材料的電學性能材料的電學性能導電性能電荷長程遷移介電性能感應方式材料的導電性？導電電阻電阻率電導率能夠攜帶電荷的粒子稱為載流子金屬、半導體和絕緣體中載流子——電子離子化合物中的載流子——離子

微觀機理：材料中帶有電荷的粒子響應電場作用發生定向移動的結果。歐姆定律電阻率和電導率歐姆定律：U=RIR表示導體的電阻，不僅與導體材料本身的性質有關，而且還與其長度l及截面積S有關，其值R＝ρl/S，式中ρ

稱為電阻率或比電阻。電阻率只與材料特性有關，而與導體的幾何尺寸無關，因此評定材料導電性的基本參數是電阻率或電導率，電阻率的單位為Ω·m,Ω·cm,μΩ·cm。當施加的電場產生電流時，電流密度J正比于電場強度E，其比例常數σ即為電導率：電阻率ρ的倒數σ即為電導率，即σ=1/ρ，電導率的單位為S/m或Ω-1·m-1。工程上用相對電導率IACS%=σ/σCu%表征導體材料的導電性能。國際標準軟純銅電導率導體：ρ<10-3Ω·cm；絕緣體：ρ>108Ω·cm；半導體：ρ

值介于10-3～108

Ω·cm之間。金屬導電理論經典自由電子論1900年德魯特/洛倫茲1.經典自由電子理論（量子理論發展前）霍耳效應當金屬導體處于與電流方向相垂直的磁場內時，則在?？鐦悠返膬擅娈a生一個與電流和磁場都垂直的電場，此現象稱為霍耳效應。

kc表征霍耳場的物理參數：霍耳系數又因可得由式可見，霍爾系數只與金屬中的自由電子密度有關。霍爾效應證明了金屬中存在自由電子，理論計算與實驗測定結果對典型金屬相一致。jc電導率：經典電子論的局限性

經典電子論模型成功地說明了歐姆定律，導電與導熱的關系。但在說明以下問題遇到困難：實際測量的電子自由程比經典理論估計值大許多；電子比熱容測量值只是經典理論值的百分之一；霍爾系數按經典自由電子理論只能為負，但在某些金屬中發現有正值；無法解釋半導體，絕緣體導電性與金屬的巨大差異。這些都表明經典電子論的不完善，其主要原因在于它機械地搬用經典力學去處理微觀質點的運動，因而不能正確反映微觀質點的運動規律。2.量子自由電子理論量子理論的一些法則

3.能帶理論晶體的能帶理論是在量子力學研究金屬導電理論的基礎上發展起來的，它的成功之處是在于定性地闡明了晶體中電子運動的規律。特征：不連續能量分布的價電子在周期性勢場中的運動。原子核電子內層電子外層電子離子實價電子構成等效勢場晶體的能帶價電子的共有化使單個原子的價電子能級分裂，形成了能帶。電子的填充規則電子填充在一系列準連續分布的能級上，服從泡利不相容原理，即依次從低向上填充，每一個能級上最多可填充2個電子；電子的分布服從費米-狄拉克分布：電子占據幾率為1/2的能級位置稱為費米能級，它反映了電子的填充水平。（表述一）電子的某一能級上的分布幾率：費米分布函數0K時為一折線，在能量高于費米能量的區域幾率為零溫度的升高將使得少量能量較高的電子躍遷到高能級。費米能級金屬、半導體及絕緣體的比較導帶和價帶重疊絕緣體的禁帶一般大于5eV半導體的禁帶一般小于3eV金屬絕緣體半導體特征：最高占有帶僅部分充滿，即除了滿帶外，存在不滿帶。特征：電子恰好填滿了最低的一系列能帶，能量更高的能帶都是空的，而且禁帶很寬（5-10eV）。特征：禁帶寬度較窄（0.2-3eV）。實際晶體總會有雜質，存在缺陷。傳導電子在輸運過程中的散射：電子—電子(電子散射)電子—聲子(聲子散射)電子與雜質原子電子與晶體點陣靜態缺陷的相互作用金屬中的電阻基本電阻0K下為零理想金屬的電阻只與電子散射和聲子散射兩種機制有關。殘余電阻 由經典自由電子理論得到：

