市場調查預測與決策

第二篇市場預測重慶大學工業工程系主講：陳友玲第五章市場預測概述1市場預測的概念1.1預測與市場預測預測是指根據客觀事物的變化規律，對特定對象未來發展的趨勢或狀態作出科學的推測與判斷市場預測是對商品生產、流通、銷售的未來變化趨勢或狀態進行的科學判斷和估計,它以市場體系的發展過程與變動趨勢作為自己的研究對象，是預測學理論與方法在市場體系中的運用，是適應市場經濟發展的需要而逐漸成熟起來的一門科學

重慶大學工業工程系主講：陳友玲1.2市場預測的要素有一定的經濟理論作指導有調查統計資料作分析依據有科學的預測手段和預測方法隨著技術的進步與預測和方法的日趨成熟，有條件提供科學的預測手段和方法；由于市場的日益復雜化和國際化，市場經濟需要處理的各種數據更多，影響預測過程和結果的變數也越來越多，若不采用先進的預測手段和科學的預測方法，便無法實現預測的目標重慶大學工業工程系主講：陳友玲1.3市場預測的特點

預測工作的超前性預測信息的可測性預測內容的時空性預測結果的近似性預測結果與實際結果往往有一定偏差，導致偏差的主要原因有：（1）預測對象未來發展趨勢影響因素的復雜性（2）預測者對預測對象以及所處環境認識的局限性（3）預測模型的非精確性（4）預測分析的經驗性重慶大學工業工程系主講：陳友玲2市場預測的類型2.1按預測活動的空間范圍分類宏觀市場預測：即全國性市場預測中觀市場預測：是指地區性市場預測微觀市場預測：是指以一個企業產品的市場需求量、銷售量、市場占有率、價格變化趨勢、成本與效益指標等為其主要研究目標，同時又與相關的其他經濟指標的預測密不可分微觀、中觀、宏觀市場預測三者既有區別也有聯系：在預測活動中可以從微觀預測、中觀預測推到宏觀預測，形成歸納推理的預測過程；也可以從宏觀預測、中觀預測推到微觀預測，這便是演繹推理的預測過程重慶大學工業工程系主講：陳友玲2.2按預測對象的商品層次分類單項商品預測：對某種具體商品的市場狀態與趨勢的預測同類商品預測：對同類商品的市場需求量或銷售量的預測目標市場預測：可分為中老年市場預測、青少年市場預測、兒童市場預測外，還可以分為男性市場預測、女性市場預測等市場供需總量預測：包括市場總的商品需求量預測與總的商品資源量預測，也可以表示為市場總的商品銷售額預測

重慶大學工業工程系主講：陳友玲2.3按預測期限的時間長短分類短期預測：通常指預測期為1年以內的市場預測中期預測：一般指預測期為1年到5年的市場預測長期預測：通常指預測期為5年以上的市場預測滾動計劃用于編制中期計劃

重慶大學工業工程系主講：陳友玲2.4按預測方法的不同性質分類定性市場預測：根據一定的經濟理論與實際經驗，對市場未來的狀態與發展趨勢作出的綜合判斷或估計定量市場預測：基于一定的經濟理論與系統的歷史數據，建立相應的數學模型，對市場的未來狀態與發展趨勢作出定量的描述，對各項預測指標提供量化的預測值重慶大學工業工程系主講：陳友玲3市場預測的原理3.1系統性原理市場預測的系統性原理，是指預測必須堅持以系統觀點為指導，采用系統分析方法，實現預測的系統目標堅持系統性原理需要做到以下兩點：（1）堅持以系統觀點為指導（2）堅持采用系統分析的方法3.2連續性原理連續性原理也稱為連貫性原理，是指事物的發展是按照一定的規律進行的重慶大學工業工程系主講：陳友玲3.3類推性原理許多事物相互之間在發展變化上常有類似的地方，雖然事物與事物之間發展變化在時間上有前后不同，但其表現形式上有許多相似之處，因此，有可能將先發展事物的表現過程類推到后發展事物的表現過程中去，對后發展事物的前景作出預測3.4因果性原理運用因果性原理進行市場預測，就是要通過因果分析，把握影響預測對象的諸因素的不同作用，由因推果，對預測對象的未來趨勢作出科學預測重慶大學工業工程系主講：陳友玲3.5統計性原理市場預測的任務就是要通過對預測對象及其諸多影響因素的偶然性分析，揭示預測對象系統內部的必然性聯系，即發展的規律性，并運用這種規律性的認識以推斷未來的發展趨勢。從偶然性中揭示必然性所遵循的是統計規律，預測者通過對預測對象歷史數據的偶然性分析，便可找到它的統計規律，然后找出它們之間的相互關系3.6可控性原理人們對預測對象的未來發展趨勢與進程，在一定程度上是可控制的。在運用以隨機現象為研究對象的數理統計原理與方法進行預測時，應當同可控因素的分析緊密結合。重慶大學工業工程系主講：陳友玲4市場預測的步驟確定影響因素搜集整理資料進行分析判斷作出預測確定預測目標結合中國電冰箱市場預測的一個實例來介紹市場預測的步驟：

4.1明確預測目標，分析總體形勢確定預測目標，就是確定預測所要解決的問題，亦即確定預測課題或項目。確定預測目標，使得預測工作獲得明確的方向與內容，可據此籌劃該預測的其他工作

重慶大學工業工程系主講：陳友玲中國電冰箱市場預測的目標是明確的：通過預測，明確電冰箱市場需求的走勢（包括數量、規格、質量等方面的需求），為各電冰箱生產廠家的決策提供參考。為了進行預測，首先需要分析全國電冰箱產銷的總體形勢，這又可分為生產與銷售兩個方面，這兩方面的數據，都可以從《中國統計年鑒》中找到。

(一)生產情況80年代后，中國電冰箱生產發展異常迅猛，到1985年形成“一哄而成”之勢。各地紛紛引進技術，軍工企業也由于“軍轉民”加入電冰箱生產行列。到1990年初，全國電冰箱生產能力達1300萬臺，從1980年到1990年共生產2294萬臺。到1989年，出現市場疲軟現象，1989年產量比1988年下降11.5%，1990年產量又比1989年下降31%，生產能力明顯過剩。1991年，全國冰箱產量達475萬臺，比1990年略有回升。歷年電冰箱產量如表1所示。重慶大學工業工程系主講：陳友玲(二)銷售情況電冰箱的銷售增長比較迅速，到1988年達到頂峰。1989年、1990年兩年銷售連續滑坡。但這種滑坡可以認為是由于1985的搶購而造成的，而不意味著我國電冰箱市場已進入飽和期甚至衰退期。據調查，1990年，我國電冰箱的社會擁有量為3000萬臺，遠未達到飽和水平。歷年的電冰箱銷售量如表2所示。重慶大學工業工程系主講：陳友玲(三)需求狀況我國城鄉每百戶居民擁有的電冰箱數量如表3所示。從表3可以看到，到1990年，我國城市的電冰箱普及率已達43.33%。如果考慮到我國的“三北”(東北、西北、華北)對電冰箱的需求較小，并且“三北”的人口占全國人口的四分之一強，可以把我國百戶居民擁有電冰箱的上限定為60臺，可見，城市電冰箱的普及率已離飽和不遠。但農村的每百戶擁有量僅為1.22臺，市場潛力巨大。重慶大學工業工程系主講：陳友玲4.2找出相關因素，進行因素分析預測目標確定之后，必須詳細分析影響該預測目標的各種因素，并選擇若干最主要的影響因素進行分析。影響電冰箱需求的因素很多，但主要有如下幾方面的因素：1．收入水平2．價格3．地理因素4．住房條件5．供電情況重慶大學工業工程系主講：陳友玲4.3進行調查研究，搜集有關資料

