Chap33

均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)P303~3103hr

均勻設(shè)計(jì)(uniformdesign)：由中國數(shù)學(xué)家方開泰和王元于1978年首次提出的多因素多。最初應(yīng)用于我國導(dǎo)彈設(shè)計(jì)，推廣應(yīng)用于醫(yī)藥、化工、生物、紡織、電子、軍事工程等諸多領(lǐng)域中。

m因素k水平設(shè)計(jì)析因（交叉組~）：全面試驗(yàn)、工作量大。N=km正交Ln(km)：部分實(shí)施、整齊可比。

N=（k-1)m+1N=rk2均勻

：部分實(shí)施、均勻分散。N=q均勻設(shè)計(jì)：水平數(shù)q相同。混合水平均勻設(shè)計(jì)：q不同。

[例1]為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，進(jìn)行條件試驗(yàn)，反應(yīng)溫度(A)，反應(yīng)時(shí)間(B)，用堿量(C)，并確定它們的試驗(yàn)范圍：3因素3水平A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7%全面試驗(yàn)27次(33)，正交試驗(yàn)9次。L9(34)：4為表的列數(shù)（最多可安排的因子數(shù)），3為因子的水平數(shù)，9為表的行數(shù)（試驗(yàn)次數(shù)）。

日本著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將正交試驗(yàn)選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。[例2]四個(gè)因子對金屬化率Y(越高超好)的影響：４因素３水平時(shí)間Ａ：A1＝3(小時(shí))，A2＝4(小時(shí))，A3＝5(小時(shí))溫度Ｂ：B1＝1000(℃)，B2＝1100(℃)，B3＝1200(℃)氣體流速Ｃ：Cl＝600，C2＝400，C3＝800(毫升／分)CO:H2Ｄ：D1＝1:2，D2＝2:1，D3＝1:1全面試驗(yàn)81次(3４)，正交試驗(yàn)9次。L9(34)：4為表的列數(shù)（最多可安排的因子數(shù)），3為因子的水平數(shù)，9為表的行數(shù)（試驗(yàn)次數(shù)）。

圖10-1

L9(34)：9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個(gè)立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性，能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。

§1概述一、基本思路與特點(diǎn)基本思路：試驗(yàn)點(diǎn)充分均勻分散、舍棄整齊可比以減少試驗(yàn)次數(shù)。

1.試驗(yàn)點(diǎn)分布均勻分散。

2.各因素每個(gè)水平只試驗(yàn)1次。

3.試驗(yàn)方案數(shù)等于水平數(shù)。

4.試驗(yàn)結(jié)果采用多元回歸分析。ABCD4因素10水平：m4k10析因：N=km＝10000次正交：m＝11：空白、A、B、C、D、AB、AC、AD、BC、BD、CD。

N=（k-1)m+1＝(10-1)11+1=100,N=rk2=r102=r100均勻：N=q=10二、應(yīng)用范圍1.多因素且水平數(shù)≥5。2.被試因素與混雜因素易于控制：小動物多因素多水平，不適于臨床療效研究。§2工具表一、均勻設(shè)計(jì)表二、使用表每個(gè)均勻設(shè)計(jì)表都附有使用表，指示我們?nèi)绾螐脑O(shè)計(jì)表中選用適當(dāng)?shù)牧校约坝蛇@些列所組成的試驗(yàn)方案的偏差。偏差度D小表示均勻性好。

由于列間的相關(guān)性，最多安排的因素?cái)?shù)為

3因素7水平設(shè)計(jì),帶＊的設(shè)計(jì)偏差小均勻性好。

3因素9水平較7水平設(shè)計(jì)的偏差小均勻性好。§3設(shè)計(jì)步驟一、基本步驟1.精選考察因素：影響結(jié)果、水平未定。2.確定因素水平：預(yù)試、文獻(xiàn)、經(jīng)驗(yàn)、可行、等距。3.選定均勻設(shè)計(jì)表：偏差度D小。4.確定試驗(yàn)方案：因素與水平按設(shè)計(jì)表和使用表入座。二、注意事項(xiàng)

1.確保試驗(yàn)條件可比。

2.因素與水平數(shù)合理：最佳組合→驗(yàn)證試驗(yàn)。水平數(shù)＞2倍因素?cái)?shù)，才能使結(jié)果正確進(jìn)行回歸分析。

