第九章數字信號處理的實現數字信號處理的優點：靈活性，高穩定性，可靠性，集成度高等。數字信號處理的缺點：數字信號處理的速度達不到實時處理的要求；存在量化誤差；成本高等。但隨著科學技術的高速發展，主要是數字計算機的快速發展，其位數、存儲量和處理速度的提高，一些專用芯片的精度和處理速度的迅速提高，數字信號處理的理論不斷發展，尤其一些快速算法層出不窮，它的缺點逐步得以克服，因此，近十幾年來得到了飛速發展，形成了信息處理方面的許多高新技術。我們在此主要介紹技術實現的有關問題，主要是模擬信號數字處理時的量化誤差問題，軟件實現的主要方法。9.1數字信號處理中的量化效應原因：寄存器的有限長；數字二進制的位數多。例如：序列值用二進制表示0.80120.11001111010….如果用七位二進制表示，其中一位表示符號，那么序列值為：0.110011,其十進制為：0.796875,則與原序列值的差為：0.8012-0.796875=0.004325該差值是因為有限位二進制數表示序列值形成的誤差，稱為量化誤差。這種量化誤差產生的原因是用有限長的寄存器存貯數字引起的，因此也將這種因量化誤差引起的各種效應稱為有限寄存器長度效應。量化效應在數字信號處理中的表現：

A/DC中的量化效應。數字網絡中參數量化效應。數字網絡中運算量化效應。

FFT中量化效應等。一、尾數處理如果信號值用b+1位二進制表示，其中一位表示符號，b代表小數部分，能表示的最小單位稱為量化階，用q表示，q=2-b。對于超過b位的部分進行尾數處理。有兩種方法：（１）舍入法：即將尾數第b+1位按逢１進位，逢０不進位，b+1位以后的數略去。（２）截尾法：即將尾數第b+1位以及以后的數碼略去。

如果信號x(n)值量化后用Q[x(n)]表示，量化誤差用e(n)表示，則

e(n)＝Q[x(n)]－x(n)

一般x(n)是隨機信號，那么e(n)也是隨機的。經常將e(n)稱為量化噪聲。假設e(n)與x(n)是不相關的平穩隨機序列，且是具有均勻分布特性的白噪聲。對兩種不同的尾數處理方法，其概率密度曲線如圖所示：-q0e(n)q-1p[e(n)]p[e(n)]q-1-q/20q/2e(n)圖：量化噪聲e(n)概率密度曲線左：截尾法右：舍入法這樣截尾法的統計平均值為-q/2,方差為q2/12；？

舍入法的統計平均值為０，方差也為q2/12；？這里q=2-b．很明顯，字長b+1越長，量化噪聲方差越小．同樣也可以算出舍入法的統計平均值和方差．１．A/D變換器中的量化效應采樣量化編碼量化噪聲為因此A/D變換器的輸出為理想A/DC(b)考慮量化效應的方框圖可見，由于e(n)的存在而降低了輸出端的信噪比。(a)A/DC變換器功能原理圖假設A/D變換器輸入信號不含噪聲，輸出中僅考慮量化噪聲e(n)，信號的平均功率用表示，e(n)的平均功率用表示，輸出端信噪比用S/N表示,或者用dB數表示：A/D變換器采用定點舍入法，e(n)的統計平均值是0，方差則有上式表明，A/D變換器的位數b愈高，信噪比愈高；每增加一位，輸出信噪比增加約6dB。輸出信噪比也和輸入信號功率有關，為增加輸出信噪比，應在A/D變換器動態范圍中，盡量提高信號幅度。如果對輸出端信噪比提出了要求，也可以根據上式估計對A/D變換器的位數要求。增加A/D變換器的位數，會增加輸出端信噪比，但A/D變換器的成本也會隨位數b增加而迅速增加；實際上，輸入信號本身也有一定的信噪比，過分追求減少量化噪聲提高輸出信噪比是沒有意義的，因此，我們應根據實際需要，合理選擇A/D變換器位數。2．數字網絡中系數的量化效應