在進行因素分析后，就要進行調查研究，收集有關資料。例如，通過調查，發現人們對購買耐用消費品的優先序是電視機—洗衣機—電冰箱。這就說明，近幾年對電冰箱的需求就可能有很快的增長。又如，據調查，全國2367個縣，通電率大于90%的只有1095個。這說明電冰箱在農村的普及率受到很大制約。據調查，我國消費者對電冰箱在各方面的要求如下：（1）規格需求。大部分消費者喜歡雙門、大中型容積、大中型冷凍室、自動除霜的電冰箱。（2）顏色偏好。大部分消費者喜歡乳白色、淺綠色和蛋青色，（3）價格要求。消費者對電冰箱價格的要求與目前市場上的電冰箱價格差別不大。（4）質量要求。消費者在購買電冰箱時普遍有追求名牌的傾向。人們對電冰箱質量的主要要求仍然是經久耐用。重慶大學工業工程系主講：陳友玲4.4使用預測方法，作出預測推斷預測推斷是市場預測的關鍵性環節，這一階段的綜合任務是將通過歷史與現實的調查所搜集的資料進行系統的綜合分析，并對市場未來的發展趨勢作出質的判斷。通過調查研究發現，對于影響電冰箱因素的諸多因素，近期內不可能有重大突破。從而，根據連續性原理，采用時間序列模型進行預測。同時，為了使預測結果互相參照，使預測更為準確，決定再采用市場調查預測法作為對比。最后，綜合上述兩種方法，并考慮抽樣誤差等因素，預測出1992年全國電冰箱市場的需求量(銷售量)為650萬臺。這一預測為短期預測。同時，也對電冰箱的需求量進行了中長期預測。結論是：今后5~10年內，電冰箱市場處于一個穩定階段，需求量呈穩定增長，不會出現大起大落現象，年需求量會穩定在600萬~700萬臺之間重慶大學工業工程系主講：陳友玲4.5分析預測誤差，評價預測結果分析預測誤差，評價預測結果對于本次預測本身可以作用不大，因為等到知道預測誤差時，當時的預測結果已經無意義了。如果預測有誤，對決策的負面影響也早已造成。但是，對于預測者來說，這一步是至關重要的。因為只有找到預測之所以成功或失敗的原因，才可能不斷改進預測方法，積累預測經驗，使自己的預測技術日趨成熟。通過上面的例子分析表明，在1991年預測中國90年代的電冰箱銷售量將穩定在600萬~700萬臺這間。從中國90年代以來的歷年電冰箱實際銷售量來看，這一預測基本符合實際(實際情況是，歷年銷量在500多萬臺至700多萬臺之間波動)。重慶大學工業工程系主講：陳友玲練習與思考1．什么是預測以及市場預測？2．市場預測必須具備哪些條件？3．市場預測有哪些特點？為什么？4．簡述市場預測的作用。5．市場預測主要包括哪些內容？6．市場預測可以分為哪些種類？7．市場預測應遵循的基本原理是什么？預測步驟有哪些？重慶大學工業工程系主講：陳友玲第六章定性預測法定性預測法亦稱經驗判斷預測法，它是指預測者根據歷史的與現實的觀察資料，依賴個人或集體豐富的經驗與智慧以及綜合分析能力，對預測對象未來的發展狀態和變化趨勢作出判斷或估計的預測方法。定性預測方法有以下特點：靈活性強具有一定的科學性簡便易行重慶大學工業工程系主講：陳友玲1專家預測法1.1意見交換法

意見交換法是依靠專家群體的經驗、智慧，通過思考、分析、綜合判斷，將專家群體對預測對象未來發展變化趨勢的預測意見進行匯總，然后進行數學平均處理并根據實際工作中的情況進行修正，獲得預測結果的一種方法意見交換法有助于交換意見，相互啟發，集思廣益，彌補個人判斷的不足。但意見交換法也存在受權威人事的影響以及多數人意見影響的缺陷重慶大學工業工程系主講：陳友玲應用意見交換法反復征求相關人員的意見，最終得出比較統一的預測結果，其預測結果可用數學公式表示為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲例:某汽車經銷商為了確定明年汽車市場的銷售情況，要求業務主管、業務部門以及銷售員作出年度銷售預測，相關數據如表1、2、3所示，試用意見交換法預測明年汽車市場的銷售情況。重慶大學工業工程系主講：陳友玲重慶大學工業工程系主講：陳友玲解應用意見交換法得到各類預測人員的預測結果為：對三類預測值加以綜合：業務主管類的權重為3，業務部門類的權重為2，銷售員類的權重為1，綜合后為意見交換法預測得到該汽車經銷商明年汽車銷售收入為137.27百萬元重慶大學工業工程系主講：陳友玲1.2頭腦風暴法（智力激勵法）頭腦風暴法可分為直接頭腦風暴法（通常簡稱為頭腦風暴法）和質疑頭腦風暴法（也稱反頭腦風暴法）。直接頭腦風暴法是針對一定的問題，召集有關人員召開小型會議，在融合輕松的氣氛中，敞開思想，各抒己見，自由聯想，暢所欲言，互相啟發，互相鼓勵，使創造性設想連鎖反應，獲得眾多解決問題的方法。質疑頭腦風暴法則是對直接頭腦風暴法提出的設想、方案逐一質疑，分析其現實可行性的方法

