集體備課 小學數學集體備課解讀I交流材料I ——數與代數萊陽市文峰學校蓋彩娟“數與代數”領域在小學數學中有著重要作用。學生學習數學是從建立數概念開始的。“數與代數”內容的理解和掌握是提高學生的數學素養的重要組成部分。數的認識、數的運算是第一學段“數與代數”的基本內容。這一學段的學生思維形式以具體形象為主，他們具有一定的生活經驗，比較關注自己周圍有趣的事物。這一學段的數與代數內容比較重視數字的現實意義，強調緊密聯系學生身邊具體、有趣的事物，使學生體會數字用來表示和交流的作用；注重使學生通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動初步建立數感；重視口算、估算與筆算的結合；結合現實的問題認識常見的量；初步學習在簡單情境下探索數量方面的規律。第一、二學段“數與代數”內容有密切聯系，許多內容是螺旋上升、逐步加深的，如數的認識和數的運算。因此，整體把握第一、二學段的內容結構和特征，有利于在教學中突出重點、前后照應，使學生更好的理解和掌握這內容，進而整體上實現課程目標。——關于“數的認識”備課解讀數感是新課程提出的主要目標之一，數感既是一種能力，也是一種直覺，是一種對數的敏感性和鑒賞力，這是一種帶有本能色彩的直接感知，也是數學地思考的一種表征，是人的一種基本數學素養。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。在教學中培養學生的數感可以采取以下策略：讓學生在現實情境中認識和感知。現實生活是數學的源泉。課程標準強調：“要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用,初步建立數感。”無論數與數量，還是數量關系，都來源于生活現實。為此，應讓學生更多地接觸和理解現實生活中的實際問題，鼓勵學生用數學的眼光去認識周圍的事物，建立對數與數量以及數量關系的感知，用數學語言進行表達和交流。教師要充分利用學生身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作等多種途徑來讓學生感受數的意義、表示數和比較大小。依據學生的認知特點，讓學生在操作探究中掌握和感知。教材根據兒童已有的經驗、心理發展規律，按螺旋上升的編排原則將數概念的教學劃分為若干階段。教材出現的整數認識教學有五次：10以內數的認識——11?20各數的認識——100以內數的認識——萬以內數的認識一一萬以上數的認識。“11?20以內數的認識”在整個數的學習體系中具有比較重要的地位，它既是10以內數的認識的延續，又是100以內乃至更大的數認識的基礎，同時也為20以內進位加法的學習打下算理基礎。在教學中我們要注重從現實世界中抽象出數，讓學生通過具體的操作活動來體會數的基數含義。案例1 “11?20數的認識”片段1.數小棒師：11?20的數中，你最喜歡哪一個？生（多人）：16，11，18，……師：你能數出你喜歡的小棒的數量嗎？學生數小棒。師：誰愿意帶小棒到上面來數一數？先告訴大家你喜歡幾？生：我喜歡16。學生在實物展臺上1根1根地擺，全體學生跟著一起數。師：一共有——16根小棒。（設計意圖：先確定好一個“數”，再數小棒，這是讓學生建立起“數”與“物”的一一對應，培養學生數形結合的數學思想。在數小棒的過程中也培養了學生有序數數的能力，讓學生經歷數數的過程，加深學生對數的認識。）2.猜小棒師：老師也選了一些小棒，你知道有幾根嗎？（展示小棒）生：10。師：小了。生：18。師：大了。生：15。師：小了。生：16。師：小了。生：17。師：正確。讓學生到講臺前數一數，驗證是17根小棒。(設計意圖：教師借助“大了”“小了”來引導學生有序思考，這一過程蘊含了“區間套”逐步逼近的思想，同時也培養了學生的數感。最后通過“數”得出結論，獲得認知的糾正與感悟。)教師通過數小棒，猜小棒，驗證等方式，既培養了學生的數感，也幫助學生建立了數與形的結合思想。