b1b1浙江省年初畢業生學業試（衢卷）數學題卷考生須知：．全卷共有三大題小題，共6頁．滿分為120分考試時間為120分．．答題前，請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將姓名、準考證號分別填寫在“答題紙”相應位置上，不要漏寫．．全卷分為卷I（選擇題）和卷II非選擇題）兩部分，全部在“答題紙”上作答，做試題卷上無效．卷I的案須用鉛填涂；II的案必須用黑色字跡的筆或簽字筆寫在“答題紙”相應位置。本次考試不允許使用計算器．畫圖先用2B鉛筆，確定無誤后用鋼筆或簽字筆描黑。．參考公式：二次函數

y

2

bx（a0）象的頂點坐標是（，）；a一

組

數

據

x，x，，，12

n

的

方

差：S

2

[()

2

)2

2

)3

2

)n

2

]

（其中

是這組數據的平均數。卷說：卷共有1大，小，共分。請用鉛筆在“答題紙”上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂。一選擇（大題共有小，每小分共30分請選出各題中一個符合題的選項，不選、多選、錯選均不給分。）．比1小數是（）A3B．

D．

。下計算正確的是（▲）A

3ab

B

4C．

6

D．

)

2

6

2。衢新聞網月日，年節黃金周”全市接待游客總數為人。將數用學記數法表示應為（▲）A

6

B

5

C．

8.331

5

D．

8.331

。下簡單幾何體的左視圖是（▲）正面

A．

B．

C．

D．

。若數

m

的圖象在其所在的每一象限內，函數值

隨自變量

的增大而增大，則的值范圍是（▲）A

B．

C．m

D．

。如圖，將一個45°角的三角板的直角頂點放一張寬為的形紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成角，則三角板最大邊的長為（）°AB．2．2cm。一次數學測試，某小組五名同學的成績如下表所（兩個數據被遮蓋．

第6題組員得分

甲

乙

丙丁戊方■■

平均成績那么被遮蓋的兩個數據依次是（▲）A80，2B．80

2

C．78，D，

2。如，小敏同學想測量一棵大樹的高度。她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30大的方向前進m測得仰角為小同學身高AB為這樹的高度▲精到01m≈173。

ABA35mB6．43m．5。1m

第8題。拋線

yx

2

bx

的圖象先向右平移2個位，再向下平移單位，所得圖象的函數解析式為

y

，則

、

的值為（▲）A

bc

B

b，cC．

D．

210如圖正方形ABCD邊長為為方形邊上一動點ADBA的路徑勻速移動，設點經過的路徑長為xeq\o\ac(△,，)APD的積y，則下列圖能大致反映y與x的數關系的是▲）

84

84

D

CO

41216

x

O

416

x

Py

84

A

第10題

B

8

416

xC.

⌒．．1111AA111222222021⌒．．1111AA111222222021202120212021233332121卷說：卷共有大14小，共90分請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題紙”相應位置上。二、填空題（本大題共有6小，每小題4分共24分凡需填空的位置均有“”標記。）11不等式組x

的解集是▲。12化簡

2

xx2

▲。13芳同學有兩根長度為10cm的棒，她想釘一個三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是▲。14如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧）對應的圓心角（∠AOB）為120°，的長為2cm，三角板和量角器重疊部分面積為▲。6cm

10cm12cm3cm15cm第

BAOA第15某園有棵橘子樹，平均每一棵樹結00個子。根據經驗估計多一顆樹，平均每棵樹就會少結橘子設果園增種x

棵橘子樹果橘子總個數為

個則果園里增種棵橘子樹，橘子總個數最多。16如，在菱形ABCD中邊長為，∠=60°。順次連結菱形D各中點，可得四邊形CD順次連結四邊形ABCD各中點，可得四邊形BCD；順次連結四邊形2C2D各中點，可得四邊形3B33；按此規律1續下去……。則四邊形BCD的周長是▲；四邊形D的長是。

