8.5平行線性質定理第8章：平行線的有關證明數學012345012345678910012345678910012345678012345012345七年級下冊基本事實:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12

平行線的判定

課前自主鏈接?

如果我們把平行線的判定定理的條件和結論互換之后得到的命題是什么？是真命題嗎?兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，同旁內角互補。

自主預習1、掌握平行線的性質定理，證明平行線的性質定理。2、進一步理解證明的步驟、格式和方法。3、了解性質定理與判定定理在條件和結論上的區別，體會互逆的思維過程。4、能應用平行線的性質定理進行簡單證明。

教學目標1）根據“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。你能作出相關的圖形嗎？（2）你能根據所作的圖形寫出已知、求證嗎？（3）你能說說證明的思路嗎？已知，如圖，直線a//b,

∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同位角。

求證：∠1＝∠2

精講點撥1abc12

想一想：（1）根據“兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等”。你能作出相關的圖形嗎？（2）你能根據所作的圖形寫出已知、求證嗎？（3）你能說說證明的思路嗎？1abc23已知，如圖，直線a//b,

∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角。求證：∠1＝∠2

精講點撥2

已知：如圖，直線a∥b,∠1和∠2

是直線a、b被直線c截出的內錯角.

求證：∠1=∠2證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換做一做

精講點撥21abc23

做一做：

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角．求證：∠1+∠2＝180°abc123

課內合作探究

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角．求證：∠1+∠2＝180°abc123證法１：

a//b（已知）

∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代換）做一做

課內合作探究

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角．求證：∠1+∠2＝180°abc123證法２：

ａ//b（已知）

∠3＝∠2（兩直線平行，內錯角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代換）

課內合作探究性質定理1:兩直線平行,同位角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性質定理2:兩直線平行,內錯角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性質定理3:兩直線平行,同旁內角互補.∵a∥b,∴∠1+∠2=1800.abc21abc12abc12

平行線的性質

談收獲?

課堂鞏固

當堂達標檢測BC

一條公路兩次拐彎后仍和原來的方向相同，第一次拐彎的角∠B=，第二次拐彎的角∠C是多少度？

達標1

根據下列命題，畫出圖形，并結合圖形寫出已知、求證(不寫證明過程)：

1)垂直于同一直線的兩直線平行；

已知：直線b⊥a,c⊥a