半導體物理哈爾濱工業大學微電子科學與技術系張宇峰/pages/zhangyf/

課程性質：專業基礎課學分：4.5（80學時）4-19周時間：周二1-2節、周四3-4節，周五5-6節（雙）考試時間：21周周五10:00-12:00教室：致知33、34

哈工大科學園2A樓602室電話：86413451-822email：yufeng_zhang@緒論本課是一門重要的專業基礎課了解和熟悉半導體物理的基礎理論，物理概念和主要性質掌握研究半導體基本原理和測量技術的基本方法，為從事半導體器件、傳感器及應用、集成電路、光電子技術等方面的工作打下必備的基礎。什么是半導體？半導體物理的研究對象：半導體的電子運動規律和基本物理性質

導體半導體絕緣體

10-6~10-410-4~1010>1010元素半導體：Si，Ge（IV族）

III-V族半導體：GaAs,InP化合物半導體II-VI族半導體：ZnSIV-IV族半導體：SiC半導體的種類半導體的主要性質（一）電阻率的雜質敏感特性室溫下純Siρ~2.14×105Ω·cm摻入10-6（原子比）P原子ρ~0.2Ω·cm（二）溫度敏感特性純Si，溫度每增加8度，電阻率相應降低50%左右（4）磁敏感特性

霍爾效應、磁阻效應。（5）壓阻特性（3）光學特性CdS光敏電阻微電子器件原理微電子工藝基礎集成電路功率器件MEMS傳感器光電器件課程地位和知識應用領域固體物理半導體物理量子力學半導體材料統計學物理本課程討論的主要對象

—典型的半導體(Si,Ge,GaAs,……)本課程討論的基本問題—?材料的基本物理性質:晶體結構;能帶結構;電子基本運動狀態;(固體物理、第一章)?半導體中的載流子(電子,空穴)及其運動狀態:p型,n型半導體;電場中的載流子;非平衡載流子;(第二、三、四、五章)?器件物理基礎:PN結;M/S接觸;MOS結構;異質結(第六、七、八、九章)?半導體傳感器基礎:光電；熱電；磁電；壓阻（第十、十一、十二章）

物理

(對物理問題更深入,更專門的討論):

高等半導體物理;半導體理論;

半導體表面物理;非晶態半導體物理;

半導體光學……

材料

(材料性質,應用的物理模型,材料制備,新材料的研制):

體材料;薄膜材料;微結構材料;人工設計材料;……相關課程(領域)

器件

(器件物理;器件原理;器件工藝):

電子器件(雙極型器件,MOS器件,各種特種器件);

光電子器件(激光器,發光管,光電轉換器件);

其他各種效應的應用(熱電,壓電……)

半導體集成電路—

集成電路原理及其設計(線路設計,版圖設計,工藝設計);

集成電路中的物理問題,材料問題……一些具體問題的說明教材—

劉恩科，《半導體物理》1994年版測驗+提問+作業+出勤—25%

做習題的目的是幫助理解課程內容,且應用之討論問題,解決問題.上課—

提倡記筆記.(看自己記的筆記有助于理解,思考)考試（閉卷）—50%

范圍在平時就會交代,重點是應該自己找的.千萬不要寄希望于考試前“套磁”和復印課件,作業.

固體物理部分測驗+作業—25%教材及主要參考書

教材：《半導體物理學》劉恩科等編著電子工業出版社（第四版）2002年參考書：（1）DonaldA.Neamen:SemiconductorPhysicsandDevices（U.S.A.）（2）RobertF.Pierret:SemiconductorDevice

Fundamentals(Part1)

（3）Chih-TangSah：FundamentalofSolid-StateElectronics（U.S.A.）（4）錢佑華，徐致中：《半導體物理》

（5）葉良修：《半導體物理學》

（6）李名復：《半導體物理學》

（7）夏建白：《現代半導體物理》第1章半導體中的電子狀態

本章主要討論半導體中電子的運動狀態。定性介紹能帶理論，利用薛定諤方程和Kroning-Penney模型近似推導關于半導體中電子的狀態和能帶特點。闡述本征半導體的導電機構，引入了有效質量和空穴的概念。最后簡單介紹幾種半導體材料的能帶結構。1單電子原子的電子狀態（氫原子）§1.1半導體中的電子狀態和能帶§1.1.1原子中的電子狀態電子的能量狀態2多電子原子的電子狀態與氫原子一樣是量子化的，電子狀態取決于四個量子數（1）量子數（n,l,ml,ms）（2）簡并度（能級可能有的微觀狀態）（3）電子填充（泡利不相容原理和能量最低原理）§1.1半導體中的電子狀態和能帶