3.適當(dāng)重復(fù)：重現(xiàn)性→可靠性。應(yīng)用舉例

在阿魏酸的合成工藝考察中，為了提高產(chǎn)量，選取了原料配比(A)、吡啶量(B)和反應(yīng)時(shí)間(C)3個(gè)因素，它們各取了7個(gè)水平如下：原料配比（A）：1.0，1.4，1.8，2.2，2.6，3.0，3.4吡啶量（B）(ml)：10，13，16，19，22，25，28反應(yīng)時(shí)間（C）(h)：0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.57個(gè)水平，需要安排7次試驗(yàn)，根據(jù)因素和水平，我們可以選用U7*(74)完成該試驗(yàn)（P305-3）。制備阿魏酸的試驗(yàn)方案U7*(74)和結(jié)果P308表33-3誤用不帶*的表！試驗(yàn)號原料配比（A）吡啶量（B）反應(yīng)時(shí)間（C）收率Y11.8（3）22（5）3.5（7）0.33023.0（6）13（2）3.0（6）0.33631.0（1）28（7）2.5（5）0.29442.2（4）19（4）2.0（4）0.47653.4（7）10（1）1.5（3）0.20961.4（2）25（6）1.0（2）0.45172.6（5）16（3）0.5（1）0.482原料配比（A）：1.0，1.4，1.8，2.2，2.6，3.0，3.4吡啶量（B）(ml)：10，13，16，19，22，25，28反應(yīng)時(shí)間（C）(h)：0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5§4資料分析原則：無交互作用→多重線性回歸。有交互作用→二次回歸。程序：確定回歸方程→確定優(yōu)化條件→進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。一、多重線性回歸分析：

P307表33-2亂套，改用Ｌ33-33Ｌ33-33．在合成甲硝唑的工藝中，為了提高收率，選取了如下因素及其水平，采用擬水平法將所取3個(gè)水平均重復(fù)使用3次構(gòu)成3因素9水平。為減少試驗(yàn)次數(shù)，最理想的設(shè)計(jì)方案是什么？請根據(jù)其設(shè)計(jì)表和使用表確定試驗(yàn)方案，根據(jù)SPSS對研究結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的輸出表格，估計(jì)所試因素及其水平范圍的最優(yōu)試驗(yàn)方案。X1發(fā)煙硫酸SO3（%）：5，5，5，10，10，10，15，15，15X2反應(yīng)溫度（℃）：5，5，5，10，10，10，15，15，15X3配料比（nB/nA）：2.0，2.0，2.0，2.5，2.5，2.5，3.0，3.0，3.0

【SPSS】Analyze→Regression→Linear，Y進(jìn)Dependent、X1、X2、X3進(jìn)Independent→OK由于X3回歸系數(shù)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可剔除，可取最小值，X1回歸系數(shù)>0，X2回歸系數(shù)<0，要使Y最大，則X1應(yīng)最大，X2應(yīng)最小，各X均為本試驗(yàn)的邊界值，應(yīng)在X1上邊界值、

X2下邊界值附近布點(diǎn)擴(kuò)大試驗(yàn)，找出最佳組合并進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。本資料所給的因素及其水平范圍的最優(yōu)試驗(yàn)方案為：發(fā)煙硫酸中SO3的含量為15%（有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，B1=0.9>0故取最大值）

，反應(yīng)溫度為15℃（無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，考慮低成本易于實(shí)現(xiàn)），配料比（nB/nA）：為2.0（無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，考慮低成本易于實(shí)現(xiàn)）。二、二次回歸分析：【SPSS操作】L33-2先計(jì)算一級交互作用項(xiàng)：Transform→Compute，輸x11，計(jì)算x1*x1→OK；Transform→Compute，輸x12，計(jì)算x1*x2→OK；余類推。Analyze→Regression（回歸）→Linear（線性回歸），Y進(jìn)Dependent、全部X進(jìn)Independent→Statistic，√Confidenceintervals、√Collinearitydiagnostics、√Casewisediagnostics，→

Continue→

OK回歸無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，各X不進(jìn)方程，且共線性嚴(yán)重，說明也不存在二次回歸。§5混合水平均勻設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)表1.兩因素：2.三因素：二、設(shè)計(jì)步驟與分析

