《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》選課要求一、注冊網(wǎng)址：219.216.105.181

身份（選學(xué)生）、姓名、學(xué)號、學(xué)院、班級、電話等信息要真實(shí)，不真實(shí)將會影響本人的期末成績錄入。

記好自己的密碼，下學(xué)期繼續(xù)使用。二.選課：

2013~2014學(xué)年第一學(xué)期：每個(gè)學(xué)生自己上網(wǎng)選課，具體要求詳見網(wǎng)上的選課注意事項(xiàng)。

※

必須在確認(rèn)好沒課的時(shí)間段選課

※10個(gè)實(shí)驗(yàn)中選擇9個(gè)其中：電橋，示波器，分光計(jì)，三個(gè)實(shí)驗(yàn)必選網(wǎng)上選課系統(tǒng)開通時(shí)間

第二周周五16：00——第二周周日24：00

學(xué)生于第三周周一查看選課結(jié)果，如果所選某次實(shí)驗(yàn)總?cè)藬?shù)少于4人，要重新補(bǔ)選

網(wǎng)上補(bǔ)選時(shí)間第三周周一8：00——第三周周二17：00實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊：每個(gè)學(xué)生20份實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊，收取工本費(fèi)6元。以班為單位，第三周周一-周三由學(xué)委負(fù)責(zé)統(tǒng)一到建筑館118室購買，同時(shí)領(lǐng)取報(bào)告箱鑰匙。上午8：30-10：30下午14：30-16：30三.上課時(shí)間：物理實(shí)驗(yàn)課上課時(shí)間每天分四段：第一段：7：30；第二段：10：10；第三段：13：30；第四段：16:00。遲到10分鐘以上者不允許做該次實(shí)驗(yàn)（期末補(bǔ)做）最高3分；遲到10分鐘以內(nèi)者，酌情降低該實(shí)驗(yàn)成績。三.成績評定：

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課是考查課，兩個(gè)學(xué)期修完。期末成績以優(yōu)、良、中、及格、不及格評定。期末總成績由平時(shí)成績求和取平均后給出。平時(shí)成績：每個(gè)實(shí)驗(yàn)滿分5分。

其中：預(yù)習(xí)：1分；

實(shí)驗(yàn)室工作：2分；

完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告:2分。四.上課要求：上課簽到：學(xué)生要出示學(xué)生證。教師嚴(yán)格檢查，如果不能證明自己的身份，不允許做實(shí)驗(yàn)。替做實(shí)驗(yàn)者報(bào)教務(wù)處按違紀(jì)處理。

2.預(yù)習(xí)報(bào)告：課前要求學(xué)生寫好預(yù)習(xí)報(bào)告（預(yù)習(xí)報(bào)告的具體要求見講義），并帶到實(shí)驗(yàn)室，交任課教師檢查。沒寫預(yù)習(xí)報(bào)告或?qū)戝e(cuò)內(nèi)容者不允許做實(shí)驗(yàn)。3.實(shí)驗(yàn)室規(guī)范要求進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室后所帶物品統(tǒng)一放置，不要亂放在實(shí)驗(yàn)臺上在教師講解前不要隨意亂動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀器做完實(shí)驗(yàn)要將實(shí)驗(yàn)儀器整理好后再離開，不要把雜物留在實(shí)驗(yàn)室。3.按時(shí)交報(bào)告：每個(gè)實(shí)驗(yàn)完成的一周后，提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。遲交報(bào)告者，降低該實(shí)驗(yàn)成績每晚一周扣0.2分。不交報(bào)告實(shí)驗(yàn)記2分。發(fā)現(xiàn)雷同報(bào)告抄襲與被抄襲均0分。

4.請假問題病假有醫(yī)院診斷書，事假必須有所在院系院長簽字的假條。選好上課時(shí)間無故不來者，期末補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)，最高3分。進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室不允許帶任何食品5.上課操作

上課的實(shí)驗(yàn)操作有操作分，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由任課教師簽字后方可離開，數(shù)據(jù)不能用鉛筆。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告接預(yù)習(xí)報(bào)告后面寫平時(shí)成績：每個(gè)實(shí)驗(yàn)滿分5分。

