第五章圓第一節圓的認識教學內容：134～136頁。教學目標：知識與技能：使學生認識圓，掌握圓的特征，了解圓各部分的名稱，理解和掌握在同一圓內（相等圓）直徑與半徑的關系，會畫圓。過程與方法：培養學生的觀察、分析、比較、概括和實踐能力。情感態度與價值觀：培養學生學習的獨立性、創新性和空間觀念，增強學生的合作意識。教學重點/難點：教學重點：探究、歸納圓的特征，正確畫圓。教學難點：理解同圓或（等圓）中半徑、直徑的關系。1教學準備：課件、大小不等的彩色圓形、圓規、直尺、剪刀。專家建議：通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養學生的創新意識，概括等能力，進一步發展學生的空間觀念。基于本節課的特點：采用課前預習、復舊引新，觀察比較、聯系實際，初步感知、自主操作，嘗試體驗、認識各部分名稱、指導操作、探究結論、探究圓的特征、拓展應用等。教學方法：自主合作、匯報交流教學過程：導學發現（一）課前預習布置預習提綱：55—56自學圓心、半徑、直徑的概念并會用字母表示。準備畫圓工具及圓形。導言：師：通過預習，大家已經知道了我們今天要學習有關圓的知識，圓形同學們并不陌生，在我們生活中圓演繹著重要的角色，還藏著很多奧妙呢，你們想知道嗎？（生:想）這節課我們就共同去認識圓，了解圓。→（師板書：圓的認識）（二）出示學習目標認識圓，知道圓各部分的名稱。掌握圓的特征。探究形成復舊引新，觀察比較師：請同學們回想一下，我們都學過哪些平面圖形？生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形（生邊說師逐一帖在黑板上）。師：請大家觀察今天我們要研究的圓形（貼黑板、手指圖）和這些平面圖形有什么不同？不同點：生甲：這些圖形都有棱角，而圓形沒有棱角。生乙：這些圖形都是由直線段圍成的，而圓是由曲線圍成的。聯系實際，初步感知。（說圓）師：生活中你都見過哪些圓形的物體？生：硬幣、鐘表面、車輪、臉盆、月餅、桌面、太陽……55（步感知車輪都是圓形的）師：看來圓在我們生活中很常見，應用也很廣泛，那你想不想現場畫出一個圓呢？生：想。自主操作，嘗試體驗。（畫圓）（嘗試畫圓→生說步驟→師示范畫圓→生再次畫圓）師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎？生：想請同學們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。沒能成功的畫出圓來？生：他拿圓規的方法不對。（圓規應該拿在手柄處）生：他畫圓時可能針尖移動了位置。（畫圓時針尖的位置一定要固定）生：他圓規兩腳一下近一下遠。（對，圓規兩腳之間的距離不能變）（學生邊匯報，師邊示范用圓規畫圓）其實，同學們剛才說的就是畫圓時應注意的地方。生：分別說出自己畫圓的方法和步驟。師：在黑板上示范畫圓，生觀察、感悟。生再次畫圓，體驗成功。認識圓（認識各部分名稱，展示預習成果）師：同學們，圓內還有一些有價值的點和線段，相信通過預習你們已經找到了，現在就請大家展示一下吧。先在小組內互相交流、展示再在全班交流，師點撥、指導(學生進一步認識圓心、半徑、直徑并會用字母表示)探究圓的特征（1）探究師：學到現在，關于圓，該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？生：有（自信地）。想不想自己動手來研究研究？（想！）上，到時候一起來交流。（2）匯報下面，就讓我們一起來分享大家的發現吧！（師收集了一些在代表性的發現）展示發現1：圓有無數條半徑。師：能說說你們是怎么發現的嗎？生：我們組是通過折發現的。把一個圓先對折，再對折、對折，這樣一直對折下去，展開后就會發現圓上有許許多多的半徑。生：我們組是通過畫得出這一發現的。只要你不停地畫，你會在圓里畫出無數條半徑。生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。師：噢？能具體說說嗎？（在圓片上指），所以這樣的線段也有無數條，這不正好說明半徑有無數條嗎？師：看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發現。至少直徑有無數條，還需不需要再說說理由了？生：不需要了，因為道理是一樣的。師：關于半徑或直徑，還有哪些新發現？2：師：能說說你們的想法嗎？生：我們組是通過量發現的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結果發現它們的長度都相等，直徑也是這樣。生：我們組是折的。將一個圓連續對折，就會發現所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應該是一樣的。生：我認為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。