同濟大學高等數學第七版-無窮小的比較_第1頁
同濟大學高等數學第七版-無窮小的比較_第2頁
同濟大學高等數學第七版-無窮小的比較_第3頁
同濟大學高等數學第七版-無窮小的比較_第4頁
同濟大學高等數學第七版-無窮小的比較_第5頁
已閱讀5頁，還剩21頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1無窮小的比較利用等價無窮小替換求極限第七節無窮小的比較2一、無窮小的比較3無窮小+無窮小=無窮小無窮小-無窮小=無窮小無窮小×無窮小=無窮小但：=？無窮小無窮小如,是無窮小.如何比較兩個無窮小？？40.010.00010.10.01……0.0010.000001例考察時，趨于零的快慢定義記作是同一過程中的兩個無窮小,高階的無窮小;低階的無窮小;ba,設.01a且ab是比就說無窮小的比較同階無窮小;6定義記作是同一過程中的兩個無窮小,等價無窮小,ba,設.01a且無窮小的比較

k

階無窮小.7所以當x

0時，3x2是比x

高階的無窮小，即3x2=o(x)(x

0)．例比較無窮小：所以當x

0時，1-cosx

與x2

的同階無窮小。當x

0時，1-cosx

是x

的二階無窮小。91011121314二、利用等價無窮小替換求極限定理1).(aabo－=即兩個等價無窮小的差一定是一個更高階的無窮小，反之亦然。原因？他們太接近了，所以它們的差遠遠小于它們之中的任何一個。定理1).(aabo+=15定理1證因此設則因此設則).(aabo+=16例所以所以所以所以,~arcsinxx=xarcsin),(xox+17定理2證(等價無窮小替換定理)定理2(等價無窮小替換定理)替換意義？？復雜簡單19將常用的等階無窮小列舉如下:

當

x0時20例2解21解:例3

求22求練習解23例4解解錯注：加、減項

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論