其中：預(yù)習(xí)：1分；

實(shí)驗(yàn)室工作：2分；

完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告：2分。10物理實(shí)驗(yàn)的作用

物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)，是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科,是學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，物理實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中起著重要作用。以諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)為例：80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)給了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。20%的獎(jiǎng)中很多是實(shí)驗(yàn)和理論物理學(xué)家分享的。實(shí)驗(yàn)成果可以很快得獎(jiǎng)，而理論成果要經(jīng)過至少兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。有的建立在共同實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)幾次獲獎(jiǎng)。11

經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律是從實(shí)驗(yàn)事實(shí)中總結(jié)出來的。赫茲的電磁波實(shí)驗(yàn)使得麥克斯韋電磁場理論獲得普遍承認(rèn)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)使光的波動(dòng)說得以確立盧瑟福的粒子散射實(shí)驗(yàn)揭開了原子的秘密沒有物理實(shí)驗(yàn)，就沒有物理學(xué)本身12物理實(shí)驗(yàn)的作用第一章有效數(shù)字和不確定度一.物理量的測量；1.物理量的測量：直接測量：用測量器具直接測出物理量量值的測量稱為直接測量。相應(yīng)的物理量稱為直接測得量。間接測量：先直接測出與某物理量有關(guān)的直接測得量，再根據(jù)該物理量與這些直接測得量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系計(jì)算出該物理量的量值。該過程稱為間接測量。相應(yīng)的物理量稱為直接測得量。15例：

測量銅柱的密度時(shí)，我們可以用米尺量出它的高h(yuǎn)和直徑d，算出體積

然后用天平稱出它的質(zhì)量M，算出密度

銅柱的高h(yuǎn)、直徑d

和質(zhì)量M是直接測得量

體積V和密度ρ是間接測得量等精度測量：

在相同的條件下，對某物理量所進(jìn)行的多次重復(fù)測量稱為等精度測量。非等精度測量：

在不同的條件下，對某物理量所進(jìn)行的多次重復(fù)測量稱為非等精度測量。

等精度測量的數(shù)據(jù)處理比較簡單，作為基本訓(xùn)練，本講義所涉及的測量基本是等精度測量。2.物理量真值：

在一定條件下，待測量所存在的不依人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀量值。測量值：利用實(shí)驗(yàn)手段測量所得到的物理量的量值。最佳值：在一定的測量條件下，測量出的最接近真值的測量值。例如：無系統(tǒng)誤差下等精度測量得到的算術(shù)平均值、公認(rèn)值、理論計(jì)算值、標(biāo)稱值、校準(zhǔn)值等均可作為最佳值。注意：任何物理量值必須標(biāo)有單位，單純的數(shù)值無任何意義。二.誤差：1.定義：設(shè)為真值，為測量值，則測量的絕對誤差定義為：2.誤差分類：a.系統(tǒng)誤差b.隨機(jī)誤差c.粗大誤差系統(tǒng)誤差：在等精度測量中得到的各個(gè)測量誤差，其符號和絕對值保持不變，或按一定的規(guī)律變化，這樣的誤差稱為系統(tǒng)誤差。

系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)：確定性。

系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：理論方法儀器裝置環(huán)境條件操作技術(shù)

系統(tǒng)誤差不能靠增加測量次數(shù)來減少或消除,而應(yīng)該找出引入系統(tǒng)誤差的原因,針對原因來采取相應(yīng)的措施將其減少或消除。粗大誤差產(chǎn)生的原因：因各種過失造成。如：讀錯(cuò)、記錯(cuò)、測量條件不符合要求等等。粗大誤差：

誤差列中，有個(gè)別的誤差明顯超出規(guī)定條件下的預(yù)期值，這樣的誤差稱為粗大誤差。粗大誤差的特點(diǎn)：反常。

粗大誤差對應(yīng)的測量值稱為壞值。首先按一定規(guī)則判斷測量值是否是壞值，確定后，將此壞值從測量列中剔除。

隨機(jī)誤差可以通過增加測量次數(shù)取平均值的方法抵消其部分影響，但不能完全消除。

當(dāng)測量次數(shù)為無窮多次時(shí)，隨機(jī)誤差可以消除。隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因：操作者視覺影響的估讀位起伏；儀器精度限制使平衡點(diǎn)確定不準(zhǔn);環(huán)境隨機(jī)變化引起的待測量的變化。隨機(jī)誤差：

