第六章

穩恒磁場

SteadyMagneticField11821年他研究了奧斯特發現的電流的磁作用.

法拉第堅信,電與磁的關系必須被推廣,如果電流能產生磁場,磁場也一定能產生電流,即電磁感應現象.1831年年底,他取得了巨大的突破他發明了一種電磁電流發生器,這就是最原始的發電機.這時的法拉第不僅作出了跨時代的貢獻而且奠定了未來電力工業的基礎.抗磁性是法拉第的另一大發現.法拉第

(1791—1867)英國最偉大自然哲學家之一

出生在一個手工工人家庭，家里人沒有特別的文化，而且頗為貧窮。法拉第的父親是一個鐵匠。法拉第小時候受到的學校教育是很差的。十三歲時，他就到一家裝訂和出售書籍兼營文具生意的鋪子里當了學徒。2一、簡單介紹：磁場(200年多前就有實驗發現)1

磁鐵的磁場

磁鐵磁場磁鐵

N、S極同時存在；同名磁極相斥，異名磁極相吸.NSSN§6-1磁場3在低能狀態下磁極(magneticpole)是成對出現的NSSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSN磁性、極性具有不可分割性4地球磁極的形成地殼地核地幔NS5地球的磁極每隔50萬年會發生顛倒地殼地核地幔SN6電流磁場電流3

磁現象的起源運動電荷磁場運動電荷2

電流的磁場奧斯特實驗7安培假說：（1822年）1）一切磁現象都起源于電流（或運動電荷）2）一切物質的磁性都起源于構成物質的分子中存在的環形電流?？傊?，一切磁現象的根源都是電流（或運動的電荷），磁場力是電荷之間的另一種作用力。8二、磁感強度的定義magneticinductionintensity引入的思路:與電場強度類似,

即力的大小=場源*場強磁場力:9磁感強度大小:試探電荷的電量；試探電荷的速度；試探電荷的受力；速度與磁場的夾角。Direction:將在磁場中的方向定義為該點的B的方向.

Units:T特斯拉,(SI)G高斯磁場力:10地球兩極磁場:地球赤道磁場:永久磁鐵磁場:大型電磁鐵磁場:超導材料磁場:某些原子核附近的磁場:11注意：是矢量；磁感應強度是描述磁場強弱的位置點函數。按其意義應稱為“磁場強度”。但由于歷史原因，該名稱已用于矢量。12三、畢奧-薩法爾定律及其應用Foreword:Weknowthatthemagneticfieldisproducedbycurrent,canwecalculatetheBbycalculatingcurrent?13(電流元在空間產生的磁場)P*真空磁導率

1、畢奧－薩伐爾定律14任意載流導線在點P

處的磁感強度磁感強度疊加原理P*15例判斷下列各點磁感強度的方向和大小.1、5點：3、7點：2、4、6、8點：畢奧－薩伐爾定律12345678×××16例

以下特殊形狀的電流元及在P點產生的磁感應強度的大小和方向.（1）垂直黑板向外的直電流元：大小：17（2）垂直黑板向里和向外的圓弧電流元：方向：如圖，對稱，水平方向抵消，垂直方向加強。18例6-1

載流長直導線的磁場.解2、畢奧－薩伐爾定律應用舉例PCD*方向均沿x軸的負方向19PCD*

的方向沿x

軸的負方向記住噢！20無限長載流長直導線PCD×半無限長載流長直導線記住21無限長載流長直導線的磁場IBIBX電流與磁感強度成右螺旋關系22綜合練習1：電流由直導線1沿平行bc邊方向經過點流入一電阻均勻分布的正三角形線框,再由b點沿cb

方向流出，經長直導線2返回電源(如圖).已知直導線上的電流為I,三角框的每一邊長為l，若載流導線1、2和三角框在中心o點產生的磁感應強度分別用B1、B2、B3表示，則o點的磁感應強度大小:23[D]24