1.精選2~3因素。

2.確定各因素水平數(shù)。

3.選擇設(shè)計(jì)表：D最小→回歸分析。《醫(yī)學(xué)科研方法與循證醫(yī)學(xué)》試卷時(shí)間：開卷120分鐘(供2008級七年制各專業(yè)使用)1.A型選擇題：每題1分，共10分。2.填空題：每空1分，共20分。3.名詞解釋：每題3分，共15分。4.簡答題：每題5分，共25分。5.論述題：每題10分，共30分。選擇題（1分/題）1．均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)最突出的特點(diǎn)是（D）A．整體考慮、全面試驗(yàn)。B．部分試驗(yàn)、整齊可比。C．均勻分散、全面試驗(yàn)。D．均勻分散、試驗(yàn)數(shù)少。E．均勻分散、整齊可比。2．最適于均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)的醫(yī)藥科研類別是（A）A．純系小白鼠試驗(yàn)。B．純色小白兔試驗(yàn)。C．健康人群試驗(yàn)。D．臨床療效研究。E．病例對照調(diào)查。3．下列描述中錯誤的是（C）A．均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)適用于多因素多水平研究。B．均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)的方案數(shù)就是水平數(shù)。C．驗(yàn)證試驗(yàn)是因?yàn)橛媒y(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算出的最佳條件并不可信。D．均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)有利于考察混雜因素的影響。E．若計(jì)算出最佳條件處于上下邊界值時(shí)應(yīng)進(jìn)一步擴(kuò)大試驗(yàn)范圍。4．均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)不強(qiáng)調(diào)（A）A．整齊可比。B．部分試驗(yàn)。C．均勻分散。D．試驗(yàn)數(shù)少。E．偏差度小。5．均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)最適于（E）A．單因素單水平設(shè)計(jì)。B．單因素兩水平設(shè)計(jì)。C．單因素多水平設(shè)計(jì)。D．多因素單水平設(shè)計(jì)。E．多因素多水平設(shè)計(jì)。6．為了使均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果正確進(jìn)行回歸分析，因素的水平數(shù)應(yīng)當(dāng)（D）A．＜因素?cái)?shù)。B．＝因素?cái)?shù)。C．＞1倍因素?cái)?shù)。D．＞2倍因素?cái)?shù)。E．＞20倍因素?cái)?shù)7．均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)因素水平數(shù)的確定方法不包括（E）A．根據(jù)預(yù)試驗(yàn)。B．根據(jù)文獻(xiàn)資料。C．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)。D．考慮可行性。E．考慮不等距委員批科研基金項(xiàng)目公關(guān)"逼良為娼":年輕人學(xué)壞來源：人民網(wǎng)2011年03月13日08:3

清華大學(xué)教授、全國政協(xié)委員邢新會：“如果評審都沒有自律性，評審就沒有意義了，都是游戲。”邢新會委員說。有時(shí)剛剛得知自己是某個(gè)項(xiàng)目的評審專家，各種各樣的“溝通電話”就隨之而來。甚至，他還沒有接到正式通知，有的項(xiàng)目申請人就給他打來了電話。“只要是有評審性質(zhì)的項(xiàng)目，公關(guān)都很厲害。”因?yàn)樵u審專家名單是保密的，為了搞到這份名單，不少學(xué)校都要動用大量的人力物力。為了拿下一個(gè)博士點(diǎn)，學(xué)校給的經(jīng)費(fèi)是100萬元。南京大學(xué)教授高抒：每年一到評審季節(jié)，有很多人來送錢、送物。

邵國培委員建議，大幅減少科技獎勵種類和數(shù)量，取消二等和三等獎，取消大部分政府獎和部門獎。全國政協(xié)委員、海軍信息化專家咨詢委員會主任尹卓交了一份提案：廢止國家科技進(jìn)步獎！各級科技進(jìn)步獎已經(jīng)“太多、太濫”了。現(xiàn)在有一種“逼良為娼”的功利主義傾向，很多年輕人來了一兩天就學(xué)“壞”了，滿腦子都是干“快”活兒，甚至不惜造假，這才是最危險(xiǎn)的。煙草研究院副院長任工程院院士被稱科學(xué)界恥辱

京華時(shí)報(bào)2011-12-09中國煙草總公司鄭州煙草研究院副院長謝劍平：

1959年出生于江蘇常州，23歲畢業(yè)于南京師范大學(xué)化學(xué)系，工程院環(huán)境與輕紡工程學(xué)部院士。當(dāng)選院士前，謝劍平已三度獲國家科技進(jìn)步二等獎，早在19年前，他已成為“煙草系統(tǒng)有突出貢獻(xiàn)專家”，享受國務(wù)院政府特殊津貼。該院名譽(yù)院長、92歲的朱尊權(quán)院士，此前我國煙草行業(yè)唯一院士，也是謝劍平的導(dǎo)師。謝劍平的主攻方向是卷煙“減害降焦”研究，探索有中國特色的卷煙“減害降焦”法，并引入中草藥，選擇性降低煙氣有害成分，研制開發(fā)“神農(nóng)萃取液”。國家控?zé)熮k主任楊功煥：卷煙減害是“偽命題”，不僅不可能實(shí)現(xiàn)，還誤導(dǎo)公眾，變相推銷。方舟子：“降焦本來