重慶大學工業工程系主講：陳友玲頭腦風暴法的特點選擇專家頭腦風暴法預測效果的好壞，很大程度上取決于專家的選擇是否得當。專家選擇要注意以下幾個要點：（1）專家要有代表性（2）專家要具有豐富的知識和經驗（3）專家還應具備較強的市場調研與預測方面的知識和經驗（4）專家的數量要適當會議時間會議應遵守的原則會議實施步驟：會前準備、設想開發、設想的分類與整理重慶大學工業工程系主講：陳友玲質疑頭腦風暴法的質疑過程（1）要求參加者對每一個提出的設想都要提出質疑，并進行全面評論（2）對每一組或每一個設想，編制一個評論意見一覽表，以及可行設想一覽表（3）對質疑過程中抽出的評價意見進行估價，以便形成一個對解決所討論問題實際可行的最終設想一覽表（4）由分析組負責處理和分析質疑結果重慶大學工業工程系主講：陳友玲1.3德爾菲法（Delphi）德爾菲法是采用函詢調查方法，對所預測問題有關領域的專家分別提出問題，并將其意見綜合、整理、匯總、反饋，經過多次反復循環，最后得到一個比較一致的且可靠的意見

德爾菲法的特點（1）匿名性（2）輪間反饋信（3）預測結果的統計特征

重慶大學工業工程系主講：陳友玲德爾菲法的預測程序預測，建立預測領導小組選擇專家輪間反饋編寫預測結果報告編制預測計劃日程確定預測主題確定預測事件方案設計調查表進行第一輪預測反饋第一輪結果進行第二輪預測反饋前一輪結果進行最后一輪預測重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：運用德爾菲法預測某款手機投放市場后的年銷售量，選擇了10位專家，他們分別進行了三次分析預測，第三次分析預測結果見表4所示重慶大學工業工程系主講：陳友玲解法一算術平均法采用加權移動平均法，分別給最高銷售量、最可能銷售量、最低銷售量的權重分別為：0.3、0.5、0.2，則綜合預測值=812.5×0.3+637.5×0.5+505.83×0.2=663.67（萬部）重慶大學工業工程系主講：陳友玲解法二中位數法將預測值按大小順序不重復依次進行排列，排列在中間的那個數代表平均值，以它作為預測結果。最高銷售量從大到小依次排列為：950，900，850，800，750，700中位數=最可能銷售量從大到小依次排列為：750，700，650，600，550中位數=650（萬部）最低銷售量從大到小依次排列為：650，600，550，500，450，420，400中位數=500（萬部）綜合預測值為：825×0.3+650×0.5+500×0.2=672.5（萬部）重慶大學工業工程系主講：陳友玲2主觀概率法2.1主觀概率法的概念主觀概率法是預測者對預測事件發生的概率（即可能性大小）作出主觀估計，或者說對事件變化動態的一種心理評價，然后計算它的平均值，以此作為預測事件的結論的一種定性預測方法2.2主觀概率的分布

主觀概率的正態分布，決定于分布的平均值（中心）和標準差S。平均值一般采用歷史平均值。標準差S的確定可依據下列公式：式中：t——相應于x的主觀概率的分布值（可查標準正態分布表得）

x——銷售量預測值

重慶大學工業工程系主講：陳友玲2.3主觀概率的特點主觀概率是一種心理評價，判斷中具有明顯的主觀性主觀概率與客觀概率的區別是相對的，任何主觀概率總帶有客觀性，預測者的經驗和其他活信息是市場客觀情況的具體反映，因此不能把主觀概率看成為純主觀的東西任何客觀概率在測定過程中也難免帶有主觀因素，因為實際工作中所取得的數據資料很難達到（大數）規律的要求重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：某企業的某種商品2月份平均銷售量為1400臺，某專家判斷3月份銷售量超過1600臺的概率是12.5%，試根據這位專家的主觀概率的分布，推斷3月份銷售量超過1150臺的概率

解根據已知條件得主觀概率的分布中心為：1400臺。現銷售預測值為1600臺，且x>1600的主觀概率p=0.125，從標準正態分布表查得對應于P=0.125（或者1-P=0.875）的分布值t=1.15。于是得到這位專家主觀概率分布的標準差為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲重慶大學工業工程系主講：陳友玲3常見幾種判斷分析方法

判斷分析預測法是依靠與預測對象相關的各類人員的知識和經驗，對預測對象的未來發展變化趨勢進行判斷，得出有關結論的一種預測方法，它是一種定性預測方法3.1對比類推法對比類推法是指利用事物之間的某種相似特點，把先行事物的表現過程類推到后繼事物上去，從而對后繼事物的前景作出預測的一種方法

對比類推法分類（1）產品類推法（2）地區類推法（3）行業類推法（4）局部總體類推法

重慶大學工業工程系主講：陳友玲對比類推法的應用為了具體形象地說明對比類推法的應用，下面以我國吸塵器市場需求預測的實例來說明這種方法的應用過程和步驟。1．明確預測目標明確預測目標即是明確預測對象，以及預測的目的和要求。這里的預測目標是預測我國吸塵器1984~2000年的市場需求情況（如市場普及率、市場需求量等）。2．確定類比目標確定類比目標是指尋找一個相似性較高的實際比較目標，并分析該目標的發展趨勢。在這里選擇日本吸塵器市場情況，作為預測我國吸塵器1984~2000年市場需求情況的類比目標，據有關信息獲悉，從1970年起，日本人均國民收入已達到1000美元，吸塵器的普及率達到68.3%。據此，可以確定人均國民收入和吸塵器的普及率作為具體類比目標。重慶大學工業工程系主講：陳友玲3．分析類比的可行性類比的可行性分析是指類比目標與預測目標進行比較分析，確定類比是否可行。選擇日本市場作為類比對象，主要出于以下的考慮：我國預計在2000年人均國民收入達到1000美元，與日本1970年的國民收入相當。因此，用日本1970年吸塵器的普及率為目標，預測我國2000年吸塵器的普及率和需求量是可行的。4．確定預測起始點確定預測起始點是指通過調查，獲得目前要預測問題的實際統計資料，并把這個數據作為預測計算的開始點。根據國內統計資料，吸塵器從1968年開始生產，到1983年底全國擁有量為29.285萬臺（包括進口數），以全國按2億戶計算，截止1983年底全國居民擁有吸塵器的普及率為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲5．測算1984~2000年吸塵器的年新增普及率確定了類比目標的普及率（q=68.3%），又有了起始點數據（p=0.15%），則可確定各年的平均普及遞增率。可用下式得到：其中p——吸塵器起始點的普及率；

q——吸塵器預測目標點的普及率；

n——起始點到目標點的年份數（這里是1983年底至2000年底）。重慶大學工業工程系主講：陳友玲上述得到的年普及遞增率是一個理論值。在實際預測時，由于產品在市場上有一個生命周期過程，其消費也呈現出階段性，所以可把較長的時間序列分成幾個階段。與日本類比，可把吸塵器的消費過程分為1984~1990年、1991~2000年和2000年以后三個階段，并分別把各個階段與日本類比，對上述年平均普及遞增率進行修正，可得到更切合實際的不同階段的年普及率及遞增率。如下圖所示，第Ⅰ階段（1984~1990年）由于購買力水平比較低，供應量比較少，價格較貴，其普及率增長緩慢；第Ⅱ階段（1991~2000年），購買力水平提高，供應量增多，價格降低，故普及率增長較快；第Ⅲ階段（2000年以后），大多數家庭已擁有，逐步走向飽和，故普及率增長緩慢。重慶大學工業工程系主講：陳友玲6．預測1984~2000年吸塵器的普及率和需求量在確定了各年的普及遞增率以后，可進行具體的預測計算。（1）歷年普及率pi其中，j表示各階段的普及遞增率。j的值可用分段方式表示為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲（2）歷年需求量Qi