§1.1.2晶體中的電子狀態1、共有化運動概念：原子組成晶體后，電子殼層將發生交迭，由于相同殼層上的電子具有相同的能量，所以電子可以從一個原子轉移到另一個原子上去，從而電子可以在整個晶體中運動

特點：1.外層電子受原子束縛輕，電子殼層交疊大，共有化運動顯著

2.電子只能在相同支殼層之間轉移，作共有化運動§1.1半導體中的電子狀態和能帶

§1.1.2晶體中的電子狀態互相靠近時，原子中的電子除受本身原于的勢場作用，還受到另一個原子勢場的作用能級將分裂為二個彼此相距很近的能級；兩個原子靠得越近，分裂得越厲害。圖(b)示意地畫出了八個原子互相靠近時能級分裂的情況。可以看到．每個能級部分裂為八個相距很近的能級。2、能帶形成例如：兩個原子§1.1半導體中的電子狀態和能帶

§1.1.2晶體中的電子狀態當N個原子彼此靠近時，原來分屬于N個原子的相同的價電子能級必然分裂成屬于整個晶體的N個能量稍有差別的能帶。能帶特點：（1）分裂的每一個能帶稱為允帶，允帶間的能量范圍稱為禁帶，且能帶是準連續的

（2）內層電子受到的束縛強，共有化運動弱，能級分裂小，能帶窄；外層電子受束縛弱，共有化運動強，能級分裂明顯，能帶寬。§1.1半導體中的電子狀態和能帶

§1.1.2晶體中的電子狀態Si結構能帶的形成

雜化軌道

§1.1半導體中的電子狀態和能帶

§1.1.3電子在周期場中的運動——能帶論電子的運動狀態（1）孤立原子中的電子是在該原子的核和其它電子的勢場中運動（2）自由電子是在恒定勢場中運動（3）晶體中的電子是在嚴格周期性重復排列的原子間運動單電子近似——晶體中的某一個電子是在周期性排列且固定不動的原子核的勢場以及其它大量電子的平均勢場中運動，這個勢場也是周期性變化的，而且它的周期與晶格周期相同。

§1.1半導體中的電子狀態和能帶

§1.1.3電子在周期場中的運動——能帶論1、自由電子的運動狀態對于波矢為k的運動狀態，自由電子的能量E，動量p，速度v均有確定的數值。波矢k可用以描述自由電子的運動狀態，不同的k值標志自由電子的不同狀態自由電子的E和k的關系曲線，呈拋物線形狀。由于波矢k的連續變化，自由電子的能量是連續能譜，從零到無限大的所有能量值都是允許的。§1.1半導體中的電子狀態和能帶

§1.1.3電子在周期場中的運動——能帶論2、電子在周期場中的運動晶體中電子所遵守的薛定諤方程:布洛赫曾經證明，滿足式(1-13)的波函數一定具有如下形式：式中k為波矢，是一個與晶格同周期的周期性函數，即：式中n為整數。§1.1半導體中的電子狀態和能帶

§1.1.3電子在周期場中的運動——能帶論式(1-13)具有式(1-14)形式的解，這一結論稱為布洛赫定理。具有式(1-14)形式的波函數稱為布洛赫波函數晶體中的電子運動服從布洛赫定理

§1.1半導體中的電子狀態和能帶

§1.1.3電子在周期場中的運動——能帶論與自由電子相比，晶體中的電子在周期性的勢場中運動的波函數與自由電子波函數形式相似，不過這個波的振幅uk(x)隨x作周期性的變化，且變化周期與晶格周期相同。——被調幅的平面波（uk(x)=uk(x+a)）對于自由電子在空間各點找到電子的幾率相同；而晶體中各點找到電子的幾率具有周期性的變化規律。——電子不再完全局限在某個原子上，而是進行共有化運動。外層電子共有化運動強，成為準自由電子。（）布洛赫波函數中的波矢k與自由電子波函數中的一樣，描述晶體中電子的共有化運動狀態。例題：一維周期勢場中電子的波函數應當滿足布洛赫定理。如果晶格常數為a，電子波函數為

