2023年2月5日導航系統1導航系統課程內容傳統導航儀表導航無線電導航區域導航簡單區域導航（DME/DME、DME/VOR）衛星導航慣性導航所需導航性能RNP參數基于性能的導航（PBN）慣性導航概述慣性導航系統功能自動測量飛機各種導航參數及飛機控制參數，供飛行員使用與飛機其他控制系統相配合完成對飛機的人工或自動控制基本導航參數即時位置地速航向角航跡角航跡誤差偏流角風速、風向待飛時間、待飛距離飛機姿態角、角速率2023年2月5日導航系統22023年2月5日導航系統3慣性導航系統------基本導航參數2023年2月5日導航系統4慣導系統與飛機其它系統的連接

慣性導航組件自動駕駛儀氣象雷達自動信號引進組件（更新/不更新）信號器真航向、磁航向備用電池組件大氣數據系統調協頭航路/進近轉換測距器（DME）全向信標（VOR）控制顯示組件方式選擇組件水平狀態指示器姿態指引指示器2023年2月5日導航系統5慣性導航系統組成基本組成慣導組件

傳感器、平臺、導航計算機進行導航數據計算控制顯示組件

導航參數顯示、初始數據的引入、系統實驗、故障顯示和告警方式選擇組件

控制系統的工作狀態備用電池組件

交流電源失效時，作為備用電源2023年2月5日導航系統6慣導傳感器部件上蓋激光陀螺(RLG)加速度計外殼電路板電源高壓電源2023年2月5日導航系統7INS/GPS組合部件2023年2月5日導航系統8慣導基本原理2023年2月5日導航系統9慣性導航系統簡要原理2023年2月5日導航系統10二自由度導航系統簡要原理2023年2月5日導航系統11慣導平臺2023年2月5日導航系統12坐標系之間的轉換關系在飛機上模擬慣性坐標系或地理坐標系利用三自由度自由陀螺或定位陀螺來模擬慣性系或地理系坐標系轉換關系地理坐標系與機體坐標系的關系（姿態角）地理坐標系與慣性坐標系的關系（位置）地球坐標系與慣性坐標系的關系2023年2月5日導航系統13地理坐標系與機體坐標系的關系設起始時地理坐標系與機體坐標系重合。飛機繞其豎軸轉動ψ角，相當于飛機方位發生了變化，即航向發生了變化飛機繞其縱軸轉動γ角，相當于飛機有傾斜角。飛機繞其橫軸轉動θ角，相當于飛機有俯仰角。姿態角定義航向角：飛機縱軸在水平面內的投影相對地理系指北線夾角俯仰角：飛機縱軸與地平面間的夾角或飛機繞其橫軸的轉角傾斜角：飛機橫軸與地平面間的夾角或飛機繞其縱軸的轉角2023年2月5日導航系統14機體系與地理系之間的關系地理系向機體系轉換:XG

γ:傾斜

XBYG

:俯仰YBZG

ψ:真航向ZBXB俯仰ZBYBZB傾斜YBXB偏航坐標系變換2023年2月5日導航系統15其中則

繞定點轉動坐標變換繞著X軸相對外框架轉過α角，可以得到

繞著y1軸相對外框架轉過β角，可以得到

繞著Z2軸相對內框架轉過γ角，可以得到

繞定點轉動坐標變換繞定點轉動坐標變換方程當轉角α、β、γ非常小（小量角變換），可以近似得：

2023年2月5日導航系統19地理坐標系與慣性坐標系的關系地理坐標系相對慣性坐標系的運動組成：地球自轉飛機運動2023年2月5日導航系統20地球自轉的影響ZPYPZPYPZPYPZPYP北極點YPZPZPZPYP北極點ZPYPYP無修正修正地球自轉的影響2023年2月5日導航系統21地球自轉的影響在不同緯度上的地球自轉分解為2個分量:北向分量:垂直分量:φφ

地理緯度極軸地球自轉角速度2023年2月5日導航系統22飛行速度的影響無修正修正飛行速度產生的影響ZPYPZPYP巡航起飛著陸ZPYPZPYP巡航著陸2023年2月5日導航系統23ψ飛行速度的影響飛機地速為V，航向為ψ速度北向分量:速度東向分量:由于飛機飛行而產生的位置變化:沿東向軸的變化:沿北向軸的變化:沿垂直軸向的變化:VENVEVN2023年2月5日導航系統24地理坐標系相對于慣性系的運動角速度

