投影練習與平面立體

TheDesignOfArchitectureNotOnlyDrawing2016.101.平面的正面投影求水平投影2.已知平面的兩面投影求第三投影3

.平面立體投影本周任務V展開長高寬寬三等關系：正面投影和水平投影具有相同的長度——長對正；

正面投影和側面投影具有相同的高度——高平齊；水平投影和側面投影具有相同的寬度——寬相等。展開后去掉輪廓線1.三面投影圖的三等關系在作圖的過程中，我們一般會利用一條45度線，畫上水平的聯系線，將三視圖的尺度聯系起來。2.立體的三面投影2.立體的三面投影已知平面的單面/兩面投影求第三投影？

HOW?解題思路：首先把A、B、C三點看做是三角形ABC，而D點則是三角形平面內的一個點。再用前述平面內作輔助線的辦法，求出點D的正面投影；最后完成四邊形的正面投影。

可得結論：繪制一平面多邊形的投影圖，必須保證做到此多邊形的各個頂點都位于同一平面內。

a’b’c’abcdd’

平面內的直線和點[例題1]：

已知平面四邊形ABCD的水平投影，并知其中ABC三個點的正面投影，求此四邊形的正面投影。

a’b’c’abcm’1’2’12m

第一步，先在已知平面ABC內過m’任意作一條輔助直線1’2’；

第二步，作該輔助直線的水平投影12；

第三步，從m’向下引鉛垂聯系線，在12上得到M點的水平投影m。

平面內的直線和點[例題2]：

已知平面內點M的正面投影，求其水平投影

2.平面的兩面投影求第三投影

【課堂練習1】在無軸投影圖中，根據已知三角形的水平投影和正面投影求作其側面投影。？——正面投影和水平投影具有相同的長度。長對正正面投影和側面投影具有相同的高度。高平齊水平投影和側面投影具有相同的寬度。寬相等HFS2.平面的兩面投影求第三投影

在無軸投影圖中，根據已知三角形的水平投影和正面投影求作其側面投影。a’b’c’abca”b”c”正面投影和水平投影具有相同的長度。長對正正面投影和側面投影具有相同的高度。高平齊水平投影和側面投影具有相同的寬度。寬相等H2.平面的兩面投影求第三投影【課堂練習2】作出直線AB的側面投影，并畫出畫其立體圖XYZOVWHaa’bb’？——2.平面的兩面投影求第三投影【課堂練習2】作出直線AB的側面投影，并畫出畫其立體圖’XYZOVWHaa’bb’a’’b’’AB正面投影和水平投影具有相同的長度。長對正正面投影和側面投影具有相同的高度。高平齊水平投影和側面投影具有相同的寬度。寬相等h=3cm8cm10cm2cm2.平面的兩面投影求第三投影【課堂練習3】已知物體的水平投影和正面投影求作其側面投影正面投影和水平投影具有相同的長度。長對正正面投影和側面投影具有相同的高度。高平齊水平投影和側面投影具有相同的寬度。寬相等？——HFS2.平面的兩面投影求第三投影【課堂練習3】已知物體的水平投影和正面投影求作其側面投影45度輔助線作圖法正面投影和水平投影具有相同的長度。長對正正面投影和側面投影具有相同的高度。高平齊水平投影和側面投影具有相同的寬度。寬相等HFS3、平面立體的投影§3—1平面立體的投影平面立體：由若干平面所圍成的幾何體,

如棱柱、棱錐等。平面立體側表面的交線稱為棱線。若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱。若平面立體所有棱線交于一點，稱為棱錐。

是平面立體各表面投影的集合,

是由直線段組成的封閉圖形。平面立體的投影:3.平面立體的投影——基礎概念§3—1平面立體的投影

三棱柱的兩底面為水平面，在水平投影圖中反映實形。其余三個側棱面都是鉛垂面，水平投影積聚，與三角形的邊重合。(1)棱柱的投影3.平面立體的投影——棱柱鉛垂面：任何物件如鉛垂一樣的與地成正垂直，就是鉛垂方向，與水平面成正交的面，與正面和側面傾斜的平面，就是鉛垂面。垂直于水平投影面的平面叫做鉛垂面§3—1平面立體的投影SABCH

a

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b

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b

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c三棱錐的投影圖（1）棱錐的投影三棱錐3.平面立體的投影——棱錐【課堂練習4】根據已知物體軸測圖（六棱柱），繪制三視圖。6cm2cm主視圖（右）側視圖俯視圖2cm1cm1cm【課堂練習5】根據已知物體軸測圖，繪制三視圖。六棱柱截交:平面與立體相交，截去立體的一部分。截斷面——由截交線圍成的平面圖形。截交線——截平面與立體表面的交線。截平面——用以截切立體的平面。ⅡⅠⅢPⅠⅡⅢ截平面截交線截斷面3.平面和平面立體相交主視圖（右）側視圖俯視圖（截斷面）[課堂練習4]：已知幾何形體的軸測圖求作三面投影？——

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1(3)[課堂練習4]：已知幾何形體的軸測圖求作三面投影小結平面立體的三面投影圖畫法

畫平面立體的投影就是畫出立體表面各個位置上的平面多邊形的投影，而多邊形又是由直線段所組成，直線段可由其兩端點來確定，因此，畫平面立體的投影可歸結為