生：關于這一發現，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應該加上“在同一圓內”，這一發現才準確。師：大家覺得他的這一補充怎么樣？生：有道理。師：看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發現更加準確、更加完善。還有什么新的發現嗎？3：師：請原創組說說你們是怎么發現的？生：我們是動手量出來的。師：還有不同的方法嗎？生：我們是動手折出來的。生：我們還可以根據半徑和直徑的意義來想，既然叫“半徑”，自然應該是直徑長度的一半嘍……師：看來，大家的想象力還真豐富。師：圓的大小和它的半徑有關，那它的位置和什么有關呢？師：請同學們在本的左側確定一個點，畫出一個圓，在本的右側確定一個點，再畫出一個圓，邊畫邊體會思考，圓心決定圓的什么？生：圓心決定圓的位置（結論）135的圓，思考，半徑決定圓的什么？生：半徑決定圓的大小（結論）下來，貼到教室后面的數學角上，讓全班同學一起來交流，一起來分享，好嗎？生：好。拓展應用鞏固內化我會填圓心等）。圓心連接圓心和圓上任意一點的線段2．（連接圓心和圓上任意一點的線段通過圓心且兩個端點都在圓周上的線段3．（通過圓心且兩個端點都在圓周上的線段

用字（o 表示它到圓上任意一點的距離（相）叫做半徑，用字母（r ）表示。）叫做直徑，用字母（d ）表示。4．在一個圓里，有（無數）條半徑、有（無數）條直徑。5．（圓心 ）確定圓的位置，（ 半徑 ）確定圓的大小。在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（ 40 ）厘米。畫圓時，圓規兩腳間的距離是圓的( 半徑 )。在同一圓內，所有的（半徑）都相等，所有的（直徑）也相等。（直徑）度等于（半徑）長度的2倍。我來判（1）在同一個圓內可以畫100條直徑。（√）（2）所有的圓的直徑都相等。（×）（3）等圓的半徑都相等。（√）（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（×）從圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ √ ）畫一個直徑4厘米的圓，圓規兩腳的距離應該是4厘米。 （ × ）直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓要大些。 （ × ）思維拓展（如果把車輪做成圓形，車軸安在圓心上，當車輪在地面滾動的時候，車軸離開地面的距離，就總是等于車輪半徑那么長。因此安裝在車軸上的車廂，車廂里坐的人，都將平穩地被車子拉著走。車輪做成圓的摩擦力最小，更舒適。）（如果把車輪做成圓形，車軸安在圓心上，當車輪在地面滾動的時候，車軸離開地面的距離，就總是等于車輪半徑那么長。因此安裝在車軸上的車廂，車廂里坐的人，都將平穩地被車子拉著走。車輪做成圓的摩擦力最小，更舒適。）感受圓文化，拓展延伸早在二千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也。”所謂一中，就是指一個――生：圓心。生：半徑一樣長。生：直徑一樣長。師：這一發現，和剛才大家的發現怎么樣？生：完全一致。生：特別的自豪。生：特別的驕傲。生：我覺得我國古代的人民非常有智慧。師：我們不單為中國人民而自豪，更為我們有如此厚重的文化底蘊面自豪。那么你發現現實生活中那些事物是圓文化的具體體現呢？池塘中圓形波紋向日葵圓形建筑物北京奧運五環金銀銅獎牌圓形體育場地（學生搜集圓拼組成各種圖形或美麗的圖案，感悟生活、體驗生活美）課堂小結同學們,經過四近十分鐘的努力,你有什么新的收獲呢?這節課我們學了哪些內容？讓你覺得最成功的是什么？畫圓的方法和步驟，進一步認識圓心、半徑、直徑并會用字母表示，圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小，在同圓或（等圓）21∕2）小組合作探究圓的特征，親身體驗到圓的直徑與半徑的關系，給每一位參與者帶來快樂，并且留下深刻的印象，這就是最大的成功。師：其實啊，生活中圓的魅力無處不在，只要你們用心觀察，善于思考，就能探索出關于圓更多的奧秘。板書設計圓的認識教學內容：蘇教版小學數學五年級下冊第93～94頁的內容和相關練習。教學目標：1、使學生在觀察、畫圖、操作等活動中感受并發現圓的有關特征。知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借助工具畫圓，能用圓規畫指定大小的圓；會用圓的知識解釋一些日常生活現象。2、使學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。3、使學生進一步體驗圖形和與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。