由于地球自轉和飛機飛行使地理坐標系相對于慣性坐標系的運動角速度為：2023年2月5日導航系統25實現慣導要解決的幾個問題平臺跟蹤坐標系平臺跟蹤什么樣的坐標系是平臺式慣導系統的首要問題舒勒擺原理在慣導系統中的應用普通地平液體擺做敏感元件受加速度影響較大，需用舒勒擺原理有害加速度的消除消除由于地球自轉、飛機飛行引起的牽連、哥氏、重力加速度等初始對準問題慣導系統要正確而精確的工作，必須精確給定初始條件捷聯慣導解算問題數學平臺代替機電平臺2023年2月5日導航系統26慣性元件液浮陀螺儀撓性陀螺儀激光陀螺和光纖陀螺加速度計2023年2月5日導航系統27慣性元件基本慣性元件陀螺、加速度計慣導系統對陀螺的要求精度高 陀螺儀的精度指標是漂移角速度測量范圍大 要求陀螺測量的最大角速度與最小角速度的比值大工作角度非常小 最大工作角度為角分、角秒級，這是為了最大限度地避免交叉耦合誤差2023年2月5日導航系統28慣性元件-----積分式液浮陀螺儀原理

浮子積分陀螺儀實際上是一個二自由度陀螺儀，只是在它的內框軸上裝有一個等效的阻尼器。

穩態時，陀螺力矩與阻尼力矩平衡：2023年2月5日導航系統29慣性元件-----積分式液浮陀螺儀結構2023年2月5日導航系統30慣性元件-----積分式液浮陀螺儀結構

積分陀螺儀的內框轉角β要很小，要使β角很小，可以采取以下措施：減小H，所以積分陀螺的動量矩并不很大，即陀螺尺寸很小，轉速也不太高。增大阻尼系數。為此把轉子和叉架密封裝在一個圓柱形浮筒內，浮筒用寶石軸承支承在殼體上，在浮子組件(內框組件)與殼體之間充有比重很大的氟化物液體。要有高靈敏度，高精度的角位移傳感器，一般采用高精度的微動同步器。當工作時間較長時，內框偏轉角β也會增大，因此積分陀螺儀—般都與隨動系統相配合，因而內框軸上還裝有力矩器，以產生外力矩平衡陀螺力矩。2023年2月5日導航系統31慣性元件-----積分式液浮陀螺儀應用測角速度 空間穩定2023年2月5日導航系統32慣性元件-----三自由度液浮陀螺儀

陀螺房做成球形，將轉子密封在里面，球內充上惰性氣體以減小阻力，散熱并防止機件氧化。在陀螺房間充滿比重較大的液體以產生浮力把浮球全浮起來，減小摩擦力矩，浮液還對浮球轉動產生阻尼力矩。為了消除摩擦力矩影響和提高穩定性，浮球還使用磁力定心。轉子用動壓氣體軸承懸浮，陀螺球用液體懸浮，再加上磁力定心，這三種措施常稱“三浮”技術。2023年2月5日導航系統33慣性元件-----撓性陀螺儀

具有彈性支承的三自由度陀螺。由陀螺轉子、撓性接頭、驅動軸、磁滯馬達、信號傳感器和力矩器等組成。2023年2月5日導航系統34慣性元件-----撓性陀螺儀工作原理2023年2月5日導航系統35慣性元件-----撓性陀螺儀錐形運動2023年2月5日導航系統36慣性元件-----撓性陀螺儀彈性力矩補償磁力補償 機械慣性補償2023年2月5日導航系統37慣性元件-----動力調諧撓性陀螺儀2023年2月5日導航系統38慣性元件-----激光陀螺激光的特點具有很好的單色性具有很好的相干性亮度相當高激光產生的機理光的自發發射、受激發射和受激吸收激光產生的條件激光器分類晶體激光器氣體激光器半導體激光器諧振腔和諧振條件激光陀螺優點2023年2月5日導航系統39結構簡單，沒有活動的機械轉子，不存在摩擦，也不受重力加速的影響；角速度測量范圍很寬，從0.01°/h--1000°/s以上；測量精度很高，可達0.001°/h；能直接提供數字式輸出，與數字式計算機聯接方便；啟動很快，可以說是瞬間啟動，而一般陀螺需要幾分鐘的啟動準備時間；工作可靠，壽命長，總成本不高等。2023年2月5日導航系統40激光陀螺：針對捷聯慣導需求基本原理：Sagnac效應，工作物質是激光束，全固態陀螺優點結構簡單、性能穩定、動態范圍寬、啟動快、反應快、過載大、可靠性高、數字輸出發展1960激光器出現1963Sperry制成首臺樣機1970s中精度突破，達慣性級1980s初開始應用于各個領域

