第三章擴散工藝擴散是微觀粒子（原子、分子等）的一種極為普遍的熱運動形式，運動結果使濃度分布趨于均勻。

條件：濃度差熱運動存在集成電路制造中的固態擴散工藝簡稱擴散，是將一定數量的某種雜質摻入到硅晶體中或其他半導體晶體中去，以改變電學性質，并使摻入的雜質數量、分布形式和深度等都滿足要求。擴散是摻雜的一種方法。3.1雜質的擴散機構主要可分為以下兩種機構，替位式式擴散和間隙式擴散。存在于晶格間隙的雜質稱為間隙式雜質間隙式雜質從一個間隙位置到另一個間隙位置上的運動稱為間隙式擴散

間隙式雜質間隙式雜質主要是半徑小、且不容易和硅原子鍵合的原子，它們以間隙方式在晶體中作擴散運動。占據晶體內晶格格點上的正常位置的雜質原子，稱替位雜質替位雜質從一個晶格位置運動到另一個晶格位置上稱為替位式擴散替位雜質的近鄰晶格上出現空位，替位雜質才能比較容易的運動到近鄰空位上。當近鄰沒有空位時，通過換位才能實現替位雜質從一個晶格位置運動到另一個晶格位置上，這種換位會引起周圍晶格發生很大的畸變，需要相當大的能量，這個過程是難以實現的。替位雜質的運動同間隙雜質相比一般來說更困難3.2擴散系數與擴散方程擴散是隨機跳動產生的原子運動，如果存在雜質濃度梯度則將產生雜質的凈擴散流。決定擴散運動重要因素：濃度差、溫度、粒子大小、晶體結構、缺陷濃度以及粒子運動方式擴散的結果：粒子濃度趨于平衡3.2.1菲克第一定律1855年，菲克（Fick）提出描述物質擴散的第一定律,他認為,如果在一個有限的基體中存在雜質濃度梯度，則雜質將會產生擴散運動，而且擴散方向是指向濃度低的方向。

菲克第一定律：雜質的擴散流密度正比于雜質濃度梯度擴散粒子密度J：單位時間通過單位面積的雜質數

D為擴散系數，單位是cm2/sC(x,t)雜質濃度負號表示粒子是從濃度高向濃度低處擴散即逆濃度梯度的方向而擴散3.2.2擴散系數D表征擴散能力的重要參數。它的數值越大，表示擴散得越快，在相同時間內，在晶體中擴散得越深其數學表達式為：D=D0exp（-△E/kT）式中：△E擴散過程中的激活能，實際上就是雜質原子擴散時所必須克服的某種勢壘。D0：溫度T為無窮大時，擴散系數D的表觀值。k：玻耳茲曼常數，其值為：8.6210-5ev/0kT：絕對溫度（k）。

幾種雜質在硅中的D0和E的數值

雜質元素D0（cm2/s）E（ev）適用的溫度范圍（C）砷（As）68．64．231000～1350銻（Sb）12．93．981190～1398磷（P）10．53．96900～1300硼（B）253．511050～1350鋁（Al）4．83．361050～1380鎵（Ga）4．121130～1358銦（In）16．53．901105～1360碳（C）0．332．921070～1400銅（Cu）410-21．0800～1100銀（Ag）2．010-31．601100～1350金（Au）1．110-31．12800～1200鐵（Fe）6．210-30．871100～1260鋰（Li）2．510-30．65525～1350D=D0exp（-△E/kT）溫度越高，擴散系數D越大，雜質在硅中的擴散就進入得越快。

溫度一定，不同雜質在同一種材料中的D不同的，同一種雜質在不同材料中的D不同的。同時，D還與襯底晶向，晶格完整性，襯底材料的本征濃度、擴散雜質的表面濃度有關3.2.3擴散方程（第二菲克定律）我們分析一下一維情況下，沿擴散方向，從x到x+△x,面積為△S的一個小體積元內的雜質數量隨時間的變化情況。