在等精度測量中得到的各個(gè)測量誤差，其符號和絕對值以不可預(yù)定的方式變化。這樣的誤差稱為隨機(jī)差。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)：隨機(jī)性。5.測量的精密度、正確度和準(zhǔn)確度。⑴.測量的精密度（簡稱精度）：在規(guī)定的條件下，對被測量進(jìn)行多次測量時(shí)，所得結(jié)果之間的符合程度。它表示隨機(jī)誤大小的程度，隨機(jī)誤差越小，測量的精度越高。⑵.測量的正確度：在規(guī)定條件下，測量結(jié)果中所有系統(tǒng)誤差綜合大小的程度。系統(tǒng)誤差越小，測量的正確度越高。⑶測量的準(zhǔn)確度（精確度）：表示測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度。

它反映的是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合大小程度。綜合誤差越小，測量的準(zhǔn)確度越高。

由定義可知：精密度高，正確度不一定高，反之也是如此。但準(zhǔn)確度高就意味著精密度和正確度都高。a）精密度高，正確度低b）精密度低，正確度高c）準(zhǔn)確度高d）精密度低，正確度低24

綜上所述，我們可知：系統(tǒng)誤差中的可定系差（能夠確定其數(shù)值的系統(tǒng)誤差）可以從測量結(jié)果中修正掉；粗大誤差可以從測量列中剔除掉。所以，誤差理論主要是關(guān)于未定系差（無法確定其數(shù)值的系統(tǒng)誤差）和隨機(jī)誤差的理論。中只存在隨機(jī)誤差。3.隨機(jī)誤差簡介：一個(gè)理想模型：測量次數(shù)

;

測量列：

其中表示在單位誤差間隔內(nèi)出現(xiàn)該誤差的概率的大小。

⑴.概率密度函數(shù)：隨機(jī)誤差分布形式有以下幾種：

正態(tài)分布、均勻分布、三角分布、二點(diǎn)分布、反正弦分布等。

在這些分布形式中，人們看重的是正態(tài)分布。主要原因是對它的研究最完善、最徹底，且其他分布的一些參數(shù)可以由正態(tài)分布的一些參數(shù)簡單地求得。(2)正態(tài)分布：①正態(tài)分布的概率密度函數(shù)：其中為任意一次測量的標(biāo)準(zhǔn)誤差，具體形式為：0②正態(tài)分布曲線：

為曲線的拐點(diǎn)，它代表了測量數(shù)據(jù)的精密程度。越小，曲線越陡，越集中。而可見：任意一次測量值的測量誤差落在之間，的置信概率為百分之百。

標(biāo)準(zhǔn)差?。罕硎緶y得值很密集，隨機(jī)誤差分布范圍窄，測量的精密度高；標(biāo)準(zhǔn)差大：表示測得值很分散，隨機(jī)誤差分布范圍寬，測量的精密度低。30標(biāo)準(zhǔn)差表示測量值的離散程度0正態(tài)分布型隨機(jī)誤差的性質(zhì)：單峰性：絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大于絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率。對稱性：絕對值相等的誤差出現(xiàn)的概率相等。有界性：在一定條件下，誤差的絕對值不超過誤差限。抵償性：隨著測量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零。即：

在可以忽略系統(tǒng)誤差的情況下，隨著測量次數(shù)的增加，測量值的平均值趨于真值。即：可見：增加測量次數(shù)可以減少隨機(jī)誤差，用作為測量值的最佳值是有一定科學(xué)根據(jù)的。其中：p稱為置信概率；

c稱為置信系數(shù)；稱為置信區(qū)間。通過計(jì)算可知：0.683，c=10.90，c=20.95，c=2.60.997，c=3(3)置信概率、置信系數(shù)、置信區(qū)間

對于正態(tài)分布，下面研究任一次測量誤差落在以為對稱點(diǎn)的某個(gè)誤差區(qū)間內(nèi)的概率大小。

可見的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率僅為0.3℅，按概率論中的小概率原理，可視其為不可能發(fā)生的事件。因此：極限誤差（或誤差限）:即：隨機(jī)誤差出現(xiàn)的外端界為