早期研制的機構Honeywell：三角諧振腔，機械抖動偏頻Litton：四邊形諧振腔，機械抖動偏頻Sperry：三角諧振腔，磁鏡偏頻國內研制、應用狀況1970s中后期開始研制，1990前后進入實用1990s中后期應用達到高峰面臨問題成本較高、體積偏大、不能完全適應捷聯系統的要求

慣性元件-----激光陀螺2023年2月5日導航系統41光纖陀螺儀：適應捷聯系統需求

基本原理：同激光陀螺，只是用外部激光源，用光導纖維傳播。優點：成本低、體積小重量輕。發展：1970s光纖技術發展1976年猶它大學瓦里設想和演示1978麥道研制出第一個實用產品1980s后，Littion，Honeywell，Draper等公司以及英、法、德、日、蘇等國也展開了研制。

國內1980s初，原理研究、試驗（少數大學）1980s末，實質性研制2000s，進入實用階段精度：國外0.0010/h國內

0.010/h慣性元件-----光纖陀螺2023年2月5日導航系統42慣性元件-----干涉儀

光束3通過分光鏡，將光束分解成按順時針與逆時針方向轉動的兩個光束l與2。假如基座相對慣性空間不轉動，即轉動角速度ω=0,兩個光束沿光纖行進的光程差ΔL=L2-L1=0。在這種情況下，干涉條紋不動。如果出現轉動角速度，光程差不為零。2023年2月5日導航系統43Sagnac干涉

測量的基礎

提出：由Sagnac于1913年

Sagnac干涉儀光路傳播當干涉儀相對慣性空間無轉動，則A、B兩路光程:La=Lb=L當干涉儀以ω相對慣性空間旋轉，則會引起兩路光程不等。推導光程差分離點的切向線速度

v在分束點兩側光路的投影都為

光束a逆行一周，回到分束點時多走了一段光程

另有

2023年2月5日導航系統44求解方程組，得到

類似，對光束b，可求得

兩束光回到分束點時光程差

因

c遠大于Lω，上式近似為

光程差與輸入角速度成正比——該結論對其它形狀的環路也成立。邁克爾遜實驗：矩形面積A=600×300m2光源波長λ=0.7μm計算得：ΔL=0.175μm，即λ/4干涉條紋只移動了1/4條紋間距如果用來測量0.0150/h的角速度，測量精度無法保證

2023年2月5日導航系統45激光陀螺相對干涉儀的改進無源諧振腔→激光諧振腔測量光程差→諧振頻率差

諧振腔(ResonatingCavity)結構：激光管(光源)+反射鏡(光路)激光管=氦氖氣體+端面鏡片諧振腔結構及原理介質受激→從基態到高能態→粒子數反轉分布光通過激活物質→獲得增益→環形腔→獲得足夠大的增益反射膜厚度λ/4→獲得所需波長選擇環路周長→形成同相駐波端面鏡片→獲得偏振光

2023年2月5日導航系統46慣性元件-----二頻激光陀螺原理組成：激光發生器、光電探測器等

敏感部分：環形激光腔激光發生器：用來產生激光。

光電探測器：可以把光信號轉變成電信號輸出。慣性元件-----二頻激光陀螺原理2023年2月5日導航系統47慣性元件-----二頻激光陀螺原理2023年2月5日導航系統48慣性元件-----二頻激光陀螺原理2023年2月5日導航系統49慣性元件-----二頻激光陀螺原理2023年2月5日導航系統502023年2月5日導航系統51慣性元件-----二頻激光陀螺原理該光腔為諧振光腔 當腔體轉動時，正、反行波的諧振頻率因所走的光程不同而不同。依據諧振條件，有

λ1——順ω方向的激光波長，λ2——逆ω方向的激光波長。得與λ1、λ2波長對應的激光頻率為

兩束光的頻差為慣性元件-----二頻激光陀螺原理2023年2月5日導航系統522023年2月5日導航系統53例：三角諧振腔邊長=111.76mm激光波長λ=0.6328μm用來測地球轉動角速度