在實際教學中，教師應根據學生的年齡特征和生活實際，在不同內容的教學中進行數感培養的滲透，才能獲得更好的效果。借助生活體驗，讓學生在問題解決中鞏固和深化。數學問題解決的過程往往伴隨著對數概念的抽象和數量關系的建構以及對數量的估計，因此，教學中讓學生結合具體問題，選擇恰當和靈活的方法解決，有助于加強學生對數概念的理解。在與自然數的聯系中借助直觀來初步認識分數。“分數的初步認識”是學生第一次建立分數的概念，這類課的課堂結構一般是：從自然數過渡到分數。理解二分之一的含義。學習單位“1”的大小與相應二分之一大小的關系。在練習中不斷加深對分數的理解。拓展提升，應用分數。案例2“分數的初步認識”片段?激趣導入。出示情境圖，引導學生思考：把8個桃子平均分給2人，每人分得幾個？把4個面包平均分給2人，每人分得幾個？結合學生的交流，教師揭示：每份分得同樣多，數學上叫做“平均分”。（3）把1個蛋糕平均分給2人，每人分得多少？教師結合學生的交流，引出課題“分數的初步認識”。（設計意圖：創設學生熟悉的生活場景，讓學生在分的過程中體會到分的結果不能用自然數來表示，這樣就很自然的引出了學習分數的必要。）?操作感知（1） 直觀感知，初步認識。引導：我們把蛋糕平均分成了幾份？揭示：2份中的1份，可以用二分之一來表示。追問：這一份（指2份中的1份）是蛋糕的二分之一，另一份（指2份中的另1份）呢？小結：把1個蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。（2） 動手操作，深化認識。拿一張正方形紙，通過折紙，涂色等方式表示二分之一。結合學生的交流，教師小結：不管怎樣對折，只要平均分成2份，每份都是長方形的二分之一。（3） 觀察判斷，拓展認識。出示圖形，讓學生判斷哪些圖形的涂色部分可以用二分之一表示？學生判斷交流。教師小結：只有把一個圖形平均分成2份，每份才是這個圖形的二分之一。（設計意圖：通過具體的操作探究，可以逐步積累和發展學生對數概念的認識。在教師的引導下，學生借助有意義的活動，在“生活經驗”和“數學知識”之間架起了認知橋梁。）?類比遷移，認識“幾分之一”。通過不同圖形（長方形、正方形，圓形）的涂色，來認識四分之一。學生交流，引導學生理解：不管什么圖形，只要平均分成幾份，其中的1份都是這個圖形的幾分之一。（設計意圖：通過不同圖形的涂色，讓學生認識到單位“1”是什么不重要，重要的是把單位“1”平均分成了幾份，取了其中的幾份，這才是分數的本質內涵。）?創造“幾分之幾”。同學們，你能把你手中的圖形多涂上幾份顏色，涂上2份、3份……那你能創造出一個新的分數嗎？學生開始涂色，交流。重點理解：幾分之幾所表示的意義。（設計意圖：通過學生創作分數，讓學生在操作的過程中輕松的理解幾分之幾所表示的意義，有利于難點的突破。）這樣的教學設計，“以學生的發展為本”，通過學生的動手操作，自主探索，讓學生主動參與學習。通過有意義的操作活動，使學生對知識的內化和感悟更為深刻和完善。——關于“數的運算”的備課策略“數的運算”是人們在日常生活中應用最多的數學知識，因此它歷來是小學數學在整個小學階段的學習內容中占有相當大的比重。正確認識計算在數學教學中的作用，準確了解計算的內在思想和方法，能使我們的計算教學更加科學有效。學習數的運算的過程就是發展邏輯思維能力的過程。數的運算的概念、性質、法則、公式之間都有內在聯系，存在著嚴密的邏輯性。每個概念、性質、法則、公式的引入與建立，都要經過抽象、概括、判斷、推理的思維過程。學生學習、理解和掌握這些概念、性質、法則、公式，都要經過從具體到抽象、從感性到理性的過程。學生把這些應用到實際中去，還要經過由一般到特殊的演繹過程。因此，數的運算的學習有利于發展學生的思維能力。在教學中發展學生的運算能力可以采取如下教學策略：借助現實情境來理解運算的意義。與傳統的計算相比，《數學課程標準》注重了通過實際情境使學生體驗、感受和理解運算的意義。