簡易方程5用字母表示運算定律和計算公式12+31=31+(32+55)+45=32+(+)25×=79×(1.2×25)×4=1.2×(×)(6+8)×=×1.5+×

在下面的里填上適當的數。12554579252541.5681.5運算定律用字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c例題3或(a+b)c=ac+bc或(a+b)·c=a·c+b·c或ab=ba或a·b=b·a或(ab)c=a(bc)或(a·b)·c=a·(b·c)我們已經學過一些運算定律，你會用字母表示嗎？在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫，加、減、除號不能省略!a×b=b×a可以寫成a·b=b·a或ab=ba用字母表示運算定律，更簡明易記，也便于應用。用字母表示運算定律跟用文字敘述相比有哪些好處？用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b

(1)從一個數里連續減去兩個數,就等于減去這兩個數的和;也可以先減去第二個數,再減去第一個數。用字母可以表示一些運算的性質。用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c(2)n個數的和減去一個數,可以從任何一個加數里減去這個數(在能減的情況下),再同其余的加數相加。用字母可以表示一些運算的性質。aaS=a?a讀作：a的平方，表示2個a相乘用字母可以表示出正方形的面積和周長公式（用S表示面積，C表示周長）。S=a2

C＝a?4

表示a的四倍。C＝4aS=2a

S=a2不一樣，S=2a表示的是a的兩倍，而S=a2表示的是兩個a相乘。小組討論：這兩個式子表示的意思一樣嗎？

計算下面正方形的面積和周長。6cm6cmS=a2=6×6=36(cm2)C=4a=4×6=24(cm)

把結果相等的兩個式子連起來。

填一填。如果用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么它們三者之間的關系可以表示為：

s=()v=()

t=()vts÷ts÷v

（1）用字母表示正方形的面積和周長。S=(

)C=(

)aaa24a（2）一個正方形的邊長是8cm，它的周長和面積各是多少？C=4a=4×8=32

(cm)S=a2=8×8=64

(cm2)答：它的周長是32cm，面積是64cm2。（3）一個長方形的長是8cm，寬是5cm，它的面積和周長各是多少？S=a·b=8×5

=40(cm2)C=(a+b)×2=(8+5)×2

=13×2

=26(cm)ba答：它的面積是40cm2，周長是26cm。

在中填上適當的字母或數。+b=＋3x×=2.6×25×a+b×=(+)×253bx2.625ba這節課你們都學會了哪些知識？用字母表示算式（2）加法交換律：a+b=b+a結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：

a×b=b×a結合律：

(a×b)×c=a×(b×c)分配律：

(a+b)×c=a×c+b×c用字母表示運算定律這節課你們都學會了哪些知識？用字母表示算式（2）連減多個數：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b多個和減一個數：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c用字母表示運算性質這節課你們都學會了哪些知識？用字母表示算式（2）用字母表示公式aa正方形面積：S=a2周長：C=4a小數除法3一個數除以小數猜一猜小朋友跟奶奶正在做什么？奶奶編“中國結”，編一個要用0.85m絲繩。用7.65m絲繩可以編幾個“中國結”？7.65÷0.85＝求7.65里面有幾個0.85。除法奶奶編“中國結”，編一個要用0.85m絲繩。用7.65m絲繩可以編幾個“中國結”？7.65÷0.85＝小組討論：除數是小數該怎么計算呢？方法一：借助單位轉換,把高級單位轉化為低級單位,也就是把小數轉化為整數,再計算。7.65m=765cm0.85m=85cm765÷85=97.65÷0.85＝7.65÷0.85=9方法二:根據商不變的性質,把被除數和除數分別擴大到它的100倍,把小數除法轉化為整數除法。7.65÷0.85＝0.857.65擴大到它的100倍擴大到它的100倍0.857.657.650.857659

097.65÷0.85＝9(個)7.65÷0.85＝答：這些絲繩可以編9個“中國結”。奶奶編“中國結”，編一個要用0.85m絲繩。用7.65m絲繩可以編幾個“中國結”？先說出下面各題的除數和被除數需要同時擴大到原來的多少倍、怎樣移動小數點，再計算。62.4÷2.62.38÷0.340.544÷0.16被除數的小數點移動的位數是由除數的小數點移動的位數決定的。同時擴大到原來的10倍同時擴大到原來的100倍同時擴大到原來的100倍62.4÷2.62.38÷0.340.544÷0.1662.42.6252441040=242.380.3423870=70.5440.1634864640=3.4104··5.67÷0.49＝÷

8.65÷0.49＝÷

3.28÷5.2＝÷52

把下面的算式轉化成除數是整數的除法算式。7.2÷3.8＝÷388655677232.84949

判斷正誤并改正。（）改正：×1.443.614440

1.44÷3.6＝4

1.443.6144.004.

0.4

1.44÷3.6＝

根據312÷24=13填空。3.12÷0.24=()0.312÷0.024=()31.2÷0.24=()1313130被除數和除數的小數點向左移動相同的位數，商不變。3120÷24被除數擴大10倍，除數不變，商擴大10倍。下面各題的商哪些是小于1的，在后面的括號里畫“√”。2.38÷0.25()6.75÷32()14.8÷15()28.98÷20()當被除數的整數部分比除數小的時候，商比1小。一只蝸牛的爬行速度大約是每分鐘1.5m,葡萄架的長度是2.7m,這只蝸牛要爬多少分鐘才能吃到葡萄?2.7.1.51158

120

01.8（分鐘）12

0

2.7÷1.5＝答：這只蝸牛要爬1.8分鐘才能吃到葡萄。.0小華買這些蘋果共花去6.12元,平均每千克蘋果多少元?單價=總價÷數量5.1（元）6.12÷1.2＝答：平均每千克蘋果5.1元。.1.25601

1201

6.126個蘋果