教學重點：圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學會用圓規畫圓教學過程：一、游戲導入：1、師：同學們，老師手里藏著一樣東西想看看嗎？教師出示一根一端系著一個小球的繩子，并把另一端系在手里。師：看，一跟繩子一端系著小球，另一端捏在手里，如果繩子捏著的一端固定不動，把小球甩一圈，猜猜看小球運動的軌跡成什么圖形？生：圓形師：老師甩一下，仔細看成什么圖形。教師動手演示，學生齊答：圓形師：為了讓大家看的更清楚一點，我們借助與電腦，讓電腦幫幫忙。教師用電腦演示運動軌跡。2、尋找生活中的圓師：把小球甩一圈，小球運動的軌跡確實是圓形。那你們在生活中有哪些地方看到過圓？生：……師：老師也給大家帶了一些。課件演示：月球表面的環形山，盛開的向日葵，碧綠的荷葉，寧靜水面上激起的波紋，太陽的光環，飛速旋轉的星球形成的美妙光環，雄偉的建筑……師：這些物體美不美？正如一位古希臘的數學家（畢達哥拉斯）說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。二、新授圓的特征：1、找出圓與其他平面圖形不同的地方生：它的邊長是彎曲的、沒有角的……得出圓是曲線圍成的平面圖形。（板書這個概念）4、揭示課題師：今天這節課，我們就一起來認識圓。（板書：圓的認識）5、畫圓1：拿圓規畫。生2：我的尺子上有一些圓。師：有些圓形物體，只要沿著圓形物體的邊描一下就是一個圓。師：描一個圓，你會不會？（會）。剛才有一個同學說用圓規畫圓，是畫圓的工具，你們想不想用圓規來畫一個圓？學生嘗試畫圓畫的圓的同學有什么經驗和技巧？（學生回答，老師小結）師：這些都是畫圓的要點，老師也用圓規畫了一個圓。（用課件出示畫圓的過程。）師：想不想再用圓規畫一個圓？這次要比第一次畫的好了哦！學生自己畫，教師巡視。師：學生畫好后收起圓規放在旁邊。師：同學們，你們的體育老師想在操場上畫一個很大的圓，他還會用圓規畫嗎？他該怎樣畫呢？課件出示體育老師在操場上是怎樣畫圓的？出示畫圓的“釘繩工具”師：用它在黑板上能畫出圓嗎？師生在黑板上用“釘繩工具”進行畫圓比賽，其他同學當裁判師：老師畫的怎么樣（圓），你們兩個畫的圓嗎？（不圓）怎么回事？引導學生從工具上找找原因。老師進一步提問：“那畫好一個圓關鍵是什么？”引導學生得到：“繩子的長度要始終保持一樣長”的結論。師：用“釘繩工具”畫圓繩子的長度不能改變。那請大家想一想，一開始用圓規畫圓，體育老師在場地上畫圓，用“釘繩工具”三種畫圓的方法，有什么相同的地方？生：都要定一個點。生：長度不變師：你所說的長度指的是什么？生：兩個腳之間的距離。生：都要旋轉一周。3師：最主要的一點是長度不能改變。畫圓的時候固定的一點，繩子不變的長板書），Or（板書畫出半徑引導學生說出半徑是連接圓心和圓上任意一點的線段）（板書）畫的半徑最多？師：你們有沒有發現半徑有什么樣的特征呢？（提示：從條數和長度來說一說。）同桌討論教師板書師：如果不畫你能發現半徑有無數條嗎？怎么發現的？生：從“圓上任意一點”這句話可知有無數個點。師：我們剛才說半徑是這條繩子的長度，那么在畫圓的時候每一次位置發生變化時，都是半徑，因此半徑有無數條。生：因為圓的半徑長是不變的，都是繩子的長。師：比比看同桌兩個人的圓的半徑是不是相等？生：不相等師：怎么會不相等呢？師：那你們所認為的長度都相等應該是怎樣認為的？生：一樣的圓的半徑長度都是相等的。師小結：在同一個圓里，或者是在等圓中，所有的半徑都是相等的（板書）在圓中又畫了一條線段（直徑）師：這是半徑嗎？這是圓的直徑，通常用小寫字母d表示。請同學在自己的圓中畫出直徑并討論直徑具有什么樣的特征。生：它的長度是半徑的兩倍？師：你是如何知道的？生：這條直徑是由兩條半徑組成的，半徑的長度是相等的，所以直徑是半徑的兩倍。師：如果用一個式子來表示：d=2r，除了這個關系，你還發現了什么？生：兩端都在圓上，并通過圓心。師：我們把通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑（板書這句話）。直徑有多少條？（無數條）長度呢？（一樣長）在同一個圓中或在等圓中。總結：同學們學到這我們知道了圓中有圓心有半徑有直徑，而且知道半徑直徑有無數條，知道了在同一個圓中，或者等圓中，半徑的長度都是相等的，直徑的長度都是相等的，直徑的長度是半徑的兩倍。三、鞏固練習，解決問題1、哪些線段是半徑哪些線段是直徑？口答1O1O232O 132、填空：（r）20厘米7厘米直徑6米0．24米（d）（d）3、用圓規畫一個直徑是4厘米的圓展示學生的作業，進行點評。師：用圓規畫圓時，兩腳間的距離應該是直徑還是半徑？生：半徑教師在黑板上用圓規畫圓。師：用圓規畫一個半徑是3厘米的圓，兩腳間的距離是多少？如果畫一個直徑是5厘米的圓，兩腳間的距離是？要畫一個兩腳間的距離是4厘米的圓，你們可以知道什么？4、判斷1、兩端都在圓上的