《標準》中提出：“經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。”“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。”計算本身具有較強的抽象性，但其反映的內容又常常是現實的，與人們的生活、生產有著十分密切的聯系。新課程注重計算的現實意義，適當讓學生經歷一些現實情境，使學生通過活動體驗、感受和理解運算的意義、來源、現實背景和本質。我們要選擇貼近學生生活的數學素材，增加趣味性，增強學生對數學的親近感。加強估算意識，強化估算的作用。估算具有重要的應用價值，是學生應該具備的重要的計算技能。隨著計算技術的進一步發展，大量的計算并不要求進行精確的計算，一個人在日常生活中進行估算的次數，遠比精確計算的次數多得多。在小學階段的計算教學中，與估算相關的內容很多，如估計商的近似值、試商、估計小數乘法的結果、用估算進行驗算，等等。要體現《標準》中“加強估算”的要求，可以著力于以下兩方面：估算是人們在日常生活、工作和生產中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數量所進行的近似或粗略估計的一種方法。估算還可以用于平時的計算，在計算前對結果進行估算，可以使學生合理、靈活地用多種方法去思考問題；在計算后對結果進行估算，可以使學生獲得一種最有價值的檢驗結果的方法。所以估算能力是現代化社會生活的需要，是衡量人們計算能力的一個重要標準。重視、加強估算已成為一個世界性的潮流。重視建立四則運算概念，幫助學生理解四則運算的意義。應注重在具體情境中體會運算意義。四則運算是小學數學最基礎的知識。一般對加法的定義是：“把兩個數合并成一個數的運算。”減法的定義是：“已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。”乘法的定義是：“求相同加數的和的簡便運算。”除法的定義是：“已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。”這些運算定義雖然在表述上已經比較直觀，但對于低年級的小學生來說，仍是十分抽象的。心理學研究表明，當一個數的運算與所代表的情境中的物體相聯系時，才能在學生的頭腦中獲得真正的意義。情境可以賦予數以意義，從而使抽象的數成為具體的物體。因此教學過程中應結合具體情境來教學。重視轉化思想的滲透和應用。數學知識很多都是以舊知識為基礎，在舊知識的基礎上不斷發展、轉化、提升，從而形成新知識，尤其是運算法則的形成，體現的更加明顯。從整數加減法則到小數加減法則的學習，從同分母分數的加減運算法則到異分母分數加減的運算法則的學習，從整數乘除法的運算法則到小數乘除法的運算法則再到分數乘除法的運算法則，這些知識的學習幾乎都是轉化將它們聯系在一起，其間都滲透了轉化的數學思想，轉化這種無形的數學思想，將顯性的數學知識聯系在一起，從而實現了知識的生成、發展、提升，也促進了學生的發展。例如，教學“小數乘整數”時，通過讓學生嘗試計算，讓學生用不同的計算方法，用已有的數學知識幫助學生理解算理。這里引導學生學會把小數的乘法轉化成整數乘法，讓學生逐步感知“轉化”的思想方法，在第二課時《小數乘小數》的教學設計中就更進一步體現了這一轉化的思想方法。同樣。在除數是小數的除法的教學過程中，也是把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來進行計算的。在數的運算中，都是把小數乘法、除法轉化成整數乘除法。同樣分數乘除法中也滲透了轉化的數學思想。例：一袋大米，每天吃去總數的2，4天吃去總數的幾分之幾？（1） 讓學生通過畫線段圖理解題意，滲透了數與形轉化。（2） 借助線段圖讓學生明確：求4天吃去了總數的幾分之幾，實際上是求4個九分之二，為探究計算方法做好準備。（3） 根據乘法的意義，將乘式轉化為加法算式計算：分母不變，分子相加。