由能帶理論得到：為考慮晶體點陣對電場作用后電子的有效質量為Fermi面附近電子的平均自由程導電機制

當電子波通過完整晶體點陣時(0K)，將不受散射，電阻為0；為無窮大；在晶體點陣完整性遭到破壞的地方，電子才受到散射，形成金屬的電阻。可定義為散射系數，記為因此電阻率為與絕對溫度成正比；雜質原子使晶體點陣的周期性破壞，增加散射系數的值；馬基申定則為金屬的基本電阻率，與溫度有關；為化學缺陷和物理缺陷引起的殘余電阻率，與溫度無關。聲子散射和電子散射雜質和缺陷上的散射反映了金屬的電學純度和完整性常常采用相對電阻率晶體越純，越完善，相對電阻率越大，許多完整的金屬單晶可得到高達2×l04的相對電阻率。對理想的金屬（沒有缺陷和雜質），其電阻率在絕對零度時為零；jc金屬的電阻率隨溫度升高而增大；高溫時金屬的電阻率取決于，低溫時取決于。4.影響導電性的因素溫度的影響受力情況的影響冷加工的影響晶體缺陷的影響熱處理的影響幾何尺寸效應的影響溫度對金屬電阻的影響一般規律過渡族金屬和多晶型轉變鐵磁金屬的電阻-溫度關系的反常一般規律1——理想金屬晶體2——含有雜質的金屬3——含有晶體缺陷的金屬在室溫和更高溫度下，非過渡金屬的電阻率：非過渡族金屬的電阻—溫度曲線電子-聲子散射電子-電子散射電阻溫度系數電阻—溫度關系在低溫條件下較復雜，室溫以上則較簡單。電阻溫度系數0~T℃溫區的平均溫度系數在溫度T時的真電阻溫度系數為純金屬：α≈4×10－3過渡族金屬，特別是鐵磁性金屬α較高Fe：6×10－3Co：6.6×10－3

Ni：6.2×10－3

過渡族金屬過渡族金屬的電阻可以認為是由一系列具有不同溫度關系的成分疊加而成。過渡族金屬的反常往往是由兩類載體的不同電阻與溫度關系決定的。過渡族金屬多晶型轉變多晶型金屬電阻率與溫度的關系線性關系只保持到350℃850~900℃出現了多晶型轉變?？昭▽щ娋€性關系破壞受力情況的影響拉力的影響壓力的影響在彈性范圍內單向拉伸或扭轉應力能提高金屬的ρ。對大多數金屬來說，在受壓力情況下電阻率降低。原因：金屬在壓力作用下，其原子間距縮小，內部缺陷形態、電子結構、費米面和能帶結構以及電子散射機制等都將發生變化。為負為正正常金屬元素kc

