第5章頻率時間測量

5.1概述

5.2電子計數器測頻率

5.3電子計數器測周期

5.4電子計數器測時間間隔

5.1.1時間、頻率的基本概念

1.時間的定義與標準

2.頻率的定義與標準5.1.2頻率測量方法概述

5.1概述

5.2電子計數器測頻率5.2.1電子計數法測頻原理頻率的定義：周期性信號在一秒鐘內變化的周期。如果在一定的時間間隔Ts內計有周期信號的重復變化次數N，則頻率可寫為：這就是電子計數器測頻的基本原理。原理框圖：

5.2.2電子計數器測頻的組成框圖組成框圖：

5.2.2誤差分析據誤差傳遞公式，測頻的誤差為可得

誤差有兩部分，第一項是量化誤差；第二項是閘門時間誤差。

dfx=(dN／T)－(N／T2)dT

5.2.2誤差分析1.量化誤差也叫計數誤差或±1個字誤差，是電子計數器的固有誤差，也是數字儀表特有的誤差。T=NTx+Δt1－Δt2

5.2.2誤差分析產生原因：由被測信號和門控信號之間不同步及周期關系任意性引起的。被測信號與門控信號間沒有同步鎖定關系，門控信號的起始點隨開機時刻而隨機；被測信號周期是任意的，而門控信號周期是一定的。當Ts與被測Tx的整數倍相當時，產生±1誤差更為典型。注意：①與fxT成反比。②當被測fx一定，閘門開啟時間Ts越大，±1量化誤差對測頻誤差影響越小；當閘門開啟時間Ts一定，被測頻率fx越高，±1量化誤差對測頻誤差影響越小。故，電子計數器測頻適于測高頻頻率。

5.2.2誤差分析2.閘門時間誤差(標準時間誤差)

閘門時間不準引起閘門時間相對誤差。產生原因：主要是晶振頻率準確度，而整形電路、分頻電路、閘門的開關速度等因素也產生影響。設晶振頻率為fc(周期為Tc)，分頻系數為m，所以有：微分，得

5.2.2誤差分析2.閘門時間誤差(標準時間誤差)

由前兩式可知：考慮相對誤差定義中使用的是增量符號Δ，所以用增量符號代替式(5.2-9)中的微分符號，改寫為表明：閘門時間的相對誤差在數值上等于晶振頻率的相對誤差。

5.2.2誤差分析

3.總誤差將式前幾個式子整理得：Δfc有可能大于零，也有可能小于零。若按最壞情況考慮，則測量頻率的最大相對誤差應寫為

5.2.2誤差分析要提高頻率測量的準確度，應采取如下措施：

①提高晶振頻率的準確度和穩定度以減小閘門時間誤差；②擴大閘門時間T或倍頻被測信號頻率fx以減小±1誤差；③被測信號頻率較低時，采用測周期的方法測量。

5.3電子計數器測周期

時間測量在科學技術各領域中十分重要。時間測量主要指周期、上升時間、時間間隔等的測量。

5.3.1電子計數器測周期的基本原理

1.原理框圖

T與f互為倒數，則將測頻的被測通道與標準通道對調即可。原路框圖：

5.3.1電子計數器測周期的基本原理工作原理：將被測信號經分頻后作為門控信號去控制主閘門開啟與關閉，晶振標準信號經分頻后通過主閘門進入計數器被計數。2.測量結果顯然，測周是將被測周期Tx與標準周期Tc進行比較，若在Tx內對標準脈沖計數值為N，則

Tc是晶振經分頻后的脈沖周期，大小由“時標選擇”開關來選擇。

5.3.2誤差分析類似測頻的誤差分析。據誤差傳遞公式，由Tx=NTc可得寫成增量形式

1.量化誤差因△N＝±1，而N＝Txfc，有注意：量化誤差的影響在被測周期Tx小（即頻率高）時大，這與測頻時剛好相反。

2.晶振誤差同測頻，為

5.3.2誤差分析注意：晶振準確度和穩定性的影響與測頻相同。則總誤差為

3.周期倍乘為了減小測量誤差，可以減小Tc(增大fc)，但這受到實際計數器計數速度的限制。在條件許可的情況下，應盡量使fc增大。另一種方法是把Tx擴大m倍，形成的閘門時間寬度為mTx，以它控制主門開啟，實施計數。計數器的計數結果為：由于ΔN=±1，并考慮上式，因此

5.3.2誤差分析4.周期倍乘的總誤差

5.3.2誤差分析5.觸發誤差：在測量周期時，被測信號經放大整形后作為時間閘門的控制信號(簡稱門控信號)，因此，噪聲將影響門控信號(即Tx)的準確性，造成所謂觸發誤差。