。

以上講的是對時(shí)的隨機(jī)誤差，下面討論為有限次的情況。4.有限次測量的情形：（1）真值的最佳估計(jì)——多次測量的算術(shù)平均值。

由：得：（2）任意一次測量值的標(biāo)準(zhǔn)誤差的最佳估計(jì)

——標(biāo)準(zhǔn)偏差（貝賽爾公式）式中稱為與對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。（3）算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：

在處理具體問題時(shí)，我們計(jì)算出，則可以知道真值落在之間的置信概率為p。5有限次測量的情形：當(dāng)n為有限次時(shí)，通過最小二乘法可以證明：此時(shí)與會嚴(yán)重偏離總體分布的真值和標(biāo)準(zhǔn)差，即不再象那樣具有0.683的置信概率。

其中：稱為因子，其大小與測量次數(shù)及置信概率有關(guān)。講義中表1.1.1給出了置信概率為0.683時(shí)，不同測量次數(shù)所對應(yīng)的

值。戈賽特的研究解決了這個(gè)問題－用作為的最佳估計(jì)：t與n的關(guān)系表

查表得：P=0.68，t=1.07，

nP34567891015200.681.321.201.141.111.091.081.071.061.041.0341三.實(shí)驗(yàn)不確定度的評定1.實(shí)驗(yàn)不確定度（絕對不確定度）的概念：

真值不可測，因此測量誤差不能確定，實(shí)際工作中只能用一定的方法進(jìn)行估算。測量中只要求測量誤差以一定的置信概率小于某一微小量就可以了。即：

——衡量測量結(jié)果不確定性的尺度。其中稱為實(shí)驗(yàn)不確定度。2.結(jié)果表示：①結(jié)果表示的三要素：最佳值、不確定度、單位。p=（置信概率）

按國家技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布的JJG1027-91文件規(guī)定，只有當(dāng)p=0.95時(shí)，可以不必注明置信概率的具體值。②結(jié)果表示的意義：真值以某置信概率存在于之間。4.不確定度的分類:A類：符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，能以統(tǒng)計(jì)方法估算的。用表征。B類：不能用統(tǒng)計(jì)方法估算的。用相似標(biāo)準(zhǔn)差表征。

（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和其他信息估算，祥見講義12~13頁。）3.相對不確定度:相對不確定度

——衡量測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的尺度。其中K的大小由誤差分布的類型決定：當(dāng)不能確定是什么分布時(shí)，取中間值，即㈡.直接測得量不確定度的估算：1.單次測量：常用于隨機(jī)誤差<<系統(tǒng)誤差的情況。即：當(dāng)時(shí)，，有：

:不同儀器，計(jì)算公式不同，詳見講義12～13頁。

:由操作者由經(jīng)驗(yàn)估計(jì)。2.多次測量（等精度）：㈢.間接測得量不確定度的估算1.間接測得量算術(shù)平均值得計(jì)算：設(shè)：間測量為，為直接測得量（彼此獨(dú)立，互無關(guān)系）。且：則：直接測得量有確定真值。直接測得量無確定真值。注：本講義采用第一種方法計(jì)算間測量的算術(shù)平均值。優(yōu)點(diǎn)：簡單；各個(gè)直接測得量的測量次數(shù)不同時(shí)可以使用；直接測得量之間互不獨(dú)立時(shí)可以使用。2.不確定度傳播公式：與測量值相比，不確定度是一個(gè)微小量，所以我們可以借助于微分的手段加高斯的誤差傳播定律得到間接測得量的不確定度公式。（1）運(yùn)算形式以乘、除、乘方、開方為主時(shí)，先求相對不確定比較方便：①公式兩邊取自然對數(shù)：