例6-2圓形載流導線軸線上的磁場.p*解25p*記住噢！26p*I討論（1）若線圈有匝

（2）（3）記住27R

(3)oIIRo

(1)x推廣組合×o

(2)RI×28

Ad(4)*oI(5)*29綜合練習2.有一邊長為l電阻均勻分布的正三角形導線框abc，與電源相連的長直導線1和2彼此平行并分別與導線框在a點和b點相接，導線1和線框的ac邊的延長線重合。導線1和2的電流為I，如圖所示。令長直導線1、2和導線框在線框中心點o產生的磁感應強度分別為B1、B2和B3，則點o的磁感應強度大小：30[D]31綜合練習4：邊長為l的正方形線圈中通有電流,此線圈在A點（見圖）產生的磁感應強度B為[A]32綜合練習6.無限長的直導線在A點彎成半徑為R的圓環,則當通以電流I時,圓心o處的磁感應強度大小等于：(D)(E)(C)0;(B)

0I/4R;

(A)0I/2R；[

D]33綜合練習7.兩半徑為R的相同導體細圓環,互相垂直放置,且兩接觸點A、B連線為環的直徑,現有電流I沿AB連線方向由A端流入,再由B端流出,則環中心處的磁感應強度大小為:[A

](A)0(C)(B)(D)(E)34練習8：有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點（如圖）的磁感應B的大小為:35III切線方向——的方向；疏密程度——的大小.1磁感應線§6-2磁場中的高斯定理與安培環路定理一磁場中的高斯定理36SNISNI372磁通量magneticflux：通過某曲面的磁感應線數units：特斯拉·米2=韋伯Wb3磁場高斯定理

physicalmeaning：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（故磁場是無源的）.38

例如圖載流長直導線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量.

解39二、安培環路定理o設閉合回路為圓形回路（

與成右螺旋）40o若回路繞向為逆時針對任意形狀的回路41電流在回路之外42多電流情況推廣：安培環路定理43安培環路定理1、電流

I正負的規定：I與L成右螺旋時,I為正；反之為負.注意2、B是指環路L上各點的B，是環路內外所有電流激發的總磁場；但是，只有L內的電流才對B沿L的環流有貢獻3、安培環路定理僅適用于閉合的恒定電流回路，對一段電流不適用，對非穩恒磁場也不適用44

問（1）是否與回路外電流有關？（2）若,是否回路上各處

？是否回路內無電流穿過？4546IL2IL4L3II1I2L147取一閉合積分回路L

，使三根載流導線穿過它所圍成的面．現改變三根導線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則[B](A)回路L內的I不變，L上各點的B不變．(B)回路L內的I

不變，L上各點的B改變.(C)回路L內的I

改變，L上各點的B不變.(D)回路L內的I

改變，L上各點的B改變.思考題:48什么樣的磁場可以應用安培環路定理計算?答:磁感應線分布已知,且磁感應線是直的或圓的(能應用的例子只有四類:無限長直線;無限長圓柱體;無限大平板;園環形螺線管)。安培環路定律說明磁場的什么性質?答:1、磁感應線的閉合性，磁場是渦旋場；2、在磁場中移動電流線,磁場力做功可能不為零，磁場不是保守場.49應用安培環路定理求解問題的思路是:2.根據已知的磁感應線的分布,選擇積分環路(和磁感應線形狀相同,環路要經過P點,且只有長方形和圓形兩種積分環路);1.畫出題給出載流線的磁感應線分布圖;3.應用安培環路定理求解.50應用安培環路定理求解P三、安培環路定理的應用舉例51例1求載流螺繞環內的磁場解（1）對稱性分析：環內線為同心圓，環外為零.（2）選回路（3）根據安培環路定理求解52令當時，螺繞環內可視為均勻場.53abdcP·······例題6-4.求無限長直螺線管內磁場的大小解:1.畫出無限長直螺線管的磁感應線,里面是直的,外面沒有;2.選擇積分環路,是長方形的,方向如圖，長為L,寬為M，且過P點;54dacb例3無限大均勻帶電(線密度為i)平面的磁場解