5.3.2誤差分析式中Un為被測信號上疊加的噪聲“振幅值”.當被測信號為正弦波，即ux=Umsinωxt,門控電路觸發電平為Up，則

5.3.2誤差分析于是轉換誤差為

4.總誤差將量化誤差、晶振準確度影響、觸發誤差按絕對值公式合成總誤差：誤差曲線：左圖所示。其中10Tx和100Tx兩條為采用多周測量的誤差曲線。

5.3.2誤差分析注意：利用電子計數器測周①適于低頻（因Tx大，±1誤差影響小）；②時標要小（fs大，±1誤差影響小）；③采用多周期測量。可減小±1誤差影響，還可減小觸發誤差的影響。對前者，計數N大，±1誤差影響就小；對后者，因一個△Tn對應門控輸出的一次開啟時間，若10個周期則有(△Tn)/10，即有誤差（△Tn/10）/Tx，影響就小10倍。此外，提高信噪比（即增大Um/Un），也能減少觸發誤差的影響。

5.3.3中界頻率

1）測量頻率誤差

2）測量周期誤差

5.3.3中界頻率

3）“中界頻率”是這樣定義的：對某信號使用測頻法和測周法測量頻率，兩者引起的誤差相等，則該信號的頻率定義為中界頻率，記為f0。將式中的fx換為中界頻率f0，將Tx換為T0再寫為1／f0，將Tc寫為1/fc，則式可寫為解得中界頻率為

5.3.3中界頻率若進行頻率測量時以擴大閘門時間n倍(標準信號周期擴大Tcn倍)來提高頻率測量精確度，則在進行周期測量時，以擴大閘門時間k倍(擴大待測信號周期k倍)來提高周期測量精確度，這時式(5.3-5)變為

5.3.3中界頻率可得中介頻率更一般的定義式，即

【例1】某電子計數器，若可取的最大的T、fc值分別為10s、100MHz，并取k=104,n=102，試確定該儀器可以選擇的中界頻率f0。

5.4電子計數法測量時間間隔我們講的時間間隔，指交流信號上任意兩點間距離代表的時間。對脈沖波，主要有上升時間、脈寬等。交流信號的周期，實際上也是時間間隔，只是為兩周波形上同電位點間的時間間離。原理框圖：

B1、B2：兩個同特性的獨立通道，各自均有觸發性極選擇和觸發電平調節。K：開關，用于選擇兩個通道輸入信號的種類，當K閉合時兩個通道輸入同一信號。

5.4電子計數法測量時間間隔工作原理：

K閉合：B1、B2輸入同一信號。若B1、B2選同極性觸發，但觸發電平選得不同，則可測上升時間，如（c）圖所示；若B1、B2選擇同觸發電平，但觸發極性選得不同，則可測脈沖寬度，如（d）圖所示。

K斷開：B1、B2分別輸入兩個信號。調各自的觸發極性和電平，可測兩個信號上升沿間的時間間隔，如（b）圖所示.

5.4電子計數法測量時間間隔5.4.2誤差分析

5.4電子計數器測量相位

相位差的測量，前述示波器測量法，雖直觀方便，但準確度較低；電子計數器測量法，則準確度較高。

6.4.1電路組成原理框圖：通道1、通道2：特性類似過零比較器，在被測信號由負向正通過零點或由正向負通過零點時產生脈沖，加到門控電路。

5.4.1電路組成（續）門控：如“R-S”觸發器電路，一個通道來的脈沖使門控輸出高電平，而另一通道來的脈沖使之輸出低電平。時標信號：包括晶振、分頻電路。門控輸出高電平期間閘門開啟，時標信號通過閘門進入計數器被計數，再譯碼顯示結果。波形圖：基本原理：就是時間間隔的測量。即在通道1、通道2輸入信號相位差的時間間隔內，用標準脈沖來填充。

5.4.2測量結果

設兩信號相位差的時間為，被測信號周期為Tx，時標信號周期為Ts，在內計數器計的時標脈沖為N，則有被測相位差為

1.瞬時值相位計數法一個周期測一次，即有上述結果。注意：①適于測低頻信號的相位差。因為時標信號頻率是有限的，則測高頻信號相位差的準確度就會降低。②測量結果與被測頻率有關，需測出被測信號的周期或頻率，才會按上式得出結果。

5.4.2測量結果（續）

2.平均值相位計數法

此法是對多個相位差的脈沖計數后再平均。如利用時標使計數器一秒“清零”一次，或再用一閘門開啟一秒來對時標脈沖通過閘門輸出的脈沖進行累計，則有記數N′=fxN（N為一個相位差內計的脈沖數），因而可見：測量結果與被測頻率無關，不需要測被測頻率。

5.