第9節帶電粒子在電場中的運動（滿分100分，60分鐘完成）班級_______姓名_______目的要求：1．掌握帶電粒子在勻強電場中加速和偏轉的規律；2．能綜合運用力學和電學的知識分析、解決帶電粒子在電場中的加速和偏轉問題。第Ⅰ卷(選擇題共48分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個選項中，至少有一個選項正確，選對的得6分，對而不全得3分。選錯或不選的得0分。1．讓質子和氘核的混合物沿著與電場垂直的方向進入勻強電場，要使它們最后偏轉角相同，這些粒子進入電場時必須具有相同的 （） A．初速度 B．動能 C．動量 D．質量2．如圖1所示，靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O經P板的小孔射出，又垂直進入平行金屬板間的電場，在偏轉電壓U2的作用下偏轉一段距離。現使U1加倍，要想使電子的運動軌跡不發生變化，應該 （）圖1 A．使U2加倍圖1 B．使U2變為原來的4倍 C．使U2變為原來的倍 D．使U2變為原來的倍3．a、b、c三個α粒子由同一點垂直電場方向進入偏轉電場，其軌跡如圖2所示，其中b恰好飛出電場.由此可以肯定 （）abc圖2A．在babc圖2B．b和c同時飛離電場 C．進入電場時，c的速度最大，a的速度最小 D．動能的增量，c的最小，a和b的一樣大EH圖3α4．質量為m的物塊，帶正電Q，開始時讓它靜止在傾角α＝60o的固定光滑絕緣斜面頂端，整個裝置放在水平方向、大小為E＝的勻強電場，如圖3所示，斜面高為H，釋放物體后，物塊落地的速度大小為EH圖3α A． B． C．2 D．25．如圖4所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩場平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行，整裝置處于真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區的條件下，下列情況中，一定能使電子的偏轉角θ變大的是 （）圖4U1U2θ＋－圖4U1U2θ＋－ B．U1變小，U2變大 C．U1變大，U2變小 D．U1變小，U2變小6．如圖5所示，從F處釋放一個無初速的電子向B極方向運動，指出下列對電子運動的描述中哪些是正確的（設電源電壓為U） （）圖5 A．電子到達B板時的動能是eU圖5 B．電子從B板到達C板動能變化量為零 C．電子到達D板時動能是3eV D．電子在A板和D板之間做往復運動7．如圖6所示，在粗糙、絕緣且足夠大的水平面上固定著一個帶負電荷的點電荷Q。將一個質量為m帶電荷為q的小金屬塊（金屬塊可以看成為質點）放在水平面上并由靜止釋放，金屬塊將在水平面上沿遠離Q的方向開始運動，則在金屬塊的整個過程中 （）圖6A．電場力對金屬塊做的功等于金屬塊增加的機械能圖6B．金屬塊的電勢能先減小后增大C．金屬塊的加速度一直減小D．電場對金屬塊所做的功一定等于摩擦產生的熱8．如圖7所示，為一有界勻強電場，場強方向為水平方向（虛線為電場線），一帶負電微粒以某一角度θ從電場的a點斜向上方射入，沿直線運動到b點，則可知 （）abθ圖7 A．電場中aabθ圖7 B．微粒在a點時的動能與電勢能之和與在b點時的動能與電勢能之和相等 C．微粒在a點時的動能小于在b點時的動能，在a點時的電勢能大于在b點時的電勢能 D．微粒在a點時的動能大于在b點時的動能，在a點時的電勢能小于在b點時的電勢能第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）二、填空、實驗題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把正確答案填寫在題中橫線上或按要求作答。9．質量為2×10－16kg的帶正電油滴，靜止在水平放置的兩塊平行金屬板之間，兩板距離為3.2cm.兩板間電壓的最大可能值是_________V，從最大值開始三個逐漸減少的數值是_________、_________、_________。（g取10m/s2）10．一質量為m，電量為q的帶電粒子（不計重力），以平行于電場線的初速度v0射入勻強電場，經過ts時間，帶電粒子具有的電勢能與剛射入到電場時具有的電勢能相同.則此勻強電場的強度為_________，帶電粒子在電場中所通過的路程為___________。11．一個動能為Ek的帶電粒子，垂直于電力線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時動能為2Ek，如果使這個帶電粒子的初速度變為原來的兩倍，那么它飛出電容器時的動能變為___________。圖812．