在t時刻，設體積元內的雜質濃度為C(x,t)在t+△t時刻，設體積元內的雜質濃度為C(x,t+△t)經過△t，該體積元內雜質變化量為：C(x,t)·△S·△x-C(x,t+△t)·△S·△x=-[C(x,t+△t)-C(x,t)]·△S·△x（3-10）經過△t，該體積元內雜質變化量是由通過x處和x+△x處兩界面的流量差造成的,有J(x+△x,t)△S·△t-J(x,t)△S·△t=[J(x+△x,t)-J(x,t)]·△S·△t（3-11）J2Δxx+ΔxxΔssJ1如果體積元內的雜質不產生也不消失，則（3-10）=（3-11）有第二菲克定律：描述了雜質濃度隨時間變化的規律擴散方程：(3-12)(3-13)(3-14)3.3擴散雜質的分布由擴散方程以及邊界條件和初始條件不同，擴散方程的解不同，雜質在硅中的分布也不同。目前，擴散分布主要有兩種：恒定表面源擴散、有限表面源擴散3.3.1恒定表面源擴散

在整個擴散過程中，硅片表面始終暴露在具有恒定而均勻的雜質源的氣氛里。即表面的雜質濃度Ns始終不變。邊界條件:C（0，t）=Csx=0初始條件：在擴散的開始時間(t=0）,除了Si表面（x=0）與雜質氣體接觸外，Si片內部各點都沒有雜質擴進去，即

C（x，0）=0t=0得到方程組：

C（0，t）=Csx=0

C（x，0）=0t=0解得：式中Cs為Si表面濃度，為常數恒定表面源擴散在硅片內部形成的雜質分布是余誤差函數分布。當表面雜質濃度Cs，雜質擴散系數D，以及擴散時間T確定時，雜質的擴散分布也就確定了.恒定表面源擴散的特點1.雜質分布形式：

Cs一定的情況下，擴散的時間越長，雜質擴散就越深，擴到硅片內部的雜質也越多。圖中各曲線下面所圍的面積，可直接反映硅片內的雜質總量。3.19恒定表面源擴散其表面雜質濃度Cs,基本上由該雜質在擴散溫度900-1200℃下的固溶度所決定。固溶度是指雜質在一定溫度下能夠溶入固體硅中的最大濃度。在固溶度范圍內,隨著時間的增長,進入基片的雜質也不斷增多雜質的最大固溶度給雜質擴散的表面雜質濃度Cs設置了上限900-1200℃固溶度隨溫度變化不大,很難通過溫度控制表面雜質濃度Cs如果擴散所要求的表面雜質濃度大于某雜質元素在Si中的最大固溶度，那么就無法用這種元素來獲得所希望的雜質分布。幾種在硅中的固容度

2.結深：

如果擴散雜質與襯底原有的導電類型不同，則在兩種雜質濃度相等處形成pn結，其結的位置Xj即結深。結深是工藝的一個重要參數，由上式可以看到Xj與擴散系數D和擴散時間t的平方根成正比A是僅與CB/Cs有關的常數3.20

3.雜質濃度梯度3.21梯度受Cs,t和D的影響，改變其中某個量，使濃度梯度滿足要求p-n結處梯度為：3.22在Cs和CB一定的情況下,p-n結越深,在結處的雜質濃度梯度越小3.3.2有限表面源擴散

如果擴散之前在硅片表面淀積一層雜質，在整個擴散過程中這層雜質作為擴散的雜質源,不再有新源補充，這種擴散方式稱有限源擴散。擴散方程的解和分布曲線

邊界條件：由于擴散過程中，沒有外來雜質補充，在Si片表面（X=0處）的雜質濃度初始條件：Si片內的雜質總量保持不變CCCCC求解可以得有限源擴散方程的解的表達式為：

式中Q：擴散前存在于Si片表面無限薄層內，單位表面積的雜質總量，擴散過程中Q為常數。高斯函數，上式所描繪的雜質分布稱為高斯分布。

有限源擴散的特點1.雜質分布形式：在整個擴散過程中,Si片內的雜質總量保持不變，沒有外來雜質補充，只依靠擴散前在Si片表面上已淀積了那一薄層內有限數量的雜質原子,向硅片體內擴散。隨著擴散時間的增長,表面雜質濃度不斷下降,并不斷地向內部推進擴散,這時表面雜質濃度與擴散雜質深度都在發生變化,由此可確定。有限表面源擴散表面濃度計算Si表面（X=0處）雜質濃度可見C與Cs成正比，與D，t的平方根成反比。有限表面源擴散雜質分布形式CCCCD愈大（擴散溫度越高）t愈長，Cs則愈低。2.結深CS（x,t）=CB

x=xj3.30A與Cs/CB有關，如圖3.7在雜質分布形式相同的情況下CB越大，結深越淺p-n結處梯度為：3.雜質濃度梯度3.32雜質濃度梯度將隨擴散深度的增加而減小兩步擴散的意義