再根據乘法的意義，將同分子連加的形式轉化為乘式，得出分數乘整數的計算方法：分母不變，分子與整數相乘的積做分子。計算教學中很多知識可以找到它們之間的內在聯系的，通過轉化形成知識體系的。算法多樣與算法優化。《標準》中指出：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”要體現“算法多樣化”的思想，應注重以下三方面：理解算法多樣化的內涵。所謂算法就是指解決各種數學問題的程序與方法，具體包括運算的方法與解題策略。這兩者都由一定的程序與規則組成，因此運算方法與解題策略有共性也有區別。前者更偏重于技能，可以通過練習獲得，并進而成為技巧，而后者雖然也可進行訓練，但由于信息復雜，更多要依靠思維能力。兩者無本質區別，只有層次之差。找準算法多樣化的前提。現代學習心理學研究表明，實施算法多樣化也是有前提的，各種不同算法要建立在思維等價的基礎上，否則多樣化就會導致泛化。以學生思維憑借的依據看，可以分為基于動作的思維、基于形象的思維、基于符號與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優算法。(3)把握算法優化的標準。數學課程改革實施的初期，大家對“算法多樣化”感覺很新鮮，計算教學一改過去“練習強化算法”的機械模式，出現了非常可喜的變化，“算法多樣化”已成為計算教學最明顯的特征。例如，在教學“兩位數減一位數的退位減法”時，老師先創設情境，引導學生列出算式：24-7=？老師為了體現算法多樣化對算法進行了展示：24-1-1-1-1-1-1-1=1624-4=20，20-4=1624-10=14，14+2=1614-8=6， 10+6=1610-8=2， 14+2=1624-14=10， 10+6=16最后，老師說：“你們喜歡用什么樣的算法就用什么樣的算法。”老師認為：“現在計算教學一定要算法多樣化，算法越多越能體現課改精神。”在計算教學中少數老師對算法多樣和算法優化這對基本矛盾的認識模糊。算法多樣化應是一種態度，是一個過程，算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心“索要”多樣化的算法，也不必為了體現多樣化刻意引導學生尋求“低思維層次算法”。即使有時是教材編排的算法，我們在備課時可以進行預設，但在實際教學中沒有出現，即學生已經超越了“低思維層次算法”，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。算理直觀與算法抽象。曾有一些教師認為，計算教學沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”就可以達到正確、熟練的要求了。結果不少學生雖然能夠依據計算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導下的一些人為規定。算理為算法提供了理論指導，算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。因此在計算教學中重視算理和算法是一個十分重要的課題。現在，在計算教學中教師們都十分重視讓學生理解算理，特別是讓學生在直觀形象中理解算理，讓學生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的原理。案例4：小數加減法（四上）小數加減法教學設計【內容簡析】本課時的內容是青島版《義務教育課程標準實驗教科書》數學四年級上冊第71-73頁。本單元主要教學內容：小數加、減法的意義和計算方法，小數加、減法混合運算，整數加法運算律推廣到小數。本單元是學生在學習了整數四則運算、小數的意義、性質以及簡單的小數加、減法的基礎上進行學習的。教材選取了國際首例冷凍克隆牛技術這一素材，結合實際學習小數加、減法計算，體現數學的價值，提高學生學習數學的興趣；另一方面引導學生了解先進科研成果，培養熱愛科學的情感。