DDDC…ABBB第

CCB

C三、簡答題（本大題共有8小，共分．務必寫出解過程．）17（本題）43

18（本題）如圖在和寬分別是、的形紙片的四個角都剪去一個第18題

2231022310邊長為

的正方形．用a、、x的數式表示紙片剩余部分的面積；當

a

，

=4且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．19（本題）如圖，函數

y1

的圖象與函數

（x）圖象交于（

，1、（1

）兩點。

y（1求函數的達式；

Bk（2觀察圖象，比較當時，與y的大小。y20（本題）第19如圖，已知⊙O的直徑⊥，連結，AD，線CD交的延長線于點E．（1）求證：直線CD是⊙O的線；（2）若，AD：的。21（本8分

DEO第

據《年衢州市國民經濟和社會發展統計公報》2021年日布），衢州市固定資產投資的相關數據統計圖如下：億元600500400300200

衢州市2005-2012年固定資產投資統計圖500430380280200

565

3025201510

衢州市2005-2012年固定資產投資增長速度統計圖2522.5816.2818.2310.7113.16121000

5020052006200720082009201020112012

2005200620072008201020112012圖

第

圖根據以上信息，解答下列問題：（1求2021年固定資產投資增長速度（年增速度即年增長率）；（2求2005-2021年定資產投資增長速度這組數據的中位數；（3求2006年固定資產投資金額，并補全條圖；（4如果按照2021年增長速度，請預測年州市的固定資產投資金額可達到多少億元（精確到1億）

22（本題分）提出問（1如圖，在等eq\o\ac(△,)ABC中，點M是上任意一點（不含端點B、，連結AM以AM為作等eq\o\ac(△,)AMN連結CN求證∠∠。類比探（2如圖，在等eq\o\ac(△,)ABC中點M是延線上的任意一點（不含端點C），它條件不變，（1）中結論=ACN還立嗎？請說明理由。拓展延（3如圖，在等eq\o\ac(△,)ABC中，=，點MBC上任意一點（不含點、C），連結，AM為邊作等eq\o\ac(△,)AMN，使頂角∠=∠ABC。連結CN。試探∠與∠ACN的量關系，并說明理由。A

N

NBMC

M

M

圖123（本題分）

圖第

圖“五·一”假期某火車客運站客流量不斷增大旅客往往需要長時間排隊等候檢票經調查發現在站開始檢票時有640人隊檢票。檢票開始后有客繼續前來排隊檢票進站。設旅客按固定的速度增加票口檢票的速度也是固定的。檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人分鐘每個檢票口檢票14知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數（）與檢票時間x

y（人）（分鐘）的關系如圖所示。（1求a的．（2求檢票到第分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數．（3若要在開始檢票后分內讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時

640520O

a

30

（分鐘）第23題

開放幾個檢票口？24（本題分）在平面直角坐標系y中過原點及A，2）、（6）作矩形，AOC的平分線交于D點從O出，以每秒

個單位長度的速度沿射線OD方移動；同時點Q從出，以每秒個位長度的速度沿x軸方向移動。設移動時間為t秒（1當點P移動到點時，求出此時t的；（2當t為值時eq\o\ac(△,)為角三角形；（3已知過、P、Q三的拋物線解析式為

1(x)2t

（

）。問是否存在某一時刻t，eq\o\ac(△,)繞某點旋轉180°，三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出的；若不存在，請說明理由。yP