2023年2月5日導航系統54激光陀螺2023年2月5日導航系統55激光介質：氦氖氣體（頻譜純度高、反向散射小）

腔體材料：熔凝石英、陶瓷

腔體尺寸：周長200～450mm諧振腔形狀：三角、四邊

（優缺點：

K=4A/Lλ）

裝配組合：分離、整體式

整體式激光陀螺介紹諧振腔和光路反射鏡（反射膜、凹面、半透）氦氖氣體陰陽電極：雙陽極

控制回路：凹鏡、激勵電壓

2023年2月5日導航系統56慣性元件-----激光陀螺的誤差誤差種類閉鎖 當輸入角速度絕對值小于閥值時，陀螺沒有頻差輸出。主要是由于環路的非均勻性。減小閉鎖的辦法是提高加工精度，機械抖動偏頻法、磁鏡法、差動法。比例因子不穩定 輸入輸出比例因子不恒定。主要原因與激光器的幾何形狀和尺寸有關。要保持比例因子恒定，采用低膨脹系數的材料做腔體，采用溫度補償等措施。零點漂移誤差 沒有輸入角速度時，有輸出。主要原因有流動介質引起的朗謬爾流，磁場影響，出現多膜等。采用完全對稱的雙陽極共陰極結構并使用穩定分流電路；加磁屏蔽。2023年2月5日導航系統57激光陀螺誤差源：異于機械式誤差分類

零偏誤差：輸入角速度為零時激光陀螺的頻差輸出（0/h）

主要原因：郎繆爾流效應

直流放電激活原子→陽極陰極←陽極激活原子綜合形成郎繆爾流導致激光在介質中折射率不同，造成附加光程差補償措施：雙陽極方案

2023年2月5日導航系統58標度因數誤差

激光陀螺頻差輸出公式

K值不穩定，也引起誤差K值大小的影響因素：諧振腔周長諧振腔形狀

激光波長(0.6328/1.15/3.39)K值穩定性控制途徑：

激光波長

諧振腔周長

280mm～0.010/h～5×10-6120mm～

0.10/h～

3×10-4

自鎖(Lockin)誤差自鎖區：-ωL～ωL

典型值：3600/h2023年2月5日導航系統59產生原因：反射鏡反向散射

順時光束A的反向散射A’A’和逆時光束B耦合牽引（B與A’頻率趨同）類似，A與B’也頻率趨同A與B頻率趨同，無頻差輸出

克服自鎖的途徑：正面：盡力減小自鎖區（提高光學元件質量和氣體純度）

間接途徑：偏頻

加偏置ω0，工作點移出自鎖區

2023年2月5日導航系統60機械恒定偏頻：使激光陀螺繞輸入軸相對基座以足夠大的ω0恒速旋轉

缺點：陀螺體積重量增大，ω0難控機械抖動偏頻：采用高頻角振動(MechanicalDithering)2023年2月5日導航系統61慣性元件-----激光陀螺結構雙陽極共陰極和穩定分流電路克服朗謬爾效應引起的零漂采用壓電陶瓷控制腔長微小變化機械抖動偏頻防止閉鎖2023年2月5日導航系統62慣性元件-----飛機激光陀螺結構2023年2月5日導航系統63慣性元件-----四頻差動激光陀螺原理在腔環中加入磁光元件和水晶片水晶片有旋光作用，使線偏振光產生左旋和右旋圓偏振光，還可使左旋光和右旋光產生光程差。磁光元件使激光產生附加相移2023年2月5日導航系統64慣性元件-----四頻差動激光陀螺原理當激光陀螺沒有角速度輸入時，左右旋陀螺輸出偏頻差分別為：兩陀螺輸出相減：當陀螺有角速度輸入時，設角速度逆時針，陀螺輸出頻差為：2023年2月5日導航系統65慣性元件----四頻差動激光陀螺結構光纖陀螺光纖陀螺原理圖，光路分析：當光纖線圈繞中心軸無旋轉，檢測器上產生峰值干涉條紋檢測器輸出電流最大

2023年2月5日導航系統662023年2月5日導航系統67慣性元件-----擺式加速度計原理2023年2月5日導航系統68慣性元件-----擺式加速度計原理2023年2月5日導航系統69慣性元件-----擺式加速度計原理