式中N——起始點時全國戶數（2億戶）；

——歷年全國戶數平均增長率（有關資料為3%）；n以1983年起依次為0，1，2，……。歷年普及率及歷年需求量如表5所示：重慶大學工業工程系主講：陳友玲3.2聯測法聯測法就是以某個企業的普查資料或某一地區的抽樣調查資料為基礎，進行分析、判斷、聯測，確定某一行業以至整個市場的預測值例：某汽車生產廠家為開拓家庭轎車市場，擬用聯測法預測2008年北京、上海、天津、重慶四城市居民家庭對家庭轎車市場的需求量，已知2007年的銷售數據如表6所示。

重慶大學工業工程系主講：陳友玲解（1）計算銷售率設x1，x2，x3，x4分別代表北京、上海、天津、重慶四城市的汽車市場，根據表6-6得到各城市的銷售率分別為：x1市場的銷售率：c1=實際銷售量/居民家庭數=20000/10=2000（輛/萬戶）

x2市場的銷售率：c2=12000/8=1500（輛/萬戶）

x3市場的銷售率：c3=20000/16=1250（輛/萬戶）x4市場的銷售率：c4=10000/10=1000（輛/萬戶）（2）抽樣調查需求量選擇x1市場進行抽樣調查，得到2008年x1市場每100戶對轎車的需求量為25輛，即x1市場的需求率dx1=0.25。重慶大學工業工程系主講：陳友玲（3）根據x1市場的需求量聯測其他市場的需求量各市場銷售率差異可以近視地反映出各市場需求水平的差異，即重慶大學工業工程系主講：陳友玲（4）根據2008年的需求率求該年各城市的需求量根據需求率和各地區的居民家庭數得到2008年該市場的需求量分別為：x1市場的需求量=0.25×10=2.5（萬輛）x2市場的需求量=0.1875×8=1.5（萬輛）x3市場的需求量=0.15625×16=2.5（萬輛）x4市場的需求量=0.125×10=1.25（萬輛）重慶大學工業工程系主講：陳友玲3.3轉導法轉導法也稱連續比率法或經濟指標法。是以間接調查所得的某項經濟指標預測值為基礎，依據該指標與預測目標間相關比率的資料，轉導出預測值的一種方法。轉導預測模型為：

式中——預期目標下期預測值；

y0——本期某參考指標觀察值；k——參考指標下期增或減的比率；——預測目標與參考指標間客觀存在的相關聯系的比率系數；n——相關聯系的層次數。重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：已知某地區2007年第一季度社會商品零售總額為4860億元，根據歷史資料料顯示第一季度社會商品零售總額為全年的28.6%，汽車類產品占2.9%，其中小轎車的市場份額又占整個汽車市場的42%。某品牌轎車市場占有率為3.5%，國家統計局發布第一季度社會商品零售總額的增長率為11.6%，運用轉導法預測2008年該品牌轎車在該地區的銷售額為多少？解由已知得到：y0=486028.6%，k=11.6%，1=2.9%,2=42%,3=3.5%故該品牌轎車在該地區預計銷售額為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲3.4平衡分析法

平衡分析法是利用平衡等式把有關預測目標分解成若干個分目標，組成一預測系統，逐個預算出分目標，根據分目標再推算總目標的一種預測方法平衡表的性質平衡表是表明客觀事物之間本質聯系和平衡傾向的一種工具平衡表的種類（1）從反映平衡關系的范圍來看，有國民經濟平衡表、部門平衡表和企業平衡表（2）從反映平衡關系的對象上看，有社會產品的生產、消費積累和物質平衡表；國民收入的分配和再分配平衡表；財政平衡表以及貨幣收支平衡表；勞動平衡表和勞動時間使用平衡表等。平衡表預測法平衡表預測法是利用平衡表中所反映出來的相互關系和平衡關系進行預測。只要有足以反映事物之間相互關系的平衡表，就可據此進行預測。重慶大學工業工程系主講：陳友玲3.5市場因子推演預測法所謂市場因子，就是市場中存在的能引起對某種產品需求的實際事物。通常取于產品使用者的人口數量、支付能力需求以及購買欲望。市場因子推演預測法又稱“市場因素推算法”，是通過分析市場因子來推算市場潛量的一種預測方法重慶大學工業工程系主講：陳友玲第七章時間序列趨勢預測法

時間序列趨勢預測法是將預測對象過去的歷史資料及數據，按時間順序加以排列，構成數字系列，根據其變化動向，預測未來的變化趨勢。時間序列趨勢預測法屬于定量預測法1時間序列趨勢預測法概述正確地應用時間序列分析法進行市場預測，要注意：數據的完整性數據資料的可比性保證數據資料的一致性重慶大學工業工程系主講：陳友玲1.1時間序列數據變動趨勢長期趨勢變動模式長期趨勢變動是指時間序列數據由于受某種根本性因素的影響，使時間序列在較長的時間內朝一定的方向，按線性或非線性變化規律呈上升、水平或下降趨勢變化重慶大學工業工程系主講：陳友玲循環變動模式循環變動是以數年（一般不等）為周期的變動季節變動模式季節變動是指由于自然條件和社會條件的影響，時間序列數據在一年內隨著季節的變化而引起的周期性變動不規則變動模式是指時間系列呈現出的無規律可循的變動，是由隨機因素所引起的重慶大學工業工程系主講：陳友玲1.2時間序列的組合形式時間序列是由長期趨勢變動、季節變動、循環變動及不規則變動等四種類型組成的。其組合方式常見的有以下幾種：加法型Yt=Xt+Ct+St+It

式中Yt——時間t時的序列值；

Xt——時間為t時的趨勢值；

Ct——時間為t時的循環變動值；

St——時間為t時的季節變動值；

It——時間為t時的不規則變動值。乘法型Yt=Tt·Ct·St·It

混合型Yt=Tt·Ct+St·It

或

Yt=Tt·Ct·St+It重慶大學工業工程系主講：陳友玲1.3時間序列分析法的預測程序繪制觀察期數據的散點圖，確定其變化趨勢的類型對觀察期數據加以處理，以消除季節變動、周期變動和不規則變動因素的影響，使經過處理后的數據消除周期變動和不規則變動因素的影響，僅包括長期趨勢變動和季節變動的影響建立數學模型修正預測模型進行預測重慶大學工業工程系主講：陳友玲2簡易平均法在運用時間序列分析法進行市場預測時，最簡單的方式是采用求一定觀察期時間數列的平均數，以平均數為基礎確定預測值的方法，叫簡易平均法

