GCT考試輔導中國石油大學GCT考試大綱－數學部分

GCT考試數學基礎能力測試介紹一、考試目的二、試題結構

三、命題范圍數學基礎能力測試的命題范圍主要包括算術、代數、幾何、一元微積分和線性代數的基礎知識，及其在日常生活、科學研究和實際工程中的應用。要求考生對所列數學知識內容有較深刻的理性認識；系統地掌握數學知識之間的內在聯系；通過舉例、解釋、分析、推斷以解決相關問題；運用相關知識和邏輯推理方法分析、解決較為復雜的或綜合性的問題。

1．數學基礎能力測試的知識要求數學基礎能力測試所涉及的知識有：算術、代數、幾何、一元微積分和線性代數。

2．數學基礎能力測試的能力要求（1）邏輯推理能力對數學問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；能用演繹、歸納和類比進行推斷。（2）數學運算能力根據數學的概念、公式、原理、法則，進行數、式、方程的正確運算和變形；通過已知條件分析，尋求與設計合理、簡捷的運算途徑。（3）空間想象能力根據數學問題的條件畫出正確的圖形，并根據圖形想象出直觀形象；能對圖形進行分解、組合與變形。（4）綜合思維能力理解和分析用數學語言所表述的問題；綜合應用數學的知識和思想方法解決所提出的問題。11．數的概念整數、分數、小數、百分數等等2．數的運算（1）整數的四則運算（2）小數的四則運算（3）分數的四則運算3．數的整除整除、倍數、約數、奇數、偶數、質數*、合數、質因數、公倍數、最小公倍數、公約數、最大公約數、互質數、最簡分數4．比和比例比例、正比例關系、反比例關系等.第一部分算術及其應用2問題類型分數運算（比較大小，百分數（比））奇偶數性質平均數以及數的概念簡單方程數的簡單運算算術應用3典型例題1.有8個數，最小的是11，從第二個數起，每個數都比它的前一個數多5，求這個數的平均數是多少？求平均數問題解：方法一平均數方法二增量和平均數42.某書店二月份出售圖書3654冊，比一月份多出售216冊，比三月份少出售714冊，第二季度的出售量是第一季度出售量的1.5倍，求書店上半年平均每月出售圖書多少冊？解：第一季度出售量為

(3654－216)+3654+(3654+714)=11460(冊)第二季度的出售量是:11460×1.5=17190(冊)上半年平均每月出售圖書:(11460+17190)/6=28650/6=4775(冊)3.某筑路隊前6天每天修路150米，后8天共修路514米，問該筑路隊平均每天修路多少米？解:(6×150＋514)÷14=1414÷14=101米5求單位量與求總量的問題4.搬運一堆渣土，原計劃用8輛相同型號的卡車15天可以完成，實際搬運6天后，有兩輛卡車被調走.求余下的渣土還需要幾天才能運完？

解：8輛搬運6天后，余下的渣土用一輛卡車搬運，需要的天數為：

９×８＝７２（天）

因此，利用６輛卡車搬運需要的天數為：

７２÷６＝１２（天）

或：設共有渣土120噸，即一輛卡車一天搬運１噸，則6天搬運完48噸，剩余72噸，利用６輛卡車搬運需要的天數為：72÷６＝12（天）65.

修整一條水渠，原計劃由16人修，每天工作7.5小時，6天可以完成任務.由于特殊原因，現要求4天完成，為此又增加了2人，求每天要工作幾小時？

解:總工程量為：16×7.5×6=720每天要工作的小時數為：

720÷(4×18)=720÷72=10(小時)

6.

某項工程8個人用35天完成了整個工程量的1/3，如果再增加6個人，完成剩余的工程還需要的天數為〔

〕.(A)18(B)35(C)40(D)60

解:剩余的工程量為：8×35×2=560(人天)還需要的天數為：560÷(8+6)=40(天),(C)正確7相遇與追及問題

７.

A車以110km/h的速度由甲地駛往乙地，同時B,C兩車分別以90km/h和70km/h的速度自乙地駛向甲地，途中A車與B車相遇1h后才與C車相遇，甲、乙兩地的距離為[]km.

(A)3800(B)3600(C)2000(D)1800

解：設甲、乙兩地的距離為x，根據題意得：

解得x＝1800km

又：設Ａ、Ｂ相遇的時間為x，則根據題意得：解得x=9h

則甲、乙兩地的距離為200×9=1800km8

8.一列火車通過一座長為600ｍ的橋梁用了15s，經過一根電桿用了5s，此列火車的長度為[].

(A)150(B)200(C)300(D)400

解：列車走600m用的時間為10s，即車速60m/s,

火車的長度為:60×5=300m

(C)正確99.

在2004年，父親是43歲，兒子是13歲，當父親的年齡是兒子4倍和3倍時，分別是在[].

(A)2001,2006(B)2006,2001

(C)2001,2008(D)2002,2007

解：試算法(Ａ)正確和倍、差倍與和差問題

(A)2(B)1(C)0(D)-1

10.設則

1011.

把81分為A,B,C,D四個數之和，如果A加上2,B減去2,C乘以2,D除以2之后得到的四個數相等，那么A,B,C,D的值為[].

(A)16,20,36,9(B)20,16,36,9

(C)16,20,9,36(D)20,16,9,36

解：試算法(C)正確.11簡單方程應用題

121314比和比例應用題

15.

甲、乙兩個倉庫共存有抗洪物資810噸，從兩個倉庫各調出150噸物資后，甲、乙兩倉庫所剩的物資比是10:7,原來甲、乙兩倉庫各存有物資多少噸？

解：甲、乙兩個倉庫各調出150噸物資后，甲、乙兩倉庫所剩的物資為510噸，比