力矩達到平衡時，轉軸停止轉動 當α很小時，cosα≈1，sinα≈0

2023年2月5日導航系統70慣性元件-----慣導對加速度計的要求靈敏限很小 靈敏限為加速度計能感受的最小加速度值。摩擦力距小 摩擦力距直接影響到加速度計的靈敏限。慣導用加速度計轉軸上的摩擦力距必須控制在9.8*10-9牛頓米以內。量程大 量程是指測量加速度的最大值和最小值的范圍。飛機上要求測量的范圍為10-5g~6g，最大可達12g甚至20g。2023年2月5日導航系統71慣性元件-----液浮擺式加速度計結構（一）

具有彈性扭桿的液浮加速度計，空心圓筒把重錘密封起來（浮筒組件），彈性扭桿產生恢復力矩，浮筒與殼體之間充滿液體（產生浮力、減少摩擦、增加阻尼），微動同步器減少干擾力矩。2023年2月5日導航系統72慣性元件-----液浮擺式加速度計結構（二）具有平衡回路的液浮擺式加速度計2023年2月5日導航系統73慣性元件-----撓性加速度計2023年2月5日導航系統74慣性元件-----撓性加速度計原理電路2023年2月5日導航系統75第二篇慣性導航系統第七章陀螺穩定平臺概述單軸陀螺穩定平臺三軸陀螺穩定平臺舒勒原理和積分修正法2023年2月5日導航系統76陀螺穩定平臺-----概述定義 利用陀螺特性直接或間接地使某一物體相對地球或慣性空間保持給定的或按給定規律改變起始位置的一種陀螺裝置。分類按穩定軸數目：單軸、雙軸、三軸陀螺穩定平臺按工作原理分：直接、動力、間接陀螺穩定平臺特點可承受較大的干擾力矩，精確測量輸出角度2023年2月5日導航系統77陀螺穩定平臺-----單軸陀螺穩定平臺直接陀螺穩定器2023年2月5日導航系統78陀螺穩定平臺-----單軸陀螺穩定平臺二自由度陀螺組成的動力陀螺穩定器陀螺穩定平臺-----單軸陀螺穩定平臺2023年2月5日導航系統792023年2月5日導航系統80陀螺穩定平臺-----單軸陀螺穩定平臺三自由度陀螺組成的動力陀螺穩定器2023年2月5日導航系統81陀螺穩定平臺-----單軸陀螺穩定平臺間接陀螺穩定器2023年2月5日導航系統82雙軸陀螺穩定平臺傳統導航2023年2月5日導航系統83中心地垂陀螺儀-----原理穩定系統 兩套穩定系統，干擾力矩由陀螺力矩和穩定力矩共同抵消水平修正系統 兩套修正系統快速起動系統 兩套快速起動裝置傳統導航2023年2月5日導航系統84中心地垂陀螺儀-----水平修正系統傳統導航2023年2月5日導航系統85中心地垂陀螺儀-----快速起動裝置傳統導航2023年2月5日導航系統86陀螺穩定平臺-----三軸陀螺穩定平臺結構2023年2月5日導航系統87基于二自由度陀螺的三軸陀螺穩定平臺2023年2月5日導航系統88基于三自由度陀螺的三軸平臺2023年2月5日導航系統89三軸平臺2023年2月5日導航系統90陀螺穩定平臺-----三軸陀螺穩定平臺（一）沒有信號分配器時航向改變對兩個水平穩定系統的影響(a)0o航向，(b)90o航向，(c)任意航向2023年2月5日導航系統91陀螺穩定平臺-----三軸陀螺穩定平臺（二）穩定信號分配器基本原理（一）2023年2月5日導航系統92陀螺穩定平臺-----三軸陀螺穩定平臺（三）穩定信號分配器基本原理（二）旋轉變壓器轉子中的合成磁場為：合成磁場和轉子繞組I的夾角為：2023年2月5日導航系統93舒勒原理（一）用液體擺做敏感元件進行水平修正，誤差較大，不能用于慣性導航。利用舒勒擺原理：假設有一個質量為m，擺長為地球半徑R的單擺，其擺動周期為84．4分鐘，則不管這個擺的懸掛點以任何加速度運動，擺始終停在當地地垂線方向上，或者說擺始終垂直于當地水平面。根據舒勒擺原理，利用積分修正法進行水平修正。2023年2月5日導航系統94舒勒原理（二）2023年2月5日導航系統95積分修正平臺原理（一）平臺由A點移動到B點，如果能控制平臺轉動的角加速度?a，并使它等于?b，最終可能使平臺逆時針轉動的角度恰好等于飛機由A點運動到B點時地垂線的變化角，根據這個思路，有