2.1算術平均法

是利用簡單算術平均數在時間序列上形成的平均動態數列來說明某研究對象在時間上的發展趨勢

假設x1，x2，……，xn為n期，擬求算術平均數的觀察值，則算術平均數可依下列公式求得：重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：假設某零售店的最近四年每月銷售收入如表1所示，用算術平均法預測2008年該零售店的銷售收入

重慶大學工業工程系主講：陳友玲重慶大學工業工程系主講：陳友玲2.2幾何平均法幾何平均數，就是將研究對象n個觀察期資料數據相乘，開n次方，所得的n次方根作為預測值幾何平均法的預測模型為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：某企業2007年7~12月的銷售額如表2所示，用幾何平均法預測2008年3月的銷售額。解（1）以上月度為基期分別求出各月的環比指數。依次類推，求出各月份的環比指數，如表2所示重慶大學工業工程系主講：陳友玲（2）求環比指數的幾何平均數，即發展速度平均發展速度為2.31%。（3）利用平均發展速度進行預測。2008年3月份的銷售額為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲2.3加權平均法

加權平均法，就是在求平均數時，根據觀察期各期資料對預測值重要性的不同，分別給以不同的權數后加以平均的方法設x1，x2，x3，…，xn為觀察期的資料，1，2，…，n為觀察期資料相對應的權數，求加權平均數的計算公式為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：某商店2003-2007年飲料類商品的銷售數據如表3所示，按加權平均法預測2008年該商品的銷售情況。解根據表3得到：重慶大學工業工程系主講：陳友玲3移動平均法移動平均法是將觀察期的數據，按時間先后順序排列，然后由遠及近，以一定的跨越期進行移動平均，求得平均值。每次移動平均總是在上次移動平均的基礎上，去掉一個最遠期的數據，增加一個緊挨跨越期后面的新數據，保持跨越期不變，每次只向前移動一步，逐項移動，滾動前移。這種逐期移動平均的過程，稱之為移動平均法移動平均法可分為簡單移動平均和加權移動平均兩類，而簡單移動平均又可細分為一次移動平均和二次移動平均（或三次移動平均）等重慶大學工業工程系主講：陳友玲3.1一次移動平均法一次移動平均法，就是依次取時序的n個觀測值予以平均，并依次向前滑動，得到一組平均序列，它是以n個觀測值的平均值作為下期預測值的一種簡單預測方法，其計算公式為：一次移動平均值的簡便遞推公式：重慶大學工業工程系主講：陳友玲

例：某企業某產品的銷售數據如表4所示，試用一次移動平均法預測下一期的銷售收入。重慶大學工業工程系主講：陳友玲解（1）當n=3時，計算三項移動平均數依此類推，得到一個銷售收入的三項移動平均預測值序列和第16期的銷售收入預測值為：其平均絕對誤差為重慶大學工業工程系主講：陳友玲（2）當n=5時，計算五項移動平均數依此類推，得到：其平均絕對誤差為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲3.2二次移動平均法二次移動平均法是對一組時間序列數據先后進行兩次移動平均，即在一次移動平均值的基礎上，再進行第二次移動平均，并根據最后的兩個移動平均值的結果建立預測模型，求得預測值重慶大學工業工程系主講：陳友玲二次移動平均法的遞推公式：由于二次移動平均值不能直接用于預測，主要用于建立線性預測模型，二次移動平均法線性預測模型為：

其中：

重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：試用二次移動平均法預測上例第16、18期的銷售收入。解（1）選擇跨越期首先確定平均移動項數n，這里取n=5，且要求在求一次、二次移動平均值時采用的跨越期保持一致，即n=5。重慶大學工業工程系主講：陳友玲（2）計算一次移動平均值……，依此類推，將計算結果填入表5中（3）計算二次移動平均值n=5時二次移動平均值為：……，依此類推

重慶大學工業工程系主講：陳友玲（4）建立二次移動平均法預測模型根據觀察值最后一項的一次、二次移動平均值，分別計算待定系數at、bt。則二次移動平均法預測模型為，（5）計算預測值重慶大學工業工程系主講：陳友玲3.3加權移動平均法原理加權移動平均法是根據跨越期內時間序列數據資料重要性不同，分別給予不同的權重，再按移動平均法原理，求出移動平均值，并以最后一項的加權移動平均值為基礎進行預測的方法加權移動平均值計算方法重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：仍以上例為例，若選擇跨越期n=4，權重1，2，3，4由近到遠依次為4，3，2，1，試用加權一次移動平均法預測第16期該產品的銷售量為多少萬元？解（1）計算第5期的加權移動平均值。……，依此類推，得到第16期的銷售收入預測值為：（2）計算平均絕對誤差

重慶大學工業工程系主講：陳友玲4指數平滑法

指數平滑預測法是一種特殊的加權移動平均預測法，它通過對預測目標歷史統計序列逐層的平滑計算，消除由于隨機因素造成的影響，找出預測目標的基本變化趨勢，并以此預測未來4.1一次指數平滑法一次指數平滑法是以最后一次觀察期的指數平滑值為基礎，確定市場預測值的一種特殊的加權平均法一次指數平滑法預測公式為

重慶大學工業工程系主講：陳友玲使用指數平滑法進行預測時，需要解決的兩個問題是：（1）確定平滑系數：如果指數平滑預測法的目的在于用新的指數平滑的平均數去反應時間序列中包含的長期趨勢，則應取較小的α值，如取α=0.1～0.3，即可將季節波動的影響，不規則變動的影響大部分予以消除；如果指數平滑預測法的目的在于使新的平滑值能敏感地反映最新觀察值的變化，則應取較大的α值，如取α=0.6～0.8，使預測模型的靈敏度得以提高，以便迅速地反映最新的市場動態（2）確定初始預測值重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：某商場某品牌家電產品1998-2007年銷售額資料如表6所示，當平滑系數1=0.2，2=0.8時，試用一次指數平滑法預測該商場該商品2008年銷售額為多少萬元？重慶大學工業工程系主講：陳友玲解（1）確定初始值，（2）選擇平滑指數，1=0.2；

2=0.8

（3）計算一次指數平滑值當=0.2時：當=0.8時：將上述計算結果分別填入表6中。重慶大學工業工程系主講：陳友玲（4）確定預測值當=0.2時，2008年銷售額為：當=0.8時，2008年銷售額為：

由上述計算結果可見，平滑指數取值不同，預測值相差很大，為了確定一個適當的值，要分別計算取不同時，各自的平均絕對誤差MAE。由平均絕對誤差計算結果表明，當=0.8時，MAE=19.626較小，故取=0.8進行一次指數平滑預測，得2008年銷售額的預測值為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲4.2二次指數平滑法二次指數平滑法的滯后偏差的修正方法，也與一次移動平均法相類似，即在一次指數平滑法的基礎上，再進行第二次指數平滑，并根據一次、二次的最后一項的指數平滑值，建立直線趨勢預測模型，并用此模型進行預測的方法，稱之為二次指數平滑預測法二次指數平滑值計算方法重慶大學工業工程系主講：陳友玲二次指數平滑預測模型為：