求電子在這些態中的波矢§1.2克龍尼克-潘納模型克龍尼克-潘納模型一維周期性勢函數薛定諤方程可寫成1）2）由布洛赫定理也是周期函數代入方程得方程為齊次二階常系數微分方程，利用特征根求解待定常數A,B,C,D由邊界條件確定，由波函數連續性在x=0處在x=b處上面四個方程可以唯一確定A,B,C,D整理可得可知§1.2克龍尼克-潘納模型當k=n/2a(n=±1、±2、…)時，能量不連續，形成一系列相間的允帶和禁帶。E(k)=E(k+n/a)，即E(k)是k的周期性函數，周期為1/a。要討論第一布里淵區(簡約布里淵區)的E(k)關系即可在布里淵區邊界處(k=n/2a),能量出現不連續,形成禁帶.每一布里淵區對應一個能帶§1.2克龍尼克-潘納模型

§1.2.1克龍尼克-潘納模型對于有限的晶體，根據周期性邊界條件，波矢k只能取分立數值。對于邊長為L的立方晶體kx=nx/L(nx=0,±1,±2,…)ky=ny/L(ny=0,±1,±2,…)kz=nz/L(nz=0,±1,±2,…)§1.2克龍尼克-潘納模型由上式可以證明每個布里淵區中有N個k狀態（N為晶體的固體物理學原胞數）。由于k是分立的，所以布里淵區中的能級是準連續的。每個能帶最多可以容納2N個電子。能帶理論的應用

能帶產生的原因：定性理論（物理概念）：晶體中原子之間的相互作用（電子共有化運動），使能級分裂形成能帶。定量理論（量子力學計算）：電子在周期場中運動，其能量不連續形成能帶。

能帶（energyband）包括允帶和禁帶。允帶（allowedband）：允許電子能量存在的能量范圍。禁帶（forbiddenband）：不允許電子存在的能量范圍。

能帶理論的應用

允帶又分為空帶、滿帶、導帶、價帶。空帶（emptyband）：不被電子占據的允帶。滿帶（filledband）：允帶中的能量狀態（能級）均被電子占據。導帶（conductionband）：電子未占滿的允帶（有部分電子。）價帶（valenceband）:被價電子占據的允帶（低溫下通常被價電子占滿）。用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性：能帶理論的應用金屬中，由于組成金屬的原子中的價電子占據的能帶是部分占滿的，所以金屬是良好的導電體半導體和絕緣體的能帶類似，即下面是已被價電子占滿的滿帶（其下面還有為內層電子占滿的若干滿帶），亦稱價帶，中間為禁帶，上面是空帶。因此，在外電場作用下并不導電，但是這只是絕對溫度為零時的情況。半導體中導帶的電子和價帶的空穴參與導電，這是與金屬導體的最大差別。絕緣體的禁帶寬度很大，激發電子需要很大的能量，在通常溫度下，能激發到導帶中的電子很少，所以導電性很差。能帶理論的應用半導體禁帶寬度比較小，數量級在1eV左右，在通常溫度下已有不少電子被激發到導帶中去，所以具有一定的導電能力，這是絕緣體和半導體的主要區別。室溫下，金剛石的禁帶寬度為6～7eV，它是絕緣體；硅為1.12eV，鍺為0.67eV，砷化鎵為1.43eV，所以它們都是半導體。能帶理論的應用§1.3半導體中電子（在外力下）的運動有效質量

晶體中的電子在外電場作用下運動時，不但受到外力的作用，而且還受到晶體內部原子及電子對它的作用，運動電子的加速度應該是晶體內部勢場和外場作用的綜合效果。然而引進晶體電子有效質量之后，無需涉及到內部勢場對電子的作用，而使問題變得簡單。§1.3半導體中電子的運動有效質量§1.3.1有效質量概念的引入（1）問題的提出自由電子在外力作用下運動規律滿足經典力學