?a經二次積分，可得2023年2月5日導航系統96積分修正平臺原理-----單軸慣導系統2023年2月5日導航系統97積分修正平臺原理-----單軸慣導系統修正回路如果要求αa=αb，則要求

即2023年2月5日導航系統98第二篇慣性導航系統第八章平臺式慣性導航系統原理及應用概述指北方位慣導系統原理自由方位慣導游動方位慣導系統慣性導航系統初始對準2023年2月5日導航系統99平臺式慣導系統------概述慣性導航的分類平臺式慣導解析式慣性導航系統（平臺相對慣性空間穩定）半解析式慣性導航系統（平臺臺面平行于當地水平面）幾何式慣性導航系統（兩個平臺，一個相對慣性空間穩定，另一個在地理坐標系內）捷聯式慣導無機電平臺，陀螺、加速度計捆綁在機體上2023年2月5日導航系統100平臺式慣導系統------概述2023年2月5日導航系統101平臺式慣導2023年2月5日導航系統102平臺式慣導系統------指北方位慣導平臺坐標系模擬地理坐標系利用舒勒原理及積分修正法進行水平修正方位修正平臺的作用 建立一個理想坐標系；為加速度計創造一個良好的工作環境及測量基準；隔離飛機的角運動。地理坐標系運動規律 由于地球非球體，所以2023年2月5日導航系統103平臺式慣導系統------指北方位慣導平臺控制 1．外橫滾環2．俯仰輸出同步器3．傾斜輸出同步器4。內橫滾環力矩器5．俯仰環6．平臺航向同步器7．方位環力矩器8．方位環9．俯仰力矩器10．內橫滾環同步器11．外橫滾環力矩器12，外橫滾伺服放大器13．內橫滾環14．內橫滾伺服放大器15．方位環伺服放大器16．穩定信號分配器．17．俯仰伺服放大器18鎖定放大器19．方式選擇器20．控制顯示組件21．計算機

2023年2月5日導航系統104平臺式慣導系統------指北方位慣導平臺控制穩定系統方位軸穩定系統內橫滾環穩定系統俯仰環穩定系統外橫滾環穩定系統上、下陀螺自轉軸垂直鎖定電路水平和方位修正 利用地理坐標系運動規律給平臺各軸施加指令角速率（施加到相應的陀螺力矩器上）2023年2月5日導航系統105加速度的測量問題平臺支點的絕對加速度平臺支點絕對加速度加速度計測量絕對加速度導航方程2023年2月5日導航系統106指北方位慣導-----導航參數的計算沿東向、北向的加速度標量計算飛機東向、北向速度及地速飛機的位置2023年2月5日導航系統107指北方位慣導-----指令角速率計算平臺軸的指令角速率其它導航參數計算2023年2月5日導航系統108指北方位慣導-----系統實現原理平臺模擬地理坐標系，可直接測出飛機俯仰、傾斜、航向角加速度計測出的是地理系各軸的比力，計算簡單，對計算機要求低不能在高緯度工作（平臺方位施距太大、計算機產生溢出）2023年2月5日導航系統109平臺式慣導系統------自由方位慣導系統

自由方位其方位軸指向慣性空間的某一個方向，平臺的臺面仍然要保持在當地的水平面內。由此可知，由于地球的旋轉和飛機的運動，使這個平臺方位相對地球(子午線)有任意的角度，故稱它為自由方位慣導系統，其平臺稱為自由方位平臺。這樣，平臺上的方位陀螺將不施加控制信號，只給使控制平臺保持在當地水平面內的陀螺施加控制指令。它克服了指北平臺實現方位施距及方位穩定回路設計困難的缺點。2023年2月5日導航系統110平臺式慣導系統------自由方位慣導指令角速率自由方位平臺指令角速率因為自由方位平臺不施加方位指令為保持平臺水平，相應的控制指令角速率為XtYtXpYp比力方程KK2023年2月5日導航系統111平臺式慣導系統------自由方位慣導系統原理2023年2月5日導航系統112平臺式慣導系統------游動方位慣導系統（一）游動方位慣導系統使平臺的臺面處于當地水平面，方位軸只跟蹤地球自轉的分量游動方位系和地理坐標系的關系轉換矩陣稱為方向余弦矩陣，或姿態矩陣XtYtXpYpKK2023年2月5日導航系統113平臺式慣導系統------游動方位慣導系統（二）地球系與地理坐標系的關系地球系oxeyeze繞ze軸轉λ得oxe′ye′ze′再將oxe′ye′ze′繞ye′轉（90-φ），得oxe′’ye′’ze′’再將oxe′’ye′’ze′’繞ze′’轉°，得oxe′’’ye′’’ze′’’，即為oxtytzt2023年2月5日導航系統114平臺式慣導系統------游動方位慣導系統（三）平臺系與地球系間的關系

