大學物理一級實驗緒論

數據處理物理實驗教學中心2016年3月有效數字測量只寫到開始有誤差的那一位，該位數后：四舍六入五湊偶有效數字的位數與小數點無關：1.23同1230.0123,0.01230,1.35和1.3500測量結果中可靠的幾位數加上不確定的一位數物理量的有效數字直接測量：儀器的最小分度+1位估讀位間接測量：與運算方式有關加減運算：最大不確定度分量決定：432.3+0.1263-2=430乘除運算：最少有效數字分量決定：48X3.2345/1.732=5248X3.2345/0.1732=5.2x103常數（如等）多保留1位中間計算結果的有效數字：可多保留1位不確定度的有效數字通常保留1位當第一位是1,2時，可保留2位最終結果的有效數字物理量的有效數字與不確定度對齊例：測量圓柱體合金的密度，求標準不確定度已知：m=14.00g允差0.04gD/mm10.50210.48810.51610.48010.49510.470H/mm20.0020.0219.9820.0020.0020.02直徑D用千分尺，高H用游標卡尺KpP0.5000.5770.6500.6830.9000.9500.9550.9900.997正態分布0.6751.0001.6501.9602.0002.5803.000均勻分布0.8771.0001.1831.5591.6451.6541.7151.727三角分布0.7170.8621.0001.0641.6751.9011.9292.2042.315儀器米尺游標卡尺千分尺物理天平秒表誤差分布正態均勻正態正態正態置信系數C3√3333不同分布測量儀器的置信概率P與置信因子Kp幾種常見儀器的誤差分布與置信系數D/mm10.50210.48810.51610.48010.49510.470H/mm20.0020.0219.9820.0020.0020.02中間結果可多保留一位中間結果可多保留一位常數多取一位3.1416實驗結果的表示

測量結果的有效數字的位數取決于測量結果的不確定度。1、不確定度通常只取一位有效數字，首位數字小于3時，可取2位有效數字2、不確定度的取舍也采用四舍六入五湊偶

3、測量結果的有效位數要向不確定度看齊4、實驗結果一般用絕對不確定度表示，也可用相對不確定度表示。常用數據處理方法(1)列表法(2)作圖法(3)逐差法(4)最小二乘法1、列表法記錄原始數據的最好方法格式要求：（1）列表名稱（2）測量量的名稱、單位等信息（3）要正確反映測量數據的有效數字（4）用鋼筆/圓珠筆，如實記錄數據（5）表格力求簡單明了，一目了然測量圓柱體的直徑D（千分尺）和高H（游標卡尺）

D/mm10.50210.48810.51610.48010.49510.470H/mm20.0020.0219.9820.0020.0020.02測量圓柱體的直徑D（千分尺）和高H（游標卡尺）

D/mm10.50210.48810.51610.48010.49510.470H/mm20.0020.0219.9820.0020.0020.02或者優點：（1）數據易于參考比較，便于檢查數據的合理性、

發現問題，指導實驗（2）一個表可同時記錄多個變量間的變化而不紊亂（3）便于以后隨時處理數據，分析問題2、作圖法坐標紙 直角、半對數、對數坐標紙等應用軟件 origin、matlab、mathematica圖的格式坐標軸、方向，物理量名稱和單位，分度。圖號和圖的名稱。可靠數字在圖中應可靠，估讀位在圖中應是估計的，即圖紙中的一小格對應數值中可靠數字的最后一位。適當選取x軸和y軸的比例和坐標的起點，使圖線比較對稱的充滿整個圖紙，不要縮在一邊或一角。除特殊需要以外，坐標軸的起點一般不一定取為零值。圖上曲線的擬合在多數情況下，兩個物理量直接的關系在一定的范圍內應是漸變的．因此，曲線擬合的原則是使各數據點（沿縱軸方向）到所擬合的曲線的距離平方之和為最小．在數學上這叫最小二乘法．根據這個原則，各數據點要均勻分布在曲線的兩側．×圖1光杠桿法測銅棒的長度與溫度的關系望遠鏡讀數/mm

溫度/℃誤差桿：不確定度的圖示以數據點為基點，誤差桿長度的一半表示相應不確定度的大小。實驗數據：擬合數據：d/um255075100125150175V/V44.2637.7131.1925.7920.9018.3615.00?V/V1.91.61.31.10.90.80.6V-d:

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2?V/V溫度長度作圖軟件介紹：Origin自己摸索教學平臺課件：Origin8簡易使用教程圖書館有教程圖書館的課件圖書館→服務指南→課件天地→文獻管理與信息分析→第十一講/2012/plus/view.php?aid=1013

3、逐差法當自變量等間隔變化，而且物理量之間為線性關系時，可用逐差法處理。例：求彈簧的倔強系數。砝碼質量(g)1.0002.0003.0004.0005.0006.0007.0008.000彈簧位置(cm)x1x2x3x4x5x6x7x8錯誤!!彈簧的長度與砝碼的質量的關系表正確寫法

用作圖法把實驗數據表示成曲線，固然可以看出事物之間的規律，但畢竟不如方程來得確切。如何從實驗數據出發求出方程，這也是數據處理中常常遇到的問題。4、最小二乘法方程的回歸，首先要確定函數的形式

線性的函數關系，則可寫成Y=aX+b；指數函數關系，則可寫成：函數關系不明確，則常用多項式來表示：最小二乘法：最小OXXXXXxyXXXXX相關系數r：定量描述x、y變量之間線性相關程度的好壞。

值在中，越接近于1，之間線性相關越好；為正，稱為正相關；為負，稱為負相關；