小數加減法，從整個小學階段來說，這部分內容學生在第一學段（三年級）已經掌握了整數加減法、認識了簡單的小數，大部分同學已掌握了計算一位小數的加減法的計算能力和良好的學習習慣，同時學生已經掌握了小數的意義和基本性質，因此對于本節課的教學可以在原有基礎上作鋪墊。教學時，可以結合學生已有的知識經驗，放手讓學生嘗試計算，在觀察、比較和交流的過程中，明白算理，掌握算法。從本冊學習內容來說，本單元知識是后面小數加、減法混合運算以及整數的運算定律推廣到小數重點學習內容，而本課內容又是今后學習小數混合運算、小數運算定律的基礎。理解和掌握小數加減法的算理（即只有計數單位相同的數才能相加減）和算法（把相同數位對齊，也就是把小數點對齊）是學習小數位數不同的小數加減法的關鍵，是基本的而且是必備的數學知識、技能與方法，是形成良好的計算能力的重要組成部分。學生在三年級曾經進行過一位小數的加、減計算，由于兩個加數、被減數和減數都是一位小數，即小數位數相同，他們無意識地做到了小數點對齊，進行了小數加、減計算，但并沒有形成計算的法則。本節課，通過創設問題情境，自主嘗試，比較分析，營造認知矛盾，因勢利導，逐步構建小數加法和減法的計算法則。教學重點：探究并掌握小數加減法的計算方法。教學難點：對小數部分位數不同的小數的加減法的計算。【目標定位】1、 知識與技能目標：讓學生在具體的情境中理解小數加、減法的意義；探究小數加減法的計算方法，正確計算小數的加減法，提高解決實際問題的能力。2、 過程與方法目標：通過自主探索、合作交流等活動，提高學生的合作意識，培養學生的主動探索精神。在嘗試和探索小數加、減法計算方法的過程中培養學生的問題意識、知識遷移能力、創新能力和推理能力。3、 情感態度與價值觀目標：通過解決有關小數生活實際問題，不斷體驗成功的樂趣。體會小數加減法在生活中的廣泛應用，感受數學與生活的密切聯系，培養學生熱愛科學的情感，增強學好數學的自信心。【方法選擇】自主嘗試法，小組合作法。【教學流程】一、 基本訓練68+22= 87-34= 230-215=（說一說整數加減法的意義）0.3+1.5= 1-0.7= 2.6-1.4=說一說小數的性質是什么？（設計意圖：通過以上三個方面的復習，喚起學生對舊知識的回憶，通過知識的遷移，為學習新知識做好鋪墊。）二、 創設情境，導入新課。師：小數在我們的日常生活中應用是非常廣泛的，今天我們就一起來了解兩頭可愛的克隆牛的情況，看他們身上有哪些有趣的數學問題。（出示情境圖）前面我們學習了小數的有關知識，相信大家對小數有了一定的了解。這節課我們就來學習有關小數的計算，小數加減法。（板書課題）師：我們以前學過什么加減法？生：整數加減法。師：回憶一下，我們以前學習過的整數加減法列豎式時要注意什么？師：怎樣把相同數位對齊的？生：末位對齊。師：看到今天的課題，你有什么疑問嗎？（鼓勵學生大膽質疑）預設：生：小數加減法和整數加減法一樣嗎？小數加減法怎樣對齊數位？小胡加減法也是末未對齊嗎？……帶著這些問題，我們一起走進今天的數學課堂。（設計意圖：讓學生帶著問題進行學習，任務非常明確。）三、自主嘗試，探究算法。1、自主探索，解決問題。（1） 課件出示：情境圖“健健”、“壯壯”出生時情況記錄。師：同學們觀察信息窗1，看看克隆牛健健和壯壯出生時的情況記錄，你都獲得哪些數學信息？通過獲取的信息，你能提出哪些數學問題？“壯壯”出生時的胸圍是多少？“壯壯”出生時的體長比“健健”長多少？“壯壯”出生時的體重比“健健”重多少？（設計意圖：通過克隆牛出生時的情況記錄，引導學生逐步形成從現實情境中發現問題、提出問題并解決問題的良好習慣，培養學生仔細觀察、認真思考的數學思想。讓學生發現生活中的數學問題，并以自己的親自觀察，尋求解決問題的辦法和途徑。通過感受生活，讓學生明確數學就在自己身邊，培養學生學習數學的興趣。）（2） 師：剛才大家提出了許多問題，下面我們先選擇其中一個一起來解決。“壯壯”出生時的胸圍是多少？誰能列出算式？