二次函數(1)漳縣城關中學陳建斌圖片欣賞觀察姚明的投籃……創設情境明確目標創設情境明確目標創設情境明確目標創設情境明確目標創設情境明確目標創設情境明確目標創設情境明確目標創設情境明確目標奧運賽場騰空的籃球創設情境明確目標節日的噴泉給人帶來喜慶，你是否注意過水流所經過的路線？生活是數學的源泉.二次函數學習目標：

1．理解二次函數及有關概念．

2．能夠表示簡單變量之間的二次函數

關系.

3．體會二次函數是刻畫現實世界的一個有效模型.

重點：理解二次函數的定義

難點：會通過實際問題列二次函數關系式.

變量之間的關系函數一次函數y=kx+b

(k≠0)正比例函數y=kx

(k≠0)

函數？1.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0（a≠0

）

知識回顧：2.我們學習了那些函數？

正方體六個面是全等的正方形,設正方形棱長為x,表面積為y,則y關于x的關系式為_________.y=6x2探究一:二次函數及其相關概念問題探究新知合作探究達成目標合作探究達成目標探究一:二次函數及其相關概念n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進行一場比賽，比賽的場次m與球隊n之間有什么關系？此式表示了比賽的場次m與球隊n之間的關系,對于n的每一個值,m都有一個對應值,即m是n的函數.問題探究新知一農民用40m長的籬笆圍成一個一邊靠墻的長方形菜園，和墻垂直的一邊長為xm，菜園的面積為ym2，求y與x之間的函數關系式。

ym2

xm

xm

y=x(40-2x)y=-2x2+40x（40-2x）m合作探究達成目標

認真觀察以上出現的三個函數解析式，這些函數有什么共同點？

觀察與發現：思考：一元二次方程的一般形是ax2+bx+c=0（a≠0

），那么二次函數的一般形式為？定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做x的二次函數。注意：（1）a,b,c為常數，且a≠0.但b,c可以等于0（2）等號左右兩邊都是整式，(①分母不含有未知數，②根號里不含有未知數。)（3）x的最高次數是2次（4）共有兩個未知數變量

ax2叫做二次項，a為二次項系數，bx叫做一次項，b為一次項系數，c為常數項,

歸納新知：一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數,a≠0)二次函數的特殊形式：當b＝0時，y＝ax2＋c當c＝0時，y＝ax2＋bx當b＝0，c＝0時，y＝ax2

歸納新知：1、下列函數中，哪些是二次函數？如果是，指出其中常數a.b.c的值.

否

是否否否(3)y=(x+3)2-x2(7)y=x2+x3+25(8)y=22+2x

(6)v=10πr2是否否(9)y＝ax2＋bx＋c否抓住機遇展示自我注意：先化簡后判斷例1、y=（m+3）x為二次函數，求m的值。

m2-7

例題講解：解：m+3≠0,且m2-7=2∴m≠-3，且m2=9∴m≠-3，m=±3∴m=31234567

7個金蛋你可以任選一個,如果出現“恭喜你”的字樣，你將直接過關；否則將有考驗你的數學問題，答對才能過關。12345671、（2分）下列函數中，（x是自變量），是二次函數的為()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+1C2.（2分）函數y=(m-n)x2+mx+n

是二次函數的條件是()A.m,n是常數,且m≠0B.m,n是常數,且n≠0C.m,n是常數,且m≠n

D.m,n為任何實數C3.(4分)正方形的邊長是４，若邊長增加x，則面積增加y，則y關于x的函數關系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是二次函數嗎？y=(x+4)2-16y=(x+4)2-16=x2+8x4.恭喜你直接過關，加5分

5.（3分）二次函數y=(2x-1)2+2的二次項系數是________,二次項系數是________,常數項是______.4-41y=(2x-1)2+2=4x2-4x+15.當k=_____時,函數y=(k-1)xk2+1+3x是二次函數解：k-1≠0,且k2+1=2∴k≠1，k2=1∴k=-1k=-16.函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,)何時是：(1)它是二次函數?(2)它是一次函數？(3)它是正比例函數？（1）a≠0（3）a≠0，b=0,c=0拓展探究：

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