擴散定律及應用材化111-10號馬巖

無機材料科學基礎2目錄§1概述

一、定義

二、分類§2菲克定律及應用

一、菲克第一定律

二、菲克第二定律

三、擴散方程的應用

1、穩態擴散

2、非穩態擴散概述

擴散現象：在房間的某處打開一瓶香水，慢慢在其他地方可以聞到香味。在清水中滴入一滴墨水，在靜止的狀態下可以看到它慢慢的擴散。在固體材料中也存在擴散，并且它是固體中物質傳輸的唯一方式。擴散與材料生產和使用中的物理過程有密切關系，例如：凝固、偏析、均勻化退火、冷變形后的回復和再結晶、固態相變、化學熱處理、燒結、氧化、蠕變等等。

擴散：由構成物質的微粒(離子、原子、分子)的熱運動而產生的

物質遷移現象稱為擴散。擴散的宏觀表現是物質的定向輸送。（1）根據有無濃度變化

自擴散：原子經由自己元素的晶體點陣而遷移的擴散。

(純金屬或固溶體的晶粒長大)(無濃度變化）

互擴散：原子通過進入對方元素晶體點陣而導致的擴散。（有濃度變化）（2）根據擴散方向

下坡擴散：原子由高濃度處向低濃度處進行的擴散，又稱順擴散。

上坡擴散：原子由低濃度處向高濃度處進行的擴散，又稱逆擴散。從不同的角度對擴散進行分類

（4）按原子的擴散方向分

體擴散：在晶粒內部進行的擴散。短路擴散：表面擴散（在表面進行的擴散）;晶界擴散（沿晶界進行的擴散）;位錯擴散（沿位錯線擴散、沿層錯面擴散）等。短路擴散的擴散速度比體擴散要快得多。

（3）根據是否出現新相

原子擴散：擴散過程中不出現新相。反應擴散：有新相形成的擴散過程。一、菲克第一定律

（很重要，考計算）菲克(A.Fick)在1855年總結出的，數學表達式為：

J為擴散通量。即：單位時間通過垂直于擴散方向的單位面積的擴散物質通量，單位是g·cm-2·s-1或mol·cm-2·s-1。為溶質原子的濃度梯度。

D是比例系數，稱為擴散系數，單位?

負號表示物質總是從濃度高處向濃度低的方向遷移菲克第一定律可直接用于處理穩態擴散問題，此時濃度分布不隨時間變化(C/t=0)，確定邊界條件后，按公式很容易求解。適用條件：穩態擴散(C/t=0)

二、菲克第二定律（公式要掌握）當物質分布濃度隨時間變化時，由于不同時間在不同位置的濃度不相同，濃度是時間和位置的函數C(x,t)，擴散發生時不同位置的濃度梯度也不一樣，擴散物質的通量也不一樣。在某一dt的時間段，擴散通量是位置和時間的函數J(x,t)。

單向擴散體的微元體模型在擴散棒中取兩個垂直于X軸、相距為dx的平面1，2，其面積均為A，兩平面之間夾著一個微小的體積元A·dx。由質量平衡關系得：

輸入物質量

-

輸出物質量

=

積存物質量若以單位時間計算，則物質輸入速率

-

物質輸出速率

=

物質積存速率積存速率若用體積濃度(c)的變化率表示積存速率，則?如果D是常數，上式可寫為三維情況，設在不同的方向擴散系數為相等的常數，則擴散第二方程為：適用條件:非穩態擴散:C/t≠0或J/x≠01、穩態擴散一厚度為d的薄板的擴散板內任一處的濃度?三、擴散方程的應用

氫在金屬中擴散極快，當溫度較高、壓強較大時，用金屬容器儲存H2極易滲漏。列出穩態下金屬容器中的H2通過器壁擴散的第一方程。說明方程的含義。提出減少氫擴散逸失的措施。貯氫容器令容器表面面積為A，壁厚為b，內外壓強為P內，P外。氫在金屬容器中的擴散系數為DH。

氫在金屬中溶解度與其壓強的平方根成正比，即：在穩態下AbP外P內DH

單位面積由擴散造成的逸失量（逸失速度）(2)上式表明(3)減少逸失措施?①形狀：A↓。使用球形容器，以使容積一定條件下，A達最小。②選材：利用DH、k值小的金屬，如Dγ<Dα。③尺寸：b↑。2、非穩態擴散

擴散方程在滲碳過程中的應用鋼的滲碳是將鋼（低碳鋼，成分為C0）置于具有足夠碳勢的介質中加熱到奧氏體狀態并保溫，在表面與心部間形成一個碳濃度梯度層的處理工藝。為了分析滲碳過程，可將滲碳工件簡化為一根碳濃度為C0的半無限長鋼棒。Fe-Fe3C相圖左下角及滲碳層

中的碳濃度（質量分數）分布滲層中碳濃度（C）與滲層深度（x）及時間（t）有什么關系呢？

初始條件：t=0時,x≥0,C=C0

邊界條件：t>0時,若x=0,則C=CS，