第八章空間濾波第二節系統與濾波器§8.2空間濾波系統與濾波器一、空間濾波系統空域頻域空域傅里葉變換傅里葉變換透鏡透鏡乘法運算濾波器第八章空間濾波第二節系統與濾波器1.三透鏡系統（4F系統）P2平面上物體的頻譜：

P1平面上透明片復振幅透過率：P2平面上濾波器振幅透過率：

P3平面（輸出平面）上光場的復振幅分布：

第八章空間濾波第二節系統與濾波器4f系統：

用透鏡組合實現傅里葉變換的圖像處理系統

最典型的相干濾波系統

第八章空間濾波第二節系統與濾波器2.雙透鏡系統(1)準直透鏡傅里葉變換和成像作用頻譜面輸出面第八章空間濾波第二節系統與濾波器3.雙透鏡系統(2)照明與傅里葉變換傅里葉變換與成像第八章空間濾波第二節系統與濾波器4.單透鏡系統成像與變換共軛共軛第八章空間濾波第二節系統與濾波器4f系統：變換透鏡前后焦面上存在準確的傅里葉變換關系，分析方便。雙透鏡系統與單透鏡系統：P2面上物體的頻譜都不是物函數準確的傅里葉變換，附帶有球面相位因子，在某些應用中將對濾波操作帶來影響。二.空間頻率濾波器結構類型

空間濾波器

空間濾波器：位于空間頻率平面上的一種模片，

改變輸入信息的空間頻譜，從而

實現對輸入信息的某種變換?？臻g濾波器的透過率函數：空間濾波器的分類：振幅濾波器

相位濾波器

復數濾波器

對振幅和相位同時起調制作用

3.空間頻率濾波器結構類型

空間濾波器

一、二元濾波器

復振幅透過率為0或1（1）低通濾波器：只允許位于頻譜面中心及附近的低頻分量

通過，可以濾掉高頻噪音。（2）高通濾波器：阻擋低頻分量而讓高頻分量通過，可以

實現圖像的襯度反轉或邊緣增強。（3）帶通濾波器：只允許特定區域的頻譜通過，可以去除

隨機噪音。（4）方向濾波器：它阻擋或允許特定方向上的頻譜分量通過，

可以突出圖像的方向特征。第八章空間濾波第二節系統與濾波器空域

頻域（傅里葉域）第八章空間濾波第二節系統與濾波器低通濾波第八章空間濾波第二節系統與濾波器帶通濾波低通濾波器

低通濾波器主要用于消除圖像中的高頻噪聲

高通濾波器

用于濾除頻譜中的低頻部分，以增強像的邊緣，或實現襯度反轉，中央光屏的尺寸由物體低頻分布的寬度而定高通濾波器主要用于增強模糊圖像的邊緣，以提高對圖像的識別能力。由于能量損失較大，所以輸出結果一般較暗帶通濾波器

用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另一些分量，例如：正交光柵上污點的清除，縮短光柵的周期，抑制周期性信號中的噪聲等方向濾波器印刷電路中掩模疵點的檢查

組合照片上接縫的去除地震記錄中強信號的提取第八章空間濾波第三節空間濾波應用舉例§8.3空間濾波應用舉例一、策尼克相襯顯微鏡1935年由澤尼克（Zernike）提出。因為大多數細菌為透明的位相物體，要觀察細菌往往要染色，這樣細菌將被殺死。在顯微鏡物鏡的焦平面上加一個位相濾波器就可以將位相的變化轉化為強度變化，從而可以利用顯微鏡直接看到活的細菌。這個發明使澤尼克獲得1935年的諾貝爾獎。歷史追溯：位相物體(類似平面位相全息圖)位相型濾波器主要功能是用于觀察位相物體，觀察透明生物切片，檢查透明光學元件內部折射率是否均勻，或檢查拋光表面的質量“位相物體”用相干光照明時，物體各部分都是透明的，其透過率只包含位相分布函數

t0（x1，y1）=exp[j（x1，y1）]