為什么一般都采用“兩步擴散工藝”

對于限定源擴散來說，其特點是在整個擴散過程中，雜質總量保持不變，而隨擴散時間的增長，表面濃度不斷下降，擴散深度不斷加深，因此，采用有限表面源擴散時，既能控制表面濃度又能控制擴散深度。但采用有限源擴散時，擴散前必須在Si片表面沉積足夠量的雜質源，并且必須具有較高的表面濃度，才能使限定源擴散獲得符合要求的表面濃度和擴散深度。實踐表明，采用恒定表面濃度擴散即能比較準確地控制擴散硅表面的雜質總量，又能獲得高的表面濃度并且操作方便。因此，在當前硅平面器件工藝中普遍采用兩步擴散工藝。兩步擴散的意義預淀積（恒定表面擴散）的主要目的是為了控制擴散入Si片表面的雜質總量，為第二步的再分布創造必要的條件。再分布（有限表面源擴散）的目的，是控制整個擴散的表面濃度和結深，使它符合器件設計要求。3.5擴散工藝按原始雜質源在室溫下的相狀態加以分類：

固態源擴散、液態源擴散、氣相源擴散固態源擴散：開管擴散、箱法擴散、涂源法擴散——雜質的化合物與硅反應，生成單質的雜質原子向硅內擴散液態源擴散——攜帶氣體通過源瓶，把雜質源蒸氣帶入擴散爐管內，與與硅反應，生成單質的雜質原子向硅內擴散氣態源擴散——氣態雜質一般先在硅表面進行化學反應生成摻雜氧化層，雜質再由氧化層向硅中擴散液態源擴散裝置

1—N22—純化系統3—濾球4—流量5—節流器6—三通7—源瓶8—熱電偶9—擴散爐液態源擴散

硼擴散工藝原理液態源硼擴散采用的雜質源有：硼酸三甲酯[B（CH3O)3]，硼酸三丙酯[B（CH3CH2CH2O)3]和三溴化硼[BBr3]等，其中用得較多的是硼酸三甲酯。硼酸三甲酯是無色透明的液體，在室溫下揮發性強具有較高的飽和蒸氣，本身易水解，生成硼酸和甲醇基反應式如下：

B（CH3O）3+3H2OH3BO3+3（H3OH）硼酸三甲酯在高溫（500℃以上）下，發生熱分解

B（CH3O）3B2O3+CO2+C+H2O分解出的三氧化二硼，在900℃左右與硅起化學反應，生成硼原子，并淀積在Si片的表面，其反應為：

2B2O3+Si3SiO2+4B

此預淀積反應，在Si表面上易形成硼硅玻璃，用還原出來的B原子向硅片內部擴散。

B擴預沉積工藝條件步驟預沉積條件：爐溫為930℃，源溫為室溫（25℃左右）,予沉積前先在930℃下通源15-20min，使石英管含硼量達到飽和狀態（新處理石英管40-60min）B再分布工藝條件步驟當爐溫升高至預定溫度（1180℃）后通干氧20min，以排除管道內的空氣，同時加熱水溶并使水溶溫度達到預定值（95℃）一切就緒后，即可將正片和陪片一起裝入石英舟再推入爐子恒溫壓，先通5min干氧，30min濕氧，最后通5min干氧。時間到后即可把硅片拉出石英管道。3.6擴散層的質量分析與檢驗

1.結深的討論與測試

余誤差函數分布高斯函數分布

在工藝生產中，控制擴散工藝條件的主要目的在于控制擴散的雜質分布。具體的說就是控制各次擴散的結深、表面濃度，結深可以直接測量，而表面濃度則是通過對擴散層的薄層電阻和結深推算出來的，因此結深、薄層電阻、表面濃度是評價擴散層質量的三個重要的工藝指標。一、結深的測量:磨角法:1）原理：它是利用P區和N區在染色上的差異，使P-N結的界面顯現出來，測量其結深。當在結面上滴染色液時，由于結兩側的Si與染色液形成微電池，兩個極區反應不同，染色也有差異，于是結面被顯示出來。CuSO4+Si→CuN→紅色P→無色2）方法：先將陪片固定在特別的磨角器上，使Si片磨出一個具有一定角度(1°～5°)的斜截面，如圖所示：