重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：某商店某品牌家電產品1998-2007年銷售額資料如表7所示，試用二次指數平滑法預測2008、2011年銷售額為多少萬元？已知一次指數平滑系數為0.8，二次指數平滑系數為0.6。

重慶大學工業工程系主講：陳友玲解（1）確定初始值，假設（2）選定平滑系數，由已知條件得：（3）計算一次、二次指數平滑值并將結果填入表7中（4）計算待定系數，建立預測模型于是得到預測模型為：因此可得：即2008、2011年的銷售收入的預測值分別為232.2萬元、336.6萬元

重慶大學工業工程系主講：陳友玲5趨勢延伸法趨勢延伸法是研究市場變量的發展變化相對于時間之間的函數關系，分析預測目標時間序列資料呈現的長期趨勢變動軌跡的規律性，用數學方法找出擬合趨勢變動軌跡的數學模型tyy=a+bt0直線模型tyy=abt0指數曲線模型tyy=a+bt+ct20二次曲線模型tyy=a+bt+ct2+dt30三次曲線模型tyy=k+abt0修正指數曲線模型ty0龔珀茲曲線模型y=常見的幾種趨勢曲線模型重慶大學工業工程系主講：陳友玲5.1直線趨勢法直線趨勢法是將某預測對象的長期趨勢用一直線來描述，并通過該直線趨勢的向外延伸，估計其預測值，它適用于時間序列觀察值數據呈直線上升或下降的情況直線趨勢法的種類（1）直觀法直觀法又稱目測手畫法，它是將時間序列觀察值數據按時間先后順序在平面坐標圖上一一標出，以橫軸表示時間，縱軸表示某預測變量，以此描出散點圖，根據散點圖走向，用目測徒手畫出一條擬合程度最佳的直線，然后沿直線向外延伸，即可進行預測重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：某企業1998~2006年的銷售總額如表8所示，試用直觀法預測2008年的銷售總額為多少萬元？解根據表8的數據，橫軸x表示年份，縱軸y表示銷售額，繪制散點圖并描出擬合直線，如下圖所示，過2008年點作垂直線交擬合直線于A點，則A點所對應的縱坐標數值即為2008年該家用電器的預測銷售值(即萬元)。

重慶大學工業工程系主講：陳友玲（2）擬合直線方程法

擬合直線方程法是根據時間序列數據的長期變動趨勢，運用數理統計方法，確定待定參數，建立直線預測模型，并用之進行預測的一種定量預測分析方法例：某產品1998~2006年利潤額如表9所示，試預測2007、2008年該企業利潤額各為多少萬元？

重慶大學工業工程系主講：陳友玲解為了簡便計算，將自變量x的編號分別取為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4和0，1，2，3，4，5，6，7，8兩種來進行計算。（1）繪制時間序列數據散點圖，觀察各散點的變化趨勢。

（2）將自變量按正、負對稱編號列表進行計算，其計算結果如表9所示。（3）確定待定系數，建立預測模型重慶大學工業工程系主講：陳友玲根據最小二乘法得到：則預測直線方程為：

（4）按順序編號的計算，其計算結果如表9所示。（5）確定待定系數，建立預測模型根據最小二乘法得到：重慶大學工業工程系主講：陳友玲則預測直線方程為：（6）用擬合直線方程求預測值。按不同公式進行預測，得到預測值為：1）2）由此可見，由于兩種時間序列編號方法不同，因此直線方程的表達形式不同，但預測結果是相同的。即該產品2007、2008年利潤額分別為553.2萬元和603.7萬元重慶大學工業工程系主講：陳友玲5.2曲線趨勢法

5.2.1指數趨勢曲線法指數趨勢曲線法又稱對數趨勢曲線法。它是指時間序列觀察值的長期趨勢呈指數曲線變化時，運用觀察值的對數與最小二乘法原理求得預測模型的方法。指數趨勢曲線法用于時間序列數據按指數曲線規律增減變化的場合。重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：1995~2006年國內生產總值如表10所示，試預測2007、2008年的國內生產總值為多少億元？解（1）描繪時間序列數據散點圖，觀察其變化趨勢服從指數曲線變化規律。

重慶大學工業工程系主講：陳友玲（2）列表進行計算，計算結果如表11所示

重慶大學工業工程系主講：陳友玲（3）建立數學模型，計算預測值得到預測模型為：于是有：查反對數表，得到：即2007、2008年國內生產總值的預測值分別為217270.12億元241657.35億元

重慶大學工業工程系主講：陳友玲5.2.2多次趨勢曲線法二次趨勢曲線預測法

二次趨勢曲線預測法是研究時間序列觀察值數據隨時間變動呈現一種由高到低再升高（或由低到高再降低）的趨勢變化的曲線外推預測方法。由于各數據點的分布呈拋物線軌跡形態，故也稱之為二次拋物線預測模型。二次趨勢曲線法數學模型為

重慶大學工業工程系主講：陳友玲式中a、b、c為方程的待定參數，各類型的二次曲線圖形如圖所示

①當a>0，b>0，c>0時，二次曲線開口向上，有最低點，曲線呈正增長趨勢；②當a>0，b<0，c>0時，二次曲線開口向上，有最低點，曲線呈負增長趨勢；③當a>0，b>0，c<0時，二次曲線開口向下，有最高點，曲線呈正增長趨勢；④當a>0，b<0，c<0時，二次曲線開口向下，有最高點，曲線呈負增長趨勢。y=a+bx+cx2y=a–bx+cx2y=a+bx–cx2y=a–bx–cx2XY重慶大學工業工程系主講：陳友玲計算公式：例：中國1995~2006年各年進出口貿易總額如表12所示，按如此趨勢試預測2007、2008年國內進出口貿易總額將為多少億美元？重慶大學工業工程系主講：陳友玲解（1）根據表中的數據繪制散點圖并觀察其變化趨勢（2）根據散點圖的變化趨勢確定其屬于二次曲線變化趨勢，列表計算二次曲線選定參數所需的數據，并將計算結果列入表13中重慶大學工業工程系主講：陳友玲重慶大學工業工程系主講：陳友玲（3）計算待定參數，建立預測模型將表13中的數據，代入公式，有：于是得到所求的二次曲線預測模型為：

重慶大學工業工程系主講：陳友玲（4）確定預測值。即將2007、2008年在時間序列中的時間變量x值和x2值代入公式中，2007年的x=13，x2=169，其預測值為：2008年的x=15，x2=225，其預測值為：

