指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

(一)教學(xué)目的:1.根式的概念

2.n次方根的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn):1.根式的概念

2.n次方根的性質(zhì)的理解.教學(xué)難點(diǎn):當(dāng)n是偶數(shù)時,問:你們知道考古學(xué)家是怎樣來判斷生物的發(fā)展與進(jìn)化的嗎?問:考古學(xué)家是怎樣來判斷生物體所處的年代的?你們知道嗎?當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,這個關(guān)系式應(yīng)該怎樣表示呢?(一)探求n次方根的概念1.32=9,那么,在這個等式中3對于9來說,扮演著什么角色?9對于3來說又扮演什么角色呢?2.53=125,那么125對于5來說,扮演著什么角色?5對于125來說又扮演什么角色?3.如果x2=a,那么x對于a來說扮演著什么角色呢?4.如果x3=a,那么x對于a來說扮演著什么角色呢?5.如果x4=a,x5=a,又有什么樣的結(jié)論呢?小結(jié):一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根.定義:一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N+(二)課堂練習(xí):(1)25的平方根是(2)27的三次方根是(3)-32的五次方根是(4)16的四次方根是(5)a6的三次方根是(6)0的七次方根是方法引導(dǎo):在n次方根的概念中,關(guān)鍵是數(shù)a的n次方根x滿足xn=a,因此求一個數(shù)a的n次方根,就是求出哪個數(shù)的n次方等于a.±53-2±2a20三.n次方根的性質(zhì):(1)當(dāng)n是奇數(shù)時,正數(shù)的n次方根是一個正數(shù),負(fù)數(shù)的n次方根是一個負(fù)數(shù).這時a的n次方根用符號表示.(2)當(dāng)n是偶數(shù)時,正數(shù)的n次方根有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù).這時,正數(shù)a的正的n次方根用符號表示.負(fù)的n次方根用符號表示.兩個方根可以合并寫成(a>0)注意:①負(fù)數(shù)沒有偶次方根;②0的任何次方根都是0,記作③當(dāng)a≥0,,故類似的寫法是錯誤的.四.根式的概念:式子叫做根式,其中n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù)式子叫做根式,其中5叫做根指數(shù),6叫做被開方數(shù)五.n次方根的運(yùn)算性質(zhì):求下列各式的值:(1);(2);(3);(4)小結(jié):(1).例如(2)當(dāng)n為偶數(shù)時,六.例題講解:例1.求下列各式的值:例2.化簡下列各式:(1)(2)

(3)(4)課堂練習(xí)