②求全微分③改微分符號為不確定度符號、各項(xiàng)平方、求和、開方，得到間測量的不確定度計(jì)算公式：④由相對不確定度求絕對不確定度：(2)運(yùn)算形式以加、減為主時(shí)，先求絕對不確定度比較方便：①求全微分：②改微分符號為不確定度符號、各項(xiàng)平方、求和、開方，得到間測量的不確定度計(jì)算公式：不確定度傳播系數(shù)、不確定度、不確定度項(xiàng)。③由相對不確定度求絕對不確定度：注意：用以上方法求得的直接測得量的不確定度對應(yīng)的置信概率為0.683，由此得到的間接測得量的不確定度也具有0.683的置信概率。③不確定度的取位：實(shí)驗(yàn)不確定度及相對不確定度的首位非零數(shù)是1或2時(shí)，保留兩位，其它情況保留一位。④測量值得取位：測量值的最后一位（欠準(zhǔn)位）應(yīng)該與實(shí)驗(yàn)不確定度所在位對齊。⑤尾數(shù)修約規(guī)則：大于5入，小于5舍，等于5湊偶。解：取對數(shù)：求微分、合并同類項(xiàng)：最后寫成標(biāo)準(zhǔn)差公式：54的求解方式與相同4.測量值與公認(rèn)值（或理論計(jì)算值）的百分差：①衡量測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，判斷測量結(jié)果質(zhì)量的高低。②判斷不確定度估算的是否合理。一般應(yīng)該符合：。計(jì)算的作用：四.有效數(shù)字1.定義：有效數(shù)字=全部可靠數(shù)字+一位欠準(zhǔn)數(shù)字

有效數(shù)字的位數(shù)能夠粗略地反映測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。581、直接測量的有效數(shù)字

讀7.84cm

或7.83cm

４５６７８９

稱為三位有效數(shù)字。直接讀數(shù)時(shí)，必須在儀器的最小刻度后估讀一位，這一位即為可疑數(shù)字。4593．８ｃｍ，２位，３．７＜３．８＜３．９，精確到０．１ｃｍ。儀＝１ｃｍ，儀＝１ｍｍ，３．７９ｃｍ，３位，３．７８＜３．７９＜３．８０，精確到０．０１ｃｍ。

儀＝１ｍｍ，３．７９ｃｍ，３位，３．７８＜３．７９＜３．８０，精確到０．０１ｃｍ。注意：①欠準(zhǔn)位只有一位。沒有這一位和保留多位都是不對的。②數(shù)字左邊的零不算作有效數(shù)字，它與使用單位的大小有關(guān)；數(shù)字右邊的零是有效數(shù)字的組成部分，不能隨便增減。③單位換算時(shí)，有效數(shù)字的位數(shù)保持不變。④用科學(xué)表達(dá)法表示有效數(shù)字。61在有效數(shù)字意義上，４ｃｍ、４．０ｃｍ、４．００ｃｍ都是不同的。（２）、數(shù)值中間的“0”與末尾的“0”均為有效數(shù)字。例如12.04mm,為四位有效數(shù)字；3.00V為三位有效數(shù)字。小數(shù)點(diǎn)后的“0”不能隨意拋棄，也不得為了表示個(gè)位的位置而在有效數(shù)字后面補(bǔ)0。62（３）、數(shù)字前面的“0”不是有效數(shù)字。如0.0012m，數(shù)字前面三個(gè)“0”不是有效數(shù)字，習(xí)慣上寫成1.2×10-3m(二位有效數(shù)字)。（４）、變換單位和指數(shù)冪時(shí)，不能改變有效數(shù)字的位數(shù)。如1.2×103μm（仍為兩位有效數(shù)字）。而不能寫成1200μm（這種寫法已成為四位有效數(shù)字了）。此量的較好表示法是1.2mm或1.2×10-3m。2.直接測得量有效數(shù)字的讀?。?/p>

一般地，測量器具的分度值是按照儀器允許誤差的要求來劃分的。直接測得量的欠準(zhǔn)位一般也應(yīng)該和儀器的允許誤差所在位一致。正確讀取方法歸納如下：①一般地應(yīng)在最小分度以下估讀一位。最小分度是準(zhǔn)確位，估讀位是欠準(zhǔn)位。當(dāng)最小分度是0.5或0.2時(shí)不必估讀到下一位。②游標(biāo)類量具：一般不估讀，精度所在位就是欠準(zhǔn)位；特殊情況下，讀到游標(biāo)分度值的一半。③數(shù)字儀表和步進(jìn)度數(shù)器不需要估讀，儀器顯示的最末位就是欠準(zhǔn)位。注意：當(dāng)儀器指示值與刻度盤某刻線對齊時(shí)，要讀零補(bǔ)位?？潭仁絻x表5.737mm數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度盤的儀表游標(biāo)類量具49.82mm3.間測量有效數(shù)字的運(yùn)算：⑴.加、減運(yùn)算規(guī)則：