反常金屬元素電阻率隨壓力升高而下降，如Fe、Co、Ni、Pt、Cu、Ag、Ti等。電阻率隨壓力升高到一定值后下降，即電阻率有極大值，如堿金屬、堿土金屬、稀土金屬和第Ⅴ族的半金屬等。與壓力作用下的相變有關R/R0R/R0p×10-8Pap×10-8Pa正常元素反常元素冷加工對金屬電阻的影響冷加工變形使純金屬電阻率增加冷加工變形使一般固溶體電阻增加10-20%，使有序固溶體增加100%甚至更高對Ni-Cu，Ni-Cu-Zn，Fe-Cr-Al等合金，冷加工變形則使電阻降低低溫時用電阻法研究金屬的冷加工更為有效晶體缺陷對電阻的影響晶體缺陷（空位、位錯、間隙原子等）會使金屬電阻率增加點缺陷引起的殘余電阻率變化遠比線缺陷的影響大對多數金屬，當形變量不大時，位錯引起的電阻率變化與位錯密度變化之間呈線性關系空位、位錯對一些金屬電阻率的影響熱處理對金屬電阻的變化一般，淬火使晶格畸變，電阻增加，退火使畸變回復．電阻降低。當退火溫度接近再結晶溫度時，電阻可恢復到接近冷加工前的水平；但當退火溫度高過再結晶溫度時，電阻反又增大，原因是再結晶后新晶粒的晶界阻礙了電子運動。淬火能夠固定金屬在高溫時空位的濃度，從而產生殘余電阻。淬火溫度愈高空位濃度愈高，則殘余電阻率就越大。冷加工變形Fe的電阻在退火時的變化退火溫度/℃1—形變量99.8%2—形變量97.8%3—形變量93.5%4—形變量80%5—形變量44%幾何尺寸的影響隨著鉬、鎢單晶體厚度變薄，4.2K時晶體的電阻增大薄膜試樣的電阻率L——電子的散射自由程d——薄膜厚度小結金屬導電的物理機制馬基申定則影響金屬電阻的因素合金的導電性

合金基礎知識

固溶體的導電性金屬化合物的導電性多相合金的導電性什么是合金？jc兩種或兩種以上的金屬（或金屬與非金屬）熔合（物理變化）而成具有金屬特性的物質叫做合金。合金的特點：熔點低于任一組分的金屬；硬度大，耐磨損；導電性低于任一組分的金屬；具有較強的抗腐蝕性。由于合金的許多優于純金屬的性能，因而在實際應用中多使用合金。固溶體的最大特點是保持溶劑的晶體結構。固溶體

連續固溶體的導電性形成固溶體時，導電性能降低。即使是在低導電性的金屬中溶入高導電性的金屬溶質也是如此，但電阻隨成分連續變化而無突變。對于連續固溶體，當組元A溶入組元B時，電阻由B組元的電阻值逐漸增大至極大值后再逐漸減小到A組元的電阻。Ag-Au合金電阻率與成分的關系最大電阻率通常在50%濃度處原因：晶體點陣畸變；雜質對理想晶體的局部破壞；合金化對能帶結構的影響；合金化對彈性常數的影響。Cu—Pd、Ag—Pd和Au—Pd合金電組率與成分的關系鐵磁性和強順磁性金屬組成的固溶體，不僅電阻的極大值出現在較高濃度處，而且電阻也異常的高。原因：價電子轉移使有效導電的電子數減小。低濃度固溶體的電阻率除過渡族金屬外，在同一溶劑中溶入1%原子溶質金屬所引起的電阻率增加，由溶劑和溶質金屬的價數決定諾伯里-林德法則合金的導電性合金基礎知識

固溶體的導電性

金屬化合物的導電性多相合金的導電性金屬化合物的導電性金屬化合物的電阻率要比各組元的電阻率高，原子鍵和方式發生質的變化。中間相的導電性介于固溶體和化合物之間。溫度升高，電阻率升高，但當超過熔點，電阻率反而下降。金屬鍵PK離子鍵或共價鍵合金的導電性合金基礎知識

固溶體的導電性金屬化合物的導電性

多相合金的導電性多相合金的導電性多相合金的導電性是由組成相的導電性決定的但是計算多相合金的電阻率十分困難，因為電阻率對于組織是敏感的。多相合金電導率與組元的體積濃度呈線性關系

、

——組元的體積分數（+

=1）

對處于多相區每一合金的電導率可由極限濃度固溶體的和值的連線找出來。有限溶解度的合金的電導率變化kcT/℃

對于任意多相合金電阻率總是處于組元電阻率之間；電導功能材料導電材料電阻材料電接觸材料用來傳導輸送電流的材料，如電線電纜等。Cu、Al及其合金，其電導率高、延展性好、阻抗損失小。繞線電阻：要求精度高，溫度系數小，采用錳銅合金等。電熱合金：要求能耐高溫，采用Ni-Cr合金、Fe-Cr-Al合金等。純金屬材料合金材料復合材料用來減小接觸電阻。廣泛應用于大型電力系統、自動控制系統、通信系統中。電阻分析的應用通過測量金屬材料電阻率變化來研究金屬組織結構等變化的方法，稱為電阻法。應用：研究合金的時效測定固溶體的溶解度合金時效的基本過程是固溶體內溶質原子的偏聚，形成過渡相和析出穩定相。脫溶過程，電阻顯著變化，所以電阻分析是研究合金時效最有效的方法之一。