另外晶體中電子加速度：即：f合＝f外+f內外場力作用：f外

帶正電的離子

f內帶負電的電子原因晶體中電子受周期性勢場的相互作用：a=f合/m0=(f外＋f內)/m0§1.3半導體中電子的運動有效質量§1.3.1有效質量概念的引入（2）有效質量f內求解困難經典力學一致引入一個參數，使稱為電子有效質量概念：將晶體中電子的加速度與外加的作用力聯系起來，并且包含了晶體中的內力作用效果。電子的慣性質量內部勢場作用含義牛頓力學處理問題§1.3半導體中電子的運動有效質量§1.3.1有效質量概念的引入（1）電子運動速度量子力學概念波粒二相性（2）電子能量E及k的變化（外力場作用）hk稱為準動量§1.3半導體中電子的運動有效質量§1.3.2晶體中電子運動（E-k描述）（3）加速度a及外力作用內力作用（勢場相互作用）E§1.3半導體中電子的運動有效質量§1.3.2晶體中電子運動（E-k描述）用泰勒級數展開可以近似求出極值附近的E(k)與k的關系以一維情況為例，設能帶底位于k＝0，將E(k)在k＝0附近按泰勒級數展開，取至k2項，得到§1.3半導體中電子的運動有效質量§1.3.3利用給出E(k)~k關系§1.3半導體中電子的運動有效質量§1.3.4關于的討論（1）有效質量與慣性質量不同，存在類比關系（2）有效質量概括了半導體內部勢場的作用，使得在解決半導體中電子在外力作用下的運動規律時，可以不涉及到半導體內部勢場的作用。可以直接由實驗測定，因而可以很方便地解決電子的運動規律（3）有效質量可正可負在能帶底電子有效質量是正值在能帶頂電子有效質量是負值（4）有效質量與能帶有關曲線曲率半徑有效質量與能量函數對于k的二次微商成反比，能帶越窄，二次微商越小，有效質量越大。內層電子的能帶窄，有效質量大外層電子的能帶寬，有效質量小

外層電子，在外力的作用下可以獲得較大的加速度。§1.3半導體中電子的運動有效質量§1.3.4關于的討論（5）能帶中電子運動規律（E~k關系）偶函數奇函數晶體中電子運動可由下式表示：§1.3半導體中電子的運動有效質量§1.3.4關于的討論§1.4本征半導體的導電機構

§1.4.1導電條件導電的必要條件：外加電場，載流子滿帶中的電子不導電雖包含電子但并未填滿的能帶才有一定的導電性，即不滿的能帶中的電子才可以導電絕對溫度為零時，純凈半導體的價帶被價電子填滿，導帶是空的不導電載流子：晶體中荷載電流（或傳導電流）的粒子。無外加電場作用滿帶不滿帶電子波矢狀態是正負對稱分布的，狀態和具有相同的能量大小相等方向相反的速度能帶成對的電子電流都抵消掉，總電流為零。外加電場作用I=﹣

滿帶不滿帶在一定的溫度下，價帶頂部附近有少量電子被激發到導帶底附近，在價帶留下空狀態，價帶和導帶電子都是未填滿狀態，導帶電子和價帶中電子都可以參與導電§1.4本征半導體的導電機構

§1.4.1導電條件§1.4本征半導體的導電機構

§1.4.2空穴的概念研究價帶中電子狀態的需要在牛頓第二定律中要求有效質量為正值，但價帶頂電子的有效質量為負值。這在描述價帶頂電子的加速度遇到困難。為了解決這一問題，引入空穴的概念。概念：價帶頂部附近的電子激發到導帶后留下的價帶空狀態在絕對零度時，晶體中的電子都被束縛在共價鍵上，晶體中任何局部都是電中性的。共價鍵上一個電子掙脫共價鍵的束縛，形成導電電子，在原共價鍵處形成空位，電中性被破壞，多出一個正電荷。當另一個共價電子填這個空位…相當于空位在移動，并且這個空位帶有一個正電荷，反映了價電子的運動，把這個空位就稱為空穴§1.4本征半導體的導電機構

§1.4.2空穴的概念對本征半導體，導帶中出現多少電子，價帶中就對應出現多少空穴，導帶上電子參與導電，價帶上空穴也參與導電金屬中載流子為電子，半導體中有兩種載流子即電子和空穴。這一點是半導體同金屬的最大差異，正是由于這兩種載流子的作用，使半導體表現出許多奇異的特性，可用來制造形形色色的器件。§1.4本征半導體的導電機構

§1.4.2空穴的概念§1.4本征半導體的導電機構

§1.4.2空穴的概念空穴具有正的有效質量