第六章

金屬的斷裂6.1前言斷裂是機械和工程構件失效的主要形式之一。失效形式：如彈塑性失穩、磨損、腐蝕等。斷裂是材料的一種十分復雜的行為，在不同的力學、物理和化學環境下，會有不同的斷裂形式。研究斷裂的主要目的是防止斷裂，以保證構件在服役過程中的安全。斷裂分類：韌性斷裂（ductilefracture）和脆性斷裂(brittlefracture)兩大類。在不同的場合下，用不同的術語描述斷裂的特征。解理斷裂、沿晶斷裂和微孔聚合型的延性斷裂，是指斷裂的微觀機制。穿晶斷裂和沿晶斷裂，是指裂紋擴展路線。正斷和切斷，是指引發斷裂的緣因和斷裂面的取向；正斷是由正應力引起的，斷裂面與最大主應力方向垂直；切斷是由切應力引起的，斷裂面在最大切應力作用面內，而與最大主應力方向呈450。本章討論在室溫、單向加載時的金屬的斷裂，按脆性斷裂和延性斷裂分別進行論述，包括斷裂過程與微觀機制，斷裂的基本理論以及韌—脆轉化。6.2脆性斷裂 脆性斷裂的宏觀特征，理論上講，是斷裂前不發生塑性變形，而裂紋的擴展速度往往很快，接近音速。脆性斷裂前無明顯的征兆可尋，且斷裂是突然發生的，因而往往引起嚴重的后果。因此，防止脆斷。6.2.1解理斷裂脆性斷裂的微觀機制有解理斷裂和晶間斷裂。解理斷裂是材料在拉應力的作用下，由于原于間結合鍵遭到破壞，嚴格地沿一定的結晶學平面(即所謂“解理面”)劈開而造成的。解理面一般是表面能最小的晶面，且往往是低指數的晶面。解理斷口的宏觀形貌是較為平坦的、發亮的結晶狀斷面。解理斷口的微觀形貌似應為一個平坦完整的晶面。但實際晶體總是有缺陷存在，如位錯、第二相粒子等等。解理斷裂實際上不是沿單一的晶面，而是沿一族相互平行的晶面(均為解理面)解理而引起的。在不同高度上的平行解理面之間形成了所謂的解理臺階。在電子顯微鏡下，解理斷口的特征是河流狀花樣，如圖5-1所示。河流狀花樣是由解理臺階的側面匯合而形成的。解理臺階可認為是通過解理裂紋與螺旋位錯交割而形成，見圖5-2；也可認為通過二次解理或撕裂而形成.解理斷裂的另一個微觀特征是舌狀花樣，見圖5-5；它類似于伸出來的小舌頭，是解理裂紋沿孿晶界擴展而留下的舌狀凸臺成凹坑。6.2.2準解理斷裂準解理斷裂多在馬氏體回火鋼中出現。回火產物中細小的碳化物質點影響裂紋的產生和擴展。準解理斷裂時，其解理面除(001)面外，還有(110)、(112)等晶面。解理小平面間有明顯的撕裂棱。河流花樣已不十分明顯。撕裂棱的形成過程可用圖5-8示意地說明，它是由一些單獨形核的裂紋相互連接而形成的。準解理的細節尚待研究，但已知它和解理斷裂有如下的不同：準解理裂紋常起源于晶內硬質點，向四周放射狀地擴展，而解理裂紋則自晶界一側向另一側延伸；準解理斷口有許多撕裂棱；準解理斷口上局部區域出現韌窩，是解理與微孔聚合的混合型斷裂。準解理斷裂的主要機制仍是解理，其宏觀表現是脆性的。所以，常將準解理斷裂歸入脆性斷裂。6.2.3沿晶斷裂沿晶斷裂是裂紋沿晶界擴展的一種脆性斷裂。裂紋擴展總是沿著消耗能量最小，即原子結合力最弱的區域進行的。一般情況下，晶界不會開裂。發生沿晶斷裂，勢必由于某種原因降低了晶界結合強度。沿晶斷裂的原因大致有：①晶界存在連續分布的脆性第二相，②微量有害雜質元素在晶界上偏聚，③由于環境介質的作用損害了晶界，如氫脆、應力腐蝕、應力和高溫的復合作用在晶界造成損傷。鋼的高溫回火脆性是微量有害元素P,Sb,As,Sn等偏聚于晶界，降低了晶界原子間的結合力，從而大大降低了裂紋沿晶界擴展的抗力，導致沿晶斷裂。圖5-9沿晶斷裂的斷口形貌6.3理論斷裂強度和脆斷強度理論6.3.1理論斷裂強度晶體的理論強度應由原子間結合力決定，現估算如下：一完整晶體在拉應力作用下，會產生位移。原子間作用力與位移的關系如圖。曲線上的最高點代表晶體的最大結合力，即理論斷裂強度。作為一級近似，該曲線可用正弦曲線表示