研究合金的時效測定固溶體的溶解度選定一系列不同成分的合金，分別在不同溫度下淬火，并測量其電阻值，給出不同淬火溫度下的電阻率與合金成分的關系。不同溫度下電阻率隨濃度變化及與狀態圖的對應關系半導體的導電性

半導體材料及其能帶導電機制

PN結半導體材料及其能帶導帶和價帶重疊絕緣體的禁帶一般大于5eV半導體的禁帶一般小于3eV半導體材料的導電性定義：分類：電阻率為（10-3~109

Ωcm）或禁帶寬度（0.2~3eV）的一類材料。晶體半導體非晶半導體有機半導體元素半導體Si，Ge

化合物半導體GaN，InGaN，GaAs等金剛石、硅和鍺的對比kc三者均為金剛石結構；禁帶寬度分別為~5.4eV、~1.2eV和~0.7eV。在硅和鍺中，一些電子在一般溫度下就能受到熱激發，越過禁帶占據一些導電的能級。而當施加電場作用時，占據導帶的電子就能引起電導。為半導體。只有在0K時，硅和鍺才變得和金剛石一樣，為絕緣體。硅和鍺是兩類十分重要的元素半導體元素半導體鍺鍺是一種稀散元素，在地殼中分布很分散，沒有集中的礦藏。煤中含有微量的鍺，煤燃燒后鍺以GeO2

富集在煙道灰里，但含量也不高。將GeO2

收集、氯化、還原、提純后可以得到金屬鍺。工藝流程長，不利于大批量生產。所以應用極為有限。硅硅資源十分豐富，僅次于氧列第二位硅的制備原料主要是石英砂。具有良好的熱導率和高溫力學性能、優異的半導體性質，可以穩定地制備大直徑無位錯的單晶。世界上幾乎所有的集成電路都是單晶硅制成的，而且集成電路用硅占單晶硅整個用量的80%以上。此外，絕大多數的電力電子器件(可控硅、整流器等)、功率晶體管都是單晶硅制成的。硅是一種天然的電子元器件材料化合物半導體化合物半導體一般是由圍繞周期表中IV族對稱位置的元素組成的。GaAs砷化鎵具有閃鋅礦結構。也就是和硅、鍺具有相似的結構。優點：工作溫度較高，承受的電壓較大，可以在更高的頻率下工作，有較好的抗輻射能力等缺點：提純和制備GaAs單晶比硅困難得多，GaAs的壽命也比較短。

GaAs目前只用于一些特殊的場合，如航空、航天領域等。砷化鎵jcGaAs太陽能電池40%化合物半導體化合物半導體的優點是具有范圍較寬的禁帶和遷移率，可以滿足不同場合的特殊要求在一些化合物半導體中，應用了非化學計量原理來產生雜質能級，此時組分的控制特別重要由于純度的限制，化合物半導體發展較為緩慢。事實上，就整個半導體工業來說，材料工藝的限制一直是器件發展步伐緩慢的原因。盡管理論已經非常成熟。半導體材料的制備體單晶材料（如Si片）外延薄膜（如GaAs、GaN薄膜）直拉法、區熔法等化學氣相沉積法、分子束外延法等第三節半導體的導電性

半導體材料及其能帶

導電機制

PN結2.導電機制本征半導體雜質半導體P型半導體N型半導體本征半導體“純凈”的半導體單晶體，即沒有雜質和缺陷。本征激發的過程導帶價帶

0K時，導帶中無電子，價帶無空穴；一定溫度下，一部分價帶中的電子獲得大于Eg的能量，躍遷到導帶中去；在外電場作用下，自由電子和空穴都能導電，統稱為載流子。禁帶寬度可以用實驗方法測定在溫度T

