第17章非線性電路簡介1、非線性電阻、非線性電容和非線性電感元件。2、非線性電路的圖解法。 3、非線性電路的小信號分析法。4、非線性電路的分段線性化法。重點§17-1非線性電阻含有非線性元件的電路稱為非線性電路。一、非線性電阻的伏安特性1.單向性的元件若非線性電阻元件的伏安特性與電壓或電流方向有關，稱為具有單向性的元件。一般分三類：（1）電流控制型（2）電壓控制型（3）單調型電阻元件的端電壓是其電流的單值函數。

（1）電流控制型這類非線性電阻對于每一個電流值，只有一個電壓值與之對應；反之，對于同一電壓值，電流可能是多值的。注意O通過電阻的電流是其端電壓的單值函數。對于每一個電壓值，只有一個電流值與之對應；反之對于同一電流值，電壓值可能是多值的。（2）電壓控制型注意O可見，電壓是電流的單值函數，如圖伏安特性曲線。iuOuPi（3）單調型同時是電流控制又是電壓控制的，它的伏安特性曲線是單調增長或單調下降的。

如普通二極管。當T＝300K（室溫下）時，白熾燈的鎢絲的伏安特性曲線對稱于坐標原點，表明它的阻值與通過的電流方向無關，稱雙向型元件。線性電阻是雙向型的，非線性電阻多為單向型的，也有雙向型的。2.雙向型的元件iuOuPi二、靜態電阻和動態電阻1.靜態電阻2.動態電阻充氣二極管和隧道二極管的伏安特性曲線的下傾段，其動態電阻為負值，因此具有“負電阻”性質。注：

串聯的分析方法：用描點法。（將同一電流下的兩個電壓相加得總電壓對應的點，再用圓滑的曲線連接，即得總電壓的曲線。）三、非線性電阻電路的圖解法1.曲線相加法（1）非線性電阻的串聯i1++

+ui2i（2）非線性電阻的并聯iuoi1i2u2i+

+

+

uu1i+u–

+U0–R0R線性電路非線性電路iuOu=U0

–

R0

ii=g(u)U0U0R0QUQIQ靜態工作點直流負載線交點Q（UQ,IQ）稱為電路的靜態工作點，AB稱為負載線。A2.曲線相交法B§17-2非線性電容和非線性電感或(電壓控制型電容)(電荷控制型電容)一、非線性電容1．庫伏特性2.靜態電容和動態電容動態電容：靜態電容：例a圖為一非線性電容C的調諧電路，其中直流電壓U0是作控制（偏置）用的，電容，曲線如b圖。試分析此電路的工作。改變U0就改變工作點。若信號電壓比U0小許多，則在一定U0下，非線性電容可作為線性電容處理，其可見，U0不同，Cd值不同，調節U0可改變Cd的大小，而達到調諧的目的。解quOU0（b）iLC（a）+u–+信號–U0R二、非線性電感1.韋安特性非線性電感的電路符號和特性曲線如圖所示。磁通控制電感電流控制電感或2.靜態電感L和動態電感Ld

電感也可以是單調型的，但帶有鐵芯的電感具有回線形狀，如圖示。靜態電感

動態電感

注：i§17-3非線性電路的方程由于基爾霍夫定律對于線性電路和非線性電路均適用，所以線性電路方程與非線性電路方程的差別僅由于元件特性的不同而引起。對于非線性電阻電路列出的方程是一組非線性代數方程，而對含有非線性儲能元件的電路列出的方程是一組非線性微分方程。非線性電阻特性:即為所求回路電流方程i3i2i1+++R1u1R2u2il1il2

電路如圖所示，其中非線性電阻的伏安特性關系為。試列出電路方程。例1解例2解令，上式可寫成式中，為狀態變量，這是一個一階非線性微分方程。設，則圖示電路為一個充電的線性電容向一個二極管放電的電路。設二極管的伏安特性可以用冪級數形式近似的表示，且可寫為，a、b為正常數。試列出電路的方程。小信號分析方法是工程上分析非線性電路的一個極其重要方法。尤其在電子學中有關放大器的分析和設計，更是以小信號分析法為基礎。§17-4小信號分析法非線性電阻i=g(u)，即電壓控制型。++iuR0uS(t)U01.小信號分析由疊加定理，稱為小信號電壓。設，則在Q點附近將上式右邊按泰勒級數展開，取前兩項在工作點Q處，整個回路電壓方程++iuR0uS(t)U0uiU0i=g(u)QoBA當時，U0單獨作用時，負載線AB如圖。它與特性曲線交點Q（UQ,IQ）即靜態工作點。2.小信號分析法（1）靜態分析由上式得工作點（UQ,IQ）處的小信號等效電路如圖示。i1(t)++u1(t)RdR0uS(t)（2）動態分析利用疊加定理，小信號分析實質是將工作點附近的非線性伏安特性曲線線性化，即用工作點Q（UQ,IQ）的動態電阻Rd來代替靜態工作點附近的非線性特性，從而使非線性電路用線性電路的分析法求解。結論解(2)求出工作點處的小信號等效電路工作點處動態電導(1)求靜態工作點Q(UQ,IQ)+I0iS(t)R0i=g(u)例3計算小信號電壓、電流。已知：非線性元件令,則則動態電阻iS(t)R0+u1(t)Rd小信號等效電路如圖：或：則電路的全解：§

17-5分段線性化方法1.分段線性化方法分段線性化方法(又稱折線法)是研究非線性電路的一種有效方法,它的特點在于能把非線性的求解過程分成幾個線性區段,就每個線性區段來說,又可以應用線性電路計算方法。在分段線性化法中,常引用理想二極管模型。理想二極管二極管伏安特性一個實際二極管的模型可由理想二極管和其它元件組成。例如用理想二極管與線性電阻組成實際二極管的模型。ui0)(c（1）如圖（a）所示電路由線性電阻R,理想二極管和直流電壓串聯組成。電阻R的伏安特性如圖(b)所示。畫出此串聯電路的伏安特性。例4解二極管U0ui0)(bU0udu0UR)(aRui(2)把前圖(a)中的電阻R和二極管與直流電源并聯,如下圖,畫出此并聯電路的伏安特性。例4解電路方程RI0二極管0如圖所示隧道二極管的伏安特性，它可用三條直線組成的折線來近似表示。02.靜態工作點的確定在區域里，可用線性電阻R1來代替。在區域里，可用理想電壓源Us1與線性電阻R2串聯的戴維寧等效電路來代替。在區域里，同樣可用戴維寧等效電路來代替。

u>u2可分解為圖(b)中3個伏安特性,即直線,折線和折線,這3條曲線分別代表3個非線性電阻的伏安特性,因此圖(a)所示近似折線是這3個并聯電阻的等效伏安特性,其靜態工作點可以用圖解法確定。ui1U)