真空中有兩平行金屬板，如圖8所示，兩板間的電勢差為U，兩板間距離為d。設有一些帶正電荷q、質量為m的粒子，以初速度v0垂直進入勻強電場，設粒子穿過電場后剛好從距金屬板處飛出，帶電粒子離開偏轉電場時的速度是。圖8圖9v0dL13．一束質量為m、電量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進入勻強電場，如圖9所示，如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長為L，設粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為___________（圖9v0dL三、計算題：本大題共2小題，計27分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。14．（12分）一初速為零的帶電粒子經電壓為U＝×103V的勻強電場加速后，獲得×103m/s的速度，粒子通過加速電場的時間t＝×10－4s，不計重力的作用，則帶電粒子的比荷為多大？勻強電場的場強為多大？·DABdhm，qv0圖10C15．（15分）如圖10所示，水平上下放置的平行金屬板A、B相距d，B板的正中有小孔C，在小孔C的正下方距C孔為h的D點處有質量為m，帶電量為q（q＞0）的微粒，以速度v0豎直向上飛出·DABdhm，qv0圖10C第9節帶電粒子在電場中的運動參考答案一、選擇題：1．【答案】B【點撥】因tanθ＝，質子和氘核的帶電量q相同，只要mv02相同，或者說動能相同，θ就相同。2．【答案】A【點撥】要使電子軌跡不變，則應使電子進入偏轉電場后，任一水平位移x所對應的偏距y保持不變。由y＝at2＝··（）2＝和qU1＝mv02得y＝。可見在x、y一定時，U2∝U1。3．【答案】ACD【點撥】因為在電場方向三個粒子的加速度相同，所以在b飛離電場的同時，а剛好打在負極板上，A正確，B錯誤；取任意相同的時間，a的位移最小，c的位移最大，C正確；在電場方向，a、b通過的距離相同，大于c通過的距離，D正確。4．【答案】C【點撥】根據物體的受力知，重力與電場力的合力方向與水平方向的夾角為30o，合力大小為2mg，物體不會沿斜面下滑，而是沿著重力和電場力合力的方向做勻加速直線運動，加速度為2g。物體從靜止開始至地面移動的距離為2H，根據運動學關系可計算出落地速度，C正確5．【答案】B【點撥】電子經加速、偏轉飛出電場時偏轉角的正切計算公式為：。一定能使θ變大的情況是U2變大、U1變小，B正確。6．【答案】ABD【點撥】電子從A到B電場力做正功eU，電子到達B板時的動能是eU，A正確；從B到C做勻速運動，電子從B板到達C板動能變化量為零，B正確；從C到D做減速運動，電場力做負功eU，在D板時速度減為零之后返回，在A、D板間做往復運動，C錯誤，D正確。7．【答案】D【點撥】金屬塊由靜止先加速，后減速，最后速度為零。金屬塊的機械能先增大后減小，初末狀態的機械能不變，A錯誤；電場力始終做正功，電勢能始終減小，B錯誤；加速度先減小而后增大，C錯誤；由能量守恒可知，電場力對金屬塊做的功應等于摩擦而產生的熱量，D正確。8．【答案】D【點撥】因帶電微粒從a點沿直線運動到b點，場強方向一定水平向右，故a點的電勢一定高于b點的電勢，A錯誤；微粒在電場中運動，動能、電勢能、重力勢能三種能量之和保持不變，因為微粒在a點的重力勢能小于在b點的重力勢能，B錯誤；又因為帶電微粒從a點運動到b點，合外力做負功，故動能減小，即Eka＞Ekb。從a到b，電場力做負功，故電勢能增加，即E電a＜E電b。C錯誤，D正確。二、填空、實驗題：9．【答案】400；400V；200V；【點撥】由于帶正電油滴的電荷量不知，但總是為q＝ne，根據二力的平衡得：mg＝qE＝所以：U＝，n＝1，2，3，4，……。10．【答案】；【點撥】根據題意，經ts時間，帶電粒子具有的電勢能與剛射入到電場時具有相同的電勢能，這表明在t時間內電場力所做的功為零，也就是說經ts后帶電粒子又回到原來的等勢面上，由此確定帶電粒子的運動是類豎直上拋運動。所以t＝，所以E＝。在時間內平均速度＝，所以，得s＝。11．【答案】【點撥】因為偏轉距離為，所以帶電粒子的初速度變為原來的兩倍時，偏轉距離變為。所以電場力做功只有W＝Ek，所以它飛出電容器時的動能變為。12．【答案】【點撥】根據動能定理得：q，得：vt＝。13．【答案】【點撥】帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進入勻強電場，在垂直極板方向做初速為零的勻加速直線運動，發生的側移y＝at2＝。帶電粒子從進入電場到飛出極板的過程中電場力做的功為：W＝qE·y＝q，所以帶電粒子的電勢能減少。三、計算題：14．【答案】×103C/kg；×104V/m；【解析】由動能定