時，被激發到導帶中的電子載流子的濃度ne

與禁帶寬度Eg有關，當Eg>kT

時，半導體的電導率可以表示為于是，本征半導體的電導率可以寫成實驗測得的ln與1/T

之間的關系為一直線。由直線的斜率即可算出禁帶寬度。對溫度十分敏感：隨著溫度的升高，電導率呈指數增大，與金屬正好相反對禁帶寬度十分敏感：禁帶越寬，電導率越低半導體的性能是由導帶中的電子數和價帶中的空穴數決定的電子和空穴可以借助于熱、電、磁等形式的能量激發產生，稱為本征激發；相應形成本征半導體電子和空穴也可以借助于引進雜質元素而激發，稱為非本征激發；相應形成非本征半導體(雜質半導體)雜質半導體雜質半導體半導體中的載流子是電子和空穴，這兩種載流子都可以通過引進雜質的方法而獲得如果雜質的引進導致了電子的產生，則相應形成的雜質半導體稱為n型半導體如果雜質的引進導致了空穴的產生，則相應形成的雜質半導體稱為p型半導體雜質半導體都是固溶體n型半導體p型半導體雜質中的電子容易脫離其原子的束縛而成為導電電子如V族雜質雜質中能夠接受電子而產生導電空穴如III族雜質施主受主對Si和Ge來說As+4As+5摻入第V族元素(如磷P,砷As,銻Sb)后，某些電子受到很弱的束縛，只要很少的能量△ED(0.04~0.05eV)就能讓它成為自由電子。這個電離過程稱為雜質電離。施主雜質被施主雜質束縛住的多余電子所處的能級稱為施主能級施主能級位于離導帶很近的禁帶施主能級上的電子吸收少量的能量△ED后可以躍遷到導帶施主能級電子能量電子濃度分布空穴濃度分布施主雜質電離使導帶電子濃度增加摻入第III族元素(如銦In,鎵Ga,鋁Al)，晶體只需要很少的能量△EA<Eg

就可以產生自由空穴B受主雜質被受主雜質束縛的空穴所處的能級稱為受主能級受主能級位于靠近價帶EV的禁帶中空穴獲得較小的能量△EA后就能反向躍遷到價帶成為導電空穴電子濃度分布空穴濃度分布受主能級電離使導帶空穴濃度增加電子能量雜質半導體的特點摻雜濃度與原子密度相比雖很微小，但卻能使導電能力顯著增強。摻雜濃度越大，其導電能力越強。摻雜只是使一種載流子的濃度增加，雜質半導體主要靠多子導電。N型半導體P型半導體多子少子電阻率自由電子空穴自由電子空穴雜質半導體的電阻率隨溫度的變化關系第三節半導體的導電性

半導體材料及其能帶導電機制

PN結U電勢2.內建電場的驅動導致載流子做反向漂移運動n型p型耗盡層1.濃度的差別導致載流子的擴散運動jc擴散運動被抑制，只存在少數載流子的漂移運動n型p型耗盡層耗盡層U反向偏壓使耗盡區加寬擴散>漂移正向偏壓使耗盡區變窄Un型p型耗盡層耗盡層pn結二極管的整流效應PN結的特征：正向導通，反向截止。應用于邏輯運算電路之中。與PN結直接相關的半導體器件太陽能電池二極管發光二極管光探測器小結kc基本概念本征半導體摻雜半導體pn結電介質的定義與基本特征在電場作用下，能產生極化與電偶極矩，并存在有內電場的物質。物質電介質半導體導體是一類特殊的絕緣體。電介質導體高電場作用介電常數：是指以電極化的方式傳遞、存貯或記錄電的作用。電導：是指電介質在電場作用下存在泄露電流。介電損耗：是電介質在電場作用下存在電能的損耗。介電強度：是指在強電場下可能導致電介質的破壞。電介質的四大基本常數好的電介質要求較容易極化，具有較高的介電常數和介電強度，較低的電導和介電損耗。-----++

