階段復習課第五章【答案速填】①切線②不共線③水平④重力⑤v0⑥v0t⑦gt⑧

⑨⑩????ω2r??mω2r主題一繩、桿關聯問題【主題訓練】如圖所示,沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質細繩拉光滑水平面上的物體B,細繩與豎直桿間的夾角為θ,則以下說法正確的是(

)A.物體B向右做勻速運動B.物體B向右做加速運動C.物體B向右做減速運動D.物體B向右做勻加速運動【規范解答】選B。A、B物體沿細繩方向的速度分別為vAcosθ和vB,故vB=vAcosθ=vcosθ,vB逐漸增大,A、C錯,B對;由vB=vcosθ和cosθ=(d為滑輪到豎直桿的水平距離)可知,cosθ不是均勻變化的,所以B不是做勻加速運動,故D錯。【主題升華】繩、桿關聯問題的解題方法1.確定合運動的方向,即物體實際運動的方向。2.分析這個合運動所產生的實際效果(一方面使繩或桿伸縮的效果,另一方面使繩或桿轉動的效果)以確定兩個分速度的方向(沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度)。3.作出速度分解的示意圖,即根據平行四邊形定則,作出合速度與分速度的平行四邊形。4.利用三角形、三角函數等數學知識求解。【變式訓練】如圖所示,汽車甲以速度v1拉汽車乙前進,乙的速度為v2,甲、乙都在水平面上運動,求此時兩車的速度之比v1∶v2。【解析】甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cosα,兩者應該相等,所以有v1=v2cosα,故v1∶v2=cosα∶1答案:cosα∶1主題二平拋運動的解題方法【主題訓練】(2014·衡水高一檢測)橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起,固定在水平面上,如圖所示。現有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上。其落點分別是a、b、c。下列判斷正確的是(

)A.圖中三小球比較,落在a點的小球飛行時間最短B.圖中三小球比較,落在c點的小球飛行時間最短C.圖中三小球比較,落在c點的小球飛行過程速度變化最大D.圖中三小球比較,落在c點的小球飛行過程速度變化最快【規范解答】選B。小球在平拋運動過程中,可分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動,由于豎直方向的位移為落在c點處的最小,而落在a點處的最大,所以落在a點的小球飛行時間最長,落在c點的小球飛行時間最短,A錯誤、B正確;速度的變化量Δv=gt,所以落在c點的小球速度變化最小,C錯誤;三個小球做平拋運動的加速度都為重力加速度,故三個小球飛行過程中速度變化一樣快,D錯誤。【主題升華】平拋運動的三個解題角度1.利用平拋運動的時間特點解題:平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,只要拋出的時間相同,下落的高度和豎直分速度就相同。2.利用平拋運動的偏轉角解題:設做平拋運動的物體,下落高度為h,水平位移為x時,速度vA與初速度v0的夾角為θ,由圖可得:

①將vA反向延長與x相交于O點,設A′O=d,則有:tanθ=解得②①②兩式揭示了偏轉角和其他各物理量的關系。3.利用平拋運動的軌跡解題:平拋運動的軌跡是一條拋物線,已知拋物線上的任意一段,就可求出水平初速度和拋出點,其他物理量也就迎刃而解了。設圖為某小球做平拋運動的一段軌跡,在軌跡上任取兩點A和B,過A點作豎直線,過B點作水平線相交于C點,然后過BC的中點D作垂線交軌跡于E點,再過E點作水平線交AC于F點,小球經過AE和EB的時間相等,設為單位時間T。由Δy=gT2知【變式訓練】(多選)在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B,其運動軌跡如圖所示,不計空氣阻力。要使兩球在空中相遇,則必須(

)A.先拋出A球B.先拋出B球C.同時拋出兩球D.A球的初速度大于B球的初速度【解析】選C、D。兩球從同一高度拋出且能在空中相遇,表明它們被同時拋出,A、B錯,C對。相同時間內,A球的水平位移較大,由x=v0t知A球的初速度較大,D對。主題三圓周運動中的臨界問題【主題訓練】(2014·安徽高考)如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉動，盤面上離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數為

(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2。則ω的最大值是()A.rad/sB.rad/sC.1.0rad/sD.0.5rad/s【規范解答】選C。小物體與圓盤始終保持相對靜止,在最低點有f-mgsinθ=mω2r。當小物體在最低點恰好滑動時,ω取最大值,有μmgcosθ-mgsinθ=mω2r,解得ω=1.0rad/s,故選項C正確。【主題升華】圓周運動中的臨界問題1.確定臨界狀態的常用方法:(1)極限法:把物理問題(或過程)推向極端,從而使臨界現象顯露,達到盡快求解的目的。(2)假設法:有些物理過程中沒有明顯出現臨界問題的線索,但在變化過程中可能出現臨界問題。2.臨界問題的常見類型:(1)輕繩類:輕繩拴球在豎直面內做圓周運動,過最高點時,臨界速度為v=,此時F繩=0。(2)輕桿類:①小球能過最高點的臨界條件:v=0,F=mg,F為支持力;②當0<v<時,F隨v增大而減小,且mg>F,F為支持力;③當v=時,F=0;④當v>時,F隨v增大而增大,F為拉力。(3)汽車過拱橋：如圖所示，汽車過凸形橋頂時，橋對車的支持力F=G-，由此式可以看出汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且是隨著汽車速度的增大而減小；當壓力為零時，即這個速度是汽車能正常過拱橋的臨界速度。v<是汽車安全過橋的條件。(4)摩擦力提供向心力：如圖所示，物體隨著水平圓盤一起轉動，汽車在水平路面上轉彎，它們做圓周運動的向心力等于靜摩擦力，當靜摩擦力達到最大時，物體運動速度也達到最大，由這就是物體以半徑r做圓周運動的臨界速度。【變式訓練】如圖所示,AB為半徑為R的金屬導軌(導軌厚度不計),a、b為分別沿導軌上、下兩表面做圓周運動的小球(可看作質點),要使小球不致脫離導軌,則a、b在導軌最高點的速度va、vb應滿足什么條件?【解析】對a球在最高點,由牛頓第二定律得:mag-FNa=①要使a球不脫離軌道,則