重慶大學工業工程系主講：陳友玲分組平均法設有n個實際值，要使實際值和理論預測值的偏差代數和為零，即：由于求參數a，b，c需要3個方程，

于是將時間序列分成相等的三個間距，分別求出每一間距內各時期時序值之和，再將三個間距時序值組成三個方程，聯立求解方程組得到三個參數的方法叫三和值方法，它只能用來對參數進行粗略的估計，常用來確定具有三個參數的模型。根據三和值方法的原理將實際觀察值平均分成三段，每段的樣本數r=n/3，于是產生一個由3個方程組成的方程組

重慶大學工業工程系主講：陳友玲重慶大學工業工程系主講：陳友玲例：2001~2006國內各年稅收收入總額如表14所示，根據表中給定的數據和趨勢試預測2007、2008年中國稅收收入總額將為多少億元？解（1）繪制散點圖，并觀察其變化趨勢。

重慶大學工業工程系主講：陳友玲（2）用三和值法將樣本n平均分成三段，每段樣本數r=n/3=6/3=2，則二次曲線模型為：將上三式分別相加，然后除以r，得到：重慶大學工業工程系主講：陳友玲將表14中的數據代入得到：

重慶大學工業工程系主講：陳友玲將上述值代入公式中有：解得：a=15688.3755；b=-625.09；c=687.275于是所求的二次曲線方程為若要預測2007年的銷售值，即是第7期，將x=7代入公式中，得2007年的預測銷售量為：

重慶大學工業工程系主講：陳友玲三次趨勢曲線三次趨勢曲線法是指時間序列觀察期資料的趨勢變化中，呈現由低而高后再下降又上升的趨勢變化曲線，即具有三次曲線狀態時所運用的預測方法。三次趨勢曲線法的預測模型為：當時間序列數x的編號采用1，2，…，n時，聯立方程組為重慶大學工業工程系主講：陳友玲5.2.3修正指數趨勢曲線法

修正指數曲線模型預測法是根據預測對象具有修正指數曲線變動趨勢的歷史數據，擬合成一條修正指數曲線，通過建立修正指數曲線模型來進行預測修正指數曲線模型為：式中k，a，b為待定參數，t為時間修正指數曲線預測模型參數計算公式

重慶大學工業工程系主講：陳友玲5.2.4羅吉斯曲線法羅吉斯曲線是由比利時數學家維哈爾斯特（P·F·Verhulot）在研究人口增長規律時提出來的曲線預測模型，又稱為生長理論曲線模型，其數學表達式為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲5.2.5龔珀茲曲線預測法龔珀茲曲線預測法是根據預測對象具有龔珀茲曲線變動趨勢的歷史數據，擬合成一條龔珀茲曲線，通過建立龔珀茲曲線模型來進行預測的方法

龔珀茲曲線模型為(k>0)重慶大學工業工程系主講：陳友玲6季節指數法季節指數法是以市場季節性周期為特征，計算反映在時間序列資料上呈現的有規律的季節性變動的一種預測方法季節指數是指預測目標在某季或某月受季節影響而引起的周期性變動比例

6.1直接平均季節指數法

直接平均季節指數法是根據季節變動序列資料，用求算術平均值的方法，直接計算各月或各季度指數，據此達到預測目的的一種方法重慶大學工業工程系主講：陳友玲直接平均季節指數法的步驟（1）收集歷年（至少3年）各月或各季度的統計資料；（2）求出各年同月或同季的平均數（用表示）；（3）求歷年間所有月份或季度的總平均值（用M表示）；（4）計算同月或同季度的季節指數；（5）用未來季度的沒有考慮季節影響的預測值，乘以相應季節指數，就得未來半年內各月和各季度包含季節變動的預測值，具體計算模型為：重慶大學工業工程系主講：陳友玲6.2移動平均季節指數法利用移動平均法分解時間序列四類變動因子，計算出既消除長期趨勢變動又消除循環變動和不規則變動的比較精確地反映季節變動情況的季節指數移動平均季節指數法的步驟（1）利用移動平均法，對移動平均序列進行中心化處理，除數僅含T，C（2）求各年同季度季節指數平均值，消除不規則因子I。求出各季節指數調整值K（3）用直線趨勢法建立預測模型：（4）利用S求出預測趨勢值：

重慶大學工業工程系主講：陳友玲7市場占有率預測法7.1兩種商品的長期市場占有率預測

市場占有率的預測步驟如下：首先，調查目前的市場占有率情況，得到市場占有率向量A。

通過抽樣調查，了解目前的市場占有率情況。如通過對牙膏消費市場的10000名消費者的隨機抽樣調查，發現其中有3000名顧客使用黑妹牙膏，7000名顧客使用中華牙膏，表明目前黑妹牙膏的市場占有率為30%，中華牙膏的市場占有率為70%，即A=(0.3，0.7)其次，調查消費者的變動情況，計算轉移概率矩陣B。

一個月后再次進行市場調查，發現牙膏市場的消費情況發生了變化，即原來使用黑妹牙膏的3000名消費者當中有60%繼續使用黑妹牙膏，而有40%的消費者轉為使用中華牙膏；原來使用中華牙膏的7000名消費者當中有70%繼續使用中華牙膏，而有30%的消費者轉為使用黑妹牙膏。重慶大學工業工程系主講：陳友玲則轉移概率矩陣為：再次，預測一個月或數月后的市場占有率情況