（1）測擴散結較深結的方法Xj=l·sinθCuSO4+Si→CuN→紅色P→無色推導：

避免θ變化引起誤差（2）測量較淺結方法

采用雙光干涉法，只要在硅片表面加一塊平板玻璃（與Si片表面要貼緊）干涉條紋是平板玻璃的下面反射的光線和Si片表面反射光線相干涉所產生的。m:條紋數目

λ:光波長二、薄層（方塊）電阻的測量

在半導體器件生產中擴散層薄層電阻是反映擴散層質量符合設計要求與否的重要工藝指標之一。對應于一對確定數值的結深和薄層電阻，擴散層的雜質分布是確定的，也就是說，把薄層電阻的測量同結深的測量結合起來，我們就能夠了解到擴散入硅片內部雜質的具體分布。因此在晶體管和集成電路生產中，幾乎每一次予淀積再分布后都要進行薄層電阻的測試。所以深入地了解薄層電阻的定義，物理意義和測試方法，對我們控制擴散條件和提高產品質量具有十分重要的現實意義。二、薄層(方塊)電阻的測量1）薄層電阻定義薄層電阻：表面為正方形的半導體薄層，在電流方向[電流方向平行正方形的邊]所呈現的電阻。擴散層的薄層電阻也稱方塊電阻，常分別用Rs或R□表示。由上式可見，薄層電阻的大小與薄層的平均電阻率成正比，與薄層的厚度成反比，而與正方形的邊長無關。其單位為歐姆。為了表示薄層電阻不同于一般電阻，其單位常用[歐姆/方塊]或/□表示。薄層(方塊)電阻的物理意義

對于擴散薄層來說，在擴散方向上各處的雜質濃度C（X）是不相等的，所以載流子的遷移率的數值也不相同。則擴散薄層的平均電阻率與平均雜質濃度之間關系：在雜質均勻分布的半導體中，電阻率與雜質濃度之間有如下關系：q：為電子電荷量：為載流子遷移率C：為均勻摻雜半導體中雜質濃度為單位表面積擴散薄層內的凈雜質總量薄層電阻Rs與單位表面積薄層內的凈雜質總量成反比。因此，薄層(方塊)電阻的大小直接反映了擴入Si片內部的凈雜質總量的多少。薄層電阻越小，表示擴入Si片的凈雜質總量越多。反之，擴入Si片的凈雜質總量越少。計算擴散電阻計算擴散電阻當計算一條狀擴散層一端到另一端的電阻值時，只要將串聯的方塊數乘上Rs,或用并聯方塊數去除Rs，就可以得到條狀擴散電阻值。LaIR=Rs·L/aR=Rs·a/L3）方塊電阻的測量目前在生產中測量擴散層薄層電阻Rs，廣泛使用四探針法。測量裝置圖如圖所示：四探針采用排成直線彼此相距為S的四根鎢絲構成。測量時將針尖壓在Si片的表面上外面兩根針通電流I，測量中間兩根探針的電壓，如果被測Si片很大，（即它的長度L和寬度a比探針間距S大很多時，則薄層電阻采用下面公式進行計算

1—電位差計2—檢流計由于生產中，所用樣品的面積都比較小，因此上式中的系數必須加以適當修正。因此薄層電阻的普遍公式的表達式為：式中C稱為修正因子，其數值的大小除與被測樣品的形狀和大小有關外還與樣品是單面擴散還是雙面擴散等因素有關。為使用方便，我們把各種情況下修正因子C的數值列表中以便查閱。三、表面雜質濃度

擴散雜質在半導體基片中的表面濃度，是半導體器件設計，制造的一個重要結構參數，用Ns表示。

目前直接測定表面雜質濃度的方法比較復雜，常采用間接的方法獲得1.表面濃度的控制CCs1Cs2Cs3CBCCs1Cs2Cs3CBt1<t2<t3