數字網絡或者數字濾波器的系統函數用下式表示：式中的系數br和ar必須用有限位二進制數進行量化，存貯在有限長的寄存器中，經過量化后的系數用表示，量化誤差用表示，那么這樣由于系數的變化，會使網絡的傳輸特性發生變化。若變化太大，可能不能滿足實際要求，嚴重時，由于極點移到單位園上或者單位園外，使實際的濾波網絡不穩定。由于網絡傳輸特性取決于系統零、極點的分布，系統量化效應也可以用對極、零點分布的影響來描述，。設系統極點用Pi表示，由于系數ar的量化效應，引起極點Pi偏移，實際極點用表示，對于N階系統函數的N個系數ar都會產生量化誤差每一個系數的量化誤差都會影響第i個極點Pi的偏移.。可以推導出第i個極點的偏移服從下面公式

上式表明極點偏移的大小與以下因素有關:(1)極點偏移和系數量化誤差大小有關系.(2)極點偏移與系統極點的密集程度有關.Pi-Pl(3)極點偏移與濾波器的階數N有關，階數愈高，系數量化效應的影響愈大，因而極點偏移愈大。為此，二階以上的濾波器,最好不要用直接型結構，而用一階或二階的基本網絡進行級聯或并聯來實現。３．數字網絡中的運算量化效應概念：在數字網絡的運算中，其中間結果和最后結果的位數，如果超出了規定的有限位二進制數長度，則要進行尾數處理，這樣就引起了運算量化誤差；也有可能出現溢出。影響運算誤差大小的因素：（１）二進制的長度（２）網絡結構結論：量化位數b愈長，輸出量化噪聲愈小；網絡結構中，輸出端量化噪聲以直接型最大，級聯型次之，并聯性最小。原因是直接型量化噪聲通過全部網絡，經過反饋支路有積累作用，級聯型僅一部分噪聲通過全部網絡，并聯型每個一階網絡的量化噪聲直接送到輸出端。

9.２數字信號處理技術的軟件實現數字信號處理可以用軟件實現，也可以用硬件實現。軟件實現指的是在通用的計算機上執行數字信號處理程序。這種方法靈活，但一般不能完成實時處理。硬件實現指的是利用單片數字信號處理器DSP來實現。內部帶有乘法器、累加器，采用流水線工作以及并行結構，多總線，速度快，并配有適合數字信號處理的指令等，還包括了一些特殊的專用器件，如FFT專用芯片，FIR濾波、卷積和相關等專用芯片，它的軟件算法已經在芯片內部用硬件實現，只要送入數據，在輸出端可直接得到結果，這種硬件實現方法能夠實現實時處理，且DSP芯片成本在不斷降低，現已成為數字信號處理的主導方法。9.３數字信號處理技術的硬件實現數字信號處理可以用軟件實現，也可以用硬件實現。實際上DSP就是軟、硬結合的實現方式，但是習慣上將其劃分為硬件實現。

數字信號處理硬件實現的分類：（１）專用硬件實現（專用數字信號處理器）：就是根據數字濾波器的數學模型和算法，設計專用數字信號處理器（集成電路），使計算程序全部硬件化；特點：處理速度高；靈活性差，設備開發周期長。（一旦做好就不易改變）（２）軟、硬件結合（通用數字信號處理器實現）DSP實質上一種適用于數字信號處理的單片微處理器；特點：靈活性大，適應性強，具有可編程能力，且處理速度高。9.4數字信號處理的特點

DSP與微處理器相比，具有以下特點：（1）采用哈佛（Harvard）總線結構。通用計算機的結構大體有兩大類，一是哈佛結構，另一是馮.諾伊曼結構。哈佛結構是由哈佛大學的物理學家A.Harvard于1930年提出的。它的最大的特點是將程序存儲器和數據存儲器分開，并有各自的總線結構，這樣就減少了系統對總線的壓力，并可在執行指令時采用流水線操作，使取指令、譯碼等操作均可并行進行。這樣有利于提高計算機的速度，但這樣一來也使得機器的結構變得復雜。

馮.諾伊曼結構是由美籍數學家馮.諾伊曼于1946年提出的。該結構的指導思想是：對于計算機的CPU來說，數據和程序沒有本質區別，他們存于計算機中則都是二進制數。這樣做的結果無疑使機器的結構簡