用普通顯微鏡無法觀察這種位相物體，只有將位相信息變換為振幅信息，才有可能用肉眼直接觀察到物體

當位相的改變量（即相移）遠小于1弧度時，其透過率函數可作如下近似

t0（x1，y1）≈1+j（x1，y1）透明物體復振幅透過率：弧度強的直接透射光相位起伏造成的弱衍射光第八章空間濾波第三節空間濾波應用舉例物體第八章空間濾波第三節空間濾波應用舉例普通顯微鏡對物體所成像的強度：觀察不到衍射光采用附加相移的方法改變透過率：位相濾波器：在顯微鏡物鏡的頻譜面中心涂一小滴透明的電解質，其厚度為h，折射率為n。該液體處于頻譜面上零級斑的位置，只能使直流成分產生相移。第八章空間濾波第三節空間濾波應用舉例零頻相位改變，濾波函數為：濾波后的頻譜：像面復振幅分布：像強度分布：“+”:相位值大的部分光強也強，正相襯。“-”:

相位值大的部分光強較弱，負相襯。第八章空間濾波第三節空間濾波應用舉例

位相物體（透明玻璃片）

位相濾波器

位相物體第八章空間濾波第三節空間濾波應用舉例觀察位相物體第八章空間濾波第三節空間濾波應用舉例策尼克相移模版第八章空間濾波第三節空間濾波應用舉例用策尼克模版成像用策尼克模版成像第八章空間濾波第三節空間濾波應用舉例第八章空間濾波第三節空間濾波應用舉例二、補償濾波器照片質量的改善：照片中的缺陷，是由于成像系統的光學傳遞函數中存在相應缺陷引起的。若在頻譜平面上放置適當的衰減板和相移板，組成一個補償濾波器，從而能部分地消除那些不希望要的缺陷，使照片質量得到部分改善。第八章空間濾波第三節空間濾波應用舉例吸收板：用來衰減很強的低頻峰值，以提高像的對比，突出細節。相移板：使傳遞函數的第一個負瓣相移180°，以糾正對比反轉。按物像關系（輸入和輸出的關系）分類：線性處理

非線性處理

第九章

相干光學處理按使用光源的相干性分類：相干光處理

非相干光處理

白光光學處理

第九章

第十章

9.1圖像相減

第九章

相干光學處理用于檢測兩張近似圖像之間的差異，從而研究事物的變化圖像相加：取相同部分，棄去不同部分

圖像相減：取不同部分，棄去相同部分

第九章

相干光學處理一、空域編碼頻域解碼相減方法

1.編碼

間距為

，透光部分與不透光部分相等9.1圖像相減

第九章

相干光學處理第一次曝光：第二次曝光（光柵平移半個周期）：像

A

像

B9.1圖像相減

1.編碼一、空域編碼頻域解碼相減方法

第九章

相干光學處理照相底片上的曝光量：物理意義：

在圖像A和圖像B相同部分得到一張普通的負片；在圖像A和圖像B不同部分得到一張其差值受光柵調制的負片。9.1圖像相減

1.編碼一、空域編碼頻域解碼相減方法

正片(反轉片)即幻燈片負片用于沖洗照片第九章

相干光學處理2.解碼

阻止

通過（低頻）（高頻）4f系統：

物平面

傅里葉平面

像平面

調制片高通濾波器

項9.1圖像相減

一、空域編碼頻域解碼相減方法

第九章

相干光學處理濾波函數：

光柵頻率初相位

二、正弦光柵濾波器相減方法

正弦光柵

9.1圖像相減

第九章

相干光學處理圖像A和B在物面上，沿

方向相對原點對稱放置

中心點與原點的距離：

輸入場分布：光柵上光場復振幅：經光柵濾波后的頻譜：第九章

相干光學處理P3平面上輸出光場復振幅：當

：

中心部位圖像相減頻域分析：第九章

相干光學處理當

，濾波系統脈沖響應：

P3平面上輸出光場復振幅：空域分