σ=σmsin(2πx/d)（5-1）式中x為原子間位移,d為正弦曲線的波長。如位移很小，則sin(2πx/d)=(2πx/d)，于是

σ=σm(2πx/d)（5-2）根據虎克定律，在彈性狀態下，

σ=Eε=Ex/a0(5-3)式中E為彈性模量；ε為彈性應變；a。為原子間的平衡距離。合并式（5-2）和（5-3），消去x，得

σm=λE/2πa0(5-4)另一方面，晶體脆性斷裂時，形成兩個新的表面，需要表面形成功2γ，其值應等于釋放出的彈性應變能，可用圖5-10中曲線下所包圍的面積來計算得:σm=（Eγ/a0）1/2(5—6)這就是理想晶體解理斷裂的理論斷裂強度?？梢?，在E，a0一定時，σm與表面能γ有關，解理面往往是表面能最小的面，可由此式得到理解。如用實際晶體的E，a。，γ值代入式(5-6)計算，例如鐵，E=2×105MPa,a0=2.5×10-10m，γ=2J/m2,則σm＝4×104MPa≈E/5。高強度鋼，其強度只相當于E/100，相差20倍。在實際晶體中必有某種缺陷,使其斷裂強度降低。6.3.2 Griffith理論Griffith在1921年提出了裂紋理論。Griffith假定在實際材料中存在著裂紋，當名義應力還很低時，裂紋尖端的局部應力已達到很高的數值，從而使裂紋快速擴展，并導致脆性斷裂。設想有一單位厚度的無限寬形板，對其施加一拉應力后，與外界隔絕能源（圖5-11)。板材每單位體積的彈性能為σ2/2E。長度為2a的裂紋，則原來彈性拉緊的平板就要釋放彈性能。根據彈性理論計算，釋放出來的彈性能為Ue=-πσ2a2/E(5-7)形成新表面所需的表面能為W=4aγ(5-8)整個系統的能量變化為Ue+W=4aγ-πσ2a2/E（5-9）系統能量隨裂紋半長a的變化,如圖當裂紋增長到2ac后，若再增長，則系統的總能量下降。從能量觀點來看，裂紋長度的繼續增長將是自發過程。臨界狀態為:（Ue+W）/a=4γ-2πσ2a/E=0（5-10）于是，裂紋失穩擴展的臨界應力為:σc=(2Eγ/πa)1/2(5-11)臨界裂紋半長為ac=2Eγ/πσ2(5-12)式(5-11)便是著名的Griffith公式。σc是含裂紋板材的實際斷裂強度，它與裂紋半長的平方根成反比;對于—定裂紋長度a，外加應力達到σc時,裂紋即失穩擴展。承受拉伸應力σ時，板材中半裂紋長度也有一個臨界值ac，當a>ac時，就會自動擴展。而當a＜ac時，要使裂紋擴展須由外界提供能量，即增大外力。Griffith公式和理論斷裂強度公式比較