++++

+++----+-插入電介質束縛電荷在電場作用下產生束縛電荷的現象稱為電介質的極化。電介質的極化與極化相關的物理量電偶極矩極化電荷（束縛電荷）電極化強度P——電介質極化程度的量度，即束縛電荷的面密度。由極化而引起的宏觀電荷電介質的極化機制電介質在外加電場作用下產生宏觀的電極化強度，實際上是電介質微觀上各種極化機制貢獻的結果。包括電子極化、原子（離子）極化、取向極化和空間電荷極化等。極化電子極化原子（離子）極化取向極化空間電荷極化誘導極化①電子極化在外電場作用下，電子云相對原子核的位移是彈性聯系，其振動頻率在光頻范圍，所以電子極化又稱光極化，極化建立和消除的時間極短，約10-15—10-16s。E電子極化在外電場作用下，構成原子外圍的電子云相對于原子核發生位移，正負電荷重心錯開。感應偶極矩：電子極化結論同族元素：電子極化率由上到下增大；同周期元素：不定；電子極化率與溫度無關；極化率為快極化：10-15–10-16秒，該極化無損耗，可逆。在光頻下，只有電子極化，介質的光折射率為：②原子（離子）極化離子晶體的介電常數值比n2值大的多，如8.431.99CaF2110-1147.3TiO24.682.13KCl介電常數n2因此，必然存在電子極化外的其他極化機制。離子極化：離子晶體中正、負離子發生相對位移而形成的極化，稱為離子極化(Ionicpolarization)。-q+qEE離子極化－離子在電場作用下偏移平衡位置的移動，相當于形成一個感生偶極矩，也可理解為離子晶體在電場作用下離子間的鍵合被拉長。離子極化率與電子極化率幾乎有相同的數量級；離子極化只可能在離子晶體中存在，液體或氣體介質中不存在離子極化；離子極化只與離子晶體結構參數有關，與溫度無關；離子極化建立或消除時間與離子晶格振動周期有相同數量級，10-13–10-14秒。jc離子極化結論③取向極化當極性分子受外電場作用時，偶極子就會產生轉矩，由于偶極子與電場方向相同時具有最小位能，于是就電介質整體來看，偶極矩不再等于零，而出現沿電場方向的宏觀偶極矩，這種極化現象稱為偶極子取向極化。E極性分子固有偶極距極化建立時間：大于10-9秒，為慢極化。取向極化結論④空間電荷極化離子多晶體的晶界以及二維、三維缺陷處存在空間電荷，在外電場作用下，趨向于有序化，即帶有空間電荷的正負電荷質點分別向外電場的負、正極方向移動，從而表現為極化。建立時間：10-2秒基本常數kc——

靜態介電常數——

真空介電常數——

相對介電常數介電常數可理解為在單位電場強度下，單位體積中所存儲的能量。電容①介電常數（dielectriccoefficient）一些材料的介電性能材料相對介電常數介電強度/(kV·cm-1)真空1∞水78—紙3.51.4紅寶石云母5.416琥珀2.79.0瓷器6.50.4熔凝石英3.80.8玻璃4.51.3電木4.81.2聚乙烯2.35.0二氧化鈦1000.6

一般電介質、壓電體、熱釋電體、鐵電體之間的關系如下圖：電介質的特殊性能(一）壓電性正壓電效應－當晶體受到機械力作用時，一定方向的表面產生束縛電荷，其電荷密度大小與所加應力的大小呈線性關系。這種由機械能轉換為電能的過程稱為正壓電效應。-+F+-+-F+--+逆壓電效應－當晶體在外電場激勵下，晶體的某些方向上產生形變（或諧振），且應變大小與所加電場在一定范圍內有線性關系，這種由電能轉變為機械能的過程稱為逆壓電效應。+-+-++--

熱釋電性