微波技術基礎徐銳敏教授電子科技大學電子工程學院地點：清水河校區科研樓C309

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均直、無耗、無線長波導正規模2.1同軸線同軸線中的場解同軸線（coaxialline）是由兩根同軸的圓柱導體構成的導行系統，其間可填充介質材料，以便支撐內導體。第2章典型導波系統的場分析波導理論在圓柱坐標系下，標位Φ滿足二維拉普拉斯方程：同軸線因結構具有圓對稱性，故位函數Φ不隨坐標變化上式簡化為

同軸線的邊界條件可表為因此，可求得場的橫向分布矢量函數為：

沿±z方向傳播波（無耗時）的電磁場可寫為式中：同軸線場結構和表面電流分布由場分量表達式和以下原則：（1）實線代表電力線，虛線代表磁力線，方向依從E→H→S（代表能流或坡印廷矢量）的右螺旋關系。（2）E

垂直導體表面。E可出于并止于導體，也可以自行閉合。H

平行導體表面。H不能出于和止于導體，只能自行閉合。（3）場分量表達式中的為時間相差，對于行波來說，表示沿z相差十分之一波導波長。由同軸線場結構和表面電流分布HΦHΦ同軸線場結構和表面電流分布磁力線電力線同軸線場結構和表面電流分布同軸線場結構和表面電流分布磁力線同軸線上的電壓波、電流波及特性阻抗同軸線傳輸TEM波時具有單值電壓、電流特性：單值電壓波表達式，在內導體上任一點A與外導體上任一點B之間的電壓為同軸線的傳輸特性單值電流波表達式（環繞導體的線積分則應為導體上的總電流）同軸線的傳輸特性式中定義同軸線的特性阻抗為將以上相關的公式代入，整理后，可得：為同軸線單位長的靜電電容代入同軸線的傳輸特性得：特性阻抗不僅取決于填充的媒質參數，也取決于同軸線的結構尺寸。同軸線的傳輸功率、能量與衰減

同軸線的傳輸功率為同軸線的傳輸特性同軸線中的電場表達式為可以看出，最大電場應在內導體表面處

當（擊穿場強）時，此時的功率為同軸線的擊穿功率：同軸線的傳輸特性同軸線單位長度內電能和磁能的時間平均值：導體衰減常數為：介質衰減常數為：

同軸線的傳輸特性還有λg呢？矩形波導是橫截面為矩形的金屬柱面波導，設寬邊為a，窄邊為b，如圖所示：矩形波導不能傳播TEM波，但可單獨傳播TE或TM波。它們主要用于厘米波段，也用于毫米波段，下面分情況討論。2.2矩形波導TE波場分量采用縱向場法求解，Z向磁場滿足下式：

使用分離變量法，設：代入上式可得：這兩項必須分別為常數2.2矩形波導令上式左邊兩項分別等于和，得：其解分別為：故縱向磁場可表示為：畫紅線的部分均為待定系數，它們取決于激勵條件和邊界條件。2.2矩形波導矩形波導TE波的邊界條件為由、可得：縱向磁場的表達式可化簡為：2.2矩形波導再由、可知：因此:注意：m、n不能同時為零，因為m、n同時為零時，的解為常數，其它場分量為零，此解無意義。

2.2矩形波導最終縱向磁場可表示為：其中，取決激勵條件。因此，模的截止波數可解出：可見，截止波數也m、n和波導橫向尺寸有關。2.2矩形波導模的傳播常數也可表示出來：由橫縱場關系h1＝h2＝1，不難求出模的全部場分量為：2.2矩形波導式中2.2矩形波導縱向場法小結縱向場法是求解規則波導問題的主要方法。→波導理論方法⑴對于導波系統的橫切面形狀，選擇具體的柱面坐標系，如直角坐標系、圓柱坐標系等?？v向場分量滿足二維亥姆霍茲方程TE模TM模 采用分離變量法求出通解。再有邊境條件 TE模 或TM模

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