一個月后的市場占有率為：若此后消費者對牙膏的消費變動情況保持一致，則二個月后的市場占有率為：最后，計算穩定后的市場占有率

設X=(x1，x2)是穩定后黑妹牙膏和中華牙膏的市場占有率，則X不隨時間的推移而變化，這時，一步轉移矩陣B對X不起作用，即有XB=X

重慶大學工業工程系主講：陳友玲即，(0.6x1+0.3x2，0.4x1+0.7x2)=(x1，x2)，于是有：又由假定，市場上只有這兩種牙膏，故

x1+x2=1

解方程組得：這就是穩定后的兩種牙膏的市場占有率

重慶大學工業工程系主講：陳友玲7.2多種商品的長期市場占有率預測在上面的討論中，假定市場上只有兩種牌號的牙膏。但是，實際上銷售的牙膏有十幾種甚至幾十種。因此，預測每種牙膏的市場占有率，需要十分繁雜的計算。如當市場上的牙膏種類為20種時，轉移概率矩陣將是一個2020的矩陣，即有400個元素。如果僅對黑妹與中華兩種牌號牙膏的市場占有率感興趣，則可以把其他牙膏都歸入“其他”類，這樣轉移概率矩陣只有一個如表22所示33的矩陣，大大地簡化了計算重慶大學工業工程系主講：陳友玲第八章回歸分析預測法1回歸分析預測法概述回歸分析法是處理變量之間相關關系的一種數理統計分析法。它是通過對預測對象歷史資料數據的統計，找出自變量與因變量之間的因果關系，建立變量之間的經驗公式，即回歸方程式，運用回歸方程通過自變量的數值變化去推算、預測因變量未來發展狀態或發展趨勢的一種定量預測分析方法重慶大學工業工程系主講：陳友玲1.1“回歸”的涵義最早提出“回歸”一詞的是英國生物學家兼統計學家高爾登（Galton1822~1911年）在研究人類身高時，發現從整個發展趨勢來看，高個子父母所生子女的身高與矮個子父母所生子女的身高，將從兩個不同的方向“回歸”于人口的平均高度。即高個子父母所生子女的身高有低于其父母身高的趨勢；相反，而矮個子父母所生子女的身高有高于其父母身高的趨勢。這就是所謂的“回歸”重慶大學工業工程系主講：陳友玲1.2變量間的因果關系市場的發展變化是由多種因素決定的，各種因素之間存在一定的依存關系。其中，一部分是原因因素，稱自變量；一部分是結果因素，稱因變量。這種具有前因后果的依存關系變量稱作因果變量，而這種依存關系稱作因果關系對市場經濟變量之間因果關系問題的研究，可從質的分析和量的分析兩個方面進行。質的分析是從定性的角度說明因果變量之間的質的規律性；而量的分析則是從定量的角度描述因果變量之間的函數表達式，而這些因果函數關系表達式大致上可以分為兩類：（1）確定性因果關系：在自變量與因變量之間存在一種嚴格、確定的依存關系（2）非確定性因果關系：自變量與因變量之間的關系只能用數理統計的方法確定它們之間的回歸關系

重慶大學工業工程系主講：陳友玲1.3回歸分析預測法的類型根據回歸模型自變量的多少分如果研究的因果關系只涉及兩個變量，即根據一個自變量與一個因變量之間的因果關系建立的模型，叫做一元回歸分析模型如果研究的因果關系涉及兩個以上變量，即根據一個因變量與兩個或兩個以上自變量之間的因果關系建立的模型，叫做多元回歸分析模型

根據回歸模型是否存在線性關系分重慶大學工業工程系主講：陳友玲1.4回歸預測分析法的步驟（1）憑借個人的經驗、知識及思維判斷力，對市場預測問題在質的分析基礎上，明確預測對象的目標變量（因變量）及其影響因素的諸多市場變量（自變量）（2）根據變量間的因果關系的類型，選擇數學模型，經過數學運算，求出回歸參數，建立預測模型（3）對回歸預測模型的可信程度進行統計檢驗，估計預測值的置信區間（4）利用回歸預測模型對市場經濟活動的某一過程進行分析、預測和控制

重慶大學工業工程系主講：陳友玲2一元線性回歸分析預測法一元線性回歸分析法，是在觀察兩個變量之間相互依存的線性關系形態后，借助回歸分析方法推導出該變量之間線性關系方程式，以此來描述兩變量之間的平均變化關系，并運用該回歸方程對市場的發展變化趨勢或狀態進行預測與控制2.1一元線性回歸模型

設x為自變量，y為因變量，y與x之間存在線性關系，則一元線性回歸模型為：

設自變量x和因變量y的一組觀察值為（xi，yi），i=1，2，…，n。其散點狀態的估計式為：

重慶大學工業工程系主講：陳友玲2.2回歸系數估計回歸系數a和b的計算公式：重慶大學工業工程系主講：陳友玲2.3回歸模型檢驗（1）方差分析表中：m——回歸方程中自變量的數量；n——回歸分析所用的觀察數據量。

重慶大學工業工程系主講：陳友玲（2）標準誤差分析標準誤差是指實際觀察值分布在回歸直線周圍的離散程度的統計量，其數值大小等于剩余離差平方和的均方根值。即

s越大，觀察值對回歸直線的離散程度也越大；反之亦然。當： s/<15%時，回歸方程用于預測的精度令人滿意；反之，則精度不能令人滿意

重慶大學工業工程系主講：陳友玲(3)相關分析相關分析是指通過相關系數r反映自變量x與因變量y之間的線性相關關系的強弱程度。相關系數r的計算方法有兩種：①平方根法②積差法

重慶大學工業工程系主講：陳友玲相關系數的取值（1）相關系數的取值范圍為：0|r|1。若r與b的符號相同，則b>0，r>0，表明x和y同方向變化，稱正相關；若b<0，則r<0，表明x和y反方向變化，稱負相關。（2）剩余離差平方和是|r|的減函數，|r|越大，則越小；反之，|r|越小，則越大。因此，|r|的大小反映了x與y之間的線性相關密切程度的高低。（3）按|r|數值大小劃分兩變量的線性相關密切程度。當|r|=1，稱兩變量完全線性相關。這時回歸直線經過所有觀察點；當0.7|r|<1，表明兩變量間有高度線性相關關系；當0.3|r|<0.7，表明兩變量間有中度線性相關關系；當0<|r|<0.3，表明兩變量間有低度線性相關關系；當|r|=0，表明兩變量為完全不線性相關。此時b=0，回歸直線平行于x軸，不管x如何變化，因變量y不發生變化。重慶大學工業工程系主講：陳友玲（4）顯著性檢驗①相關系數顯著性檢驗步驟計算相關系數r。選擇檢驗的顯著性水平。通常取5%或10%，其意義是指利用局部資料計算的相關系數去說明總體客觀相關系數，其出錯的概率是5%或10%，或其置信度(1–)是95%或90%。從相關系數臨界值表中查出臨界值rc。作出判斷。若|r|

rc，表明兩變量之間線性相關關系顯著，檢驗通過，建立的回歸模型可以用來預測；反之，若|r|<rc，表明兩變量之間線性相關關系不顯著，檢驗不能通過，這時的回歸模型不能用來預測，應進一步分析原因，重新建立回歸模型或對回歸模型進行處理

重慶大學工業工程系主講：陳友玲②回歸模型顯著性檢驗步驟按下式計算F值；選擇顯著性水平；根據以及分子(m)和分母(n–m–1)的自由度，查F分布表的臨界值FC；作出判斷。若F>Fc（a，m，nm1），則認為回歸預測模型具有顯著水平，說明自變量x的變化足夠解釋因變量y的變化，從總體上看所建立的回歸模型是有效的；反之，若FFc（a，m，nm1），則認為回歸預測模型達不到應有顯著水平，自變量x的變化不足以說明因變量y的變化，從總體上看所建立的回歸模型無效，模型不能用于預測。重慶大學工業工程系主講：陳友玲2.4預測區間估計

對于觀察數據量n30的小樣本而言，因變量y的點估計值的置信區間為

其中，式中ta/2,(nm1)——在a/2顯著水平上，（nm1）自由度的t分布臨界值；

s——標準誤差；

x0——預測的給定值；

xi——自變量x的觀察值，i=1，2，…，n；

n——觀察數據