——確定結(jié)果的欠準(zhǔn)位。幾個(gè)有效數(shù)字相加、減時(shí)，結(jié)果的有效數(shù)字的欠準(zhǔn)位應(yīng)該和參與運(yùn)算的幾個(gè)有效數(shù)字中的最大欠準(zhǔn)位相同。⑵.乘、除運(yùn)算規(guī)則：——確定結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)。幾個(gè)有效數(shù)字相乘、除時(shí)，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)該和參與運(yùn)算的幾個(gè)有效數(shù)字中的最少位數(shù)相同。⑶.乘方、開方運(yùn)算規(guī)則：

結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與底相同。⑷.其它運(yùn)算：

由直接測得量的欠準(zhǔn)位來確定結(jié)果的欠準(zhǔn)位。①.整分?jǐn)?shù)、整倍數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)字，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與之無關(guān)。②.無理數(shù)參與乘、除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)比式中最少位數(shù)多取1~2位。注意：有效數(shù)字的運(yùn)算加、減法：諸量相加（相減）時(shí)，其和（差）數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個(gè)相同。

4.178+21.3

25.478=25.570

乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少的一個(gè)相同。

4.178×

10.142.1978=42.271

乘方開方:

有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字相同。對數(shù)函數(shù):運(yùn)算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同。

例：lg1.938=0.2973lg1938=3+lg1.938=3.2973指數(shù)函數(shù):運(yùn)算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點(diǎn)后的零）。例：

106.25=1.8×106

100.0035=1.00872例：將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字

1）尾數(shù)≤4，1.11840000→1.1182）尾數(shù)≥6，1.11860000→1.1193）尾數(shù)＝5，4）5則湊偶

1.11750000→1.1181.11850000→1.118

73有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則總之：有不確定度估算要求的測量，中間計(jì)算過程要比有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則的要求多取1～2位（不可少?。?，測量值的最后位數(shù)由不確定度確定。沒有不確定度估算要求的測量，應(yīng)嚴(yán)格按照有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則確定測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)。五.介紹幾種數(shù)據(jù)處理方法㈠.列表法：

以表格的形勢來表達(dá)數(shù)據(jù)的方法稱為列表法。表格分兩種：統(tǒng)計(jì)表：由一套說明性的或定性的項(xiàng)目標(biāo)題，而不是數(shù)學(xué)標(biāo)題的表格。

（例如：一些固體的密度。）函數(shù)表：根據(jù)幾個(gè)自變量的數(shù)值列出因變量數(shù)值的表格。（例如：不同溫度下水的密度。）⑴.列表的基本要求：①.表名（應(yīng)盡量簡單扼要）。②.實(shí)驗(yàn)室提供的數(shù)據(jù)、單次測量數(shù)據(jù)、關(guān)鍵的實(shí)驗(yàn)條件等列在表格之上。③.行、列的各分欄上要標(biāo)清標(biāo)題。標(biāo)題由名稱、符號、單位組成。(例:電壓V/mV)。

④.對于函數(shù)表，將行或列作為自變量均可，主要取決于自變量和因變量的個(gè)數(shù)多少，排列起來均勻即可。自變量數(shù)值一般是事先約定的數(shù)，必須按照遞增或遞減的順序等間距地排列。⑤.表中必須包含原始數(shù)據(jù)。各數(shù)據(jù)應(yīng)該正確地反映有效數(shù)字的位數(shù)。⑥.同一列的數(shù)據(jù)，上下小數(shù)點(diǎn)要對齊；如果數(shù)值為小數(shù)，各位上的零可以不寫；當(dāng)數(shù)值過大或過小時(shí)，應(yīng)用科學(xué)表達(dá)法表示。⑦.必要時(shí)，應(yīng)寫明有關(guān)參數(shù)，并作簡要說明。3-1數(shù)據(jù)列表所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都要用列表的方法記錄例：表1：伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)⑵.線性插值法（線性內(nèi)插與線性外推）：內(nèi)插與外推的方法有多種，在此我們只介紹最簡單最常用的線性內(nèi)插與線性外推（亦稱線性插值法）。線性插值法的根據(jù)：