yDBx

x

O

第24題

備用圖

浙江省2021初中畢生學業考試衢州卷）數學參考答及評分標準一選題本題10小題每小3分，分）題號

245

答案

CDAADC

D

B

B二填題本題6小題每題4分共24分。211x≥；．13．+2x

；15；．20（分

）；5+5（3分）。三（大共小題，17、、19小各分第20、小題各8分，22、23題分第24小分共66分。17解：）

43=2-8÷2×（）…………4分（各個部分化簡正確，各1分共4分………5分=10……………………6分18解：）面積=

x

2

…………………分（2根據題意可得：

xx

（或

42=

12

ab

），…………4分整理得：

82

，解得

x

……5分∵

，∴正方形邊長為

3

。

………6分19解：）把點坐代入

y1

，得

a

……分∴

k2

∴

y2

3x

……3（2∴由圖象可知，當

0x

或

時，

y1

2

…4分當x或時=1

2

………分當

1x時yy1

2

………6分

D

CE第20題

B

。（）證明：連結DO．AD，∴∠DAO=COB，∠=∠COD．………1分又∵OAOD，∴DAO=ADO，∴=COB…2分又∵CO，=OB∴≌△COB………∴∠==90°．又∵點在⊙上∴⊙O的線分（2解：∵△COD△．CD．……5分∵BC∴=2．

……6分∵AD//OC∴△∽△．………………7分∴

3

……8分21解1）

565500500

13%

………2（式、計算各1）（2

13.16%+16.28%2

=14.72%

…4分（列式、計算各1分，未扣1分）（3設2006年固定資產投資金額為x億，則有：（25%）解得x…分（列式、計算各1分）條形圖（略）。

…………7分（4

638

（億元………8分答：年固資產投資增長速度為；年固定資產投資增長速度這組數據的中位數是。72%；2006年投資額是億；預測2021年達638億元。22（）證明：∵等eq\o\ac(△,)，等eq\o\ac(△,)AMN∴AB=ACAM=AN∠BAC∠MAN∴∠BAM=CAN

………1分∴△BAM△CAN）………∴∠ABC=∠ACN

………分（2解：結論∠ACN仍成立。………………理由如下：∵等eq\o\ac(△,)ABC等eq\o\ac(△,)AMN∴AB=AC=ANBAC=∠=60°∴∠BAM=CAN∴△BAM△CAN……………5分∴∠ABC=∠ACN（3解：ABC=

…6分……7分理由如下：∵=，=，頂角∠∴底角=∠∴△ABC∽AMN，……………∴

AM

又∠BAM=∠BAC-∠，∠CAN=MAN-∠∴∠BAM=∠CAN∴∽∴∠ABC=∠ACNN

N

…………9……10M

M

M

圖1

圖2第22題

圖3

23（）由圖象知，所以；

640a

，……………2分……3分（2解法：設過，）和（，0）的直線解析式為y

，得b52030kb0

，

……解得，780

……分因此y780，x20

時，

，即檢票到第20分時，候車室排隊等候票的旅客有260人……………6分解法：由圖象可知，從檢票開始后第10分到第分，候車室排隊檢票人數每分鐘減少26人

………………5分所以檢票到第20分時車排隊等檢票的旅客有520-26×10=260。……分解法：設10分后開放個票口，由題意得×20=0，……4分解得m，………………5分所以檢票到第20分時，候車室排隊等候檢票的旅客有人。分（3設需同時開放

個檢票口，則由題意知n

，

………分解得

，∵

為整數，∴

，

………………9分答：至少需要同時開放5個票口。

……分（說明：若通過列方程解得

n4

421

，并得到正確答案的得3分若列出方程并解得4

，但未能得到正確答案的，得分若只列出方程，得分）24解：（）∵矩形，∴∠=∠∵OD平∠∴∠AOD∠DOQ=45………∴在eq\o\ac(△,)中ADO=45°

∴AO=AD，OD=

2

2分∴

2t2

………3分

y（2要eq\o\ac(△,)PQB為角三角形，顯然只有PQB或=90°解法：如圖1，作PG⊥于，eq\o\ac(△,)POG中，

P

DPOQ，∴∠∵=2，OGPG=，∴點P（t，t

G

又∵Qt，0，（6，），根據勾股定理可得：

圖1PB

2

（2-

，

BQ

2

2

，

PQ

2

=t

2

2t

2

……4分

Q'Q'①若∠PQB=90°，則有

PQ

2BQ2

，即：

t

2[(6t](6)