0.77+0.03=（板書）為什么用加法計算？（設計意圖：讓學生知道小數加法的意義和整數加法的意義相同。）怎樣計算呢？請同學們用自己喜歡的方法做一做。同時請同學們思考三個問題：你是怎樣計算0.77+0.03==？列豎式計算小數加法需要注意什么問題？小數加法和整數加法計算方法一樣嗎？計算完了，小組內交流一下你的計算方法。（學生嘗試計算，師巡視。）（設計意圖：給予學生獨立解決問題的機會，通過過程體驗明確算理，體會計算方法的合理性。）算法交流，理解算理。（1）先小組交流，師：提出要求：針對自主學習中找出的疑惑點，小組討論交流，答疑解惑。在交流時，要求組員認真聽，記錄員要把組內成員達成一致的意見記錄下來，并派代表準備交流。下面開始小組交流。教師巡視，了解各組情況。（2）小組代表交流，再說說小組的發現。剛才同學們交流得很認真，大家學會了傾聽與分享。相信同學們會有不少的收獲。下面我們開始交流第1個問題。生1：把0.77米化成77厘米，0.03米化成3厘米,77+3=80厘米，也就是0.80米。（將米換算成厘米轉化成整數加法進行計算）生2：豎式。7加3等于10，寫0進1；7加1等于8，結果是0.80米。生3：計數單位。把0.77看成77個0.01，0.03看成3個0.01.合起來是80個0.01也就是0.80（你的發言給了我們很大的啟發，真謝謝你！他是從小數的意義出發，來理解算理。從根本上解答了把小數變成整數時究竟變成了什么？變成了多少個計算單位，也回答了把小數變成整數進行計算后得到的和是什么，是多少個計數單位，也回答了要把后來和還原的問題）掌聲鼓勵一下。我們發現了這么多的方法，你最喜歡哪種方法？小組討論一下。選擇豎式，（掌握了一定的計算方法后，豎式簡單）說的很好。師：來看這個同學算的，你有什么要說的嗎？你同意他這樣寫豎式嗎？你們也都得這個結果嗎？師：同學們，那像這樣一位對著一位加有沒有熟悉的感覺？生：有。師：在哪用過呀？生：加法。師：什么加法？生：整數加法。師：整數加減法時也是這樣計算的是不是？那你們感覺整數加減法和小數加減法從計算的方法來看有沒有一樣的地方？生：有。師：整數加法也是這樣，相同數位對齊，一位對著一位加。師：是不是基本的方法感覺一樣？生：是。師：有沒有不一樣的地方？生：有。師：那哪不一樣呀？生：有小數點。師：有同學已經看出它是小數，沒錯，數變了，不是整數啦。師：差別就在小數點上，是嗎？生：是的。師：我們把小數點蓋上，就變成了整數相加了，但要記住算完數后要點上小數點，小數點點在哪呢？和上面加數的小數點對齊。引導學生說出：在進行小數加法時，十分位要和十分位對齊，百分位要和百分位對齊，也就是相同數位要對齊。得數末尾的0可以去掉嗎？依據是什么？（小數的性質）（設計意圖：這是本節的重點，學生交流時，學生會利用整數加減法的舊知遷移到相同數位的小數加減法的新知中來，在學生充分展示后教師適時溝通豎式計算與第一種算法的系，從而明確小數加法也和整數加法一樣也是這樣一位對著一位來加的！）3、遷移到小數減法，深化算理。師：同學們表現的真不錯，不僅解決了問題，還找到了小數加法的計算方法，你會用這個方法解決第二個問題嗎？“壯壯”出生時的體長比“健健”長多少？（出示0.76-0.72二）（學生試做）交流算理。（設計意圖：通過學生自主列式計算，讓學生自主遷移小數加法計算經驗，在解決問題的過程中學生順其自然的建構起知識之間的聯系，領悟了小數減法也要相同數位對齊的道理，進一步培養學生自主探究小組合作的學習能力。）同學們覺得這種計算方法好不好？想挑戰一下自己嗎?嘗試計算1.3-1.25=學生獨立做，教師巡視。展示學生作業，（一本對的，一本數位對錯的）讓學生進行比較討論。說一說錯誤的原因。師：（手指黑板對的算式）經過討論后，同學們同意這個豎式的寫法嗎？生齊說：是。師：這個同學是怎樣對齊數位的？生：先補齊位數再減。師：我們以前做過許許多多的加減法。我們都是將末位對齊，怎么這次沒有把末尾的兩個數字對齊呢？師：百分位對著十分位，不也叫數位對齊嗎？