺上絲上絲測站編號點號后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號水準尺讀數（m）K+黑-紅平均高差（m）備注黑面紅面（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（11）（12）后前（14）（13）K為尺常數：K105=4.787K106=4.68712BM.1-ZD.1ZD.1-ZD.21.5710.739后105前1061.1970.363-0.2-0.21.3846.17100.551-1+0.9322.1212.196后105前1061.7471.82137.437.5-0.1-0.3后-前1.9346.62102.0086.796-0.074-1-0.0745§7-7三、四等水準測量2．計算與校核（1）視距計算后視距離（9）=100[（1）-（2）]前視距離（10）=100[（4）-（5）]前后視距差值（11）=（9）-（10），此值應符合表7-19的要求。視距差累積值（12）=前站（12）+本站（11），其值應符合表7-19的要求。§7-7三、四等水準測量2．計算與校核（2）高差計算前視黑、紅讀數差：（13）=K106+（6）-（7）后視黑、紅讀數差：（14）=K105+（3）-（8）黑面高差：（15）=（3）-（6）