，整理得：

t

，解得1

（舍去），

t2∴

t

………6分②若∠PBQ=90°，則有

2BQ2

，∴

)

2(2)2]t)22]=2t2

，整理得

t

2

t

，解得

t

。時eq\o\ac(△,)為角三角形。。分∴當t=或t5t5解法：①如圖，當∠PQB時，易知∠0°，∴∥OD∴∠==45°可得Q∴OQ=4∴t=4∴t=2………②如圖，當∠時若點在，作PNx軸點N交AB于M，則易證PBM=CBQ∴△QCB

yBPO圖2

x∴

PMMBCB

，∴

CBQC

，∴

2

，

化簡得tt2t解得

，

………分

t

…7分③如圖，當∠時若點在延長線上，作PNx軸點N交AB延線于點M

y

則易證BPM=∠MBQ=∠∴△PMB△PM∴，CB，MBCB∴2

，

A

D

BC

MN

圖4解得

t

∴

t5+

………………分（3存在這樣的t值理由如下：eq\o\ac(△,)繞點旋轉180°，三個對應頂點恰好都落在拋物線上，則旋轉中心為PQ中點，此時四邊形形。……………9分

PBQB

'

為平行四邊∵=PQ由（tQt知旋轉中心坐標可表示

3t,t22

…………10分∵點B坐∴的標t-2……

1212分代入

1()t

2

，得：

t

t

，解得

9tt2

……12分（另解：第二種情況也可以直接由下面方法求解：當點與D重時PB=4，OQ=4，又PB∥OQ，∴四邊形PBQO為平行四邊形，此時繞PQ中旋轉0°，點的應點恰好落在O點

B

即點O（1此時t。

（說明解此可）2021年考備考指1中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發呆。2、加強你的接受能力和專注程度中考最后20天是攻堅戰,拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到,學校里一些學生會說“對數學這門科目沒興趣……怎么辦”,我只想說還有30天就中考了你卻說你對數學沒興趣所以要擺正學習態度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多,那么數學就是要多練、多整理錯題就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數學題目你是做不完的,關注題型、關注你不會的,把錯的做對,那么你的數學成績就沒有問題。6如果你平常只能考一般分數那么你掌握的基礎知識還可以,是考試不僅考基礎題,還考綜合題壓軸題所以最后一定要加強綜合訓練尤其是要給自

己營造出一種緊張的考試氛圍,在規定時間內進行綜合訓練。7、中考最20要克服粗心的毛病,培養堅持到底的毅力。最后的關鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首你會覺得幸虧自己懂得及時。8最后這段時間學習計劃更重要每天列出需要完成的任務不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應就是“我粗心”如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關以要明白“懂”不代表會分數拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質、抗壓能力、協調能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續的過程。即使明天中,也別忘了學習計劃的實施。到現在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中,后你還會面對高,會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己括堅韌不拔的意志、不怕輸的勇氣、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質,你將一往無前。語文備建議語文最容易得分的是理解性默寫的題15分的題只要背下來記下來對字,就不成問題。基礎題靠積累：中考,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸考場上信手拈來。

古詩詞：一般情況下考一個選擇,個分析題。中考古詩詞都是課內,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記足夠了。現代文閱讀和作文這里不必多說因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數學備建議建議各位在這天里,備60道二次函數壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對,析一下是哪種類型,幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙每一步都寫出來每個細節都不要放過每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注一下。這樣做的目的,你可以把自己的思維理順,知道中考不比平常的考,思路清晰、過程條理就會得到過程分。總結出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識,之后,多看看這些知識點。英語備建議一、聽力部分在做題之,應利用間隙時間審題,據題干預測即將聽到的內容,做到心中有數；

做題的時候,手中握筆,對關鍵信息點做簡要記錄,并通過對話的重音語氣等判斷人物關系、說話態度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：

重視首尾呼應。讀懂首句可以幫助建