師：究竟應該怎么說？生：相同數位對齊（板書：相同數位對齊）生：小數加減法要小數點對齊。師：他說的你們聽清楚了嗎？你們同意他說的嗎?小數加減法要怎么樣？生：小數點對齊師：我把你們說的方法記錄下來。（板書:小數點對齊）看來，你們挺有想法的，小數加減法中要把小數點對齊，只要小數點對齊就保證了什么？生：相同數位對齊。師：計算小數加減法，怎樣能快速的把相同數位對齊?生答：小數點對齊。師：小數加減法要小數點對齊，就能保證把相同數位對齊。你們還真是有方法，而且這個方法看得很準，一下子就抓住了小數加減法的關鍵。那這樣做一定有這樣做的道理，為什么一定要相同數位對齊呢？師：（指5）這是什么位？生：百分位。師：表示什么？生：表示5個百分之一。師（指3）:這呢？生：十分位。師：它表示什么？生：3個十分之一。師：它們有什么不同？師述：它們的計數單位不同。（板書：計數單位）師：也就是說在加減法中，要想兩個數字直接相加減，這兩個數字得怎樣？生：計數單位相同。師：通過講道理明白了這道題為什么不能末位對齊，得小數點對齊了吧。師：通過以上的分析我們知道，小數加減法中，小數點對齊實際上就是確保了什么？生：相同數位對齊師：只有在相同數位對齊的情況下，相同計數單位的數才能直接相加減。師：同學們自學得很好，看得出你是將自己的理解講出來了。（設計意圖：引導學生更好地理解并形成“小數點對齊”這一計算規則，結合具體數量思考，從計數單位分析，讓學生更直觀的理解只有計數單位相同的數才能直接相加減的道理。在教法上，先讓學生獨立探索算法，根據出現的情況引發討論，對于有錯誤的地方讓學生拿出來比較，讓學生在討論、比較、分析中明確在被減數百分位上用0補位的道理，從而突破難點，使學生進一步理解只有計數單位相同的數才能直接相加減，這樣更有利于學生對算理的理解。）驗算師：怎樣知道我們計算的結果是否正確呢？生：驗算。師：怎樣驗算？生交流。小結：小數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法相同。總結計算方法師：通過前面的學習，你會計算小數加減法了嗎？誰能完整的說說小數加減法怎樣計算呢？同組同學交流（設計思路：通過學生的合作交流、以及把小數的加減法和整數加減法算法的比較歸納，培養了學生的數學比較思想，在比較中體會數學規律既具有普遍意義，又在使用的過程中存在不同的表現形式。）四、鞏固練習、拓展提升師：同學們，通過前面的交流，大家不僅了解小數加減法的計算方法，還明白了方法背后的數學道理，有了這些理解，相信你們一定能夠靈活而準確的解決各種不同的情況。請看屏幕。1、 根據小數加減法的意義，寫出相應的差3.68+2.5=6.28TOC\o"1-5"\h\z6.28-3.68=（ ） 6.28-2.5=（ ）2、 火眼金睛辨對錯。課件出示：38.4 9.5+1.61 —3.185. 6.42這兩題你們看看算的對嗎？如果不對，又是哪里出了問題呢？學生判斷后進行評析。（重點讓學生說出小數點對齊。）3、 走進生活一本字典29.9元，一本鋼筆17.6元，同學們，如果老師拿50元買字典和鋼筆這兩樣，夠嗎？還剩多少錢呢？再幫老師算算吧！學生列豎式解答，選取不同的做法板演。提醒學生：把整數化成小數后再計算。生交流。師：你的意思是在50的后面添上小數點和1個0，大家覺得他這樣有道理嗎？這是根據什么呀？旦把0添上，你們看，是不是一下子就可以看出十分位上是幾減5啊？師：這是小數加減法中一種非常復雜且容易出錯的情況，今天剛開始學，出錯是很正常的，倒是這位同學的錯題給了我們重要的提示。我想這節課收獲最大的就是這位同學了，看，她把一道不會的題很快就學會了，真了不起！集體交流解決方法。（設計思路：練習的設計形式多樣，而且具有層次性。不僅鞏固了學生的計算能力，而且還培養了學生的應用能力。第3題，也是對本節課難點的突破，通過比較分析進一步理解算理。在這個環節中，還讓學生開展了自我評價、生生互評等，大大提高了學生學習的積極性。）