為位置矩陣2023年2月5日導航系統115平臺式慣導系統------游動方位慣導系統（四）

反映了游動平臺系與地球系之間的關系，隨著飛機位置及游動角的變化，也隨之變化，且可由計算機算出。利用即可求解φ、λ和α。因此，只要知道，就可求得飛機的位置和航向。2023年2月5日導航系統116平臺式慣導系統------游動方位慣導位置角速率（一）要求得將已知的平臺速度、轉換到地理坐標系的xt和

yt軸上，利用指北系求位置角速率的公式得，再將轉換成游動平臺系上得地理系相對地球的位置角速率方程為：2023年2月5日導航系統117平臺式慣導系統------游動方位慣導位置角速率（二）游動系的位置角速率由此可得：再將其轉換到游動系上：2023年2月5日導航系統118平臺式慣導系統------游動方位慣導位置角速率（三）游動方位平臺的指令角速率2023年2月5日導航系統119游動方位慣導-----導航參數計算游動系上加速度方程：地速計算經緯度及游動角、航向角計算2023年2月5日導航系統120游動方位慣導系統原理克服了指北方位回路和方位指令計算實施的困難。可進行全球導航，基本不受極區影響。方位指令計算避免了溢出，但位置計算仍有溢出問題。2023年2月5日導航系統121平臺式慣導系統-----初始對準慣導初始對準的基本要求輸入初始位置（積分初始條件）平臺初始調水平平臺對準方法通過光學或機電方法，將外部參考坐標系引入平臺。利用陀螺、加速度計進行自主式對準。對準分類按對準內容分：水平對準、方位對準按對準精度分：初對準、精對準2023年2月5日導航系統122平臺式慣導系統-----指北方位初始對準（一）指北方位對準內容：水平對準水平粗對準水平精對準方位羅經對準水平粗對準： 利用加速度計感受誤差角，誤差信號送陀螺力矩器，使陀螺進動，經穩定電機帶動平臺向水平面轉動。北向加速度計和東向陀螺組成的調水平電路2023年2月5日導航系統123平臺式慣導系統-----指北方位初始對準（二）加速度誤差

刻度系數誤差 零點漂移誤差陀螺誤差 陀螺力矩器標度系數誤差 陀螺漂移誤差水平回路誤差方框圖2023年2月5日導航系統124平臺式慣導系統-----指北方位初始對準（三）

交叉耦合項是由于平臺方位沒有對準真北方向而存在的方位角誤差γ產生的。 所謂交叉耦合，是指東向陀螺本來只感受東向軸的角速度，而則是北向軸的轉角速度，由于γ的存在耦合到東向軸來的。東向陀螺感受此耦合項后，去控制平臺繞橫向穩定軸轉動而產生α角誤差。2023年2月5日導航系統125平臺式慣導系統-----指北方位初始對準（四）水平回路誤差方框圖的輸出

2023年2月5日導航系統126平臺式慣導系統-----指北方位一階水平精對準

使系統變為有阻尼的衰減系統，振蕩周期仍為84.4分鐘2023年2月5日導航系統127平臺式慣導系統-----指北方位二階水平精對準

二階精對準將無阻尼系統變為有阻尼系統，使振蕩角頻率加快，振蕩周期減小。

2023年2月5日導航系統128平臺式慣導系統-----指北方位三階水平精對準

三階水平精對準減小系統穩態誤差。

2023年2月5日導航系統129平臺式慣導系統-----指北方位方位羅經對準

利用羅經效應控制方位軸自動找北

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