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文檔簡介

13.3.1等腰三角形點此播放教學視頻底角腰腰Ｃ△ABC中,AB=AC有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.底邊頂角底角AＢ點此播放教學視頻做一做

如圖,把一張長方形的紙按圖中虛線對折,然后沿實線剪開,再把它展開,得到的△ABC是等腰三角形嗎?ACBD點此播放教學視頻CB

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中重合的線段和角,填入表中:

重合的角

重合的線段BD=CDAB=AC∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠BDA=∠CDA等腰三角形的兩個底角相等.(簡寫成:等邊對等角)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.觀察與思考:(B)ABD

你發現等腰三角形有哪些性質?AD=AD點此播放教學視頻∵∴如何證明等腰三角形的兩個底角相等已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠CAＢＣＤＢ證明:想一想:性質1等腰三角形的兩個底角相等.(等邊對等角)點此播放教學視頻等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.△ABC中,AB=AC,----------------------

(1)-------------(2)----------------△ABC中,AB=AC,----------------------

(1)-------------(2)----------------BD=CD∠BAD=∠CADAD⊥BC∠BAD=∠CADBD=CDAD⊥BC△ABC中,AB=AC,----------------------

(1)-------------(2)----------------(三)AD⊥BCBD=CD∠BAD=∠CAD性質2∴∵∴∵∴∵ABDC(一)(二)猜想點此播放教學視頻

如圖,廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形,

其中AB=AC,,立柱AD⊥BC.已知∠B=30°,BC=6m,那么∠BAC=-----------,

BD=-----------120°3m練一練點此播放教學視頻

如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數.思考:ABCDχχ2χ2χ2χ分析:∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD(等邊對等角)點此播放教學視頻(E)B

(1)等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎?如圖,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.將等腰三角形ABC沿對稱軸AD翻折,觀察DE與DF的關系.探究EBEBADCFDE=DF點此播放教學視頻ABC(3)EF等腰三角形兩腰上的中線相等ABC(4)EF等腰三角形兩底角平分線相等ABC(5)EF等腰三角形兩腰上的高相等利用類似的方法,你還可以得到等腰三角形中哪些線段相等?ABCEFDE、DF分別是AB、AC邊上的中線DABDCDE、DF分別是∠ADB、∠ADC的角平分線EF(1)AB

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