σm=（Eγ/a0）1/2σc=(2Eγ/πa)1/2在形式上兩者是相同的。在研究裂紋擴展的動力和阻力時，基本概念都是基于能量的消長與變化。Griffith認為，裂紋尖端局部區域的材料強度可達其理論強度值。倘若由于應力集中的作用而使裂紋尖端的應力超過材料的理論強度值，則裂紋擴展，引起斷裂。根據彈性應力集中系數的計算,可以得到相似公式Griffith公式適用于陶瓷、玻璃這類脆性材料。Griffith-Orowan-Irwin公式實際金屬材料在紋尖端處發生塑性變形，需要塑性變形功Wp，Wp的數值往往比表面能大幾個量級，是裂紋擴展需要克服的主要阻力。因而，需要修正為:σc=[E（2γ+Wp）/πa]1/2(5-17)這就是Griffith-Orowan-Irwin公式。需要強調的是，Griffith理論的前提是材料中已存在著裂紋，但不涉及裂紋來源。6.3.3脆性斷裂的位錯理論*如果晶體原來并無裂紋，在應力作用下，能否形成裂紋，裂紋形成和擴展的機制，正應力和切應力在裂紋形成及擴展過程中的作用，以及斷裂前是否會產生局部的塑性變形等問題，需要研究解決。用位錯運動、塞積和相互作用來解釋裂紋的成核和擴展。6.4延性斷裂6.4.1延性斷裂特征及過程延性斷裂的過程是：“微孔形核—微孔長大—微孔聚合”三部曲。當拉伸載荷達到最大值時，試樣發生頸縮。在頸縮區形成三向拉應力狀態，且在試樣的心部軸向應力最大。在三向應力的作用下，使得試樣心部的夾雜物或第二相質點破裂，或者夾雜物或第二相質點與基體界面脫離結合而形成微孔。增大外力，微孔在縱向與橫向均長大；微孔不斷長大并發生聯接而形成大的中心空腔。最后，沿450方向切斷，形成杯錐狀斷口，見圖5-16(e).延性斷裂的微觀特征是韌窩形貌，在電子顯微鏡下，可以看到斷口由許多凹進或凸出的微坑組成。在微坑中可以發現有第二相粒子。一般情況下，宏觀斷裂是韌性的，斷口的宏觀形貌大多呈纖維狀。韌窩的形狀因應力狀態而異。在正應力作用下，韌窩是等軸形的；在扭轉載荷作用下，韌窩被拉長為橢圓形。6.4.2微孔形核，長大與聚合實際金屬中總有第二相粒子存在，它們是微孔成核的源。第二相粒子分為兩大類，一類是夾雜物，如鋼中的硫化物，在不大的應力作用下便與基體脫開或本身裂開而形成微孔；另一類是強化相，如鋼中的彌散的碳化物，合金中的彌散的強化相,它們本身比較堅實，與基體結合比較牢固，是位錯塞積引起的應力集中或在高應變條件下，第二相與基體塑性變形不協調而萌生微孔的。微孔成核與長大的位錯模型，如圖5-18(a)-(f)所示。微孔成核并逐漸長大，有兩種不同的聚合模式。一種是正常的聚合，即微孔長大后出現了“內頸縮”，使實際承載的面積減少而應力增加，起了“幾何軟化”作用。另一種聚合模式是裂紋尖端與微孔、或微孔與微孔之間產生了局部滑移，由于這種局部的應變量大，產生了快速剪切裂開。這種模式的微孔聚合速度快，消耗的能量也較少，所以塑性韌性差。目前,快速剪切裂開的認識還不夠深入，但知道應變強化指數低的材料容易產生剪切裂開。這是因為應變強化阻礙已滑移區的進一步滑移，使滑移均勻，不易產生局部的剪切變形。此外,多向拉應力促使材料處于脆性狀態，也容易產生剪切斷開。6.4.3影響延性斷裂的因素(1)基體的形變強化，基體的形變強化指數越大，則塑性變形后的強化越強烈，哪里變形，哪里便強化，其結果是各處均勻的變形。相反地，如果基體的形變強化指數小，則變形容易局部化，較易出現快速剪切裂開。這種聚合模式塑性韌性低。（2）第二相粒子,鋼的塑性下降；硫化物比碳化物的影響要明顯得多。同時碳化物形狀也對斷裂應變有很大影響，球狀的要比片狀的好很多。6.5脆性—韌性轉變工程上總是希望構件在韌性狀態下工作，避免危險的脆性斷裂。航空航天事業，安全第一。構件或材料是韌性或脆性狀態，取決材料本身的組織結構，還取決于應力狀態，溫度和加載速率等因素，并不是固定不變的，而是可以互相轉化的。5.5.1應力狀態及其柔度系數由材料力學可知，任何復雜的應力狀態都可以用切應力和正應力表示。切應力促進塑性變形，對塑性韌性有利；拉應力促進斷裂，不利于塑性和韌性。最大切應力τmax=（σ1-σ3）與最大當量正應力Smax（Smax=σ1-ν（σ2+σ3））之比稱為應力狀態的柔度系數(亦叫軟性系數)α，即α=τmax/Smax

(5-21)α值愈大，應力狀態愈“柔”，愈易變形而較不易開裂，即愈易處于韌性狀態。α值愈小，則相反，愈易傾向脆性斷裂。佛里德曼(Фридман)力學狀態圖6.5.2溫度和加載速率的影響表面能γ和彈性模量E是決定斷裂強度的主要因素。溫度對表面能γ和彈性模量E的影響不大，所以對斷裂強度影響不大。溫度對屈服強度影響很大，主要是因為溫度有助于激活F-R位錯源，有利于位錯運動，使滑移易于進行。所以，普通碳鋼在室溫或高溫下，斷裂前有較大的塑性變形，是韌斷。但低于某一溫度，位錯源激活受阻，難以產生塑性變形，斷裂便可能變為脆性的了。提高加載速率起著與溫度相似的作用。加載速率提高，則相對形變速率增加，相對形變速率超過某一限度(如10-1／s)會限制塑性變形發展，使塑性變形極不均勻，結果變形抗力提高了，并在局部高應力區形成裂紋。6.5.3材料的微觀結構的影響影響韌性-脆性轉變的組織因素很多，也比較復雜，主要有：(1)晶格類型的影響面心立方晶格金屬塑性、韌性好，體心立方和密排六方金屬的塑性、韌性較差。面心立方晶格的金屬，如銅、鋁、奧氏