物理量的變化是漸變的，在比較小的數(shù)據(jù)間隔內(nèi)，這種變化可以近似認(rèn)為是線性的。①.線性內(nèi)插法：自變量，因變量；求對應(yīng)的。其中：當(dāng)靠近時(shí)：

如果確定函數(shù)關(guān)系為線性關(guān)系，則內(nèi)插所得結(jié)果是準(zhǔn)確的；如果不確定函數(shù)關(guān)系為線性關(guān)系，則得到的結(jié)果是近似值。當(dāng)靠近時(shí)：②.線性外推法：設(shè)自變量為，對應(yīng)的因變量為當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：

如果不能確定函數(shù)關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)，外推的準(zhǔn)確度較低，一般不用。如果需要，又沒有其它方法供選擇時(shí)，也只能在數(shù)據(jù)附近外推。作圖法形象直觀的反應(yīng)數(shù)據(jù)間的關(guān)系通過描繪光滑曲線取平均，有利于消除隨機(jī)誤差幫助發(fā)現(xiàn)壞值，通過圖線對系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析研究物理量的規(guī)律，求經(jīng)驗(yàn)公式的最常用方法㈡.作圖法：⑴.作圖的主要步驟：①.選紙：種類：針對研究的問題選擇合適的坐標(biāo)紙。通常有三種坐標(biāo)紙：直角坐標(biāo)紙、三角坐標(biāo)紙、對數(shù)坐標(biāo)紙。大小：以有效數(shù)字不損失為原則。②.坐標(biāo)軸：有方向、物理量的符號、單位、分度等。水平軸代表自變量，垂直軸代表因變量。③描點(diǎn)：可以采用“⊙”、“×”、“﹢”之一來描點(diǎn)。如果在一張坐標(biāo)紙上畫幾條曲線，可用不同式樣的點(diǎn)來表示不同的數(shù)據(jù)。作曲線的具體要求：a.平滑、連續(xù)、勻整、寬度0.2mm左右；b.線左邊和右邊的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)應(yīng)大致相等；c.兩端數(shù)據(jù)點(diǎn)準(zhǔn)確度<中間數(shù)據(jù)點(diǎn)準(zhǔn)確度，作線時(shí)兩端數(shù)據(jù)點(diǎn)占的比重應(yīng)較小。d.如果兩變量間是線性關(guān)系，所作直線應(yīng)通過數(shù)據(jù)重心（，）。⑤寫圖名、圖號和必要的注解、說明。a.數(shù)據(jù)點(diǎn)不夠充足：各相鄰兩點(diǎn)用直線連接；b.數(shù)據(jù)點(diǎn)足夠多：作光滑連續(xù)的曲線。④作曲線：I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線利用所繪直線作有關(guān)計(jì)算I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測電阻R為：不當(dāng)圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：圖2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。橫軸以3cm

代表1V，使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1mm代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線改正為：定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖3P(×105Pa)t(℃)60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不當(dāng)。實(shí)際作圖時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的讀數(shù)可以不從零開始。定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500

P(×105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t(℃)改正為：則：第一種方法：在所畫直線的兩端取兩點(diǎn);

從圖中查出坐標(biāo)⑵.圖解法：①.求直線的斜率與截距：（兩變量滿足關(guān)系：）第二種方法：

將直線用虛線向y軸外延，可以得到直線的截距，

則：例1.求中的系數(shù)。②求曲線方程中的系數(shù)——曲線改直法：曲線改直法：將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系的一種方法。例2.求中的系數(shù)。例3.求中的系數(shù)。③求導(dǎo)數(shù)：

作曲線上某點(diǎn)的切線，求該切線的斜率。④求積分：在作圖后，用求積儀求面積；在作圖后，用天枰稱面積。三、逐差法顯然：一般方法xaxxayyyxaxxayyyxaxxayyynnnnnnndddddd111112232232112